Đề cương ôn tập HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Kim Liên - Hà Nội - TOANMATH.com

Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng.. z là một số thuần ảo.?[r]

1 I. Kiến thức trọng tâm:

1 Giải tích: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng; Số phức

2 Hình học: Hệ tọa độ khơng gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách, góc

II Đề tham khảo:

ĐỀ SỐ Câu Tìm nguyên hàm hàm số





2

1

( )

sin cos f x

x x





A. ( )d 1tan

2

f x x  x



C

 



B. ( )d 1tan

2

f x x x



C

 



C. ( )d 1tan

2

f x x  x



C

 



D. ( )d 1tan

2

f x x x



C

 



Câu Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( ) 24 x f x

x x  

  F( 2) ln 81 TínhF

 

2

A. F

 

2 ln B. F

 

2 2 ln ln 9. C. F

 

2 ln ln 9. D. F

 

2 2(ln ln 3). Câu Tìm số a để hàm số f x( )

x x



 có nguyên hàm F x( )aln( x 1)

A. a2 B. a3 C. a1 D.

2 a Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x( )e2cosx.sin x

A



f x x( )d 2e2cosxC B.



f x x( )d  2e2 cosxC C. ( )d 2cos

x f x x  e C



D. ( )d 2cos

2 x f x x e C



Câu 5. Cho f(x) hàm số có đạo hàm [1; 4] biết

( ) 20 f x dx



f(4)16; (1)f 7 Tính

'( ) I 



xf x dx

A.I = 37 B.I = 47 C.I = 57 D.I = 67

Câu 6. Cho

2

2 1d

I 



x x  x ux21 Mệnh đề sai. A

3

d

I 



u u B. 27

I  C.

2

1

d

I 



u u D.

3 2

3 I

Câu 7. Biết

4

0

( ) 5; ( ) f x dx f t dt





Tính

5

( )d I 



f z z

A.I = B.I = 2 C.I = D.I =

Câu 8. Cho

5 2

ln(x x x)d aln 5bln 2c



với a, b, clà số nguyên Tính S = a + 2b – c

A. S = 23 B.S = 20 C.S = 17 D.S = 11

Câu 9. Cho tích phân

5

(1 ) d

I 



x x x Mệnh đề đúng? A.

0

(1 )d

I t t t



 



 B.

1

(1 )d

I 



t t t C.

6

( )d

I  



t t t D.

0

6

( )d

I t t t



 





TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TỐN TIN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12

2 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số

f x

( )

3

x

1

2

.

x





A.

( )d

f x x x C

x

  



B. 3

( )d

2

f x x x C

x

  



C.

( )d

f x x x C

x

  



D.

( )d

f x x x C

x

  



Câu 11. Tìm tất giá trị nguyên âm tham số m cho

875 ( )

4 m

x  x dx



A.

m

 

4

B.

m

 

5

C.

m

 

6

D.

m

 

3

Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx0,x4và đồ thị hai hàm số

y



0,

y



x

A.

16

.

3

B.

22

.

3

C. D.

23

.

3

Câu 13. Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường

tan ;

0;

0,

4











y

x y

x

x

Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành

A.

(2

)

.

2









V

B.

(1

)

.

4









V

C.

(4

)

.

4









V

D.

(1

)

.

2









V

Câu 14 Cho





2

sin ,

4





  



xdx a b a b Tính

S =

a b



A.

S



3.

B.

S



1.

C.

S



1.

D.

S



0.

Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 + 1 đường thẳng y = x + 3 A.

9

.

2

B.

13

.

3

C.

11

.

3

D.

7

.

2

Câu 16. Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường

y

1

,

y

0,

x

1

x







xa a( 1) quay xung quanh trục Ox

A. 1 a

  

 

  B.

1

a



  

 

  C.

1

1

a



  

 

  D.

1

a

  

 

 

Câu 17 Cho số phức

z

 

5 7

i

Xác định phần thực phần ảo số phức

z

.

A. Phần thực phần ảo



7

i

B. Phần thực phần ảo



7.

C. Phần thực phần ảo

7.

D. Phần thực phần ảo

7

i

Câu 18 ìm ố thực

x

y thỏa mãn điều kiện



2

x

 

1

 

3

y



2

 

i



x

 

2

 

y



4



i

A

3 x y

    

 B

1 x y

    

 C

1 x y

     

 D.

3 x y

    

Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

A B C

, ,

theo thứ tự biểu diễn số phức

2 ,3



i



i

,1



i

Trọng tâm

G

tam giác

ABC

biểu diễn số phức z Tìm z

A. z 1 i B. z 2 i C z 2 i D. z 1 i Câu 20. Cho i đơn vị ảo,

n

là số nguyên dương Mệnh đề au đúng?

A.in in10 B. inin2 0 C. in in2 0 D inin10 Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận nào sai ?

3 Câu 22. Cho hai số phức

z

 

a

2

i a







và

z

'

 

5

i

ìm điều kiện a để

z z

'

là số thực

A

2

.

5

a

 

B.

2

.

5

a

 

C.

a



10.

D.

a



10.

Câu 23 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A.

z



.

B.

z



1.

C z số ảo D

z

 

1.

Câu 24 Cho hai số phức

z

 

a bi a b



,





và

z

'

 

a

'

b i a b

'



', '



; '

z



0



Khẳng định đúng? A



2



'

2

'



.

'

a bi

a

b i

z

z

a

b









B.







2

.

'

'

'

a bi

a bi

z

z

a

b









C



2



'

2

'



.

'

'

'

a bi

a

b i

z

z

a

b









D







2

'

'

.

'

'

'

a bi

a

b i

z

z

a

b









Câu 25 Mệnh đề sai ?

A. z , zz số thực B

z

,

z

z

 

số thực

C  z , zz số ảo D  z , .z z số thực không âm Câu 26. Cho số phức

z

 

a bi a b



,





Tìm phần ảo số phức z2

A.a2b2 B. a2b2 C.

2

ab

.

D



2

ab

.

Câu 27. Tìm nghiệm phức z phương trình 2z3z  1 10 i

A. z 1 i B z 1 i C z  1 i D z  1 i Câu 28 Tìm tập hợp T gồm tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện

z



2

z2 số ảo A

T

     



1

i

;1

i

; 1

i

;1



i



.

B.

T

 



1

i

;1



i



.

C.

T

  



1

i



.

D.

T

  



1

i



.

Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i

z i

 



A Trục hoành B. Trục tung C. Đường thẳng y = x D Đường thẳng y =  x.

Câu 30 Cho hai số phức

z

 

3 2

i

và

z

'

 

a



a

2



11



i

Tìm tất giá trị thực a để

z



z

'

số thực A.

a

 

3.

B.

a



3.

C.

a



3

a

 

3.

D

a



13

a

 

13.

Câu 31 Kí hiệu n số giá trị tham số thực a ao cho phương trình

z

2



az

 

3

0

(với ẩn z), có hai nghiệm phức z z1, 2 thỏa mãn z12z22  5.Tìm n

A n0. B n1. C. n2 D n3

Câu 32 Cho a b c, ,  , a0, b24ac0 Tìm số nghiệm phức phương trình az2bz c 0, (với ẩn z) A.3 B.2 C D

Câu 33 Biết nghịch đảo số phức

z

bằng số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A.

z



.

B.

z



1.

C. z số ảo D.

z

 

1.

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết

u



2;

v



1

và góc hai véc tơ u v

2

.

3



Tìm k để véc tơ

p



ku



v

vng góc với véc tơ

q

 

u v

.

A.

2

.

5

k



B.

5

.

2

k



C. k2 D. k5

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 5P    x y Véc tơ véc tơ pháp tuyến ( ) ?P

4 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu tâm I( 1; 2; 3)  tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz)

A. R1 B. R2 C. R3 D. R 13

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có đường kính AB với A( 1; 2; 0)  B(5;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( )S điểm B

A.( ) : 3P x  y z 170 B.( ) : 6P x2y z C.( ) : 3P x   y z D. ( ) : 3P x  y z 170 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) :



y2z0 đường thẳng

2 :

1

x t

d y t

z   

   

  

Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng ( )



đường thẳng d

A. M(5; 2;1). B. M(5; 2;1) C. M(1;6;1) D. M(0; 2;1).

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1)B C D( 2;1; 1).  Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

A ( ) : (S x1)2y2z2 4 B. ( ) : (S x1)2y2z2 3 C. ( ) : (S x1)2y2z2 1 D.

( ) :

2

(

1)

2

3

.

4

S

x



y

 

z



Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

1

1

.

2

3

2

x

y

z

d











Véc tơ véc tơ phương d.

A.

u

1



(2;3; 2).



B.

u

2



(1; 1; 0).



C.

u

3

 

( 2;3; 2).

D.

u

4



(2;3; 0).

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y  z Gọi M, N lần lượt giao điểm mặt phẳng ( )P với trục Ox Oz, Tính diện tích tam giác OMN

A.

9

.

4

B.

9

.

2

C.

3

.

2

D.

3

.

4

Câu 42 Cho phương trình có chứa tham số m:x2y2z22mx4y2zm23m0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phương trình mặt cầu?

A.  m B.

5

.

3

m



C.

5

.

3

m



D.

5

.

3

m



Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )



chứa trục Oz qua điểm (2; 3;1)

Q 

A. ( ) :



x2z0 B ( ) :



y3z0 C. ( ) : 3



x2y0 D. ( ) : 2



x  y Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tìm tọa độ hình chiếu B'của điểm B(5;3; 2) đường thẳng

1

3

:

.

2

1

1

x

y

z

d











A. B'(1;3;0) B B'(5;1; 2) C. B'(3; 2;1) D. B'(9;1;0) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x by 4z 3

( ) :Q ax3y2z 1 0, ( ,a b ).Với giá trị a và b thì hai mặt phẳng( )P ( )Q song song với A. a1;b 6 B. a 1;b 6 C.

3

;

9.

2

a

 

b



D a 1;b6 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x2y  z đường thẳng

1

7

3

:

.

2

1

4

x



y



z









Gọi ( )Q mặt phẳng chứa và song song với ( ).P Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( )P ( ).Q

A.

9

.

14

B.

9

.

14

C.

3

.

14

D.

3

5 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

1

4

.

5

3

1

x

y

z

d











Hỏi đường thẳng dsong song với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình đây?

A. ( ) :



x y 2z 2 B. ( ) :



x y 2z 9 C. ( ) : 5



x3y  z D. ( ) : 5



x3y  z

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x2y  z m mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 4x6y0 Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A. m



4;16



B. m

 

1; C. m

 

3; D. m

 

1;3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1

:

1

1

1

2

1

x

y

z

d











2

3

:

.

1

2

2

x

y

z

d



 



Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;0; 2)cắt d1 vng góc với d2

A.

:

1

2

.

2

3

4

x



y

z





 



B.

3

3

2

:

.

2

3

4

x



y



z











C.

:

5

6

2

.

2

3

4

x



y



z













D.

1

2

:

.

2

3

4

x



y

z





 





Câu 50 Biết



f x dx

 

x24x C Tính



f



3x dx



A. x210x C  B.  x2 10x C  C.  x2 10x C  D. x210x C 

ĐỀ SỐ

Câu Tìm số phức

z

thỏa mãn z2z 2 i A.

2

4

3

z

 

i

B

2

4

3

z

 

i

C.

2

4

3

z

  

i

D.

2

4

3

z

  

i

Câu Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm

M

(3;0;0),

N

(2;2;2)

Mặt phẳng

( )

P

thay đổi qua

M N

,

cắt trục

Oy Oz

,

B

(0; ;0), (0;0; ),(

b

C

c

b



0,

c



0)

Hệ thức đúng? A bc b c B

1

1

1

.

6

b

 

c

C

bc



3(

b c



).

D b c Câu Cửa lớn trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự

định lắp cửa kính cường lực

12

ly với đơn giá 800.000đồng

/

m

2

.

ính chi phí để lắp cửa

A. 33.600.000 đồng B. 7.200.000 đồng C 9.600.000 đồng D 19.200.000 đồng

Câu 4. Cho hàm số

f x

( )

xác định



e;



thỏa mãn

'( )

1

.ln

f

x

x

x



f e( 2)0 Tính f e( 4)

A f e( 4)2 B f e( )4  ln C f e( 4)3ln D f e( )4 ln Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ

Oxyz

, phương trình au phương trình mặt cầu? A. x2y2z2 2x4y100 B. x2 2y2z22x2y2z 2 C. x2y2z22x2y2z 2 D. x2y2z22x2y2z 2

6 Câu Cho

8

cos 2

xdx

b

a

c





 



, với a b c, , số nguyên dương,

b

c

tối giản Tính P  a b c

A P15 B P23 C P24 D. P25

Câu 7. Hàm số

f x

( )

nào thỏa mãn



f x dx

( )



ln |

x

 

3 |

C

? A

( )

1

.

3

f x

x





B

f x

( )



ln(ln(

x



3)).

C

f x

( )



(

x



3) ln(

x

 

3)

x

.

D

( )

1

.

2

f x

x





Câu Gọi z z z z1, 2, ,3 4 nghiệm phức phương trình (z2z)24(z2 z) 120.Tính

2 2

1

|

|

|

|

|

|

|

|

S



z



z



z



z

A S 17 B. S 18 C. S 15 D. S 16

Câu Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

,

cho vật thể nằm hai mặt phẳng x0 x 3 Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Oxtại điểm có hồnh độ

x

(0

 

x

3)

hình vng cạnh

2

9x Tính thể tích

V

vật thể

A V 18



B.V 171 C V 18 D V 171



Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong yx3 yx5

A 0 B 4 C 1

6 D 2

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, tìm tọa độ điểm

A

'

đối xứng với điểm

A

( 1;0;3)



qua mặt phẳng

( ) :

P

x



3

y



2

z

 

7

0

A

A

'( 1; 6;1).

 

B

A

'(0;3;1).

C

A

'(11;0; 5).



D

A

'(1;6; 1).



Câu 12 Tìm số thực m1thỏa mãn

1

(2 ln 1) m

x x dx m



A me B m0 C.

m



e

2

.

D m2

Câu 13 Cho đồ thị hàm số

y



f x

( )

Diện tích S hình phẳng (phần tơ đen hình vẽ) tính theo công thức đây?

A.

0

3

( ) ( ) S f x dx f x dx



 







B

0

3

( ) ( ) S f x dx f x dx











C

3

( ) S f x dx







D

1

3

( ) ( ) S f x dx f x dx











Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng : 1 x t

d y t

z t

     

    

và mặt phẳng

( ) : x y z 2





  

0

Khẳng định au đúng?

7 Câu 15 Cho

1

dx I

x a 





, với a0 Tìm a nguyên để

I



1

A a1 B. a0

C Khơng có giá trị a D Vô số giá trị a Câu 16. Tính

1

1

x

I dx

x



 



A I  3 B I 1 C I 0 D I 3

Câu 17 Cho

3

2

cot

sin

x

I

dx

x









u



cot

x

Mệnh đề đúng?

A

3

I 



u du B

1

I 



udu C

2

.

u du









D.

1

I  



u du Câu 18. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

thỏa mãn điều kiện z (3 )i 2 là: A Đường trịn tâm

I

(3; 2)

, bán kính R B Đường trịn tâm

I

(3; 2)

, bán kính R2

C Đường trịn tâm

I

( 3;2)



, bán kính R2 D Đường trịn tâm

I

(3; 2)



, bán kính R2

Câu 19 Số phứcz 4 3icó điểm biểu diễn là:

A.

M

(4; 3).



B.

M

(3;4).

C.

M

(4;3).

D.

M

( 3;4).



Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

A

(0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1)

B

 

C



Tập hợp điểm

M

cách ba điểm

A B C

, ,

đường thẳng .Viết phương trình 

A

1

3

2

:

3

x

t

y

t

z

t

  











  









B

1

2

:

1

1

2

x

t

y

t

z

t

  









  



   



C

1

3

:

2

x

t

y

t

z

t

 









  







D

1

3

2

:

3

x

t

y

t

z

t

  











  









Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y

z t

     

    

, vectơ vectơ phương đường thẳng d?

A u3 (1;0; 2) B u2 (1;3; 1). C u1(1;0; 2). D u4  ( 1;3; 2)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2 y2 (z 2)2 m24 Tìm tất giá trị thực tham số mđể mặt cầu

( )

S

tiếp xúc với mặt phẳng

(

Oyz

).

A

m



5;

m

 

5.

B m C m0 D

m



2;

m

 

2.

Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z

trên mặt phẳng tọa độ đường trịn tâm

I

(0;1)

, bán kính R3 Mệnh đề đúng?

8 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm

M x y

( ; )

biểu diễn số phức

z

 

x

yi x y

( ;



R

)

thỏa mãn

1

z  i   z i là:

A Đường trịn đường kính

AB

với

A

(1; 3); (2;1).



B

B Đường thẳng trung trực đoạn thẳng

AB

với

A

(1; 3); (2;1).



B

C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng

AB

với

A

( 1;3); ( 2; 1).



B

 

D rung điểm đoạn thẳng

AB

với

A

(1; 3); (2;1).



B

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai đường thẳng 1

1

:

5

x t

d y

z t

     

    

2

0 : '

5 ' x

d y t

z t

 

   

   

Viết phương trình đường vng góc chung



d1và d2

A

:

1

5

.

2

3

2

x



y

z





 



B

4

2

:

.

2

3

2

x



y

z











C

:

4

2

.

2

3

2

x



y

z





 



D

4

5

:

.

2

3

2

x

y



z













Câu 26 Tính

1





dx

x

, kết

A. 2 1 x C B. C 1x C

2

.

1



x



C

D

1



.

C

x

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

A

(3; 2; 2); (3;2;0)

 

B

Phương trình mặt cầu đường kính

AB

là:

A (x3)2y2 (z 1)2 20 B (x3)2y2 (z 1)2 5 C (x3)2y2 (z 1)2 5 D (x3)2 y2 (z 1)2 20

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

A

(2; 1;1)



hai mặt phẳng

( ) : 2

P

x

  

z

1 0;

( ) :

Q

y

 

2

0

Viết phương trình mặt phẳng

( )



qua

A

và vng góc với hai mặt phẳng

( ),( )

P

Q

A

( ) : x y z





 

0.

B

( ) : 2



x

  

y

4

0.

C

( ) : 2



x

   

y

z

4

0.

D

( ) :



x



2

z

 

4

0.

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho

u

 

2

i

3

j k



, tọa độ u là:

A

u



(2;3;1).

B

u



(2;3; 1).



C

u



(2; 1; 3).

 

D

u



(2; 3; 1).

 

Câu 30. Giả sử hàm số

y



f x

( )

có đạo hàm liên tục trên

 

0;2 biết

2

( ) f x dx



Tính





2

(2 ) f x  dx



A 10. B 6 C 9 D.

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

( ) :

P

1

2

1

3

x

  

y

z

, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng

( )

P

?

A n1(3;6; 2) B n3  ( 3;6; 2) C n4  ( 3;6; 2). D n2 (2;1;3) Câu 32 Cho hai hàm số F x( )(x2axb e) , ( )x f x (x23x4) ex Biết a b, số thực để

F x

( )

là nguyên hàm

f x

( )

Tính S a b

9 Câu 33 Tìm giá trị thực tham sốm đế số phức zm33m2  4 (m1)i số ảo

A. m1 B. m 2 C. m0 D

2 m m

      Câu 34 Cho

2

( )

1

.

z

z

w

z z







với

z

số phức tùy ý cho trước Mệnh đề ?

A w số ảo B. w số thực C. w 1 D. w1

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, giao điểm đường thẳng

:

3

2

2

1

1

x



y



z







mặt phẳng

( ) : 3



x



4

y



5

z

 

8

0

điểm

I a b c



; ;



Tính

T

  

a b c

A

5

.

3

 

T

B

T



1.

C.

1

.

3

 

T

D

2

.

3

 

T

Câu 36 Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2bz c 0, ( ,b c ,c0) Tính 2 2

1

1

P

z

z





theo b c,

A.

2

2

.

b

c

P

c





B

2

2

.

b

c

P

c





C.

2

2

.

b

c

P

c





D.

2

2

.

b

c

P

c





Câu 37 Tìm phần thực a số phức

z

  

i

2

i

2019

.

A.

a



2

1009

.

B. a1 C.

a

 

2

1009

.

D a 1

Câu 38 Cho số phức

z

 

a

bi a b

( ,



)

thỏa mãn



1



3 4

(1 i)

2

2

i

i z

i







 



Tính P10a10 b

A. P 42 B. P20 C P2 D. P4

Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f x( )3x

A.



f x dx

( )



3 ln 3

x



C

.

B.

( )

3

.

ln 3

x

f x dx





C



C

1

3

( )

.

1

x

f x dx

C

x











D.



f x dx

( )



3

x



C

.

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho điểm

A

( 3;5; 5); (5; 3;7)





B



mặt phẳng

(P) :

x

  

y

z

0.

Tìm tọa độ điểm

M

mặt phẳng

(P)

sao choMA22MB2 đạt giá trị lớn

A

M

(6; 18;12).



B

M

( 2;1;1).



C

M

( 6;18;12).



D

M

(2; 1;1).



Câu 41 Tìm số thực

x y

,

thỏa mãn

(1 )



i x



2

y

 

(1 )

y i

  

3

i

A.

x



5,

y

 

4.

B.

x

 

5,

y

 

4.

C

x



5,

y



4.

D.

x

 

5,

y



4.

Câu 42 Cho hình phẳng

( )

H

giới hạn đường cong y2 2y x đường thẳng

x

  

y

2

0

Tính diện tích S hình

( ).

H

A. S 6 B

17

.

6

S



C

1

.

6

S



D S 14

Câu 43 Cho số phức

z

 

3 ,( ,

i a b



)

Mệnh đề đây sai ?

A

z

số thực B. Phần ảo số phức

z

10 Câu 44 Phương trình nhận hai số phức  3i 3i nghiệm ?

A.

z

2

 

9

0.

B

z

2

 

3

0.

C.

z

2

 

5

0.

D. z2 30

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, viết phương trình mặt phẳng

( )



chứa trục Oxvà qua điểm

(2; 1;3)

M



A

( ) : x



  

z

1 0.

B

( ) : 3



y

 

z

0.

C

( ) :



 

y

3

z



0.

D

( ) : x 2





y

  

z

3

0.

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm

M

(1;0; 2);

N

(2; 1; 1)

 

Đường thẳng MN có phương trình tham số

A

1

2

x

t

y

t

z

t

 



  



  



B

1

2

x

t

y

t

z

t

 



 



  



C

1

2

x

t

y

t

z

t

 



  



  



D

1

2

x

t

y

t

z

t

 



  



  



Câu 47 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục R

Biết đồ thị hàm số y f '

 

x có đồ thị hình bên

Đặt

 

( )

   

y g x f x x x

Mệnh đề au đúng? A.g

 

 1 g

 

1 g

 

2

B.g

 

 1 g

 

1 g

 

2 C.g

 

 1 g

 

1 g

 

2

D.g

 

 1 g

 

 2 g

 

1 Câu 48. Cho hàm số

f x

 

liên tục có đồ thị hình vẽ Biết

 

3

14

3

f x dx



 



 

2

1

'

3

xf

x dx

 



Gọi S1, S2 diện tích hình phẳng (phần tơ mầu

trong hình vẽ) giới hạn đồ thị hàm số

y



f x

 

và trục hồnh Tính tổng

S  S

A.5. B.5. C.

13

.

3



D.

13

.

3

Câu 49 Cho hàm số

f x

 

liên tục

.

Biết

cos3x

nguyên hàm hàm số

f



2

x



1



, họ tất nguyên hàm hàm số

f x

 

A.

2sin

3

3

.

2

x

C





B.

3

3

sin

.

2

x

C





C.

cos

3

3

.

2

x

C





D.

2cos

3

3

.

2

x

C





Câu 50 Cho hàm số

f x

( )

có đạo hàm liên tục thỏa mãn

f x

( )

  

0,

x

Biết

f

(0)



1

'( ) (6 ) ( )

f x  x x f x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

f x

( )



m

có nghiệm A

1

 

m

e

4

.

B.

1

 

m

e

4

.

C

4

0

m e m     

 D

11 ĐỀ SỐ

Câu Trong không gian

Oxyz

, khoảng cách hai mặt phẳng

 

P

:

x



2

y



2

z



10



0

 

Q

:

x



2

y



2

z

 

5

0

A

5

B 3 C

5

3

D

4

3

Câu Cho hai số phức

z

1

  

2

i

z

2

 

3

i

Môđun số phức

z

1



z

2

A 3 B

5.

C 1 D 2

Câu Cho





1

2

ln 2

ln 3

2

xdx

a b

c

x

 







với

a

số hữu tỷ tối giản ;

b c

,

số nguyên Giá trị

3a b c

 

A 2 B 1 C 2 D 1

Câu Biết

f

'

 

x

ax

b

2

,

f

 

1

2,

f

 

1

4, ' 1

f

 

0

x





 





Giá trị tích

a b

.

A 1 B 0 C 1 D

1

.

2

Câu Tích phân

cos

x

sin

xdx

a

c

b



 



a b c

, ,



;

a b

,

hai số nguyên tố Tính

S

  

a b c

.

A S 1 B S 1 C S0 D S 5

Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1; 0; , ( 1;1; 4), ( 2; 2; 4)



B  C  Số đo góc ABC

A 60 O B 45 O C 120 O D

135



Câu Họ tất nguyên hàm hàm số

 

3

2

x

f x

x







khoảng



2;





A





2

x C

x

 

 B





2

5

x C

x

 



C x5 ln



x2



C D x5 ln 2



x



C

Câu Trong không gianOxyz, cho mặt cầu

  

S : x3

 

2 y4

 

2 z1



2 9 Tâm

 

S

có tọa độ

A



3; 4;1





B





3; 4;





C



3; 4;





D





3; 4;





Câu Họ nguyên hàm hàm số

f x

 



2

x



1 ln



x



là

A

x

2



x

2

ln

x C



B

2

ln

2

x

x

x C







C

2

ln

2

x

x

x C





D

2

3

ln

2

x

x

x C

12

Câu 10 Nếu

 

3

f x dx





 

2

5

f t dt

 



 

3

f z dz



A 2 B 8 C 8 D 2

Câu 11 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ?

A

z



.

B

z



1.

C

z

số ảo D

z

 

1.

Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

z

 



1

i



2 điểm đây?

A M

 

0; B Q

 

2; C P

 

2; D N

 

1;1

Câu 13 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu

 

S

:

x

2

  

y

2

z

2

2

x



2

y

  

8

z

7

0

mặt phẳng

 

P

:

x



2

y



2

z



20



0

Phương trình mặt phẳng

 

Q

song song với

 

P

tiếp xúc với

 

S

A

x



2

y



2

z

 

10

0.

B

x



2

y



2

z



20



0

x



2

y



2

z

 

10

0.

C

x



2

y



2

z

 

1 0.

D

 

x

2

y



2

z



25



0

x



2

y



2

z

 

1 0.

Câu 14 Trong không gian

Oxyz

,

mặt phẳng qua điểm

A



1; 2; 3





vng góc với đường thẳng

10

5

3

:

2

1

3

x



y



z











có phương trình

A

2

x

   

y

3

z

9

0

B   2x y 3z 7

C 2x y 3z 2 D 2x y 3z 9

Câu 15 Tính

2

x

ln 2

dx

x



, kết sai

A 2 2



x  1



C B 2 2



x 1



C C

2

x1



C

.

D

2

x



C

.

Câu 16 Hàm số

F x

 



ln sin

x



3cos

x

nguyên hàm hàm số hàm số au đây?

A

 

cos

3sin

.

sin

3cos

x

x

f x

x

x







B

 

sin

3cos

.

sin

3cos

x

x

f x

x

x







C

 

cos

3sin

.

sin

3cos

x

x

f x

x

x









D f x

 

cosx3sin x

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

1

1

1

2

2

1

x



y



z









mặt phẳng

 

P

: 2

x



2 y z 4

  

0

Đường thẳng nằm mặt phẳng

 

P

đồng thời cắt vng góc với



có phương trình

A

1 2

1

1

x

t

y

t

z

 



   



 



B

3

1

2 2

x

y

t

z

t

 



   



   



C

1

3

2

x

y

t

z

t

 



   



  



D

3

1 2

2 3

x

t

y

t

z

t

13

Câu 18 Cho số phức

z

 

2

i

1

Phần ảo số phức

z

A 2 i B 2 C 1 D 2

Câu 19 Số số phức sau số ảo?

A



22i



2 B



23i

 

 23 i



C

2 3

.

2 3

i

i





D



23 i

 

23 i



Câu 20 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a



b i i



 1 2i với i đơn vị ảo

A

1

,

1.

2

a



b



B a0,b1 C a0,b2 D a1,b2

Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm

M

( 5; 2; 2)

 

trục Oy có tọa độ

A

M

( 5;0; 2).



B

M

( 5; 2;0).

 

C

M

( 5;0;0).



D

M

(0; 2;0).



Câu 22 Gọi

z

0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z22z 3 Số phức

z

0

A

 

1

2

i

B

1



2

i

C

1



2

i

D

1



2.

Câu 23 Cho hàm số

f x

 

xác định liên tục





5;3



có đồ thị hình vẽ

Biết diện tích hình phẳng

S

1

, , ,

S

2

S

3

S

4 giới hạn đồ thị hàm số

y



f x

 

và trục hoành

5, 1, 10, 3

Giá trị tích phân

 

3

f x dx





A 19. B.18 C 13. D 17

Câu 24 Cho

 

3

f x dx





 

2

4

g t dt





,

 

 

2

3

f z



g z

dz











A 1 B 9 C 9 D 15

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

P

:

x



3

y



2

z

 

8

0

điểm

A



2; 2;1



Tìm tọa độ điểmH hình chiếu vng góc A

 

P

.

A

H



3;5; 1





B

H





1;1; 3





C

H



1;1;3



D

H



1; 1;3





Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng

x



0

x



3.

Biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục

Ox

tại điểm có hồnh độ

x



0

 

x

3



thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh

x

2 9



x

2

A V 18



B

V 



C 3

2

14

Câu 27 Phần thực số phức

z

 

i

A 1 B i C 0 D 1

Câu 28 Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểmA(1; 2;3), (1; 2;1). B Đường thẳngAB có phương trình tham ố

A

1

2 2

1

x

y

t

z

t





  



  



B

1

4

2 2

x

y

t

z

t





 



  



C

1

2

2 4

x

y

t

z

t





 



  



D

1

4

2 2

x

y

t

z

t





 



  



Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

d

:

1

1

2 2

x

t

y

t

z

t

 



  



  



?

A

P



1;1;





B

N



0; 2;



C

M



  

1; 1;



D

Q





1;1;



Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, thể tích khối tứ diện

ABCD

cho công thức:

A

1

,

.

.

6

ABCD

V

 



CA CB AB





B

1

,

.

.

6

ABCD

V

 



DA DB AB





C

1

,

.

.

6

ABCD

V

 



AB AC BC





D

1

,

.

.

6

ABCD

V

 



BA BC BD





Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

y

 

e

x

e

x, trục hoành, đường thẳng

x

 

1

đường thẳng

1

x



A 2 e e

   

 

  B

1

2.

e

e

 

C 0 D

e

1

.

e



Câu 32 Tính tích phân





0

cos

I

x

a

x dx









ta kết sau

A cos sin

I   



 a a

  B I cosa sin a



 

   

 

C cos sin

I 



  a a

  D I cosa sin a



 

   

 

Câu 33 Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

1

:

5 3

3

x

t

d

y

t

z

t

 



  



  



Vectơ vectơ phương d?

A

u

2





1;3;1



B

u

1

  



1; 3;1



C

u

4





1; 3;

 



D

u

3





1;5;3



Câu 34 Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A



1;1;1



,

B



2; 1; 3



,

C



1; 2; 3



D

nằm trục

Oz

Biết thể tích tứ diện

ABCD

Tọa độ

D

A









0; 0; 21

0; 0; 27

D

D









B









0; 0; 27

0; 0;

21

D

D







15

Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng

 

P

:

x



2

y



5

z

 

5

0

Vectơ vectơ pháp tuyến ?

A

n

3

 



1; 2;5



B

n

1





5; 2;1



C

n

4





1; 2;





D

n

2





1; 2;5



Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong

y



x

3



x

y

 

x

x

2

A 13 B

9

.

4

C

37

12 D

27

Câu 37 Biến đổi 0

1

1

x

dx

x







thành

 

2

f t dt



với

t



1



x

Khi

f t

 

là hàm số hàm số sau?

A f t

 

2t22 t B f t

 

2t2 2 t C f t

 

 t2 t D f t

 

 t2 t

Câu 38 Phương trình

z

2



6

z

 

15

0

có hai nghiệm

z

1

,

z

2 Giá trị biểu thức

T



z

1

+

z

2

A

2 15.

B 6 C

2 3.

D

6 2.

Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số

f x

 



sin

x



2

x

A cosxx2C B cosxx2C C cosx 2 C D cosx2x2C

Câu 40 Cho hai đường thẳng 1

1 2

:

1 4

2 6

x

t

d

y

t

z

t

 



  



  



2

:

1

3

1

2

3

x

y

z

d



 



Khẳng định au ?

A

d

1

//

d

2 B

d

1



d

2. C

d

1 cắt

d

2 D

d

1,

d

2 chéo

Câu 41 Xét

ln d ,

e

I





x

x x

đặt

u



ln

x

và

d

v



x x

d

I bằng

A

2

1

ln

1

d

2

2

e e

x

x

x x





B

2

1

ln

2

d

2

e e

x

x

x x





C

2

1

ln

2

d

2

e e

x

x

x x





D

2

1

ln

1

d

2

2

e e

x

x

x x





Câu 42 Cho hàm số

f x

 

liên tục

.

Biết

sin 2x

nguyên hàm hàm số

f



3

x



2



, họ tất nguyên hàm hàm số

f

 

2

x

A

1

sin 2

.

2

x C



B

3

4

4

sin

.

2

3

x

C





C

3

sin 2

.

2

x C



D

2

4

4

sin

.

3

3

x

C





Câu 43 Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I



2; 3; 1 



tiếp xúc với mặt phẳng

 

P :x2y2z 1 0?

A



x2

 

2 y3

 

2 z1



2 3 B



x2

 

2 y3

 

2 z1



2 9

C



x2

 

2 y3

 

2 z1



2 3 D



x2

 

2 y3

 

2 z1



2 9 Oxyz

16

Câu 44 Cho hàm số

y



f x

 

liên tục

.

Biết

 





2

2 ln

10, cos sin e

e

f x

dx f x xdx

x



 





Tính tích phân

 

0

4

.

I









f x



x dx





A 19 B 23 C 13 D 25

Câu 45 Cho hàm số

y



f x

 

liên tục đoạn

 

0;3

thỏa mãn

f x

 



f



3



x





2020

x



3



x



với

x



 

0;3

Tính tích phân

 

I 



f x dx

A I 4545 B I 9090 C I 2020 D I 4040

Câu 46 Diện tích

S

hình phẳng giới hạn đường

y



x y

4

,

 

2,

x



1,

x



2

được tính công thức ?

A





2

2 S 



x  dx

B





2

2

S 



x  dx C





2

2 S 





x  dx

D





2

2

2 S 



x  dx

Câu 47 Cho số phức

z

thỏa mãn z

 

  i



2 i z



 3 10 i Số phức liên hợp

z

là

A  1 i B  1 i C 2i D 2i

Câu 48 Giả sử hàm số

y



f x

 

có đạo hàm cấp thỏa mãn

f

 

1



f

' 1

 



2

và





 

1

''

4

2

f

 

x

x f

x



x



với

x



Tính tích phân

 

0 ' I 



xf x dx

A 0 B

3

2

C 1 D

2.

Câu 49 Cho hàm số y f x( )liên tục thỏa mãn f5

 

x 2020f x

 

  x3 3x22x Tích phân

 

2020 2022

I f x dx







có giá trị thuộc khoảng au đây?

A



2022; 1010 



B



10; 2020



C



1010; 



D



4;10



Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm

A



1; 2;3 ,

 

B

0;1; ,



 

C

1;0; 1





Điểm

 

:

3

0

M



P x

   

y

z

cho giá trị biểu thức

T



MA

2



3

MB

2



2

MC

2 nhỏ Khi đó, điểm M cách

 

Q

:2

x



2

y

  

z

8

0

khoảng

A 19 B

3.

C

17

.