De cuong on tap chuong 1 dai8av

[r]

LUYỆN TẬP I. Kiến thức cần nhớ :

1) Các đẳng thức : 2) Chú ý:

*A B2 A2 2AB B2  



 * A B2 AB3

* 2 2

2AB B A

B

A    *A B2 B A2 *A B .A B A2 B2

  

 *A B3 B A3

* 3 2

3

3A B AB B A

B

A    

*A B3 A3 3A2B 3AB2 B3  

  

*A3 B3 A BA2 AB B2   

 

*A3 B3 A BA2 AB B2   

  II Luyện tập:

1 Rút gọn:

a) 2m5m2  2m 33m1 b) 2x48x 3  4x12 c) 7y 22  7y17y1 d) a23  a.a 32

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:

a) 2x 52x5  2x 32 12x b) 2y 13  2y.2y 32  6y2y 2 c) x 3x2 3x 9 20 x3

   

 d) 3y. 3y 22  3y 19y2 3y1  6y 12 3) Tìm x:

a) 2x52x 7   4x 32 16 b) 8x2 38x2  3  8x2  12 22 c) 49 14

   x

x d) x 13  x.x 22  x 20 4) Chứng minh biểu thức dương:

a) A= 16   x

x b)

 

y y

B

c) 2 2

 

 x x

C d) 25 10

  



 x x y y

D

5) Tìm Min Max biểu thức sau:

a)

  x x

M b) 10

 

 y y

N

6) Thu gọn:

a) 2 122 124 1  

 .2321 264 b) 5 352 3254 34

   .  5 128 128 64

64  

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG _ HẰNG ĐẲNG THỨC Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x 10xy b) 7a3m2 5a2m3 4am

 

c) 18x5y4z3 24x4y6z2 12x7y3 

 d)    2

4  

 na

a m

e) 14xx y 21yy x28zx y f) 8a3a 316a23 a

2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 12 36

  a

a b) 12 36

  x

x c) 4xy 4x2 y2 

 d) 49m 2 25a2 d) 81

9

b

a  e) a 12 9x2



 g) 25a6b4  ax2 h) x42  y 32

h) 3

  

 x x x k) 27x3 27x2y9xy2  y3 l)

125 125  x m) 27  y

a) 12   x

x b) 14

  x

x c) 2xx17  17 x0 d) 6xx1999 x19990

e)

4    x

x f) 64



 x g) 25x2  30 h) 7 16x2 0 k)  42

   x

x l) 3x42 2x 52 0 ……… *TỰ LUYỆN TẬP:

1 Tính nhẩm: a) 262 52.24242 b) 3003 2 32

2 Phân tích thành nhân tử: a) 45x4y4 18x4y5 36x5y3



 b) 3a2bm x 6ab2x m c) 9m2 24mx16x2

d) 81x2 2a b2 

 e) 49x22  25x12 f) a2 b22  4 ba2

g) 64m 3 8y3 h) 8m3 12m2y 6my2 y3  



 i) a 4 b4 j) x 6 y6

3 Tìm x:

a) 18   x

x b) xx 252 x0 c)

4 25    x

x d) 16 3 22

   x x

4) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2  aba b b) x3  2xy x2y2y2 c) 2    x a

a d) m2 a2 2ab b2

   e) 25 4

   x x

b f) 3x2 6xy 3y2 3z2  

 g) a2  2ax b2  2byx2  y2 5) Phân tích đa thức thừa số:

a) a3 2a2b ab2 

 b) 5ax4 10ax3y5ax2y2 c) 2x2 4x2 2y2

d) 2

   x y

xy e) x3 2x2y xy2 16x

 

 f)

   a a a

g) m2 am ay y2  

 h) 3xyy2  3x1 k) x3  xy2 x2y y3 l) a3  ma mbb3

6) Tìm x:

a) xx 1x 10 b) 3x 3 4x120 c) x3  5x0 d) 3x 22  x22 0 e) x2  9 4x30 f) 2x 2 x2 4x 40 7) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)   x

x b) 20

 y

y c) 2

  x

x d) 2

  m

m e) 64



x f) a 4 4b4 LUYỆN TẬP

1) Tính:

a)       2

2

7a a  a a  a b) 5y 35y3  5y 42 c) 3x13  1 2x3 2) Phân tích thành nhân tử:

a) a2x yy x b) m2  25y2 10y1 c)  

 x x

a

d)  2  2

16

25 xy  x y e) x4 x3 x2 x f) y4  y3 y2  y g) x2 4mx 4my y2

 

 h) x3 2ax 2a

 

 i) a4  a3b a2b2 ab3 j) 3a2 x2 2a2 4ax 2x2

  

 k) x3  x3x2y3xy2 y3  y 3) Phân tích thừa số:

a)   a

a b) 13 14   x

x c) 2 27

  m

m d) 16

 b

4) Tìm x:

a) 25 2 5   

 x

x b) 2 16

   

 x x

x c) 2 2 14

 

 x

x x

5) Tìm max biểu thức: a) 15

  x

x b) 15

  x

x c) 7x  2x2

I CHÚ Ý :

1 x y 2 0 Với x y R,     

2 0

x y

A B  Vì A 2x 0;B 2y 0 x y R,  Nên A2 x 0 B2 Y 0 II LUYỆN TẬP:

1) Tính:

       

     

     

     

2

2

2 2 2

2 256

2 32 64

)786 786.28 14

) 3 2

) 2 2

) 1

)24 5

a

b x y x y x y x y

c a b a b a b a b ab

d e

 

       

        

   

   

2) Tính: a 502 492 482 472 22 12

      b 282262 2 2 272252 1 2 3) So sánh:

a) 2003.3005 20042 b) 4999.5001 50002 2  c) A 2004.2006.20082 B 2005 2007.20092

d) M 3001 3008.300102 N 3000.3002.30092

4) Tính : a) a b c  2 b) x y z  2 5) a cho R x2 y2 2x 4y 5

     Tìm x,y R=0 b Cho K 2x2 6xy 9y2 6x 9

     Tìm x,y K=0

6) Chứng minh: x2 y2 2xy

 

7) a Cho xy 5 Chứng minh : x2 y2 9,999

 

b Cho a2 b2 c2 ab bc ca

     chứng minh: a b c 

c Cho 2x2t2y t y t     2x y t   Chứng minh: x y t d Cho a b c  0;ab bc ca  0

Tính giá trị A = a 12003 b2004 c 12005

   

8) Chứng minh CÔNG THỨC

Suy ra: x3 y3;a b3 c3;x y3 z3

    

9) a Cho a b 1 Tính a33ab b ĐS: b Cho a b c  0 Chứng minh: a3b3c3 3abc

c Cho 1

a b c   Tính 2

bc ac ab A

a b c

   ĐS:

10) Cho a3 b3 c3 abc

   Chứng minh a b c  0 a b c 

Tự kiểm tra

 3  

3 3

A/ Trắc ngiệm khách quan:

Câu 1: Đánh dấu (x) vào có đáp số tích: (x-2).(x2+2x+4):

x3 +8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

Câu 2: Điền đơn thức thích hợp vào trống:

a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)3 - y3

b) 125x3 + + + = (5x + 1)3

Câu 3: Chọn đáp số kết sau:

Tìm x biết:

a) 2x3 - 2x = 0. A)

  

  1 0

x x

B)   

  

1 0

x x

C)

    

   

1 1

0

x x x

b) 2x3 - 6x =0. A)

    

   

2 2 0

x x x

B)

    

   

2 2 0

x x x

C)

  

 

2 0

x x

Câu 4: Đánh dấu (x) vào ô mà em chọn đáp số đúng: x2 - 4x + x = -2 có giá trị bằng: 16

4 0 8

B/ Tự luận:

Bài 1: Phân tích đa thức thành phân tử:

a) x2 - y2 - 5x +5y b) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy

Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)2

Bài 3: Làm phép chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)

Bài 4: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24 n  N. ĐỀ 1:

1/ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Tính nhanh : 872 + 26 87 + 132

2/ Rút gọn biểu thức sau :(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; b (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4)

3/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a x2 – y2 – 5x + 5y ; b 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy ; c 2x2 – 5x –

4/ Làm tính chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

5/ Chứng minh : x2 – 2x + > với x ĐỀ :

1/ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Tìm n  Z để A chia hết cho B, biết A = - 6xny7 ; B = x3yn .

2/ Rút gọn biểu thức sau :

a.(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b.(x2 +1) (x - ) – (x-3) (x2 + 3x + 9)

3/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

a x3 – 3x2 + – 3x ; b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; c 3x2 – 7x – 10

4/ Làm tính chia : (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5)

ĐỀ :

1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức 2/ Rút gọn biểu thức sau :

a (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; b (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2

3/ Tính nhanh giá trị biểu thức sau :

a 532 + 472 + 94 53 ; b 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12

4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a x4 + – 2x2 ; b 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; c x2 – 3x +

5/ Tìm số a để đa thức : x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – ĐỀ TRẮC NGHIỆM :

I – Điền dấu “x” vào ô thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (x – 1)2 = – 2x +x2

2 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4

3 (a – b) (b – a) = (b – a)2

4 – x2 + 6x – = – (x – 3)2

5 – 3x – = –3 (x – 2)

6 – 16x + 32 = –16 (x + 2)

7 – (x – 5)2 = (–x + 5)2

8 – (x – 3)3 = (– x + )3

9 (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x +

10 (x3 + 8) : (x2 – 2x +4) = x + 2

II – Hãy đánh dấu “x” vào ô mà em cho :

x2 – 2x + x = – 1có giá trị : x2 – 4x + x = –2 có giá trị :

x2 – tại x = –13 có giá trị :

16 – x2 x = 14 có giá trị :

x3 – 3x2 + 3x – x = – có giá

trị :

0 –

–

Đề số 1: I Trắc nghiệm (2,5 điểm)

Trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu1: Kết (2x - 2)(2x + 2) là:

A 2x2 + B 2x2 - C 4x2 + D 4x2 -

Câu 2: Đa thức 9x2 - 12x + đợc phân tích thành:

A.9x - B 3x + C (3x- 2)2 D 3x - 2

Câu 3: Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào:

A 4x2y2 B 16x2 C.- 4x3y D -2x3y2

Câu 4: Kết (x + 2)2 lµ:

A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x +

Câu5: Kết phép tÝnh 20052 - 20042 lµ:

A B 2004 C 2005 D 4009

Câu 6: Phép biến đổi (x - 1)3 :

A x3 - B x3

- 3x + 3x2-

16 –

0 –4 18 180 –180

–12 16

160 – 160

C x3 - 3x2 + 3x - D x3 - 3x2 - 3x -

Câu 7: Đẳng thức sau sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b) 3 = (b – a)3 C (a – b) 2 = (- a + b)2 D (a – b)3 = - (b – a )3 Câu 8: Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:

A/ B/ 16 c/ -8 d/

Câu : Giá trị y thoả mãn 2y(y – 5) + 3(y – 5) =

A/ y = B/ y =

2

 C/ y= -5 y =

2

D/ y = y = -2 Câu 10: Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị :

a/ B/2 C/ D/ -4

II

Tự luận (7,5 điểm))

C©u1: Phân tích đa thức thành nhân tử (3đ)

a xy + y2 – x – y b) 25 – x2 + 4xy – 4y2 c) 6x2 – 6xy -12x – 12y

C©u : Cho biểu thức: B = A = (6x + 1)2 + (3x - 1)2- 2(3x - 1)(6x + 1)

a) Rút gọn biểu thức (1đ) b) Tính giá trị biểu thức x = 1

2(1đ)

C©u : Làm tính chia: (2x3 – 5x2 + 6x - 15): (2x – 15) Câu 4: Tìm GTLN biểu thức sau: 4x – 2x2 + 1

C©u5: Chứng minh đa thức x50+ x49+ x48+ …+ x2+ x+ chia hết cho đa thức x16+ x15+ x14+ …+ x2+ x+ 1.

Đề số 2: I Trắc nghiệm

Trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng: Câu1: Kết (2x - 1)(2x + 1) là:

A 2x2 + B 2x2 – C 4x2 + D 4x2 –

Câu 2: Đa thức 4x2 - 12x + đợc phân tích thành:

A.2x - B 2x2 + C (2x- 3)2 D.(2x - 9)2

Câu 3 : Đa thức 16x3 - 24x2y3 + 20x4y chia hết cho đơn thức nào:

A x2y2 B 4x2 C.- 4x3y D -2x3y2

Câu 4: Kết (x + 2)2 là:

A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x +

Câu5: Kết phép tính 10052 - 10042 lµ:

A B 1004 C 1005 D 2009

Câu 6: Phép biến đổi (x - 2)3 bằng:

A x3 - B x3

- 6x + 6x2- C x3 - 6x2 + 6x - D x3 - 6x2 + 12x -

Câu 7: Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị là: A/ B/ C/ D/ -4

Câu : Giá trị x thỏa mãn 2x(x – 5)+ (x – 5)= A/ x = B/ x =  23 C/ x= -5 x =

2

D/ x = x = -23 Câu : Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:A/ -8 B/ c/ 16 d/ 4

Câu 10: Đẳng thức sau sai ?

A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b)3 = (b – a)3 C (a– b)2 = (-a+ b)2 D (a – b)3= -(b– a)3

II.Tự luận

C©u1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a x2 – x + x – b.x2 + 2xy + y2 - c.7a2 - 7ab – 14a +14b

C©u 2: Cho biểu thức: B = A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 - 2(3x - 1)(2x + 1)

a) Rút gọn biểu thức b)Tính giá trị biểu thức x = 1002

C©u : (1đ) Làm tính chia: ( 6x3 – 7x2 - x + 2): (2x + 1) C©u4: Tìm GTLN biêu thức – 8x – x2