KiÓm tra : Ph¸t biÓu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm III.. KÎ tiÕp tuyÕn dcña nöa ®êng trßn..[r]
(1)Soạn : 20/8/2009
Giảng : 21/8/2009
Chủ đề 1: Hệ thức lợng tam giác vuông
Tiết + 2: Một số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng
A.Mơc tiªu:
- Hs đợc củng cố lại hệ thức qua tập - áp dụng đ/ lí để lm bi
B.Chuẩn bị : Bảmg phụ
C.Tiến trình giảng:
I.Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra: Hãy nêu định lí , , , cạnh đờng cao tam giác vuông
III Đặt vấn đề : IV Dạy mới :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiến thức bn
GV: HÃy nêu hệ thức đ/lí , , ,
- GV: Sửa chữa lại
Hot ng 2: Bi
GV: Đa tập
Cho vng với cạnh góc vng có độ dài Khi độ dài cạnh huyền
A ; B ; C ; D gÝa trÞ
GV: Với đề nh tập kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Khi độ dài đờng cao
A 1,3 ; B ; C 2,4 : D giá trị khác
GV: Cho có độ dài cạnh nh sau Δ Δ vuông ? A ( 2,3,4) B ( 6,9,10) C ( 7,24,25) D ( 3,5,6 )
GV: Đa tập
I Kiến thức bản:
- Định lí 1: b2 = a c ; c2 = a c
- Định lí 2: h2 = b c
- Định lí 3: b.c = a.h - Định lí 4:
h2 =
1
b2 +
1
c2
Bài tập 1:
- Hs trả lời : B
-Bµi tËp 2 :
Hs trả lời : C 2,4
Bài tập 3:
- Hs tr¶ lêi : A ( 3,4,5)
Bµi tËp 4:
Δ ABC ( ^A = 1v)
(2)- Y/c : VÏ h×nh , ghi gt , kl ?
GV: Gọi HS lên bảng - Gợi ý:
- Tính BC = ? - §/lÝ 3: a.h = b.c
- §/lÝ 1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
GV: Đa tạp
Tính x ,y hình vẽ
- Gọi Hs tính a) - NhËn xÐt bµi lµm?
GV: Gäi hs lên bảng làm b) - Nhận xét kq ?
GV: Chèt l¹i
KL AH = ? HB = ? HC = ?
Chøng minh:
- Theo pi ta go : Δ ABC ( Aˆ = 1v) BC = √AB2
+AC2 = √62+82 = √100 = 10 - Tõ ®/lÝ 3: AH BC = AB AC
⇒ AH = AB AC
BC =
6
10 = 4,8
- Tõ ®/lÝ 1:
+ AB2 = BC HB
⇒ HB = AB2
BC = 62
10 = 3,6
+ AC2 = BC HC
⇒ HC = AC2
BC = 82
10 = 6,4
Bµi tËp 5:
a)
Tõ ®/ lÝ 2: h2 = b’ c’ Hay x2 = = 16
⇒ x = √16 =
b)
- áp dụng : pi ta go vào ABC ( ^A =
1v)
AB = √BC2−AC2 =
√162−142 =
√60
(3)GV: §a tập - H/d vẽ hình - HÃy ghi gt,kl
Gäi ý:
+ TÝnh AC= ?
+ §/lÝ1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
BC = ? + AB = ?
+ §/lÝ 2: h2 = b’.c’
HB= ?
Hoạt động 2: Củng cố- H/d - Nhăc lại kt
- Bµi tËp vỊ nhµ : 3,4 – ( SBT)
⇒ x = AB
2
BC =
√60¿2 ¿ ¿ ¿
= 3,75
AC2 = BC.y ⇒ y = AC2
BC = 142
16 = 12,25
Bµi tËp 6:
Δ ABC( ^A = 1v) ; AH BC
GT AH = 16 ; HC = 25
KL AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ?
Chøng Minh :
- Pi ta go Δ AHC ( ^H = 1v)
AC = √AH2
+HC2 = √162+252 = √881 =
29,68
- Tõ ®/lÝ 1: AC2 = BC.HC
BC = AC
2
HC =
29,68¿2 ¿ ¿ ¿
35,24 - Pi ta go Δ ABC ( ^A = 1v)
AB = √BC2−AC2 =
√35,242−29,682
18,99
Tõ ®/lÝ 2: AH2 = HB.HC
⇒ HB = AH2
HC = 162
25 = 10,24
S: 14 /9/2009
G: 15 vµ 18/9/2009
TiÕt 3- 4 : TØ sè lỵng giác góc nhọn
A Mục tiêu :
- Hs đợc củng cố đ/ n tỉ số LG góc nhọn - Biết vận dụng vào làm bi
(4)C Tiến trình giảng : I Ôđtc : Sĩ số
II Kim tra : Định nghĩa tỉ số LG góc nhọn III t :
IV Dạy mới :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Lí thuyết
GV: Y/cÇu hs nhắc lại kt - Định nghĩa tỉ số LG cña gãc nhän
- TØ sè LG cña gãc phô
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đa tập
Cho ABC ( ^A = 1v) ; AB = ;
AC =
a) TÝnh tØ sè LG cña C^
b) Tõ KQ ( a) ⇒ c¸c tØ sè LG cđa gãc B
- Gọi Hs lên bảng làm ? - Nhận xét chốt lại
GV: Đa tập :
Biến đổi tỉ số LG sau thành tỉ số LG góc nhỏ 450
Sin700 ; Cos550 ; Tg600 ; cotg62030’
GV: Gọi hs làm Nhận xét KQ ? GV: Đa bµi tËp 3:
Cho Δ ABC ( ^A = 1v) , Chøng
minh r»ng : AC
AB = SinB
SinC ?
I LÝ thuyÕt:
- Hs nêu định nghĩa
- Hs nêu định lí
II Bµi tËp
* Bµi tËp1: a)
Pi ta go Δ ABC ( ^A = 1v)
BC = √AB2+AC2 = √32+42 = 25= 5
SinC = BC
AB
=
3 ;
CosC = AC
BC =
TgC = AB
AC =
CotgC = AC
AB =
Do B^ vµ C^ lµ hai gãc phô
SinB = cosC =
5 ; cosB = sinC =
TgB = cotgC =
3 ; cotgB = tgC =
* Bµi tËp 2:
Sin 700 = Cos200 ; Cos55040’ =
Sin34020’
Tg600 = cotg300 ; Cotg62030’ =
Tg27030’
(5)- Gäi Hs làm - Nhận xét KQ ? GV: Đa tËp
Cho Δ ABC ( ^A = 1v) ; B^ =
300 ; BC = 8cm
TÝnh : AB = ? BiÕt cos300 0,866
GV: Gọi Hs lên bảng làm - Nhận xét KQ ?
GV: Đa tập
Cho Δ ABC ( ^A = 1v) ; AB = ; ^
B = α
tg α =
12 TÝnh
a) AC = ?
b) BC = ?
GV: Gọi Hs lên bảng làm - Nhận xét KQ Và chốt lại
SinB = AC
BC
SinC = AB
BC
⇒ SinB
SinC = AC BC :
AB BC =
AC BC BC
AB = AC
AB (®pcm)
* Bµi tËp 4:
CosB = AB
BC
⇒ AB = BC CosB = Cos300
= 8.0,866 6,928 (cm)
* Bµi tËp 5: Tg α = AC
AB = 12
⇒ AC = AB
AC =
12 = 2,5 (cm)
b) Pi ta go Δ ABC ( ^A = 1v)
BC = √AB2
+AC2 =
2,5¿2
62+¿
√¿
= √42,25
= 6,5 (cm)
Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn nhà
- Nhắc lại kiến thức
- Bài tập nhà : Đơn giản biểu thức
a) – Sin2 α = ?
b) ( - cos α ).(1+ cos α ) = ? c) 1+ sin2 α + cos2 α = ?
d) sin α - sin α cos2 α = ?
(6)Gỵi ý:
a) sin2 α + cos2 α = thay vµo vµ thu gän §s : cos2 α
b) Dïng A2-B2 vµ gợi ý phần a) Đs : = sin2
c) §s : =
d) đặt thừa số chung Đs : sin3 α
e) H§T : ( A+B ) 2 §s: = 1
Soạn: 21/9/2009 Giảng: 22/18/9/2009
Tiết - 6 : Bảng lợng giác
A Mục tiêu:
- Hs dùng bảng LG thành thạo
- Rèn luyện KN tính tốn nhanh -
B Chuẩn bị : Bảng phụ bảng số
C Tiến trình giảng :
I Ôđtc: Sĩ sè
II KiÓm tra :
III Đặt vấn :
IV Dạy mới :
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Lớ thuyt
GV: Nhắc lại cách tra b¶ng LG
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đ a tập - Gọi Hs tra
- Các Hs khác đọ kq GV: Đ a tập :
- Y/c dùng bảng tra
-GV: Đ a tập HÃy so sánh a) Sin 520 Sin 130
b) Cos 400 vµ Cos 800
c) Sin380 vµ Cos 380
d) Sin 500 vµ Cos 500
I LÝ thuyÕt :
- Sin , cos tra b¶ng VIII - Tg , cotg tra b¶ng I X , X
* Sin , tg tra độ cột tay trái , phút tra hàng ngang
* Cos , cotg tra độ cột tay phải , phút tra hàng ngang dới
II Bµi tËp :
* Bµi tËp 1: Dïng b¶ng sè tra a) Sin 39013’ 0,6323
b) Cos 52018’ 0,6115
c) Tg13020’ 0,2370
d) Cotg 10017’ 5,5118
* Bài tập 2: Dùng bảng tìm x biÕt a) Sin x = 0, 5446 ⇒ x 330
b) Cosx = , 4444 ⇒ 63037’
c) Tgx = 1,1111 ⇒ x 480
(7)GV: § a tập So sánh:
a) Tg50028 Tg630
b) Cotg140 vµ Cotg35012’
GV: Y/c lµm bµi tËp Gỵi ý
Tg α = Sinα
Cosα ; Cotg α =
Cosα
Sinα
GV: Đ a tập - H/d vẽ hình
GV: Gợi ý
- Pi ta go Δ ANC TÝnh CN = ? - Dùa vµo tØ sè LG cđa gãc nhän
b) Cos 400 Cos 800
c) Sin380 = Cos520 ¿¿
¿ Cos38
0
d) Sin500 = Cos400 Cos 500
* Bµi tËp 4 : So s¸nh a) Tg50028’ ¿¿
¿ Tg63
0
b) Cotg140 Cotg35012’
* Bµi tËp 5: So sánh ( không dùng bảng số máy tính )
Do ¿¿
¿ sin α ¿ ¿
¿ ; ¿ ¿
¿ cos α
¿ ¿ ¿
a) Tg280 Sin280
b) Cotg420 Cos420
c) Cotg 730 Sin170
d) Tg320 Cos580
* Ba× tËp 6: H·y tÝnh a) CN b) ABN c) CAN
Gi¶i: a)
Pi ta go Δ ANC ( ^N = 1v)
CN = √AC2
−AN2 = √6,42
−3,62 = 5,292 b)
Sin ABN = AN
AB = 3,6
9 = 0,4
⇒ ABN = 23034’
c)
CoS CAN = AN
AC = 3,6
6,4 = 0,5625
⇒ CAN = 55046’
* Hoạt động 3: Củng cố – hớng dẫn mhà
- Nhắc lại kt
- Bài tập nhà : Dùng bảng tra a) Sin 70015’
(8)c) Tg42052’
S: 12/10/2009
G: 13 vµ 16/10/2009
Tiết 7- 8 : Một số hệ thức cạnh góc Trong tam giác vng Kiểm tra: Chun đề 1
A.Mơc tiªu :
- Vận dụng hệ thức để giải tam giác vuụng
- Vận dụng thành thạo hệ thức , tra bảng , máy tính
B Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng số , máy tính
C Tiến trình giảng :
I ÔĐTC : SÜ sè
II Kiểm tra : Phát biểu định lí số hệ thức cạnh góc tam giác vuông
III Đặt vấn đề:
IV Dạy mới :
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động 1: Phần lí thuyết
GV: Y/c viÕt c¸c hƯ thøc
GV: Qua việc giải tam giác vuông HÃy cho biết cách tìm
1) Gãc nhän ?
(9)2) Cạnh góc vuông ?
3 ) Cạnh huyền ?
Hoạt động 2: Bài tập
GV: § a bµi tËp
Tính S hình thang cân Biết cạnh đáy 12
Cm 18cm góc đáy 750
GV: H/d vẽ hình
- Gợi ý:
- Tính AH = ?
- H·y tÝnh : SABCD = ?
GV: Đ a tập
ABC cã gãc A = 200 ; B^ =
300 ; AB = 60cm Đờng kẻ từ C đến
AB c¾t AB P ( hình vẽ) HÃy tìm a) AP ? ; BP ?
b) CP ?
GV: §a h×nh vÏ
- H·y tÝnh AH = ?
- NÕu biÕt gãc nhän α th× góc lại
900 -
- Nếu biết cạnh tìm tỉ số LG góc ⇒ Tìm góc cách tra bng
- Dùng hệ thức cạnh góc tam giác vuôn
- Từ hệ thức :
b = a.SinB = a CosC
⇒ a = b
SinB =
b
CosC
C = a SinC = a CosB
⇒ a = C
SinC =
C
CosB
II Bµi tËp
Bµi tËp 1:
Chøng Minh: KỴ AH ; BK CD
Ta cã : AB = KH = 12 (cm)
⇒ DH + KC = DC – HK = 18 – 12 =
DH =
2 = (cm)
AH = DH.tgD = 3,732 = 11,196 SABCD = (AB+DC) AH
2 =
(12+18) 11,196
2
= 167,94 (cm) * Bµi tËp 2:
Chøng Minh: a)
(10)- TÝnh AC = ?
- TÝnh : AP = ? PB = ?
- TÝnh : CP = ? GV: Chèt l¹i
⇒ AH = AB SinB
= 60.Sin300 = 60.
2 = 30 Δ AHC ( ^H = 1v)
AH = AC Cos400
⇒ AC = AH
Cos 400 =
30
0,7660 =
39,164
Δ APC cã ( ^P = 1v) AP = AC.Cos 200
= 39,164 0,9397 = 36,802 PB = AB – AP
= 60 – 36,802 = 23, 198 b) Δ APC ( ^P = 1v)
CP = AC Sin200
= 39,164 0,342 = 13, 394
Đề kiểm tra : Chuyên đề 1
Câu 1: Tính x , y h×nh
a) b)
Câu 2 : Không dùng bảng số máy tinh Hãy so sánh tỉ số LG theo thứ tự từ lớn đến nhỏ
Cotg250 ; tg320 ; cotg180 ; tg440 ; cotg620
C©u 3: Giải tam giác vuông ABC Biết góc A = 900 ; AB = : BC = ( kÕt qu¶ gãc
làm trịn đến phút , cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Đáp án:
Câu1: a) Đ/lí 2: x2 =.9 25 = 225 ⇒ x =
√225 = 15 b ) §/ lÝ : 82 = x 10 ⇒ x = 64
10 = 6,4 §/lÝ : y2 = x ( x + 10) = 6,4(6,4
+10)
⇒ y = √6,4(6,4+10) =10,245
C©u 2: Cotg180 cotg250 tg440 tg320 cotg620
C©u 3:
Ta cã : SinC = AB
BC
7 ⇒ C^ = 45035’ ; B^ = 900 - C^ = 44025’
AC = BC SinB = 7.Sin44025’ 4,899
V Hoạt động 3: Củng cố – H/d nh
- Nhắc lại kiến thức
(11)Soạn ngày: 26/10/2009
Giảng ngày: 27 vµ 30/10/2009
Chủ đề 2: Đờng trịn
Tiết 9- 10: Sự xác định đờng trịn
Đờng kính dây đờng trịn
A Mơc tiªu:
- Củng cố cách xác định đờng tròn
- Vận dụng kt vào chứng minh tập đờng kính dây ( ) - Rèn luyện kĩ vẽ hìng chứng minh hình học
B ChuÈn bị : Bảng phụ thớc , com pa
C Tiến trình giảng:
I.Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra : Nêu cách xác định đờng tròn
III Đặt vấn đề :
IV Dạy mới :
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động 1: Ơn lí thuyết GV: Gọi Hs nhắc lại
- §/nghÜa
- Các cách định đờng tròn - Tâm đối xứng
- Trục đối xứng GV: Gọi hs phát biểu - Đ/lí
- §/lÝ - §/lÝ
-Hoạt động 2: Bài tập GV: Đ a tập
ABCD hình vng O giao đờng chéo , OA = √2 cm Vẽ ( A; ) điểm A,B, C, D , O Điểm năm bên trong, bên đờng tròn ?
I LÝ thuyÕt:
1) Sự xác định đờng tròn – t/ c đờng tròn
- Định nghĩa :
Kớ hiu : ( 0; R ) ( ) *Các cách xđ đờng tròn : Biết + Tâm R
+ Một đoạn thẳng đờng kính + Ba điểm không thẳng hàng
*Tâm đối xứng : Là tâm đờng trịn * Trục đối xứng : Là đờng kính
2) Đờng kính dây đờng trịn : * Định lí 1:
* Định lí 2: * Định lí 3: II Bài tập:
Bµi tËp 1: ABCD lµ
(12)- GV: H/dÉn vÏ h×nh
- Gäi hs làm
- Nhận xét cách làm
-GV: Đ a bµi tËp
Cho Δ ABC cân A , nội tiếp (O) đờng cao AH cắt (O) D
a) CMR: AD đờng kính (O) b) Tính sđ ACD
c) BC = 24 ; AC = 20 TÝnh AH R ?
GV: H/d vẽ hình
GV:
- Cho biết AD đờng kính ?
GV: H·y tÝnh s® ACD = ?
GV: Gỵi ý - TÝnh AH = ?
- TÝnh AD = ? - TÝnh R = ?
A, B, C, D, O KL n»m đâu ?
Chứng minh: OA = √2 ¿¿
¿ = R ⇒ O n»m bªn
trong (A)
AB = AD = = R ⇒ B , D n»m trªn (A)
AC = √2 = R ⇒ C n»m ngoµi (A)
Bµi tËp 2:
Δ ABC c©n néi tiÕp (O) GT AH BC ; BC= 24; AC = 20
a) AD đờng kính KL b) sđ ACD
c) AH ? R ?
Chøng minh:
a) ABC cân A (gt) AH BC (gt)
⇒ AH lµ trung trùc cđa BC (1)
⇒ AD trung trực BC (2) Vì O nằm trung trực BC Nên O nằm trung trực AD Vậy : AD đờng kính (O)
b) Δ ACD cã CO lµ trung tun øng víi c¹nh AD ⇒ OC =
2 AD ⇒ ACD =
(13)GV: Đ a tập
Cho (O) có bán kính OA = 3cm ; Dây BC đờng trịn OA trung điểm OA Tính BC ?
GV: H/dÉn hs vÏ h×nh
GV: Cho biết OBA ? - sđ O^ = ?
GV: H·y tÝnh HB = ? - BC = ?
GV: § a bµi tËp
Cho nửa (O) đờng kính AB dây E F khơng cắt đờng kính Gọi I K lần lợt chân đờng kẻ từ A, B đến E F CMR: IE = KF
GV: H/dÉn vÏ h×nh
- OH đờng ?
- H·y CMinh: HE = H F
-GV: đ a tập
c) Ta cã : BH = HC = BC
2 = 24
2 = 12
Pi ta go : Δ AHC( ^H = 1v)
AH2 = AC2 – HC2 = 202 – 122 = 256
⇒ AH = √256 = 16 §/lÝ 1: b2 = a.b’
AC2 = AD AH ⇒ AD = AC2
AH = 202
16 = 25 ⇒ R = AD
2 = 25
2 = 12,5
Bµi tËp 3:
Chøng minh:
Gäi H lµ trung điểm OA Có : OH = HA (gt) Và BC OA H
OBA cân B
⇒ OB = BA = R (1) Mµ OB = OA = R (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒
⇒ OB = BA = OA = R
⇒ Δ OBA Δ ⇒ O^ = 600
(®pcm)
HB = OB.Sin O^ = 3.Sin600 = 3. √3
2
VËy : BC = 2.BH = 3√3
2 = √3 (cm)
Bµi tËp 4:
Chøng minh: KỴ OH E F
(14)Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB Dây CD , đờng với CD C D t/ứng cắt AB M,N
CMR: AB = BN GV: - H/dÉn vÏ h×nh
- OI đờng ?
- H·y c/minh : AM = BN
OB = OA = R (1)
AI // BK (2) ⇒ OH đờng trung bình ⇒ HI = HK (2)
Mà HE = H F Đ/lí đờng kính dây cung (3) Từ (1) , (2) (3) ⇒ IE = F K ( đpcm)
Bµi tËp 5:
Chøng minh:
Từ O kẻ OI CD ⇒ IC = ID ( /lớ ng kớnh)
Tứ giác CDNM hình thang cã IC = ID (1)
OI // CM // DN ⇒ OI đờng TB
⇒ OM = ON ( 1) mµ OA = OB = R (2) Từ (1) (2) AM = BN (đpcm)
Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn nhà
- Nhắc lại kt
(15)Soạn ngày: 9/11/2009
Giảng ngày: 10và 13/11/2009
TiÕt 11-12: LuyÖn tËp
Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
A Mơc tiªu:
- Thơng qua tập Hs đợc rèn luyên củng cố kt khoảng cách từ tâm đến dây - Hs biết vận dụng vào làm tập CM
B chuẩn bị: Thớc, com pa C Tiến trình giảng: I ÔĐTC: sĩ số
II Kim tra : Phát biểu đ/lí III Đặt vấn đề:
IV Dạy mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
GV: Đa tập 12- sgk - H/dÉn vÏ h×nh
- Ghi GT KL
GV: Gợi ý c/minh
- Tính OH = ?
GV: H·y C/minh AB = CD ? - Gọi Hs lên bảng
Bài tập 12sgk – tr106:
GT (O; 5) ; AB = AI = 1; CD AB KL a) OH = ?
b) CD = AB
Chøng minh:
a) KỴ OH AB ⇒ HA = HB =
2 AB
=
Pi ta go Δ OHB
(16)GV: Y/c lµm bµi tËp 13 - H/dÉn vẽ hình
- Gợi ý:
AB = CD OH, OK ?
OHE OKE ntn? EH ? EK
GV:
EA = EH+ HA EC = EK + CK
GV: §a tập 14
GV: - h/dẫn vẽ hình ; ghi gt, kl
GV: Gỵi ý HA = HB = ?
OH = ? OK = ?
CD = ?
GV: Đa tập 15 sgk - Đa hình 70 sgk
b)
Kẻ OH CD: Tứ giác IHOK HCN v× ^K = ^I = ^H = 1v
Do : OH = IH = – = Vì OH = OK = Nên AB = CD
Bµi tËp 13 sgk – tr 106:
Chøng minh: a) c/minh: EH = EK
Ta cã : HA = HB (gt) ⇒ OH AB (®lÝ2) KC = KD (gt) OK CD
Mµ AB = CD (gt) ⇒ OH = OK (®lÝ1)
Δ OHE = Δ OKE v× cã OH = OK ; OE chung (c huyÒn )
⇒ EH = EK
b) c/minh: AE = EC
Do AB = CD (gt) ⇒ HA = KC (1) EH = EK ( c/m a) (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒ EA = EC
Bµi tËp 14sgk – tr 106 : gt (O; 25) ; AB = 40 CD//AB ; KH = 22 kl CD = ?
Chøng minh:
Ta cã : OH AB ⇒ HB = HA =
AB
= 40
2 = 20
Pi ta go vào vuông OHA :
OH = √OA2−HA2 = √252−202 = 15
Gäi K lµ giao cđa OH vµ CD
Do CD//AB ⇒ OK CD mµ HK = 22(gt)
(17)Gọi Hs so sánh độ dài ?
GV: §a bµi tËp 16- sgk
- GV: H/d vÏ hình
- HÃy cho biết OA cạnh cđa Δ
vu«ng ?
⇒ CD = 48 ( cm)
Bµi 15 sgk – tr10
Gi¶i :
a) Trong (O) nhá : AB CD ⇒ OH ¿¿ ¿
OK
b) (O) lín : OH ¿¿
¿ OK ⇒ ME
M F
c) (O) lín: ME M F ⇒ MH MK
Bµi tËp 16- sgk
Gợi ý : Kẻ OH E F
Δ vu«ng OHA ( ^H = 1V)
Ta cã : OA OH ⇒ BC ¿¿ ¿ E F
Hoạ t độ ng : Củng cố Hớng dẫn nhà - Nhắc lại kiến thức
- Bài tập nhà : xem làm lại tập
Soạn ngày : Giảng ngày:
(18)A.Mục tiªu:
- Học sinh biết vận dụng định lý vào chứng minh tập - Rèn luyện vẽ hình , chứng minh tập hình học
B ChuÈn bị:
- Bảng phụ , tập
C Tiến trình giảng
I ÔĐTC: Sĩ số
II Kiểm tra : Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm III Đặt vấn :
IV Dạy
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Luyện tập GV: Đa tập 1
- Cho (O) , A nằm (O) kẻ tiếp tuyến AM , AN với đờng tròn (M,N tiếp điểm)
a) Chøng minh: OA MN
b) Vẽ đờng kính NOC Chứng minh : MC//AO
c) Tính độ dài cạnh Δ AMN biết OM = 3cm ; OA = cm
GV: - H/ dÉn vÏ h×nh - Gäi hs Chøng minh a) - Nhận xét cách làm
GV: Gọi hs làm b)
GV: Dùa vµo b.c = a h
GV: §a bµi tËp 2
Cho nửa (O) Đờng kính AB , qua C nửa đờng trịn Kẻ tiếp tuyến dcủa nửa đờng tròn Gọi E, F lần lợt chân đờng vng góc kẻ từ A B đến d , gọi H chân đờng vng góc kẻ từ C đến AB Chứng minh
a) CE = CF
b) AC tia p/giác BAE c) CH2 = AE.BF
Bµi tËp 1:
Chøng minh:
a) Chứng minh: OA MN
AMN cân A ( v× MA = NA ; t/c t2 )
OA p/giác ^A (t/c tiếp tuyến)
⇒ OA đờng cao nên OA MN b) H giao điểm MN OA Có ON = OC = R
HM = NM ( OA lµ trung tuyÕn )
⇒ HO đờng trung bình Δ MNC ⇒ HO // MC
c) Pi ta go Δ vu«ng AON AN = √OA2
−ON2=√52−32 = √16=4
Tõ hƯ thøc lỵng : AN.ON = AO HN Hay : 4.3 = HN
⇒ HN = 12
5 = 2,4
Mµ HM = HN ⇒ MN= 2.HN = 2,4 = 4,8
AM = AN = cm
(19)GV: Gỵi ý a)
- Tứ giác AEFB hình ? - Nêu đ/lí đờng TB ?
b) H·y so s¸nh ^A
1 ; ^A2 ; C^1 ?
c) Δ vu«ng CAE có cạnh ? góc ?
GV: Đa tập 3
Cho (O) ; bán kính OA , dây CD trung trực OA
a) Tứ giác OCAD hình ? ? b) Kẻ tiếp tuyến với (O) C tiếp tuyến cắt OA I Tính độ dài CI , biết OA = R
GV: HÃy cho biết tứ giác OCAD hình ? Vì ?
GV: OCA ?
GV: H·y tÝnh CI = ?
Chøng minh
a) Ta cã: AE d ; BF d ⇒ AE // BF ⇒ Tø gi¸c AEFB hình thang
Mà : OA = OB = R OC // AE // BF
⇒ CE = CF ( Đ/ lí đờng TB ) b)
Δ AOC cã :
OC = OA = R ⇒ AOC cân O
^
C1 = ^A
2
^
A1 = C^
1 ( so le v× AE // OC )
^A
1 = ^A2 Nên AC phân gi¸c
B ^A C
c)
Δ CAE ( ^E = 1v) vµ Δ CAH ( ^H =
1v) cã
AC ( c¹nh hun chung )
^
A1 = ^A
2 ⇒ Δ CAE = Δ CAH
⇒ AE = AH T¬ng tù : BF = BH
Δ ABC cã : OC =
2 AB lµ trung tuyÕn
AB
⇒ Δ ACB t¹i C Theo hƯ thøc lỵng : CH2 = HA HB
= AE BF ( đpcm)
Bài tËp 3:
Chøng minh :
a) Gọi H giao điểm OA CD Ta cã : OA CD ( gt)
HC = HD ( đ/lí 2)
Mà tứ gi¸c OCAD cã : OH = HA ( gt) HC = HD ( Cm trên)
OCAD hình bình hành
Mà OA CD OCAD H ×nh Thoi
(20)OC = OA = R
⇒ OC = CA = OA nên Δ AOC Do : C O^ A = 600
Mà OCI C OC CI (gt) CI = OC tg600
= R √3
Hoạt động 2: Củng cố – Hớng dẫn nhà - Ôn lại phần lí thuyết
- Về xem lai tâp ó cha
Soạn ngày : Giảng ngày :
Tiết 15-16: Luyên tập vị trí tơng đối hai đơng trịn
A.Mơc Tiªu:
- Hs đợc củng cố lại vị trí tơng đối hai đờng trịn - Biết vận dụng lí thuyết vào làm tập
- Rèn kĩ vẽ hình chứng minh hình học B.Chn bÞ : Thíc , com pa
C TiÕn trình giảng
I Ôđtc: Sĩ số
II, Kiểm tra : Hãy nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn , hệ thức chúng
III Đặt vấn đề: IV Dạy mói:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Nhăc lại phần lí thuyết
GV: Gọi hs nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn hệ thức
I PhÇn lÝ thut
1) Hai đờng trịn cắt R-r < OO’ < R + r
2) Hai đờng tròn tiếp xúc a Tiếp xúc : OO’ = R + r b Tiếp xúc : OO’ = R – r > 3) Hai đờng trịn khơng giao nhau: a Hai đờng OO’ > R + r
(21)Hoạt động 2: Luyện tập
GV: Đa tập
Cho hỡnh vẽ , (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Chứng minh tiếp tuyến Bx Cy song song với
GV: Gỵi ý So sánh B^
2 C^2 ?
- Em có két luận Bx Cy ?
GV: Đa tập 2
Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Vẽ đờng tròn (I ; IA) (B ; BA) a) (I) (B) có vị trí tơng đối nh ? ?
b) Kẻ đờng thẳng qua A , căt (I) (B) theo thứ tự M N So sánh độ dài AM MN ?
GV : H/dÉn hs vÏ h×nh
GV : Gäi hs chøng minh
GV: NhËn xÐt
GV: §a bµi tËp 3
Cho (O) (O’) tiếp xúc A Gọi CD tiếp tuyến chung ngồi đờng trịn ( C (O) ; D (O’) )
a) TÝng s® gãc CAD
b) Tính độ dài CD Biết OA = 4,5 cm , OA = 2cm
OO’ < R – r
II PhÇn 2: Lun tËp Bµi tËp 1:
Chøng minh:
Ta có : (O) (O) tiếp xúc A Nên : O, A , O Thẳng hàng
Ta cã: ^A
1 = ^A2 ( d®)
^A
1 = B^1 ( Δ OBA cân
O)
A2 = C^1 ( AOC cân
O
B^
1 = C^1 (1)
Ta cã : OBx = 900 (gt) ; OCy = 900 (gt) (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒ OBx - B^
1 = OCy - C^1
Hay B^
2 = C^2 ( ë vÞ trÝ so le )
Nªn : Bx // Cy
Bµi tËp 2:
Chøng minh:
a) IB = BA – IA = R – r
nên (I) (B) tiếp xúc A b) Δ AMB có : OA = OB = r nên MI đờng trung tuyến AB
⇒ AMB vuông M AMB = 900
Mà Δ ABN cân B ( BA = BN = R ) Có BM đờng cao , nên đờng trung tuyến ⇒ AM = MN
(22)GV: Hớng dân hs vẽ hình
GV: Gäi hs chøng minh a) - NhËn xÐt
GV : Gäi hs chøng minh b)
- NhËn xÐt cách làm - Sửa chữa sai sót
Chứng Minh:
a) Kẻ tiếp tuyến chung A , Cắt CD M
Ta có : MA = MC MA = MD ( Theo t/c tiÕp tuyÕn)
⇒ MA = MC = MD
Nên Δ ACD có đờng trung tuyến ứng với cạnh CD ⇒ AM =
2 CD ⇒ Δ ACD vuông A CAD = 900
b)
Ta có MO , Mo tia phân giác hai gãc kỊ bï AMC vµ AMD
⇒ OMO’ = 900
Nên Δ OMO’ vuông M Nên MA đờng cao
Theo hƯ thøc lỵng :
MA2 = OA.O’A = 4,5 =
⇒ MA = √9 =
VËy CD = 2.M = 2.3 = (cm)
Hoạt động 3: Củng cố – Hớng dẫn nhà - Xem laị tồn phần lí thuyết