[r]
(1)đề cơng ơn tập tốn Lớp 10 bản
2009-2010
A/Phần I: đại số.(gồm 24 bai tp)
B/Phần II: hình hoc(gồm 10 tập )thuộc kiến thứccơ
bản
1/ Phn I: i s.
Bài Tìm tập xác định hàm số sau
1) y = 2x1 1 + x 2) y = 49 x2
+
12
2
x
x
3) y = x x2
- x2 3x1 4) y = x 3 + 3 4
1
2
x x
x
5) y = (4 x x)( 2) - 3 x 6) y 1 x 1
x
7)
2
x x
y 8/y= 12-3x 9)
4
x x
y 10)
x x
x y
3 )
(
Bµi : Giải phương trình sau :
1/ x 3x 1 x 3 2/ x 2 x 1 3/ x x 12 x
4/
3x 5x 3x14 5/ x4 2 6/ x 1(x2 x 6) =
3x
7/
x-1 x-1
x
8/ x+4
x+4 x
Bµi : Giải phương trình sau : 1/
2 2
1
2
x x
x x 2/ + x
= x x
3/ 2
2 ( 2)
x
x x x x
Bµi : Giải phương tr ình sau : 1/ 2x 1 x 3 2/ |x2 2x| = |x2 5x + 6| 3/ |x + 3| = 2x +
4/ |x 2| = 3x2 x 1)x 2x7 4 2) x2 8x7 2x 9 3)3x4 5x2 2 0
4)(x2 2x 7)(2x 3)
5)2 3 x 4 x 0 6)
2
x x
Bµi 5: Giải phương trình sau :
1/ 3x2 9x1 = x 2 2/ x 2x 5 = Bµi 6: Giải phương trình sau b ng phằ ương phap đ ăt ẩn phụ :
1/
5
x x 2/ 4x4 3x2 10
3/ x2 3x2 = x2 3x 4/ x2 6x + = 4
6 x
x2
Bài 7. Xác định parabol (P): y = ax2+bx+c, vẽ parabol, biết (P):
1)Đi qua điểm A(1;1), B(-1;-1), C(-2;4) 2)Đi qua điểm A(3;0) có đỉnh I(1;4) 3)Biết trục đối xng l
2
x qua ®iĨm M(0;2) N(-1;6)
4)Đạt giá trị lớn =0 cắt đờng thẳng y=-4 điểm có hồnh độ lần lợt -4
Bµi8. Cho hµm sè y= x2- (m-1)x +m+7 =0 (P m)
1)Xác định m để (Pm) cắt trục 0x điểm Avà B cho OA=OB
2)Xác định m để (Pm) nằm hồn tồn phía trục hồnh
3)Xác định m để đờng thẳng y=2x+1 cắt (Pm) điểm nằm phía trục tung
Bµi 9. Cho hµm sè y = mx2 - 2x - m - 1.
(2)1)CMR: Đồ thị hàm số cắt trục hoành
2)Tìm m 0 để tổng bình phơng nghiệm cộng với tổng nghiệm phơng trình y = lớn 10
Bµi 10. Cho h/sè y=(2m2 + m - 6)x2 + (2m - 3)x - (P
m) Tìm m để
1) (Pm) tiÕp xóc víi trơc hoµnh
2) (Pm) n»m hoµn toµn phÝa díi trục hoành
3) (Pm) cắt trục hoành điểm nằm bên phải trục tung
Bài 11 : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y - -2x +
Bài 12 : Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) Đi qua hai điểm A(0;1) B(2;-3) b/ Đi qua C(4, 3) song song với đt y =
3
x +
c/ qua D(1, 2) va co h ệs ố goc b ngằ
d/ qua E(4, 2) vaø vuong goc v i dtớ y = 12 x +
Bài 13: : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: :
2
a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x d) y = x2 + 2x Bài 14 Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:
a) Qua A(1;2) B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)
c) Qua M(1;6) có trục đối xứng có phơng trình x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh
Bµi 15 : Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bi tế r ngằ Parabol đó:
a/ Đi qua hai điểm A(1; -2) B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm P(-2; 1)
Bài 16 : Cho phơng trình x2 2(m 1)x + m2 3m = Tim m n uế phương trình:
a/ Có hai nghiệm phân biệt b/ Có hai nghiệm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép d/ Có nghiệm -1 tính nghiệm cịn lại
e/ Cã hai nghiƯm tho¶ 3(x1+x2)=- x1 x2 f/ Có hai nghiệm thoả x12+x22=2
Bài 17 : Cho ptx2 + (m 1)x + m + = a/ Giải phơng trình với m = -8
b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu
d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 =
d/ Có trục đối xứng đờng thẳng x = cắt trục hoành điểm (3; 0)
Bµi 18. Cho f(x) = (m + 2)x2 -2(m - 1)x+ m- 2
1) Xác định m để f(x) = a)Có nghiệm phân biệt dơng b)Tổng bình phơng nghiệm
2) Xác định m để f(x) a)Đúng với x b)Có nghiệm c)Có tập nghiệm đoạn trục số có độ dài=
Bµi 19 : Gia vỉ bi n lu n ệ ậ h phệ ương trình sau theo tham s ố m :
1/ 2mx + = m x 2/ (m 1)(x + 2) + = m2 3/ (m2 + m)x = m2 1
Bµi 20: Gia h phỉ ệ ương trình sau :
(3)a 3 x y x y
b
2
4
x y x y
c
2
2
x y x y
d
7 41 3 11 x y x y
Bµi 21. Rót gän biÓu thøc
1)cos cos cos( )
cos( ) sin sin
a b a b
a b a b
2 2sin 2)
2cot( ) cos
4
2 21 sin cos
3)
2 sin cos
4
sin 2sin cos cos 4)
tan
Bµi 22. Cho ABC có cạnh a, b, c
S, r diện tích bán kính đờng tròn nội tiếp ABC CMR: 1)cotA+cotB+cotC = a2 b2 c2 R
abc
; 2)b2-c2 = a(bcosC-ccosB).
3)sinC = sinAcosB+sinBcosA; 4) S = r2(cot
2 A +cot B +cot C ) 5) b = a.cosC + c.cosA; 6)Cho: a2006 + b2006 = c2006 CMR:
ABC cã gãc nhọn
Bài 23. Trong tam giác ABC CMR
1) cos cos cos 4sin sin sin
2 2
2)sin sin sin 4cos cos cos
2 2
3) cos cos cos 4cos cos cos
A B C
A B C
A B C
A B C
A B C A B C
2
2 2
4)sin sin sin 4sin sin sin 5)sin sin sin 2cos cos cos 6) cos cos cos 2cos cos cos
A B C A B C
A B C A B C
A B C A B C
7) sin sin sin( )
8) cos cos cos
a B C b C A c A B
b B c C a B C
9)
tanA +
1 tanB +
1
tanC = S c b a 2
(ABC kh«ng vu«ng) Bài 24 1)CMR ABC có sin2A+sin2B=4sinAsinB ABC vuông 2)CMR nÕu ABC cã sin sin 1
tan tan
cos cos
A B
A B
B
th× ABC cân
3) CMR: ABC cân a = 2b.cosC Phần II: hình học.
Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3) 1)Xác định tọa độ điểm E điểm F cho EA + EB =
3
AB
, FA = 2FC 2)Nhận dạng ABC tính diện tích nã
3)Tính R, r, đờng cao ha, độ dài trung tuyến mb
Bài Trong hệ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D đợc xác định bởi: A(-8; 0), OB4j
, AC= (10; 0), DB 3i 9j
a)Tìm toạ độ điểm M trục hồnh cho MAB vng M b)Tìm toạ độ điểm N trục tung cho NC = ND
c)CMR: ABCD tứ giác nội tiếp
(4)Bµi Cho ABC cã A = 60o, a = 10, r = 5
3 TÝnh R, b, c
Bµi 4 Cho ABC cã AB = 10, AC = vµ A = 60o.
a)TÝnh chu vi cđa tam gi¸c b)TÝnh tanC
Bµi Cho ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)
1)Lập pt tổng quát pt tham số đờng cao CH
2)Lập pt tổng quát pt tham số đờng trung tuyến AM 3)Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC
4)Viết pt đờng tròn tâm C tiếp xúc với AB 5) Viết pt đờng trịn ngoại tiếp ABC 6)Tính diện tích ABC
Bài 6. CHo ABC có tọa độ trung điểm M(2;1) N(5;3) P(3;-4) 1)Lập pt cạnh ABC
2)Viết pt đờng trung trực ABC 3)Xđịnh tọa độ đỉnh ABC
Bài 7. Cho đthẳng (d) 2x+3y-1=0 Tìm M (d) cho OM=5
Bµi Cho (d) x-2y+5=0
1)Xđịnh tọa độ H hình chiếu M(2;1) trên(d) 2)Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d)
Bài CHo đờng thẳng (a) 3x-4y+25=0 (b) 15x+8y-41=0 I giao điểm đthẳng
1)Viết ptrình đthẳng qua I tạo với Ox gãc 600
2) Viết ptrình đthẳng qua I cho khoảng cách từ I tới đthẳng =3
7
Bµi 10. Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1)
1)Xđịnh m để (1) ptrình đờng trịn
2) Với m=1 xác định tâm bán kính đờng trịn (C)
3)Chứng tỏ điểm M(-2;2) (C) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) M 4)Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng 2x+5y-12=0