Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)CHUYÊN ĐỂ :
HÀM SỐ y = ax2 -ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ )
I- KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
1)Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
a)TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a ¹ 0)
Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > o Nếu a< hàm số đồng biến x < nghịch biến x > o Ví dụ :
Bảng 1:
x –3 –2 –1
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
Bảng :
x –3 –2 –1
y = –2x2 –18 - - 0 - –8 - 18
Nhân xét
Nếu a>0 y > với x¹0 ; y=0 khì x=0 Giá trị nhỏ hàm số y=0 Nếu a< y < với x¹0 ; y=0 khì x=0 Giá trị lớn hàm số y=0
b)Đồ thị hàm số y = 2x (Cho giá trị đối xứng qua trục tung)2
- Vẽ đồ thị hàm y=2x2 * Bảng giá trị
x -3 -2 -1
y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18
* Đồ thị hàm số
x y
O
I I I I I I I I I I -3 -2 -1
– – – – – – – –
– –
2 18
8
(2)
- Vẽ đồ thị hàm y = -1 2x
Bảng giá trị
x -4 -2 -1
y = -1
2x -8 -2 -1
2
-1
2 -2 -
Đồ thị hàm số
Nhận xét :Vì đồ thị hàm số y = ax2 a ¹ 0) ln qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng, nên vẽ đồ thị hàm số này, người ta thường vẽ cặp điểm đối xứng với qua trục Oy
II – BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Cho hàm số y=3x2 - Lập bảng giá trị
- Nhận xét hàm số đồng biến , nghịch biến ?
x -2 -1 1
3
1
3
1
y=3x2 12 3 1
3
0 1
3
3 12
Hàm số nghịch biến x < đồng biến x >0
Bài 2: Cho hai hàm số y = 21 x2 y = –x + 4
(3)b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
*Bảng giá trị
x -3 -2 -1
y = 12
x2 9/2 1/2 1/2 9/2
* Đồ thị hàm số
*Nhận xét:
Đồ thị hàm số y = 21 x2 đường cong (P) có đỉnh gốc toạ độ, nằm phía trục hồnh ( a = 21 > 0) nhận trục Oy làm trục đối xứng
+ Vẽ đồ thị hàm số y = –x +
Đường thẳng y = –x + qua hai điểm (0; 4) (4; 0) b) Toạ độ giao điểm hai đồ thị :
A(2; 2) B (–4; 8)
III-BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 3: Cho hàm số y = - x
2
1 2
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Nhận xét hàm số đồng biến , nghịch biến ? đồ thị hàm số với trục hoành, c) Tim tọa độ giao điểm hai hàm số y = - x
2
1 2
y= 2x
Hướng dẫn giải *Bảng giá trị
x –3 –2 –1
y = - x 2
1 2
x y
O
I I I I I I I I I I
-4 -3 -2 -1 –
– – – – – – – – –
4 2 8 B
(4)Đồ thị hàm số vẽ giống tập đồ thị nằm phía trục hồnh , tìm tọa độ giao điểm giống tập
Bài 4: Cho hàm số y = 2x2 ; y = –x + 3
a) Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai hàm số Hướng dẫn giải
HS lên lập bảng tính toạ độ điểm, vẽ đồ thị hai hàm số
Học sinh tìm tọa độ giao điểm cách giải phương trình bậc ẩn 2x2 + x -3 = 0
IV- BÀI TẬP HỌC SINH TỰ GIẢI
Bài 1: Cho hàm số y= f(x) = a x2 ( a ¹0 ) a) Xác định a biết f ( -2) =
x y
O
I I I I I I I I I I -3 -2 -1
– – – – – – – – – –
A
B
8
4,5
(5)b) Nêu tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số với a vừa tìm
Bài 2: Cho hàm số y = x2 y = 2x
a)Vẽ đồ thị mặt phẳng tọa độ
b)Tìm tọa độ giao điểm hai hàm số phép tính
Bài 3: Cho hàm số y = ax2
a) Xác định a biết đồ thị hàm số qua điểm M( ; -4 ) b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm
Bài 4:
Cho hàm số y = ( m + 1)x2 y = 2x-1