Tiết 23 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.. Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tùng..[r]
(1)Tiết 23
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
(2)(3)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Cho AB CD hai dây (khác đường kính)
của đường tròn(O;R) Gọi OH,OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD.Chứng minh:
OH2+HB2=OK2+ KD2
(4)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Chứng minh: OH2+HB2=OK2+ KD2
Giải:Áp dụng địn lý Py-ta-go
vào tam giác OHB OKD, ta có: OH2+HB2=OB2= R2 (1)
OK2+ KD2=OD2= R2 (2)
Từ (1), (2) suy ra:
OH2+HB2=OK2+ KD2
K H O D C B A
(5)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: …OH2+HB2=OK2+ KD2
2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết toán để chứng minh:
a) Nếu AB=CD OH=OK b) NếuOH=OK AB=CD
(6)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ1:
Trong đường trịn: a)Hai dây cách tâm
b) Hai dây cách tâm
K H O D C B A
(7)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết toán mục để so sánh độ dài:
a) OH OK biết AB > CD b) AB CD biết OH < OK
(8)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ2:
Trong hai dây đường trịn:
a)Dây lớn dây gần tâm
b) Dây gần tâm
dây lớn a) AB>CD →OH<OK
b) OH<OK → AB>CD
(9)(10)(11)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Bài tập 3: Cho đường tròn (O;5cm),dây AB
(12)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Giải tập 3: Gọi OH, OK
khoảng cách từ O đến dây AB,CD Ta có:
mà Ỵ=90o (giả thiết)
do OKIH hình chữ nhật(1) Mặc khác: HI+IA=HA=4 cm
và IA =1cm(giả thiết)→IH = 3cm
Ta tính OH=3cm →OH=IH (2) Từ (1),(2) ta có OKIH hình vng Nên:OK=OH,suy ra: AB=CD
oH = K = 90
HK I
O
D C
(13)§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây:
Hướng dẫn học nhà: +Học định lý SGK
(14)