Đang tải... (xem toàn văn)
Chú trọng quy trình ấn phím để phát hiện học sinh đi thi tỉnh …..HẾT…...[r]
(1)UBND HUYỆN KRƠNG NĂNG PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THCS CẤP HUYỆN -NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian: 150 phút ( Không kể giao đề)
CÂU 1: ( điểm) Tìm ước nguyên tố số : A = 18975 + 29815 + 3523 5
CÂU 2: ( điểm) Cho tam giác ABC với đường cao AH biết góc ABC = 1200, AB = 6,25 cm, BC = 12,5 cm Đường phân giác góc B cắt AC D
a/(1 điểm) Tính độ dài BD
b/(0,5 điểm) Tính tỷ số diện tích tam giác ABD ABC c/(0,5 điểm) Tính diện tích tam giác ABD
CÂU ( 2điểm)
Cho A= 30+ 12
5 10
2003
Viết lại A = a0+
1
1
1
1 n
n
a
a
a
Viết kết theo thứ tự a , , ,0 a1 an1,an , , , , CÂU (2 điểm) Tính A =
0
0
sin18 19'37" cos21 29'11" cos57 49'01"
CÂU : ( 2điểm)
Dãy số Un xác định sau:
U0 = 1; U1= 1; Un+1 = 2Un – Un-1+ 2; với n= 1; 2; 3; … a) Hãy lập quy trình bấm phím để tính Un ? b) Tính giá trị Un n = 1; ; ;….; 20 ? CÂU 6: (2 điểm)
Một số tiền 58000 đồng gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau tháng tiền lãi cộng thành vốn) Sau 25 tháng vốn lẫn lãi 84155 đồng Tính lãi suất tháng ?
CÂU 7( 2.0 điểm )
a) Cho x,y số dương thỏa đk : 2 x
1, 425 y
x - y 2, 456
Giá trị x,y : x =……; y =……
b) Cho phương trình : 2,145x2 + 5,125x – 7,456 = Nghiệm phương trình : x1=………; x2 =…………
CÂU 8: (2 điểm) Xác định m n để hai đường thẳng mx – (n + 1)y – =0 nx + 2my + = cắt điểm cho trước P(-1; 3)
a) Tìm giá trị m n; b) Tìm giá trị gần m n
CÂU 9 (2 điểm) : Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x -50 gọi r1 là dư phép chia P(x) cho x-2 và
r là dư phép chia P(x) cho x – Tìm BCNN ( r1 , r2 )
CÂU 10: (2đ)
Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH, có AB=3,5(cm),AC=4,5(cm) a)Tính BC, AH, BH, CH
b)Kể phân giác góc A cắt BC I Tính BI, CI
c) Tính góc B góc C tam giác ABC độ phút d)Tính diện tích tam giác ABC
GHI CHÚ: Học sinh trình bày vắn tắt quy trình ấn phím, phải trình bày rõ thao tác loại máy (Fx 500 MS, Fx 570 MS, Fx 500 ES, Fx 570 ES, loại máy khác… )
(2)UBND HUYỆN KRƠNG NĂNG PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN BÀI THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY THCS CẤP HUYỆN -NĂM HỌC 2008-2009
Thời gian: 150 phút ( Không kể giao đề) CÂU 1: ( điểm ) Chỉ ước nguyên tố 17 ; 271 : 32303 ( điểm ) Ghi vắn tắt lời giải ( điểm) Giải máy tính Fx-570MS ( Các máy khác tương tự)
trước hết ta tìm UCLN(1897;2981) Ghi vào hình
1897
2981 bấm ta
11 lấy 1897 : ta 271 UCLN(1897;2981) = 271,
lấy 3523 :271=13
A = 2715 ( 75 + 115 + 13 5 ) = 2715 549151
phân tích 549151 thừa số nguyên tố cách lưu vào A, ghi vào hình A = A+1: 549151÷A bấm phép chia hết dừng
549151 = 17 32303 ( 1,5 Điểm)
bằng cách tương tự kiểm tra số 271 32303 số nguyên tố ước nguyên tố là: 17 ; 271 ; 32303 ( 0,5 điểm) CÂU 2:( điểm ) Giải máy tính Fx-570MS ( Các máy khác tương tự)
Ta có hình vẽ:
a/ ( điểm ) Chỉ BD = 4,1667 cm ( 0,25 điểm) Nêu quy trình tính ( 0,75 điểm) Tính độ dài BD
Lưu độ dài: BC vào biến nhớ A ( Bấm 12,5 A ) AB vào biến nhớ C ( Bấm 6,25 C ) Lưu góc: ABC vào biến nhớ D ( Bấm 120 D )
ÁP dụng định lý hàm số cos: AC = AB2AC2 2.AB AC C os(ABC)
Ghi vào hình: C2A2 os( )A C C D Bấm ta độ dài AC , Bấm B, lưu kết vừa tìm vào biến nhớ B, khơng phải ghi kết giấy
Áp dụng công thức tính phân giác tam giác biết ba cạnh: BD =
2
( )
AB BC p p AC
AB BC Với p chu vi tam giác ABC
Ghi vào hình;
( )
2
A B C A B C
A C B
A C
Bấm ta độ dài BD
BD = 4,1667 cm.
b/ ( 0,5 điểm ) Tính tĩ số diện tích tam giác ABD ABC.
Ta có hai tam giác có chung đường cao hạ từ B nên: ABC ABD
S S
1 12,5
6, 25
AC DC BC
(3)Do tĩ số diện tích tam giác ABD v ABC l à: C/ ( 0,5 điểm ) Ta có diện tích tam giác ABC =
1
2 ( AB BC) Sin ( ABC). Nên diện tích tam giác ABD =
1 3.
1
2 ( AB BC) Sin ( ABC). Ghi vào hình:
1 3.
1
2 ( C A) Sin ( D) Bấm ta SABD= 11,2764 cm2 CÂU 3(2điểm)
-Ta có : Bấm 10 +
2003 bấm X-1 Bấm ta đ ược 2003 20035 th ực hi ện ph ép t ính: 30 x 20035 + 12 x 2003 = 6250856 v ậy A =
625086 20035
Từ th ực phép chia tìm phần nguyên ta kết
1 31
1
1 133
1
1
1
1
2
A
(1,5điểm)
-Viết kết theo kí hiệu liên phân số : a a0, , ,1 a an1, n 31,5,133, 2,1, 2,1, 2 (0,5điểm )
CÂU (2 điểm ) Tính A =
0
0
sin18 19'37" cos21 29'11" cos57 49'01"
Ấn máy 18 19 37 21 29 11 57 49 01 ( 1,5 điểm) Kết : A = 2,337369013 ( 0,5 điểm) CÂU (2điểm)
a) (1điểm) Quy trình bấm phím tính Un : Lưu: vào biến nhớ A ( Bấm A ) vào biến nhớ B ( Bấm B ) vào biến nhớ C ( Bấm C)
Ghi vào hình: A= A + 1: B = 2C – B + 2: A = A + 1: C = 2B – C + bấm … b) (1điểm)
Bảng giá trị Un; n = 1;…; 20
U1=1 U2= U3= U4= 13 U5 = 21
U6=31 U7= 43 U8= 57 U9= 73 U10= 91
U11= 111 U12= 133 U13= 157 U14= 183 U15=211
U16= 241 U17= 273 U18= 307 U19= 343 U20= 381
CÂU 6: (2 điểm)
Gọi a số tiền tiết kiệm ban đầu ; r lãi suất tiết kiệm
( sin 0” 0” 0” + Cos 0” 0” 0” )
(4)Sau tháng tổng số tiền gốc lẫn lãi là: a + ar = a(1 + r) Sau hai tháng tổng số tiền : a(1 + r) + a(1 + r).r = a(1 + r)2 Sau n tháng tổng số tiền : A = a(1 + r)n
Suy ra: 1
n A
r
a thay số n= 25; A = 84155; a = 58000 r 0,015 (1,5 điểm) Vậy : lãi suất tháng : 0,0 15 x 100% 1,5 %/tháng (0,5 điểm) CÂU ( 2.0 điểm )
a) x = 3,420835811 ; y = 3,040742943 ( 1.0 điểm ) b) x1 = 1,019667582 ; x2 = – 3, 408944971 ( 1.0 điểm ) CÂU (2đ) Hai đường thẳng mx – (n + 1)y – =0 nx + 2my + = cắt điểm
P(-1; 3) m n nghiệm hệ phương trình
m n
n 2m.3
hay
m 3n
6m n
a) Giải hệ ta được:
10 22
m ;n
19 19
( 1,25 điểm) b) m0, 526315789;n1,157894737 (0,75 điểm)
CÂU (2 điểm)
Ghi vắn tắt quy trình ấn phím - Thực máy Fx 570 MS
ta cĩ số dư phép chia: đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x -50 cho ( x – )
là giá trị P(2), số dư phép chia: đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x -50 cho ( x – ) giá trị P(3)
Ghi vào hình đa thức: x4 + 5x3 – 4x2 + 3x -50 bấm máy hỏi x = ? bấm bấm kết r1 = -4, tương tự r2 = 139 ( 1,5 điểm)
* BCNN (r1;r2) =BCNN (-4;139) = -556 (0,5 điểm)
CÂU 10 (2đ) C
a) Tính BC, AH ,BH, CH :
BC = AB2AC2 3,524,52 5,700877126
Lưu vào biến nhớ A H
BH = AB BC2: 3,5 :2 A 2,148792147
Lưu vào biến nhớ B 4,5 H B
CH = AC BC2: 4,5 :2 A 3,552084978 A 3,5
2 3,52
AH AB BH B 2,762732761 (0,5điểm)
AB BC BI
AB AC
b) Vì AI tia phân giác tam giác ABC nên :
BI CI BI CI BC
AB AC AB AC AB AC
AC BC CI
AB AC
Ấn BI=( 3,5 x A): (3,5 + 4,5) 2,494133742 Lưu vào biến nhớ D; CI = A - D 3,206743383 (0,5điểm) c) Tính góc B ấn Sin-1(4,5 : A) 5207’30,06’’ Lưu vào biến nhớ E;
Tính góc C ấn 900 - E 37052’29,94’’ (0,5điểm) d) Diện tích tam giác ABC :
2
( )
3,5.4,5
7,875
2
ABC
AB AC
S cm
(0,5điểm) GHI CHÚ: Đáp án dành cho máy tính CASIO: Fx 570 MS
(5)