2) Tìm tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC. Tính góc giữa hai đường thẳng ABvà CD. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D. 2. Baì 7:Trong hệ trục tọa độ t[r]
(1)Bài 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho 1) Chứng minh tam giác ABC vng
2) Tìm tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 3) TÍnh thể tích tứ diện OABC
Bài 2: Cho điểm
1) Chứng minh A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện
2) Tính thể tích tứ diện ABCD độ dài đường cao tứ diện kẻ từ B 3) Tính sin góc tạo hai đường thẳng AD BC
4) Tim M \in Oy cho tứ diện ABCM tích
5) Tìm cho nhỏ
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật đường cao SA = 2a
Trên cạnh CD lấy điểm Msao cho
1) Tìm vị trí M để diện tích tam giác SBMlớn nhất, nhỏ
2)Tìm vị trí M để chia hình chóp thành hai phần cho
Bài :Trong không gian với hệ tọa độ Đề Các vng góc Oxy cho tứ diện ABCD với
Tính góc hai đường thẳng ABvà CD Tìm tọa độ M CD cho tam giác ABMcó chu vi nhỏ
Bài 5: Lập phương trình mặt cầu (S), biết mặt cầu (S) 1) Có đường kính AB với
2) Đi qua C(3;2; - 1) hình chiếu C lên mặt phẳng tọa độ
3) Đi qua có tâm nằm mp(Oyz)
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A,B,C,D
2 Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC (D – 2008 ) Baì 7:Trong hệ trục tọa độ trực chuẩn cho điểm:
a) Chứng minh khơng thẳng hàng Tìm tọa độ điểm để hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm đường thẳng cho phân giác góc tam giác B 8: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1,1,1) (P) qua M cắt Ox,Oy,Oz tại
A(a,0,0), B(0,b,0),C(0,0,c)
1,Cho a=6,b=3 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 2,Gọi S diện tích tam giác ABC Tìm S
3,Kí hiệu r bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC.Tìm giá trị lớn r Baì :Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;3;1) ; B(4;1;2) ; C(6;3;7) ; D(-5;-4;8) a) Tìm tọa độ điểm I cách A;B;C;D
(2)Baì 9:Trong không gian Oxyz cho điểm A(9;0;9) ; B(12;-6;-3) đường thẳng d : Tìm điểm M d cho :
a) MA+MB nhỏ b) |MA - MB| nhỏ
B 10:Trong khơng gian Oxyz cho A(1;1;1) ; B(5;1;-2) ; C(7;9;1)
a) Chứng minh A;B;C khơng thẳng hàng Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm toạ độ chân đường phân giác tam giác xuất phát từ A
Baì 11:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', cạnh có độ dài Trên cạnh BB', CD, A'D' lấy điểm M, N, P cho : B'M = CN = D'P = a Chứng minh : a)
rong hệ trục tọa độ t tọa độ đi đường thẳng rong góc nh mặt cầu nội 9 9: 10: :