b, Định lý Ta-lét đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của t[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN HÌNH HỌC LỚP CHƯƠNG I
I LÝ THUYẾT 1.Hình thang:
- Định nghĩa: Hình thang tứ giác có cạnh đối song song 2.Hình thang cân:
- Định nghĩa: Hình thang cân hình thang có góc kề đáy - Tính chất:+ Hình thang cân có cạnh bên
+ Hình thang cân có đường chéo - Dấu hiệu nhận biết:
+ Hình thang có góc kề đáy + Hình thang có đường chéo 3.Hình bình hành:
- Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song - Tính chất: + Các cạnh đối
+ Các góc đối
+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường - Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có cạnh đối song song + Tứ giác có cạnh đối
+ Tứ giác có cặp cạnh đối song song + Tứ giác có góc đối
+ Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường Hình chữ nhật:- Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có góc vng - Tính chất:+ Có cạnh đối song song
+ Có góc vng
+ Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có tâm đối xứng trục đối xứng
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có góc vng + Hình thang cân có góc vng
+ Hình bình hành có góc vng
+ Hình bình hành có đường chéo
- Áp dụng vào Tam giác: + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền cạnh huyền
(2)5.Hình thoi:- Định nghĩa: Hình thoi tứ giác có cạnh - Tính chất:+ Có góc đối
+ Có cặp cạnh đối song song + Có cạnh
+ Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vng góc với
+ Có đường chéo tia phân giác góc
- Dấu hiệu nhận biết:+ Tứ giác có cạnh + Hình bình hành có đường chéo vng góc
+ Hình bình hành có cạnh kề
+ Hình bình hành có đường chéo tia phân giác góc
6.Hình vng:- Định nghĩa: Hình vng tứ giác có góc vng cạnh
- Tính chất:+ Có cạnh + Có cạnh đối song song
+ Có góc vng
+ Có đường chéo
+ Có đường chéo cắt trung điểm đường + Có đường chéo vng góc với
+ Có đường chéo tia phân giác góc - Dấu hiệu nhận biết:+ Hình thoi có góc vng
+ Hình thoi có đường chéo nhau.+ Hình chữ nhật có cạnh kề + Hình chữ nhật có 1đường chéo tia phân giác góc
+ Hình chữ nhật có đường chéo vng góc với II- BÀI TẬP
Bài 1: Tứ giác ABCD có A100 ; B1200 C D =200
Tính số đo C D .
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF
a, Chứng minh: AK=KC
b, Biết AB=4cm, CD=10cm Tính độ dài EK, KF
Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a, Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành
(3)d,Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB=6cm, AC= 8cm, tính độ dài AM
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, có AD=2AB, A 600 Gọi E, F trung điểm BC AD
a Chứng minh AE vng góc BF
b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật
d Chứng minh M, E, D thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc B 600, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC
a Tính BADvàCAD
b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân CHƯƠNG III I LÝ THUYẾT
1. Định lý Ta-lét
a, Định lý Ta - lét thuận : Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ
b, Định lý Ta-lét đảo: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
2. Hệ quả:
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL định lý hệ quả
II BÀI TẬP
1.Viết tỉ số cặp đoạn thẳng sau: a) AB=15cm; CD=20cm;
b) EF=35cm; GH=105cm; c) PQ=5dm; IK=25cm;
(4)3 Cho hình thang ABCD(AB//CD) Một đường thẳng song song với hai đáy, cắt cạnh bên AD BC theo thứ tự M N Chứng minh rằng:
a)
AM BN
MD NC b) AM CN
AD BC
4 Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM D giao điểm BI với AC Tính tỉ số
AM MB
5 Cho tam giác ABC vuông A, BC=13cm, cạnh AC lấy điểm D cho AD=5cm DC=7cm Qua C kẻ đường thẳng vng góc với Ac cắt BD e Tính độ dài CE
6.Cho hình bình hành ABCD, đường chéo AC lấy điểm I Qua I kẻ hai đường thẳng cho đường thứ cắt AB, CD E F, đường thứ hai cắt AD, BC theo thứ tự G H Chứng minh GE//FH
7 Hoàn thành tập 4, 5, 6, 7, 9, 10,11 trang 59, 62, 63 SGK bài tập 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 trang 83, 84 SBT.( Lưu ý: số cô nhà