5/ Đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương,như vậy ta tính các hệ số rồi nâng lên lũy thừa các biến. 6/Ta chỉ tính cộ[r]
(1)
Trường thcs Nguyễn Thị Định
Tổ Toán-Tin CHUYÊN ĐỀ II (đại số7) BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
-Trong tốn học,vật lí…thường gặp nhữn biểu thức bao gồm nhữn phép toán(cộng, trừ,nhân ,chia,nâng lên lũy thừa)không thực số mà chữ.Những biểu thức gọi biểu thức đại số.
-Một biểu thức đại số chứa hay nhiều chữ.trong chữ có chữ biến số,có chữ số.
-Các chữ biểu thị cho số xác định gọi số(gọi tắc hằng) Các chữ nhận giá trị số tùy ý biểu thức đại số một tập hợp số gọi biến số(gọi tắc biến)
-Giá trị biểu thức đại số kết tìm sau thay biến bởi giá trị cho trước.
-Đơn thức: Là biểu thức đại số gồm số biến hoăc một tích số biến
-Đơn thức thu gọn:Là đơn thức gồm tích số với biến mà mỗi biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương
-Bậc đơn thức: Bậc đơn thức có hệ số khác khơng tổng số mũ tất biến có đơn thúc đó.Số thực khác khơng đơn thức bậc không.
Số coi đơn thức khơng có bậc
-Nhân hai đơn thức:Muốn tìm tích hai đơn thứcta đặt đơn thức trong dấu ngoặc,viết chúng cạnh thu gọn đơn thức nhận được -Đơn thức đồng dạng: Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức sau thu gọn,có phần biến giống nhau.
Chú ý số thực đơn thức đồng dạng với nhau
-Tổng hiệu hai đơn thức đồng dạng:Để cộng (hay trừ )các đơn thức đồng dạng ta cộng hay trừ hệ số với giữ nguyên phần biến II BÀI TẬP MẪU:
1/Biểu thức đại số:
Các biểu thức : + – ; 16 :6 + 23 ; 4.32 – 5.6 biểu thức số.
x5 – 3x3 + 2x -6 , 2x3y – 3xy2 + y4 biểu thức đại số 2/Giá trị biểu thức đại số:
a/ Cho biểu thức 2m + n.Thay m = n = 0,5 vào biểu thức thực phép tính ?
Giải :
Thay m = n = 0,5 vào biểu thức cho ta : 2m + n = 2.9 + 0,5 = 18,5 Ta nói : 18,5 giá trị biểu thức 2m + n m = n =0,5
b/ Tính giá trị biểu thức : 2x3y – 3xy2 + y4 x = -2; y = 2 Giải :
(2)3/ Đơn thức:
Các biểu thức :9 ; ; x ;2x y ; xy ;2 2 3x yxy z2
5
đơn thức
* Chú ý : Số : gọi đơn thức không 4/ Đơn thức thu gọn: :
2 2
2
9 ; ; x ;2x y ; xy
5 đơn thức thu gọn
2 2
2x3x y; x yxy z
4
đơn thức thu gọn 5/ Bậc đơn thức thu gọn:
Cho đơn thức đại số : -5 ; 9x2yz ; 15,5 2,5x2yz ; 0x2z2 ; 5xz2zyx3
Hãy cho biết bậc đơn thức sau : Giải :
Đơn thức : -5 có bậc 0
Đơn thức : 9x2yz có bậc 4
Đơn thức : 2,5x2yz3 có bậc
Đơn thức :0x2z2 khơngcó bậc
Đơn thức : 5xz2zyx3 = 5x4yz3 có bậc
Đơn thức 2x5y3z đơn thức bậc 9
Vì tổng số mũ biến : + 3+ =
Một số khác đơn thức bậc khơng ;đơn thức khơng có bậc
6/ Nhân hai đơn thức:
a/Cho biểu thức số : A=32.167 B=34.166 Tính A.B
b/ Tính tích 2x2y 9xy4
Giải : a/A.B = (32.167).( 34.166) = 36.1613
b/2x2y.9xy4 = (2.9)(x2y)(xy4) = 18x3y5 7/Đơn thức đồng dạng:
3x2y3 ; -2x2y3 1x y2
5 đơn thức đồng dạng với 8/Tổng hiệu đơn thức đồng dạng:
a/ Cho A = 2.72.55 B = 72.55Tính A+B ? (Viết kết dạng tích lũy
thừa)
b/Tính: xy275xy2 ?
2x2yz2+x2yz2 = ?
3xy2x-7xy2z = ?
Giải :
a/A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1) 72.55 = 72.55
b/xy275xy2(1 + 75) xy2
2x2yz2 + x2yz2 = (2 + 1) x2yz2 = x2yz2
3xy2x -7xy2z = (3 – 7) xy2z = - xy2z III/BÀITẬP ĐỀ NGHỊ:
1/ Viết biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 2(cm) ?
2/ Tính giá trị biểu thức
a/3x2-5x+1 x = -1 x = ½
(3)3/Đơn thức:
Thế đơn thức? Bậc đơn thức ? Áp dụng Cho biểu thức : (5-x)x2; -5
9(x
2y); -5; 2
5x
2y; 9x2yz ; 15,5 ; 1 5x3
8
Chỉ phần
biến ,hệ số bậc đơn thức? 4/Nhân hai đơn thức:
a/ (-
x3).(- 8xy2)
b/ -5 9(x
2y) 9x2yz
5/Thu gọn đơn thức a 5x23xy2
b
(x2y3)2.(-2xy)
[
.(-2)](x4.x)(y6.y)
6/Tổng hiệu đơn thức đồng dạng: Cho đơn thức :
4
xyz2 ;
2
xyz2 ;
4 xyz2 a Tính tổng ?
b Tính hiệu ?
IV HƯỚNG DẪN GIẢI:
1/Gọi a chiều dài chiều rộng nào,sử dụng cơng thứctính diện tích hình chữ nhật
2/Thay giá trị x vào biểu thức tính 3/Xem phần lí thuyết trả lời
4/Nhân phần hệ số với hệ số,biến với biến
5/ Đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương,như ta tính hệ số nâng lên lũy thừa các biến.
6/Ta tính cộng ,trừ phần hệ số phần biến giữ nguyên. V BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI:
1/Viết biểu thức đại số biểu thị hình thang có đáy lớn a,đáy nhỏ b,đường cao h(a,b,h có đơn vị đo)
Thay m = n = 0,5 vào biểu thức thực phép tính ? b/ Tính giá trị biểu thức : x5 – 7x3 + 4x -6 x = -5
c/ Tính giá trị biểu thức: x3y – 5xy2 +8 y4 x = 3; y = -4
3/ Nhân hai đơn thức: a/
2
x5y7 -6x5y4z
b/ x3y.( – 5xy2)
4/ Thu gọn đơn thức :
a/(-3
xy2z).(-3x2y)2
b/
(4)5/Tính:
a/ x2 12x2 2x2
b/ x2yz3 – 4x2yz3 + 5x2yz3
c/ 3x2y3 + xy3 – 5x2y3
d/25xy2 + 55xy2 + 75xy2