Đang tải... (xem toàn văn)
Bình phương một hiệuhai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai... Bình p[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo về dự chun đề mơn Tốn 8
(2)Kiểm tra cũ
2) Thực phép tính:
a) (a - b)(a+b) b) (a - b)(a - b)
1) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với
đa thức.
(3)§3: Những đẳng thức đáng nhớ
1 Bình phương tổng ?1hiện phép tính: (a + b)(a + b): Với a, b hai số bất kì, thực (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
ab
ab
a2
b2
a b a
b
Hình * Với A, B biểu thức, ta có:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( )
?2: Phát biểu đẳng thức (1) lời
?2:
Bình phương tổng hai biểu
thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai
* Áp dụng: a) Tính ( a + 1)2
b) Viết biểu thức x2 + 4x +
dạng bình phương tổng
c) Tính nhanh: 512 ; 3012
a) ( a +1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a +
b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x +2)2
c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2.50 + 12
= 2500+ 100 + = 2601
3012 = ( 300+ 1)2 = 3002 + 300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601.
(4)§3: Những đẳng thức đáng nhớ
1 Bình phương tổng 2 Bình phương hiệu
?3:
?3: Tính [a + (-b)]2 ( với a, b số
tuỳ ý )
Giải: [a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
( a – b)2 = a2 – 2ab + b2
* Với A, B biểu thức, ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ( )
?4: Phát biểu đẳng thức (2) lời
?4:
Bình phương hiệuhai biểu thức bình phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai
* Áp dụng: a) Tính: (x - )2
b) Tính ( 2x – 3y)2
c) Tính nhanh 992
2 1
a) ( x - )2 = x2 – 2.x + ( )2
= x2 – x +
b) ( 2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
c) 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12
= 10000 – 200 +1 = 9801
(5)§3: Những đẳng thức đáng nhớ
1 Bình phương tổng 2 Bình phương hiệu 3 Hiệu hai bình phương
?5:
?5: Thực phép tính: ( a+ b)( a – b) ( với a, b số tuỳ ý )
a2 – b2 = ( a+ b)( a – b)
* Với A, B biểu thức, ta có:
A2 - B2 = ( A + B ) ( A – B ) ( )
?6:
?6: Phát biểu đẳng thức (3) lời
Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức
* Áp dụng: a) Tính ( x +1)( x -1)
b) Tính ( x – 2y)( x + 2y) c) Tính nhanh: 56 64
a) ( x +1)( x -1).= x2 – 12 = x2 –
b) ( x – 2y)( x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2
c) 56 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4)
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584.
Giải
?7: Ai đúng? Ai sai?
Đức viết: x2 – 10x + 25 = ( x – 5)2
Thọ viết: x2 - 10x + 25 = ( – x) 2
Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết
Sơn nói: Qua ví dụ rút đẳng thức đẹp! Hãy nêu ý kiến em Sơn rút đẳng thức nào?
(6)? Bài học hôm em cần nhớ nội dung gì?
(7)§3: Những đẳng thức đáng nhớ
1 Bình phương tổng
2 Bình phương hiệu
3 Hiệu hai bình phương
* Với A, B biểu thức, ta có:
A2 - B2 = ( A + B ) ( A – B ) ( )
* Với A, B biểu thức, ta có:
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2 ( )
* Với A, B biểu thức, ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 ( )
* Nhận xét: ( A – B )2 = ( B – A )2
Bài 1: Trong câu sau, câu
đúng, câu sai? a) (x – y)2 = x2 – y2
b) ( x + y)2 = x2 + y2
c) ( a – 2b)2 = - ( 2b – a )2
d) ( 2a+3b)(3b – 2a) = 9b2 – 4a2
(8)Hoạt động nhóm
Bài 2: Hãy tìm cách giúp bạn An khơi phục lại đẳng thức bị mực làm nhoè số chỗ:
a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 d) x2 + 14xy + = ( + 7y)2
b) – 10xy + 25 y2 = ( - )2 e) – 10xy + y2 = ( - )2
c) ( + 5)( - ) = 4x2 - f) 9x2 - = ( + 2)( - )
Nhóm 1, 2 Nhóm 3,
9y2 x
x2 x 5y
2x 2x 25
49y2 x
25x2 5x y
(9)Hướng dẫn nhà:
- Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết theo hai chiều ( tích ↔ tổng).