5 đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 5 9486 merge

thi HS gii toỏn THI HS GII TON 1 Thay du * bng ch s thớch hp c s chia ht cho , v (cú gii thớch) a) 360*9* b) 1*302* Hóy tỡm giỏ tr ca cỏc ch s phộp tớnh sau , ú cỏc ch s ging biu th cựng mt ch s ABC + CC AAB ABC CC ABC ABC ADAC Mt hỡnh tam giỏc cú ba cnh khụng bng Bit tng ca cnh th v cnh th hai l 120 cm, cnh th hai v cnh th ba l 160 cm, cnh th nht v cnh th ba l 140 cm, Tớnh di mi cnh Cho tam giỏc ABC , D l im chớnh gia cnh BC, E l im gia cnh AC, AD v BE ct ti I Hóy so sỏnh din tớch hai tam giỏc IAE v IBD Bi Cho s: 3971682504 a) Hóy xoỏ i ch s c mt s cũn li ln nht m khụng lm thay i v trớ cỏc ch s Hóy vit li s ú b) Hóy xoỏ i ch s c mt s cũn li nht m khụng lm thay i v trớ cỏc ch s Vit li s ú Bi Tớch ca hai tha s ging c kt qu l mt s thp phõn cú ch s l: 0, 2, 3, nhng th t cha bit , ú phn nguyờn cú ch s, phn thp phõn cú ch s Tỡm tha s cha bit ú Bi Hai em hc sinh o chu vi sõn trng bng bc chõn ca mỡnh S bc chõn ca em th nht nhiu hn s bc chõn ca em th hai l 100 bc Bit trung bỡnh mi bc chõn ca em th nht l 60 cm, em th hai l 80 cm Tớnh chu vi sõn trng Bi Cho hỡnh vuụng ABCD cú din tớch l 72 cm2 Tớnh di ng chộo BD Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn Thay vo a, b ch s thớch hp: ab b0a ba Cho dóy s: + + + +5 + + 201 + 202 + 203 Hi tng trờn l s chn hay s l ? (gii thớch v tớnh tng ú) Mt lp hc cú 41 hc sinh S hc sinh gii bng s hc sinh khỏ S hc sinh khỏ bng s hc sinh trung bỡnh Hóy tớnh s hc sinh mi loi ? Bit rng s hc sinh yu l s cú mt ch s Cho tam giỏc ABC cú M l im chớnh gia cnh BC Trờn AM ly im G cho AG = GM Tia BG ct AC ti N a) So sỏnh AN v NC b) So sỏnh BG v GN Tớnh nhanh 637 527 189 526 637 448 Cho hai phõn s l v a) b) 64 50 44 100 27 38 146 19 s th ba bng trung bỡnh cng ca hai s ú S th t ln hn trung bỡnh cng ca c ba s u l Tỡm s ú An v dng cựng xut phỏt t A, cựng i v B mt lỳc An i na quóng ng u vi tc 15km/gi v na quóng ng cũn li vi tc 12 km/gi.vi tc Dng i na thi gian u vi tc 15km/gi v na thi gian sau vi tc12km/gi Hi n B trc? Cho hỡnh thang ABCD cú ỏy CD gp ln ỏy AB, Cỏc cnh bờn DA v CB kộo di ct ti E a) So sỏnh AE vi ED, EB vi EC b) Tớnh din tớch hỡnh thang bit din tớch tam giỏc EAB l 4cm2 Tỡm ch s tn cựng ca tng sau Hóy gii thớch ? (21 22 29 36 74 65) (94 104 24 64 84) a) Tỡm x : (324 : + 12 x ) : = b) Tỡm y: y+y 2 : + y : = 252 Bn An lỳc gi i t A n B vi tc 12 km/h, mt gi sau bn Dng ui theo vi tc 16 km/h n my gi thỡ bn Dng ui kip bn An ? Mt mnh t hỡnh thang vuụng ABCD cú gúc A v D vuụng Cnh AB = 60 m, CD = 80 m, AD = 40 m Ngi ta m mt ng chy theo cnh CD v rng bng 1/5 cnh AD Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn Tớnh din tớch cũn li ca mnh t bit din tớch lỳc u l 2800 m2 P N Bi Vỡ s chia ht cho cú tn cựng l ch s chn S chia ht cho cú tn cựng l hoc Suy ch s tn cựng l s ú chia ht cho thỡ tng cỏc ch s chia ht cho Thay vo ta cú: a) Ch s v S ú l: 360090 v 360990 b) Ch s S ú l: 133020 Bi - T phộp nhõn ta thy C = vỡ C ABC = ABC - T phộp cng ta cú: C + C = B suy B = B + C = A A = ( vỡ + = 3) Thay vo ta cú: 321 321 11 + 11 332 321 321 3531 Bi 3: Cỏch Vỡ mi cnh ca tam giỏc u c tớnh ln nờn tng ca ba cnh l: (120 + 160 + 140) : = 210 (cm) Cnh th hai l: 210 140 = 70 (cm) Cnh th ba l: 210 120 = 90 (cm) Cnh th nht l: 210 160 = 50 (cm) ỏp s: 50cm, 70cm, 90cm Cỏch 2: Ta cú: cnh + cnh = 120 cm cnh + cnh = 140 cm Suy cnh th ba di hn cnh th hai l : 140 120 = 20 (cm) Cnh th ba l: ( 160 + 20 ) : = 90 (cm) Cnh th hai l: 90 20 = 70 (cm) Cnh th nht l: 140 90 = 50 (cm) ỏp s: 90cm ; 70cm v 50cm Bi 4: Ta cú hỡnh v: Xột tam giỏc: ABD v ABE Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn Ta thy: SABD = SADC = SABC A (vỡ cú cnh ỏy BD = DC, chung chiu cao t A xung BC) Ta li cú: SABE = SBEC = SABC ( vỡ cú AE = EC, B Chung chiu cao t B xuụng AC) Suy SABD = SABE m hai tam giỏc ny cú phn chung l tam giỏc ABI nên hai phần lại Vy SBID = SAIE E I D C P N a) S cũn li ln nht: 98504 b) S cũn li nht: 12504 Bi - Ch s khụng th ng hng chc ca phn nguyờn - Ch s 0, 2, khụng th ng tn cựng phn thp phõn vỡ tớch ca hai ch s ging khụng th cú tn cựng l 0, hoc Vy ch s tn cựng l Mt khỏc, Tớch cú hai ch s phn thp phõn thỡ tha s s cú ch s phn thp phõn - Tớch cú ch s tn cựng l thỡ tha s cú ch s phn thp phõn l - M ch s ó cho ta xp c s ln nht l 32,05 - S nht l 20,35 Vy tha s phi l mt s hn (vỡ = 36), tha s ln hn vỡ (4 = 16) M 36 > 32,05 ; 16 < 20,35 Vy s cn tỡm l 5,5 Th li: 5,5 5,5 = 30,25 Bi Bi Gii Mi bc chõn ca em th hai hn em th nht l: 80 60 = 20 (cm) 100 bc chõn em th nht i c qung ng l: 60 100 = 6000 (cm) S bc chõn ca em th hai l: 6000 : 20 = 300 (bc) S bc chõn ca em th nht: 300 + 100 = 400 (bc) Chu vi sõn trng l: 80 300 = 2400 (cm) = 240 (m) ỏp s: 240 m Bi Gii Hỡnh vuụng ABCD c chia thnh hỡnh tam giỏc vuụng cú din tớch bng Din tớch tam giỏc AOB l : A B 72 : = 18 (cm2) M din tớch tam giỏc AOB bng: Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn (OA OB) : = 18 (cm2) (OA OB) = 18 OA OB = 36 (cm2) M OA = OB m 36 = nờn OB = cm Vy độ di ng chộo BD l: = 12 (cm) ỏp s: 12 cm O D C SABCD = 72cm2 P N Thay vo a, b ch s thớch hp: Xột cu to s ta cú: Bi ab b0a ab (a 10 b) b 100 a b 10 a a 20 b b 110 a (gim i phn bng ca v) ( chia hai v cho 18) a 18 b 108 a b (vỡ a < 10 ; a nờn b = 1) a=6 Thay vo biu thc ta cú: 61 = 106 + 16 Bi Cỏch 1: Dóy s + + + .+ 202 + 203 S cỏc s hng l: (203 1) : + = 203 (s hng) S cp l: 203 : = 101,5 (cp s) Tng ca mt cp: 203 + = 204 Tng ca dóy s l: 204 101,5 = 20706 Vy tng ca dóy l s chn Cỏch 203 s hng ta chia c 101 cp s cú tng mt cp l: + 203 = 204 cũn d mt s, s ú chớnh l trung bỡnh cng ca mt cp: 204 : = 102 Vy tng trờn l: 204 101 + 102 = 20706 Tng trờn l s chn Gii thớch: 204 101 l s chn , cng vi 102 l s chn nờn tng l mt s chn Bi S : HS gii: HS khỏ: HS trung bỡnh: 41 HS HS yu: ? Theo s ta thy s hc sinh gii, khỏ, trung bỡnh gm phn bng nhau: + + = ( phn) - Tng s HS gii, khỏ, trung bỡnh l mt s chia ht cho Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn - Vỡ s HS yu l s cú mt ch s nờn s HS cũn li nm khong 41 = 32 em n 41 = 40 em - M t 32 n 40 ch cú s 36 l chia ht cho Vy tng s HS gii, khỏ v trung bỡnh l: 36 em S HS yu: 41 36 = (em) S HS gii l: 36 : = (em) S HS khỏ l: 36 : = 12 (em) S HS trung bỡnh: 36 (8 + 12) = 16 (em) ỏp s: Gii: em, khỏ: 12 em TB: 16 em, yu: em Bi a) Ta cú: SBGM = SBGM = SBAG ( GM = 1/2 AM ; chung chiu cao t B xung AM) SBGC (ỏy BM = 1/2 BC ; chung chiu cao t A xung BC) Suy ra: SBAG = SBGC Hai tam giỏc ny chung ỏy BG nờn chiu cao AH = CI Hai tam giỏc AGN v GNC chung ỏy GN, chiu cao AH = CI Nờn SAGN = SGNC , hai tam giỏc ny li cú chung chiu cao t G xung AC Vy Cnh ỏy AN = NC (iu phi chng minh) b) SBAM = SMAC (cú BM = MC , chung chiu cao t A xung BC) M SBAM SBGM = SBAG (1) A SMAC SMGC = SAGC (2) T (1) v (2) suy SBAG = SAGC I SAGN = SGNC (theo chng minh cõu a) SAGC Suy SAGN = SABG , m hai tam giỏc ny Nờn SAGN = G B Chung chiu cao t A xung BN Vy cnh ỏy GN = BG (iu phi chng minh) (HS cú th gii bng cỏch khỏc) P N Tớnh nhanh: Bi 637 527 189 526 637 448 637 (526 1) 189 637 526 637 189 637 526 448 = 526 637 448 526 637 448 526 637 448 64 50 44 100 (32 2) 50 44 100 b) 27 38 146 19 27 38 (73 2) 19 32 100 44 100 (32 44) 100 76 100 = 27 38 73 38 (27 73) 38 100 38 a) Trường tiểu học Tam Hưng H M C thi HS gii toỏn Bi 13 :2 15 S th ba l : 13 13 Trung bỡnh cng ca ba s u: : 15 13 16 15 15 S th t l: ỏp s Bi 15 13 16 ; ; ; 15 15 Trung bỡnh tc An i trờn c qung ng l: (15 + 12) : ( + 1) = 13,5 (km/h) 1km ca na thi gian u dng i hờt thi gian l: 60 : 15 = (phỳt) 1km ca na thi gian sau Dng i ht thi gian l: 60 : 12 = (phỳt) Vn tc trung bỡnh c quóng ng Dng i l: (60 + 60) : (4 +5) = 13,33 (km/h) Vỡ 13,5 > 13,33 nờn An n trc Dng Bi P H ỡnh v : H A B AB = CD ; SEAB = 4cm2 ó cho T ỡm D a) So sỏnh PA v PD b) PB v PC C Gii ( vỡ cú chiu cao h t A xung DC v t C xung AB bng nhau, a) Ta cú: SBCD = SCAB cú ỏy DC = 3AB Coi BC l ỏy chung thỡ ng cao h t D ti BC gp ln ng cao h t A ti BC (DI = 3AH) - Hai tam giỏc DPC v APC cú chung ỏy PC, chiu cao DI = 3AH nờn SDPC = SAPC - Nu xem PD v PA l ỏy thỡ hai tam giỏc ny cú chung chiu cao t C ti PA Vy cnh ỏy PD = 3PA (iu phi c/m) - Chng minh tng t ta cng cú PC = 3PB b) PD = 3PA nờn SBPD = SBPA = = 12 (cm2) Din tớch tam giỏc BAD l: 12 = (cm2) SBAD = SABC = cm ( vỡ chung ỏy AB, chiu cao bng nhau) Din tớch tam giỏc BCD l: Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn x = 24 (cm2) Din tớch hỡnh thang ABCD l: SABCD = SBAD + SBCD = + 24 = 32 (cm2) ỏp s: a) PD = 3PB ; PC = 3PB b) SABCD = 24 cm2 P N Bi a) -Tớch (s hng th nht) cú tha s cú tn cựng l v cú tha s tn cựng l ch s chn nờn tớch tn cựng bng - Tớch (s hng th hai) u cú cỏc ch s tn cựng l Ta thy: + Nu s cỏc tha s chn thỡ cho ta ch s tn cựng = + Nu s cỏc tha s l thỡ cho ta ch s tn cựng = tớch ny cú tha s nờn ch s tn cựng l M + = Vy ch s tn cựng ca tng trờn l Bi a) Tỡm x: (324 : + 12 x ) : = (108 + 12 x ) = 120 x = 21 x = 120 21 b) Tỡm y: x = 99 2 9 y y y 252 2 y y y 252 2 y y 252 2 10 y y 252 y y 252 y y 252 y (1 5) 252 y 252 y 252 : y + y : y : 252 y = 42 Bi An i vi tc 12 km/h, gi sau Dng ui theo cú ngha l gi An cỏch Dng 12 km Vn tc ca Dng hn tc ca An l: 16 12 = (km/h) Thi gian Dng ui kp An l: 12 : = ( gi) Dng ui kip An lỳc: + = 10 ( gi) Trường tiểu học Tam Hưng thi HS gii toỏn ỏp s: 10 gi Bi Cho Tỡm SABCD = 2800 m2, CD = 1/5 AD A v D vuụng, AB = 60cm, CD = 80cm, DA = 40cm, SABGE = ? A 60cm B 40cm Chiu rng ca ng l: 40 : = (m) Din tớch tam giỏc DGC: 80 : = 320 (m2) Din tớch tam giỏc ABG: G E D 80cm 60 (40 8) 960 (m ) Din tớch tam giỏc AGD: 2800 (320 + 960) = 1520 (m2) ng cao EG ca tam giỏc AGD: 1520 76 (m) 40 Din tớch cũn li chớnh l hỡnh thang ABGE v bng: (76 60) (40 8) 2176 (m ) ỏp s: 2176 m2 Trường tiểu học Tam Hưng C THI HC SINH GII HUYN NM HC 2010 - 2011 Mụn : TON Lp (đề 3) (Thi gian lm bi : 60 phỳt) Bi a) Tớnh nhanh : 1 1 : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1 10 b) Tỡm y, bit : (y x + 2,7) : 30 = 0,32 Bi a) Hóy vit tt c cỏc phõn s cú : Tớch ca t s v mu s bng 128 b) Cho s thp phõn A, dch du phy ca s thp phõn ú sang trỏi mt ch s ta c s thp phõn B Hóy tỡm A, bit rng : A + B = 22,121 Bi Trong t thi ua hc ba t ca lp 5A t c tt c 120 im 10 Trong ú t mt t c s im 10 ca ba t, t hai t c s im 10 3 ca hai t Tớnh s im 10 mi t ó t c Bi Trong hình vẽ bên, ABCD MNDP hai hình vuông Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm a) Tớnh din tớch cỏc hỡnh tam giỏc ABN ; MNP v PBC b) Tớnh din tớch hỡnh tam giỏc NPB c) Tớnh din tớch hỡnh tam giỏc NKB HNG DN CHM THI CHN HC SINH GII HUYN NM HC 2010 - 2011 Mụn : TON Lp (ề 3) Bi (4.0 im) a) (2.0 im) 1 1 1 1 = : - : + : - : 2 4 8 10 10 =11+11=0 b) (2.0 im) y x + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 1,25 y x = 9,6 2,7 = 6,9 0,75 y = 6,9 : = 3,45 0,75 0,75 0,5 Bi (5.0 im) a)(2.0 im) Vit ỳng mi phõn s cho 0,25 im 128 64 32 16 ; ; ; ; ; ; ; 128 64 32 16 b) (3.0 im) Dch du phy ca s thp phõn A sang trỏi ch s c s thp phõn B nờn s A gp 10 ln s B (1 im) p dng cỏch gii toỏn tỡm hai s bit tng v t s tỡm A = 20,11 (2 im) Bi (4.0 im) S im 10 t mt t l : 120 x = 40 (im 10) Phõn s ch s im 10 t hai t c l :2 : (2 + 3) = S im 10 t hai t l : 120 x (s im 10 ca ba t) = 48 (im 10) S im 10 t ba t c l : 120 (40 + 48) = 32 (im 10) ỏp s : T mt : 40 im 10 ; t hai : 48 im 10 ; t ba : 32 im 10 1 0,5 0,5 Bi (6.0 im) a) (3.0 im) Diện tích hình tam giác ABN : (30 20) x 30 : = 150 (cm2) Diện tích hình tam giác MNP :20 x 20 : = 200 (cm2) Diện tích hình tam giác PBC : (20 + 30) x 30 : = 750 (cm2) b) Diện tích hai hình vuông ABCD MNDP : 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2) Diện tích hình tam giác NPB : 1300 (750 + 200 + 150) = 200 (cm2) 1 1,5 c) Hai tam giác PKB NKB có chung cạnh KB có chiều cao CB so với chiều cao NA gấp số lần : 30 : (30 20) = (lần) Suy : SPKB = x SNKB Coi SNKB phần SPKB phần thế, suy SPNB phần Vậy diện tích hình tam giác NKB : 200 : = 100 (cm2) - Hc sinh gii theo cỏch khỏc ỳng cho im ti a - Trỡnh by v ch vit ton bi im 1,5 [...]...HNG DN CHM THI CHN HC SINH GII HUYN NM HC 2010 - 2011 Mụn : TON Lp 5 (ề 3) Bi 1 (4.0 im) a) (2.0 im) 1 1 1 1 1 1 1 1 = : - : + : - : 2 2 4 4 8 8 10 10 =11+11=0 b) (2.0 im) y x 2 + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 1, 25 y x 2 = 9,6 2,7 = 6,9 0, 75 y = 6,9 : 2 = 3, 45 0, 75 0, 75 0 ,5 Bi 2 (5. 0 im) a)(2.0 im) Vit ỳng mi phõn s cho 0, 25 im 1 128 2 64 4 32 8 16 ; ; ; ; ; ; ; 128... : 120 x 1 2 (s im 10 ca ba t) 5 2 = 48 (im 10) 5 S im 10 t ba t c l : 120 (40 + 48) = 32 (im 10) ỏp s : T mt : 40 im 10 ; t hai : 48 im 10 ; t ba : 32 im 10 1 1 0 ,5 0 ,5 Bi 4 (6.0 im) a) (3.0 im) Diện tích hình tam giác ABN là : (30 20) x 30 : 2 = 150 (cm2) Diện tích hình tam giác MNP là :20 x 20 : 2 = 200 (cm2) Diện tích hình tam giác PBC là : (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm2) b) Diện tích hai hình... ( 750 + 200 + 150 ) = 200 (cm2) 1 1 1 1 ,5 c) Hai tam giác PKB và NKB có chung cạnh KB và có chiều cao CB so với chiều cao NA thì gấp số lần là : 30 : (30 20) = 3 (lần) Suy ra : SPKB = 3 x SNKB Coi SNKB là 1 phần thì SPKB là 3 phần như thế, suy ra SPNB là 2 phần Vậy diện tích hình tam giác NKB là : 200 : 2 = 100 (cm2) - Hc sinh gii theo cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a - Trỡnh by v ch vit ton bi 1 im 1,5