Gián án de so 112

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 11) CÂU I: Cho hàm số : 323 m 2 1 mx 2 3 xy +−= 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 2/ Xác định m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đt y = x CÂU II: 1). Giải phương trình: 2 2 3 3 tan tan .sin cos 1 0x x x − + − = 2). Cho PT: 2 5 1 5 6x x x x m − + − + − + − = (1) a)Tìm m để pt(1)có nghiệm. b)Giải PT khi ( ) 2 1 2m = + CÂU III: 1) Tính tích phân: I= ( ) 4 3 4 1 1 dx x x + ∫ 2) Tính các góc của tam giác ABC biết: 2A=3B ; 2 3 a b = CÂU IV: 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2; 1 − ) một khoảng bằng 2 . 2). Có 6 học sinh nam và 3học sinh nữ xếp hàng dọc đi vào lớp. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng 2HS nam đứng xen kẽ 3HS nữ CÂU V: 1). Cho đường thẳng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t  = +  = +   = − +  và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0− + + + = Viết phương trình đ.thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 2). Giải PT: 2 1 1 1 5.3 7.3 1 6.3 9 0 x x x x − − + − + − + = CÂU VI: Giải hệ pt: z z z 4 2i 1 2 3 2z z z 2 5i 1 2 3 z 2z 3z 9 2i 1 2 3  + + = +   + − = +   + + = +   HƯỚNG DẨN GIẢI (đề 11) Cõu I. 2/Tacó = = === mx 0x 0)mx(x3mx3x3'y 2 ta thấy với 0m thì y đổi dấu khi đi qua các nghiệm do vậy hàm số có CĐ,CT +Nếu m>0 hàm số có CĐ tại x=0 và 3 MAX m 2 1 y = ;có CT tại x=m và 0y MIN = +Nếu m<0 hàm số có CĐ tại x=m và 0y MAX = ;có CT tại x=0 và 3 MIN m 2 1 y = Gọi A và B là các điểm cực trị của hàm số.Để A và B đối xứng với nhau qua đờng phân giác y=x,điều kiện ắt có và đủ là OBOA = tức là: 2m2mm 2 1 m 23 === Cõu V.a ( 2,0 im ) : Phng trỡnh mt phng (P) qua O nờn cú dng : Ax + By + Cz = 0 vi 2 2 2 A B C 0+ + Vỡ (P) (Q) nờn 1.A+1.B+1.C = 0 A+B+C = 0 C A B = (1) Theo : d(M;(P)) = 2 A 2B C 2 2 2 2 2 (A 2B C) 2(A B C ) 2 2 2 A B C + = + = + + + + (2) Thay (1) vo (2) , ta c : 8AB+5 8A 2 B 0 B 0 hay B = 5 = = (1) B 0 C A . Cho A 1,C 1= = = = thỡ (P) : x z 0 = 8A B = 5 . Chn A = 5 , B = 1 (1) C 3 = thỡ (P) : 5x 8y 3z 0 + = CõuVb-1 Chn A(2;3; 3),B(6;5; 2) (d) m A,B nm trờn (P) nờn (d) nm trờn (P) . Gi u r vect ch phng ca ( d 1 ) qua A v vuụng gúc vi (d) thỡ u u d u u P r r r r nờn ta chn u [u, u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2) P = = = r r r . Ptrỡnh ca ng thng ( d 1 ) : = + = = + x 2 3t y 3 9t (t R) z 3 6t ( ) l ng thng qua M v song song vi (d ). Ly M trờn ( d 1 ) thỡ M(2+3t;3 9t; 3+6t) . Theo : 1 1 2 2 2 2 AM 14 9t 81t 36t 14 t t 9 3 = + + = = = + t = 1 3 M(1;6; 5) x 1 y 6 z 5 ( ) : 1 4 2 1 + = = + t = 1 3 M(3;0; 1) x 3 y z 1 ( ) : 2 4 2 1 + = = . (P) : x y 2z 5 0− + + + = Viết phương trình đ.thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 2). Giải PT: 2 1 1 1 5.3 7.3 1. 1 ) : = + = = + x 2 3t y 3 9t (t R) z 3 6t ( ) l ng thng qua M v song song vi (d ). Ly M trờn ( d 1 ) thỡ M(2+3t;3 9t; 3+6t) . Theo : 1 1 2