ĐỀ CƯƠNG HƯỚNG DẪN TỰ HỌC TOÁN 6_CHỦ ĐỀ 2

- Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng mẫu dương rùi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn5. 6..[r]

CHUYÊN ĐỀ PHÂN SỐ. I Tóm tắt lý thuyết.

1 Khái niệm phân số:

Cho a,b Z,b người ta gọi phân số Khi a tử số hay tử , b mẫu số hay mẫu phân số

Ví dụ :

Là phân số

*Nhận xét: Mọi số nguyên a viết dạng phân số với mẫu

2 Phân số nhau

Định nghĩa: Hai phân số

a b

c

d gọi a.d=b.c

Ví dụ 1: a)

1

` 1.12 3.4 12

4 12 vi  

b)

3

` ( 3).( 15) 9.5 45 15 vi



    



Ví dụ 2: Tìm số nguyên x, biết:

Giải: Vì nên x.28 = 21.4 Suy x= =3

3 Tính chất phân số Rút gọn phân số.

Phân số có dạng a/b b số nguyên, b ≠ gọi phân số Hai phân số

a b

c

d gọi a.d = b.c.

Nếu nhân chia cả tử mẫu phân số với số khác thì phân số phân số ban đầu

Mỗi phân số có vơ số phân số

Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử mẫu phân số cho môt ước chung khác -1 Phân số tối giản phân số mà cả tử mẫu số có ước chung -1

4 Quy đồng mẫu phân số

Việc đưa hai phân số cho thành hai phân số mẫu giống gọi quy đồng mẫu hai phân số

5 So sánh phân số

- Muốn so sánh phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn thì lớn hơn.

- Muốn so sánh phân số không mẫu, ta viết chúng dạng phân số có mẫu dương rùi so sánh tử với nhau: Phân số có tử lớn thì lớn

6 Phép cộng phân số.

b a

; ; ; ;

2 ;

 

  

21 28

x



21 28

x

 21.4

- Cộng phân số mẫu: ( 0; ; ; )

a b a b

m a b m

m m m



    

- Cộng phân số khác mẫu, ta viết chúng dạng phân số mẫu cộng tử nguyên mẫu chung

7 tính chất phép cộng phân sơ.

Tính chất giao hốn:

a c c a

b  d d b

Tính chất kết hợp:

a c p a c p

b d q b d q

 

 

    

   

   

Cộng với số 0: 0

a a a

b   b b

8 Phép trừ phân số.

a c a c

b d b d

 

    

 

9 Phép nhân phân số.

a c a c b d b d

m n

10 Tính chất phép nhân phân số.

Tính chất giao hoán: a c c a b d d b

Tính chất kết hợp:

a c p a c p

b d q b d q

 

 



   

   

Nhân với số 1: 1

a a a

b  b b

Tính chất phân phối phép nhân phép cộng:

a c p a c a p

b d q b d b q

 

  

 

 

11 Phép chia phân số.

 

: , , , ; , ,

a c a d

a b c d b c d

b d b c   

12 Tìm giá trị phân số số cho trước.

Quy tắc: Muốn tìm m

n số b cho trước, ta tính  , ,  m

b m n n

n   

13 Tìm số biết giá trị phân số nó.

Quy tắc: Muốn tìm số biết m

n a, ta tính

*

:m( , )

a m n

n  

Quy tắc: Muốn tìm tỉ số hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % kết quả: 100 % a b .

II Bài tập mẫu.

Bài 1: Tìm số nguyên x y biết:a)

42 ;

6 36

x



 b)

8 14 y   Giải 42 a) 36

36 42.( 6)

252 : 36 x x x x       b) 14 8.14 112 112 :

16 y y y y y         

Bài 2: Rút gọn đến tối giản phân số sau:a)

33 ; 44 b)

54 ; 81  c) 25 100   Giải

33 33:11

a) ;

4444 :11 4 5454:272 ); 8181:273 b   c)

25 25 : ( 25) 100 100 : ( 25)

  

 

  

Bài 3: Cộng phân số: a)

8 ; 25 25    14 ) ; 13 39

b 

c)

4

;

518 d)

7

2136

Giải

a)

8 8 ( 7) 15

;

25 25 25 25 25 25

       

     



5 14 15 14

) ;

13 39 39 39 39

b    

c)

4 12

;

5 18 15 15 15



     

  d)

7 1 3

21 36 18 18 18

 

      



Bài 4: Tính nhanh:

4

) ;

7 13

a   

b) 11 11         Giải

4 6 13

a) ;

7 13 7 13 13 13 13 13

      

         

 

b)

7 11 11 11

1 1

11 11 11 11 11 11 11

        

         

   

Bài 5: Nhân phân số sau:

1

) ;

4

a  ) 1 ;

b  ) 11 18

c 

a)

1 1.4

;

4 4.5 20

   

  

b)

1 1.1

;

7 7.4 28

  

 

c)

9 45

11 18 198 22

  

Bài 6: Tính:a)

6 : ; 7 

b)

10

: ;

12 

c)

14 : ( 7)

3 

Giải a)

6 42

: ;

7 7 56

   

  

b)

10 10 80 10

: ;

12 12 72

 

  

  c)

14 14 14

: ( 7)

3 21

  

   

Bài 7: Thực phép tính: a)

7 7

;

19 11 19 11 19

 

 

b)

2

8

7

 

   

 

Giải

a)

7 7 7 7 11

0;

19 11 19 11 19 19 11 11 19 11 19

        

            

   

 

2 58 31 30 58 30 31 31 36 31

b)8 4

7 7 7 9 9

     

               

     

Bài 8: Tìm: a)

2

3 9; b)

3của 6.

Giải a)

2

3

2 18

.9 6;

3 3  b)

3

1 42

2 6 14

3 3 3 

Bài 9: Tìm số biết: a)

2

3 72; b)

7 -5.

Giải a)

2

3 72 suy số cần tìm

2

72 : 72 108

3 

b)

3

7 -5 suy số cần tìm

3 10 7

5 :1 :

7 10



   

Bài 10: Tìm tỉ số tỉ số % của: a) 8; b) 10 Giải

a) Tỉ số

5

8; Tỉ số phần trăm 5.100

% 62,5%

8 

b) Tỉ số 10

1

10; Tỉ số phần trăm 10 1.100

% 10%

10 

III Bài tập đề nghị.

Bài 11: Tìm số nguyên x y biết:a)

12 ;

6 36

x



 b)

8 14

y

 

Bài 12: Rút gọn đến tối giản phân số sau: a)

22 ; 44 b)

18 ; 81 

c)

15 100  

Bài 13: Cộng phân số: a)

9

; 25 25

  

9 14

) ;

13 39

b 

c)

5

;

518 d)

5

Bài 14: Tính nhanh:

4

) ;

9 13

a   

b)

8

1 11 11

  

  

 

Bài 15: Thực phép tính: a)

6

;

19 11 19 11 19

 

 

b)

2

3 3

7

 

   

 

Bài 16: Tìm: a)

2

3 18; b)

3 15.

Bài 17: Tìm số biết: a)

2

3 70; b)

7 -10.

Bài 18: Tìm tỉ số tỉ số % của: a) 8; b) 10 Bài 19*) Cho n số nguyên n 2, chứng minhrằng phân số

1

n n



 tối giản.

IV Hướng dẫn giải.

Bài 19*) Gọi d ước chung n + n +

Chứng minh d 1.Kết luận phân số

n n



 tối giản.