Đề, đáp án casio vòng huyện châu thành, tây ninh

UBND HUYỆN CHÂU THÀNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MÔN THI : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian : 90 phút Ngày thi: 05 / 10 / 2013 Chú ý: Đề thi gồm trang Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do CTHĐ thi ghi) CÁC GIÁM KHẢO GKI GKII Quy định: 1/ Thí sinh sử dụng máy tính Casio Fx 500MS - 570MS – 570ES PLUS 2/ Nếu không nói thêm, tính xác đến 09 chữ số thập phân Bài 1: (5đ) 296 =a+ 57 b+ Tìm số a, b, c, d.e a/ Biết c+ d+ e Sin5010 ' 20,13'' A= Tan 20011'19,82 '' 20Cos10019 '30 ''+ b/ Tính Sin 260 03' 20,11'' Cot 90 01' 20,12 ''− Cos 319005'18,90 '' ĐS: a/ a = ;b= ;c= ;d= ;e= b/ A = Bài 2: (5đ) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 phép chia cho 29 Lời giải vắn tắt: ĐS: Bài 3: (5đ) Tính xác tích số sau: a/ 20132013 × 20142014 b/ ( 22 + 1) ( 24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) ( 232 + 1) Lời giải a/ vắn tắt: a/ b/ ĐS: a/ b/ Bài 4: (5đ) Tính: a/ A= b/S = 1 1 − + − − + 2− 3− 4− 2012 − 2013 2013 − 2014 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2011.2012.2013 Lời giải vắn tắt: ĐS: a/ b/ Bài 5: (5đ) Cho P( x) = 1 1 + + + + x + x x + 3x + x + x + x + x + 12 x + x + 20 a/ Tính P (2 3) b/ Tìm x biết: P ( x ) = 4062234 Lời giải vắn tắt: ĐS: a/ b/ Bài 6: (5đ) Giải phương trình: a/ (x + 3x + ) ( x + x + 12 ) − 24 = b / 3x + 21x + 18 + x + x + = Lời giải vắn tắt: ĐS: a/ b/ Bài 7: (5đ) Cho đa thức : P ( x ) = x + mx − x3 + 174 x + nx + 312 Tìm m , n biết P(x) chia hết cho x – chia hết cho x – 3, tìm tất nghiệm đa thức Lời giải vắn tắt: ĐS: Bài 8: (5đ) Cho tam giác ABC vuông A có, AB = 19cm, AC = 15cm Kẻ đường phân giác BM (M ∈ AC) Tính độ dài đoạn BM Lời giải vắn tắt: ĐS: Bài 9: (5đ) Cho tam giác ABC có AC = 35cm; góc B 600; góc C 500 Tính chu vi diện tích tam giác ABC Lời giải vắn tắt: ĐS: Bài 10: (5đ) Cho tam giác ABC có AB = 11 (cm), AC = 13 (cm), BC = 15 (cm) a/ Tính số đo góc A b/ Tính độ dài đường trung tuyến AM Lời giải vắn tắt: ĐS: a/ b/ HẾT UBND HUYỆN CHÂU THÀNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÁCH GIẢI ĐÁP SỐ Điểm phần Điểm toàn a/ b/ 5:29 = 0,17241379 dư 9:29 = 0,31034482 dư 22 22:29 = 0,75862068 dư 28… ⇒ 5:29 = 0,1724137931034482758620689655172413793103 • 2013 = 28.71 + 25 a = 5; b = 10; c = 2; d = 1; e = A = 0,004567647 2,5 2,5 BÀI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO a/ Đặt a = 2013; b = 2014 20132013 × 20142014 = ab.108 + 2ab.104 + ab b/ ( 22 + 1) ( 24 + 1) ( 28 + 1) ( 216 + 1) ( 232 + 1) Chữ số thứ 2013 2,5 2,5 a/ 405499287694182 2,5 * ( 22 + 1) = ( 2 − 1) ( 22 + 1) = ( − 1) (2 − 1) ( 24 + 1) = ( 28 − 1) = ( 264 − 1) 64 5 b/ 18446744073709551615 2,5 32 Tính = (2 ) = 18446744073709551616 264 – =18446744073709551615 a/ A = − − + + − − + − 2013 A = - 46,291824910 2,5 − 2014 = −( + 2014) = − 46, 29182491 1 1 1 1  S =  − + − + − + − ÷  1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 2011.2012 2012.2013  1  =  − ÷  2012.2013  5 b/ S = 0,249999877 2,5 1 + + x( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3) 1 + + ( x + 3)( x + 4) ( x + 4)( x + 5) 1 1 1 = − + − + + − x x +1 x +1 x + x+4 x+5 1 = − = x x + x + 5x a / P( x) = ⇒ P (2 3) a/ P (2 3) = 0,170529105 2,5 5 ⇔ = 4062234 x + x 4062234 ⇔ x + 25 x − 20311170 = ⇒ x1 = 2013; x = −2018 (TMĐK: x ≠ 0; x ≠ -5 ) b / P( x) = a/ (x  x1 = 2013  x = −2018 *Nghiệm:  2,5 + 3x + ) ( x + x + 12 ) − 24 = ⇔ ( x + 1) ( x + ) ( x + ) ( x + 3) − 24 = ⇔ ( x + x + ) ( x + x + ) − 24 = Đặt: t = x2 + 5x + ⇒ t + 2t − 24 = ⇒ t1 = 4; t = −6 Với t1 = ⇒ x1 = 0; x = −5 a/ Nghiệm: t2 = -6 phương trình vô nghiệm  x1 =  x = −5  2,5 b/ x + 21x + 18 + x + x + = Đặt: t = x + x + ≥ 0; t = x + x + ⇔ 3t + 2t − = ⇒ t1 = 1; t = − ( KTM ) Với t1 = ⇒ x + x + = ⇒ x1 = −1; x = −6 P ( x ) = x5 + mx − x3 + 174 x + nx + 312 P(x) chia hết cho (x-2) (x-3) nên: P (2) = 8m + n + 492 P (3) = 27m + n + 644 ⇒ m = −8; n = −482 Ta có: P ( x ) = x − x − x + 174 x − 428 x + 312 ⇔ ( x − ) ( x − 3) ( x − x − 28 x + 52 ) ⇒ nghiệm đa thức : a/ A 19cm D 15cm B C  x1 = −1  x = −6 2,5 b/ Nghiệm:  * Tìm P(x)  x1 = x =  *Nghiệm:  x3 = −4,893466495   x4 = 6,171657854  x = 1, 721808641  2,5 2,5 MA AB MA AB = ⇔ = MC BC MA + MC AB + BC AB AC 19.15 ⇒ MA = = AB + BC 19 + 192 + 152 * ≈ 6,596086707(cm) * BM= AB + AM ≈ 20,112393190(cm) * BM ≈ 20,112393190 (cm) 5 ... AM Lời giải vắn tắt: ĐS: a/ b/ HẾT UBND HUYỆN CHÂU THÀNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÁCH GIẢI ĐÁP SỐ Điểm phần Điểm toàn a/ b/ 5:29 = 0,17241379 dư... = 10; c = 2; d = 1; e = A = 0,004567647 2,5 2,5 BÀI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO a/ Đặt a = 2013; b = 2014 20132013 × 20142014 = ab.108 + 2ab.104 + ab b/