Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội - TOANMATH.com

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.. z là một số thuần ảo.?[r]

1 I. Kiến thức trọng tâm:

1 Giải tích: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng; Số phức

2 Hình học: Hệ tọa độ khơng gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc

II Đề tham khảo:

ĐỀ SỐ Câu Tìm nguyên hàm hàm số

 2

1

( )

sin cos f x

x x





A. ( )d 1tan

2

f x x  xC

 

 B. ( )d 1tan

2

f x x x C

 



C. ( )d 1tan

2

f x x  x C

 

 D. ( )d 1tan

2

f x x x C

 



Câu Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) 24 x f x

x x  

  F( 2) ln 81 TínhF 2

A. F 2 ln B. F 2 2 ln ln 9. C. F 2 ln ln 9. D. F 2 2(ln ln 3). Câu Tìm số a để hàm số f x( )

x x



 có nguyên hàm F x( )aln( x 1)

A. a2 B. a3 C. a1 D.

2 a Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( )e2cosx.sin x

A  f x x( )d 2e2cosxC B. f x x( )d  2e2 cosxC C. ( )d 2cos

x f x x  e C

 D. ( )d 2cos

2 x f x x e C



Câu 5. Cho f(x) hàm số có đạo hàm [1; 4] biết

( ) 20 f x dx

 f(4)16; (1)f 7 Tính

'( ) I xf x dx

A.I = 37 B.I = 47 C.I = 57 D.I = 67

Câu 6. Cho

2

2 1d

I  x x  x ux21 Mệnh đề sai. A

3

d

I  u u B. 27

I  C.

2

1

d

I  u u D.

3 2

3 I

Câu 7. Biết

4

0

( ) 5; ( ) f x dx f t dt

  Tính

5

( )d I  f z z

A.I = B.I = 2 C.I = D.I =

Câu 8. Cho

5 2

ln(x x x)d aln 5bln 2c

 với a, b, clà số nguyên Tính S = a + 2b – c

A. S = 23 B.S = 20 C.S = 17 D.S = 11

Câu 9. Cho tích phân

5

(1 ) d

I x x x Mệnh đề đúng? A.

0

(1 )d

I t t t



   B.

1

(1 )d

I t t t C.

6

( )d

I   t t t D.

0

6

( )d

I t t t



  

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TỐN TIN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12

2 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) 3 x 12.

x

 

A.

( )d

f x x x C

x

  

 B. 3

( )d

2

f x x x C

x

  



C.

( )d

f x x x C

x

  

 D.

( )d

f x x x C

x

  



Câu 11. Tìm tất giá trị nguyên âm tham số m cho

875 ( )

4 m

x  x dx



A. m 4 B.m 5 C.m 6 D. m 3

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx0,x4và đồ thị hai hàm số y0,y x A. 16.

3 B. 22

.

3 C. D. 23

.

3 Câu 13. Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường tan ; 0; 0,

4



   

y x y x x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành

A. (2 ).

2

 



V B. (1 ).

4

 



V C. (4 ).

4

 



V D. (1 ).

2

 

 V

Câu 14 Cho  

2

sin ,

4





  

 xdx a b a b Tính S = a b

A. S 3. B. S 1. C. S1. D. S0.

Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 1 đường thẳng y = x + 3 A. 9.

2 B. 13

.

3 C. 11

.

3 D. 7

. 2

Câu 16. Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y 1,y 0,x 1 x

   xa a( 1) quay xung quanh trục Ox

A. 1 a

  

 

  B.

1

a 

  

 

  C.

1

1

a 

  

 

  D.

1

a

  

 

 

Câu 17 Cho số phức z 5 7i Xác định phần thực phần ảo số phức z.

A. Phần thực phần ảo 7 i B. Phần thực phần ảo 7. C. Phần thực phần ảo 7. D. Phần thực phần ảo 7 i Câu 18 ìm ố thực x y thỏa mãn điều kiện 2x 1 3y2 i x 2 y4 i A

3 x y

    

 B

1 x y

    

 C

1 x y

     

 D.

3 x y

    

Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A B C, , theo thứ tự biểu diễn số phức 2 ,3 i i,1  i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z

A. z 1 i B. z 2 i C z 2 i D. z 1 i Câu 20. Cho i đơn vị ảo, nlà số nguyên dương Mệnh đề au đúng?

A.in in10 B. inin2 0 C. in in2 0 D inin10 Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận nào sai ?

3 Câu 22. Cho hai số phức z a 2i a  và z' 5 i ìm điều kiện a để z z 'là số thực

A 2. 5

a  B. 2. 5

a  C.a10. D. a10.

Câu 23 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A.z . B. z 1. C z số ảo D z  1.

Câu 24 Cho hai số phức z a bi a b ,  và z' a' b i a b'  ', ' ; 'z 0 Khẳng định đúng? A  2 '2 ' .

'

a bi a b i z

z a b

 



 B.

  

2 .

' ' '

a bi a bi z

z a b

 



 C  2 '2 ' .

' ' '

a bi a b i z

z a b

 



 D

  

2 ' '

.

' ' '

a bi a b i z

z a b

 



 Câu 25 Mệnh đề sai ?

A. z , zz số thực B z , z z

  số thực

C  z , zz số ảo D  z , .z z số thực không âm Câu 26. Cho số phức z a bi a b ,   Tìm phần ảo số phức z2

A.a2b2 B. a2b2 C. 2ab. D 2ab. Câu 27. Tìm nghiệm phức z phương trình 2z3z  1 10 i

A. z 1 i B z 1 i C z  1 i D z  1 i Câu 28 Tìm tập hợp T gồm tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 z2 số ảo A T       1 i;1 i; 1 i;1i. B. T  1 i;1i. C.T    1 i. D. T    1 i. Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i

z i

 



A Trục hoành B. Trục tung C. Đường thẳng y = x D Đường thẳng y =  x.

Câu 30 Cho hai số phức z 3 2ivà z' a a211i Tìm tất giá trị thực a để zz' số thực A.a 3. B. a3. C.a3 a 3. D a 13 a  13.

Câu 31 Kí hiệu n số giá trị tham số thực a ao cho phương trìnhz2az 3 0 (với ẩn z), có hai nghiệm phức z z1, 2 thỏa mãn z12z22  5.Tìm n

A n0. B n1. C. n2 D n3

Câu 32 Cho a b c, ,  , a0, b24ac0 Tìm số nghiệm phức phương trình az2bz c 0, (với ẩn z) A.3 B.2 C D

Câu 33 Biết nghịch đảo số phức zbằng số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A.z . B. z 1. C. z số ảo D. z  1.

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u 2; v 1và góc hai véc tơ u v 2 . 3



Tìm k để véc tơ pkuv vng góc với véc tơ q u v.

A. 2. 5

k B. 5. 2

k  C. k2 D. k5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5P    x y Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( ) ?P

4 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu tâm I( 1; 2; 3)  tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz)

A. R1 B. R2 C. R3 D. R 13

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có đường kính AB với A( 1; 2; 0)  B(5;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S điểm B

A.( ) : 3P x  y z 170 B.( ) : 6P x2y z C.( ) : 3P x   y z D. ( ) : 3P x  y z 170 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : y2z0 đường thẳng

2 :

1

x t

d y t

z   

   

  

Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng ( ) đường thẳng d

A. M(5; 2;1). B. M(5; 2;1) C. M(1;6;1) D. M(0; 2;1).

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1)B C D( 2;1; 1).  Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

A ( ) : (S x1)2y2z2 4 B. ( ) : (S x1)2y2z2 3 C. ( ) : (S x1)2y2z2 1 D. ( ) : 2 ( 1)2 3.

4 S x y  z  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 .

2 3 2

x y z

d    

 Véc tơ véc tơ phương d.

A. u1 (2;3; 2). B. u2 (1; 1; 0). C. u3  ( 2;3; 2). D. u4 (2;3; 0).

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y  z Gọi M, N lần lượt giao điểm mặt phẳng ( )P với trục Ox Oz, Tính diện tích tam giác OMN

A. 9.

4 B. 9

.

2 C. 3

.

2 D. 3

. 4

Câu 42 Cho phương trình có chứa tham số m:x2y2z22mx4y2zm23m0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phương trình mặt cầu?

A.  m B. 5. 3

m C. 5. 3

m D. 5. 3 m

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz qua điểm (2; 3;1)

Q 

A. ( ) : x2z0 B ( ) : y3z0 C. ( ) : 3 x2y0 D. ( ) : 2 x  y Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tìm tọa độ hình chiếu B'của điểm B(5;3; 2) đường thẳng

1 3

: .

2 1 1

x y z

d    



A. B'(1;3;0) B B'(5;1; 2) C. B'(3; 2;1) D. B'(9;1;0) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x by 4z 3

( ) :Q ax3y2z 1 0, ( ,a b ).Với giá trị a và b thì hai mặt phẳng( )P ( )Q song song với A. a1;b 6 B. a 1;b 6 C. 3; 9.

2

a  b D a 1;b6 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x2y  z đường thẳng

1 7 3

: .

2 1 4

x y z

   Gọi ( )Q mặt phẳng chứa và song song với ( ).P Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( )P ( ).Q

A. 9 .

14 B. 9

.

14 C. 3

.

14 D. 3

5 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 4.

5 3 1

x y z

d    

 Hỏi đường thẳng dsong song với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình đây?

A. ( ) : x y 2z 2 B. ( ) : x y 2z 9 C. ( ) : 5 x3y  z D. ( ) : 5 x3y  z

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z m mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 4x6y0 Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A. m4;16  B. m 1; C. m 3; D. m 1;3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1

1 2 1

x y z

d    



2 3

: .

1 2 2

x y z

d    

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;0; 2)cắt d1 vng góc với d2

A. : 1 2.

2 3 4

x y z

  

 B.

3 3 2

: .

2 3 4

x y z

  



C. : 5 6 2.

2 3 4

x y z

  

  D.

1 2

: .

2 3 4

x y z

  

 

Câu 50 Biết  f x dx  x24x C Tính  f 3x dx

A. x210x C  B.  x2 10x C  C.  x2 10x C  D. x210x C 

ĐỀ SỐ

Câu Tìm số phức z thỏa mãn z2z 2 i A. 2 4

3

z  i B 2 4

3

z  i C. 2 4

3

z   i D. 2 4

3 z   i

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(3;0;0),N(2;2;2) Mặt phẳng ( )P thay đổi qua M N,

cắt trục Oy Oz, B(0; ;0), (0;0; ),(b C c b0,c0) Hệ thức đúng? A bc b c B 1 1 1.

6

b c C bc3(b c ). D b c Câu Cửa lớn trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự

định lắp cửa kính cường lực 12ly với đơn giá 800.000đồng/m2. ính chi phí để lắp cửa

A. 33.600.000 đồng B. 7.200.000 đồng C 9.600.000 đồng D 19.200.000 đồng

Câu 4. Cho hàm số f x( ) xác định e; thỏa mãn '( ) 1 .ln f x

x x

 f e( 2)0 Tính f e( 4)

A f e( 4)2 B f e( )4  ln C f e( 4)3ln D f e( )4 ln Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình au phương trình mặt cầu? A. x2y2z2 2x4y100 B. x2 2y2z22x2y2z 2 C. x2y2z22x2y2z 2 D. x2y2z22x2y2z 2

6 Câu Cho

8

cos 2xdx b a c





 

 , với a b c, , số nguyên dương, b

c tối giản Tính P  a b c

A P15 B P23 C P24 D. P25

Câu 7. Hàm số f x( )nào thỏa mãn f x dx( ) ln |x 3 | C? A ( ) 1 .

3 f x

x 

 B f x( )ln(ln(x3)).

C f x( )(x3) ln(x 3) x. D ( ) 1 . 2 f x

x 



Câu Gọi z z z z1, 2, ,3 4 nghiệm phức phương trình (z2z)24(z2 z) 120.Tính

2 2

1

| | | | | | | | S  z  z  z  z

A S 17 B. S 18 C. S 15 D. S 16

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể nằm hai mặt phẳng x0 x 3 Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x(0 x 3) hình vng cạnh

2

9x Tính thể tích V vật thể

A V 18  B.V 171 C V 18 D V 171  Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yx3 yx5

A 0 B 4 C 1

6 D 2

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểmA( 1;0;3) qua mặt phẳng

( ) :P x3y2z 7 0

A A'( 1; 6;1).  B A'(0;3;1). C A'(11;0; 5). D A'(1;6; 1). Câu 12 Tìm số thực m1thỏa mãn

1

(2 ln 1) m

x x dx m



A me B m0 C. me2. D m2

Câu 13 Cho đồ thị hàm số y f x( ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đen hình vẽ) tính theo công thức đây?

A.

0

3

( ) ( ) S f x dx f x dx



  

B

0

3

( ) ( ) S f x dx f x dx



  

C

3

( ) S f x dx



 

D

1

3

( ) ( ) S f x dx f x dx



  

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 x t

d y t

z t

     

    

và mặt phẳng ( ) : x y z 2    0 Khẳng định au đúng?

7 Câu 15 Cho

1

dx I

x a 



 , với a0 Tìm a nguyên để I 1

A a1 B. a0

C Khơng có giá trị a D Vô số giá trị a Câu 16. Tính

1

1

x

I dx

x



 



A I  3 B I 1 C I 0 D I 3

Câu 17 Cho

3

2

cot sin

x

I dx

x





 ucotx Mệnh đề đúng?

A

3

I u du B

1

I udu C

2

. u du





 D.

1

I  u du Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phứczthỏa mãn điều kiện z (3 )i 2 là: A Đường trịn tâmI(3; 2), bán kính R B Đường trịn tâmI(3; 2), bán kính R2

C Đường trịn tâmI( 3;2) , bán kính R2 D Đường trịn tâmI(3; 2) , bán kính R2

Câu 19 Số phứcz 4 3icó điểm biểu diễn là:

A. M(4; 3). B. M(3;4). C. M(4;3). D. M( 3;4).

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1)B   C  Tập hợp điểm M

cách ba điểm A B C, , đường thẳng .Viết phương trình 

A

1 3

2 :

3

x t

y t

z t    

 

     

  

B

1 2

: 1

1 2

x t

y t

z t

   



     

    

C

1 3 :

2

x t

y t

z t    

     

 

D

1 3

2 :

3

x t

y t

z t    

 

     

   Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y

z t

     

    

, vectơ vectơ phương đường thẳng d?

A u3 (1;0; 2) B u2 (1;3; 1). C u1(1;0; 2). D u4  ( 1;3; 2)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2 y2 (z 2)2 m24 Tìm tất giá trị thực tham số mđể mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

A m 5;m  5. B m C m0 D m2;m 2.

Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức ztrên mặt phẳng tọa độ đường trịn tâm I(0;1), bán kính R3 Mệnh đề đúng?

8 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M x y( ; ) biểu diễn số phức z x yi x y( ; R)thỏa mãn

1

z  i   z i là:

A Đường trịn đường kính ABvới A(1; 3); (2;1). B

B Đường thẳng trung trực đoạn thẳng ABvới A(1; 3); (2;1). B C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng ABvới A( 1;3); ( 2; 1). B   D rung điểm đoạn thẳng ABvới A(1; 3); (2;1). B

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

1

:

5

x t

d y

z t

     

    

2

0 : '

5 ' x

d y t

z t

 

   

   

Viết phương trình đường vng góc chung  d1và d2

A : 1 5.

2 3 2

x y z

  

 B

4 2

: .

2 3 2

x y z

  



C : 4 2.

2 3 2

x y z

  

 D

4 5

: .

2 3 2

x y z

  

 

Câu 26 Tính

1

 dxx , kết

A. 2 1 x C B. C 1x C 2 .

1x C D 1 . C

x

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 2); (3;2;0)  B Phương trình mặt cầu đường kính AB

là:

A (x3)2y2 (z 1)2 20 B (x3)2y2 (z 1)2 5 C (x3)2y2 (z 1)2 5 D (x3)2 y2 (z 1)2 20

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) hai mặt phẳng ( ) : 2P x  z 1 0; ( ) :Q y 2 0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua Avà vng góc với hai mặt phẳng( ),( )P Q A ( ) : x y z   0. B ( ) : 2 x  y 4 0.

C ( ) : 2 x   y z 4 0. D ( ) : x2z 4 0. Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u 2i 3j k , tọa độ u là:

A u(2;3;1). B u(2;3; 1). C u(2; 1; 3).  D u(2; 3; 1).  Câu 30. Giả sử hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên 0;2 biết

2

( ) f x dx

 Tính  

2

(2 ) f x  dx



A 10. B 6 C 9 D.

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P 1 2 1 3 x  y z

, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng( )P ?

A n1(3;6; 2) B n3  ( 3;6; 2) C n4  ( 3;6; 2). D n2 (2;1;3) Câu 32 Cho hai hàm số F x( )(x2axb e) , ( )x f x (x23x4) ex Biết a b, số thực để F x( )

là nguyên hàm f x( ) Tính S a b

9 Câu 33 Tìm giá trị thực tham sốm đế số phức zm33m2  4 (m1)i số ảo

A. m1 B. m 2 C. m0 D

2 m m

      Câu 34 Cho

2

( ) 1 .

z z

w

z z  

 với z số phức tùy ý cho trước Mệnh đề ?

A w số ảo B. w số thực C. w 1 D. w1

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm đường thẳng : 3 2

2 1 1

x y z

   mặt phẳng

( ) : 3 x4y5z 8 0 điểm I a b c ; ;  Tính T   a b c

A 5.

3  

T B T1. C. 1.

3  

T D 2.

3   T

Câu 36 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2bz c 0, ( ,b c ,c0) Tính 2 2 1 1 P

z z

  theo b c,

A.

2 2

.

b c

P c 

 B

2

2 .

b c

P c



 C.

2 2

.

b c

P c 

 D.

2

2 .

b c

P c

 

Câu 37 Tìm phần thực a số phức z  i2 i2019.

A. a21009. B. a1 C. a 21009. D a 1

Câu 38 Cho số phức z a bi a b( ,  )thỏa mãn 1  3 4 (1 i)2 2

i i z

i 

   

 Tính P10a10 b

A. P 42 B. P20 C P2 D. P4

Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )3x

A.  f x dx( ) 3 ln 3x C. B. ( ) 3 .

ln 3 x f x dx C

 C

1 3

( ) .

1 x

f x dx C

x



 



 D.  f x dx( ) 3xC.

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 3;5; 5); (5; 3;7)  B  mặt phẳng (P) :x  y z 0.

Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P)sao choMA22MB2 đạt giá trị lớn

A M(6; 18;12). B M( 2;1;1). C M( 6;18;12). D M(2; 1;1). Câu 41 Tìm số thựcx y, thỏa mãn(1 ) i x2y (1 )y i  3 i

A. x5,y 4. B. x 5,y 4. C x5,y4. D. x 5,y4.

Câu 42 Cho hình phẳng( )H giới hạn đường cong y2 2y x đường thẳng x  y 2 0 Tính diện tích S hình( ).H

A. S 6 B 17.

6

S  C 1.

6

S  D S 14

Câu 43 Cho số phức z 3 ,( ,i a b ) Mệnh đề đây sai ?

A z số thực B. Phần ảo số phức z

10 Câu 44 Phương trình nhận hai số phức  3i 3i nghiệm ?

A. z2 9 0. B z2 3 0. C. z2  5 0. D. z2 30

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oxvà qua điểm (2; 1;3)

M 

A ( ) : x   z 1 0. B ( ) : 3 y z 0. C ( ) :  y 3z0. D ( ) : x 2  y  z 3 0. Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;0; 2);N(2; 1; 1)  Đường thẳng MN có phương trình tham số

A 1

2

x t

y t

z t

          

B 1

2

x t

y t

z t

         

C 1

2

x t

y t

z t

          

D 1

2

x t

y t

z t

           Câu 47 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục R

Biết đồ thị hàm số y f ' x có đồ thị hình bên

Đặt  

( )

   

y g x f x x x

Mệnh đề au đúng? A.g  1 g 1 g 2

B.g  1 g 1 g 2 C.g  1 g 1 g 2

D.g  1 g  2 g 1 Câu 48. Cho hàm số f x  liên tục có đồ thị hình vẽ Biết  

3

14 3 f x dx



 

  

2

1 '

3 xf x dx 

 Gọi S1, S2 diện tích hình phẳng (phần tơ mầu

trong hình vẽ) giới hạn đồ thị hàm sốy f x và trục hồnh Tính tổng

S  S

A.5. B.5. C. 13. 3 

D.13.

3

Câu 49 Cho hàm số f x  liên tục . Biết cos3x nguyên hàm hàm sốf 2x1, họ tất nguyên hàm hàm số f x 

A. 2sin3 3 . 2

x

C  

B.

3 3

sin .

2 x

C  

C.cos3 3 . 2 x

C  

D.2cos3 3 . 2 x

C  

Câu 50 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x( )  0, x Biết f(0)1

'( ) (6 ) ( )

f x  x x f x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( )m có nghiệm A 1 m e4. B.1 m e4. C

4

0

m e m     

 D

11 ĐỀ SỐ

Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng  P :x2y2z100  Q :x2y2z 5 0

A 5 B 3 C 5

3 D

4 3

Câu Cho hai số phức z1   2 i z2  3 i Môđun số phức z1z2

A 3 B 5. C 1 D 2

Câu Cho

 

1

2

ln 2 ln 3 2

xdx

a b c

x

  



 với a số hữu tỷ tối giản ; b c, số nguyên Giá trị

3a b c 

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu Biết f ' x ax b2,f  1 2, f  1 4, ' 1f   0 x

      Giá trị tích a b.

A 1 B 0 C 1 D 1. 2

Câu Tích phân

cos xsinxdx a c b



 

 a b c, ,  ; a b, hai số nguyên tố Tính S  a b c.

A S 1 B S 1 C S0 D S 5

Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 0; , ( 1;1; 4), ( 2; 2; 4) B  C  Số đo góc ABC

A 60 O B 45 O C 120 O D 135 

Câu Họ tất nguyên hàm hàm số   3

2 x f x

x  

 khoảng2;

A

 2

x C

x

 

 B  2

5

x C

x

 



C x5 lnx2C D x5 ln 2 xC

Câu Trong không gianOxyz, cho mặt cầu   S : x3 2 y4 2 z12 9 Tâm  S có tọa độ

A 3; 4;1   B 3; 4;   C 3; 4;   D 3; 4;  

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 2x1 ln xlà

A x2x2lnx C B

2

ln 2

x

x x C

   C

2

ln 2

x

x x C

  D

2 3

ln 2

x

x x C

12

Câu 10 Nếu  

3 f x dx

  

2

5 f t dt 

  

3

f z dz



A 2 B 8 C 8 D 2

Câu 11 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A z . B z 1.

C z số ảo D z  1.

Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 i2 điểm đây?

A M 0; B Q 2; C P 2; D N 1;1

Câu 13 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu  S :x2  y2 z2 2x2y  8z 7 0 mặt phẳng  P :x2y2z200 Phương trình mặt phẳng  Q song song với  P tiếp xúc với  S

A x2y2z 10 0. B x2y2z200 x2y2z 10 0.

C x2y2z 1 0. D  x 2y2z250 x2y2z 1 0.

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A1; 2; 3  vng góc với đường thẳng

10 5 3

:

2 1 3

x y z

  

 có phương trình

A 2x   y 3z 9 0 B   2x y 3z 7

C 2x y 3z 2 D 2x y 3z 9

Câu 15 Tính 2 x ln 2dx x

 , kết sai

A 2 2 x  1 C B 2 2 x 1 C C 2 x1C. D 2 xC.

Câu 16 Hàm số F x ln sinx3cosx nguyên hàm hàm số hàm số au đây?

A   cos 3sin . sin 3cos

x x

f x

x x

 

 B  

sin 3cos . sin 3cos

x x

f x

x x

 

 C  

cos 3sin . sin 3cos

x x

f x

x x

 



 D f x cosx3sin x

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1

2 2 1

x y z

   mặt phẳng  P : 2x2 y z 4  0 Đường thẳng nằm mặt phẳng  P đồng thời cắt vng góc với  có phương trình

A

1 2 1 1

x t

y t

z   

    

  

B

3 1 2 2 x

y t

z t

  

    

    

C

1 3 2 x

y t

z t

  

    

   

D

3 1 2 2 3

x t

y t

z t

13

Câu 18 Cho số phứcz 2i 1 Phần ảo số phức z

A 2 i B 2 C 1 D 2

Câu 19 Số số phức sau số ảo?

A 22i2 B  23i  23 i

C 2 3 . 2 3

i i 

 D  23 i  23 i

Câu 20 Tìm số thực a b thỏa mãn 2ab i i   1 2i với i đơn vị ảo

A 1, 1. 2

a b B a0,b1 C a0,b2 D a1,b2

Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểmM( 5; 2; 2)  trục Oy có tọa độ

A M( 5;0; 2). B M( 5; 2;0).  C M( 5;0;0). D M(0; 2;0).

Câu 22 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z22z 3 Số phức z0

A  1 2 i B 1 2 i C 1 2 i D 1 2.

Câu 23 Cho hàm số f x xác định liên tục 5;3 có đồ thị hình vẽ

Biết diện tích hình phẳng S1, , , S2 S3 S4 giới hạn đồ thị hàm sốy f x và trục hoành 5, 1, 10, 3 Giá trị tích phân  

3

f x dx



A 19. B.18 C 13. D 17

Câu 24 Cho  

3 f x dx

  

2

4 g t dt

 ,    

2

3

f z  g z dz

 

 



A 1 B 9 C 9 D 15

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x3y2z 8 0 điểm A2; 2;1 Tìm tọa độ điểmH hình chiếu vng góc A  P .

A H3;5; 1  B H1;1; 3  C H1;1;3 D H1; 1;3 

Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x0 x3. Biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ x 0 x 3 thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh x 2 9x2

A V 18  B

V   C 3

2

14

Câu 27 Phần thực số phức z i

A 1 B i C 0 D 1

Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA(1; 2;3), (1; 2;1). B Đường thẳngAB có phương trình tham ố

A

1 2 2 1 x

y t

z t

 

   

   

B

1 4 2 2 x

y t

z t

        

C

1 2 2 4 x

y t

z t

        

D

1 4 2 2 x

y t

z t

        

Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d:

1 1 2 2

x t

y t

z t

          

?

A P1;1;   B N0; 2;  C M  1; 1;  D Q1;1; 

Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD cho công thức:

A 1 , . . 6

ABCD

V  CA CB AB B 1 , . .

6 ABCD

V  DA DB AB

C 1 , . . 6

ABCD

V  AB AC BC D 1 , . .

6 ABCD

V  BA BC BD

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ex ex, trục hoành, đường thẳng x 1 đường thẳng

1 x

A 2 e e

   

 

  B

1 2. e

e

  C 0 D e 1.

e 

Câu 32 Tính tích phân  

0 cos

I x a x dx



  ta kết sau

A cos sin

I      a a

  B I cosa sin a



 

   

 

C cos sin

I    a a

  D I cosa sin a



 

   

 

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

: 5 3

3

x t

d y t

z t

          

Vectơ vectơ phương d?

A u2 1;3;1  B u1   1; 3;1  C u4 1; 3;    D u3 1;5;3 

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2; 1; 3, C1; 2; 3 D nằm trục Oz Biết thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D

A  

 

0; 0; 21 0; 0; 27 D

D  



 B

 

 

0; 0; 27 0; 0; 21 D

D  



15

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng P :x2y5z 5 0 Vectơ vectơ pháp tuyến ?

A n3   1; 2;5  B n15; 2;1  C n4 1; 2;   D n2 1; 2;5 

Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yx3x y x x2

A 13 B 9.

4 C

37

12 D

27

Câu 37 Biến đổi 01 1

x dx x  

 thành  

2

f t dt

 với t 1x Khi f t là hàm số hàm số sau?

A f t 2t22 t B f t 2t2 2 t C f t  t2 t D f t  t2 t

Câu 38 Phương trình z26z 15 0có hai nghiệmz1, z2 Giá trị biểu thức T  z1 + z2

A 2 15. B 6 C 2 3. D 6 2.

Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số f x sinx2x

A cosxx2C B cosxx2C C cosx 2 C D cosx2x2C

Câu 40 Cho hai đường thẳng 1

1 2

: 1 4

2 6

x t

d y t

z t

          

2: 1 3

1 2 3

x y z

d     Khẳng định au ?

A d1 //d2 B d1 d2. C d1 cắt d2 D d1, d2 chéo

Câu 41 Xét

ln d , e

I x x x đặtulnxvàdvx xd I bằng

A

2

1 ln 1

d

2 2

e e

x x

x x

  B

2

1 ln

2 d 2

e e

x x

x x

  C

2

1 ln

2 d 2

e e

x x

x x

  D

2

1 ln 1

d

2 2

e e

x x

x x  

Câu 42 Cho hàm số f x  liên tục . Biết sin 2x nguyên hàm hàm số f3x2, họ tất nguyên hàm hàm số f  2x

A 1sin 2 .

2 x C B

3 4 4

sin .

2 3

x

C  

C 3sin 2 .

2 x C D

2 4 4

sin .

3 3

x

C  

Câu 43 Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I2; 3; 1   tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 1 0?

A x2 2 y3 2 z12 3 B x2 2 y3 2 z12 9

C x2 2 y3 2 z12 3 D x2 2 y3 2 z12 9 Oxyz

16

Câu 44 Cho hàm số y f x  liên tục . Biết    

2

2 ln

10, cos sin e

e

f x

dx f x xdx

x



 

 

Tính tích phân  

0 4 .

I  f x  x dx

A 19 B 23 C 13 D 25

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục đoạn  0;3 thỏa mãn f x  f 3x2020x3x với x 0;3

Tính tích phân  

I  f x dx

A I 4545 B I 9090 C I 2020 D I 4040

Câu 46 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường yx y4,  2,x1,x2được tính công thức ?

A  

2

2 S  x  dx

B  

2

2

S  x  dx C  

2

2 S  x  dx

D  

2

2

2 S  x  dx

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z   i 2 i z  3 10 i Số phức liên hợp zlà

A  1 i B  1 i C 2i D 2i

Câu 48 Giả sử hàm số y f x  có đạo hàm cấp thỏa mãn f  1  f ' 1 2và

   

1 '' 4 2

f  x x f x  x với x Tính tích phân  

0 ' I xf x dx

A 0 B 3

2 C 1 D 2.

Câu 49 Cho hàm số y f x( )liên tục thỏa mãn f5 x 2020f x   x3 3x22x Tích phân  

2020 2022

I f x dx



  có giá trị thuộc khoảng au đây?

A 2022; 1010   B 10; 2020 C 1010;   D 4;10 

Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 , B 0;1; ,  C 1;0; 1  Điểm

 : 3 0

M P x   y z cho giá trị biểu thức T MA23MB22MC2 nhỏ Khi đó, điểm M cách  Q :2x2y  z 8 0 khoảng

A 19 B 3. C 17.