TÀI LIỆU VỀ MATLAB
www.vietsupport.com -visit- www.dientuvietnam.net 209 Mục lục Lời nói đầu i Phần I Cơ sở về Matlab Chơng I. Phần cơ sở về Matlab 1.1 Khả năng của Matlab 1.2 Hoạt động của Matlab 1.2.1Các phím chuyên dụng v các lệnh htông dụng của hệ thống 1.3. biến v các thao tác của các biến 1.3.1 Biến trong Matlab 1.3.2 Độ lớn của biến 1.3.3 Một số biến đợc định nghĩa 1.3.4 Số phức 1 1 3 3 4 4 6 6 7 1.4 Sơ lợc về đồ hoạ trong Matlab 1.4.1 Vẽ trong cửa sổ đồ hoạ của Matlab 1.4.2 In ấn trên mn hình đồ hoạ 1.4.3 Một số ví dụ mô tả đồ hoạ 9 9 10 11 1.5 Các hm âm thanh trong Matlab 13 Chơng II: Ma trận v các phép toán cho ma trận 14 2.1 Vector - Đại lợng vo hớng v ma trận 2.1.1Cách nhập giá trị của ma trận hay các đại lợngvô hứng 2.1.2Hiển thị ma trận 14 14 18 2.2 Các ma trận đặc biệt 2.2.1 Ma trận ma phơng (magic) 2.2.2 Ma trận 0 2.2.3 Ma trận 1 2.2.4 Ma trận đờng chéo đặc biệt( Indentity) 2.2.5 Ma trận đờng chéo mở rộng(eye(m,n) 2.2.6 Ma trận Pascal 2.2.7 Ma trận đặc biệt khác 19 19 19 20 20 20 21 21 2.3 Các phép toán vô hớng 2.3.1 Biểu thức số học 2.3.2 Thứ tự u tiên của các toán tử 2.3.3 Các phép toán đối với Vector 22 22 22 23 210 23 2.4 Các phép toán đối với ma trận 2.4.1 Ma trận chuyển vị 2.4.2 Tích vô hớng của hai ma trận cùng cỡ 2.4.3 Nhân ma trân 2.4.4 Các thao tác trên ma trận 25 25 26 26 28 Chơng III: Lập trình trong Matlab 3.1 Các phần tử cơ bản của chơng trình 3.1.1 Giới hạn của các giá trị tính toán 3.1.2 Các ký tự đặc biệt 3.1.3 Các giá trị đặc biệt 3.1.4 Các biến String 31 31 32 32 33 35 3.2 Các hm toán học 3.2.1 Các hm đại số cơ bản 3.2.2 Các hm lợng giác cơ bản 3.2.3 Các hm Hyperbolic 35 36 37 3.3 Các dạng File đợc sử dụng trong Matlab 3.3.1 Script file (M-file) 3.3.2 Hm v tạo hm trong Matlab 3.3.3 File dữ liệu 37 37 38 40 3.4 Các biểu thức quan hệ v Logic 3.4.1 Các phép toán quan hệ 3.4.2 Các phép toán Logic 3.4.3 Các phép toán quan hệ v Logic 41 41 41 42 3.5 Các cấu trúc câu lệnh điều khiển 3.5.1 Lệnh IF đơn 3.5.2 Lệnh IF lồng nhau 3.5.3 Lệnh ELSE 3.5.4 Lệnh ELSE IF 3.5.5 Cú pháp câu điều kiện v Break 43 43 43 44 44 46 3.6 Cấu trúc vòng lặp 3.6.1 Vòng lặp FOR 3.6.2 Vòng lặp While Chơng IV: Đồ hoạ hai chiều trong Matlab 46 46 48 50 4.1 Các phép biến đổi đồ hoạ 4.1.1 Quan hệ các trục toạ đồ trên mặt phẳng 4.1.2 Nghịch đảo ma trận 50 50 51 211 4.1.3 Góc Euler 53 4.2 Phép biến đổi AFFINE trong không gian 2D 4.2.1 Toạ độ thuần nhất 4.2.2 Phép chuyển dịch 4.2.3 Phép quay 4.2.4 Phép tỉ lệ 55 55 57 58 59 4.3 Các hm chuẩn để biễu diễn đồ hoạ hai chiều 4.3.1 Các bộ lệnh vẽ 4.3.2 Các hệ toạ độ trong mặt phẳng 4.3.3 Mặt phẳng đồ hoạ cho số phức 4.3.4 Lệnh kiểm soát 4.3.5 Các thao tác v kiểm soát trên mn hình máy tính 4.3.6 Văn bản (Text) trên mn hình đồ hoạ 4.3.7 Đọc dữ liệu từ mn hình đồ hoạ 60 61 67 69 71 71 78 79 ChơngV: Đồ hoạ trong không gian ba chiều 5.1 Các hm toạ lập đờng cong (Contour) 5.1.1 Chấm điểm đờng cong 5.1.2 Ví dụ 80 80 80 81 5.2 Lới Grid 5.2.1 Lệnh tạo lới 5.1.2 Ví dụ 82 85 86 5.3 Đồ hoạ ba chiều 5.3.1 Lệnh vẽ đồ hoạ 3D thông thờng 5.3.2 Các loại vẽ hoạt hình 3D 89 89 90 5.4 Mặt lới trong không gian 3D 5.4.1 Bộ lệnh tạo lới 5.4.2 Quay ma trận đồ hoạ 3D 91 91 92 5.5 Đồ hoạ bề mặt 5.6 Điểm quan sát v phép phối cảnh 5.7 Slice trong không gian 3D 97 101 103 5.8 Mầu sắc v kiểm soát các mầu sắc 5.8.1 Các thuộc tính bề mặt 5.8.2 Giới thiệu các hệ mầu trong mn hình đồ hoạ 5.8.3 Mô hình mu RGB (Red-Green-Blue) 5.8.4 Mô hình mu CMY (Cyan-Magent a-Yellow) 5.8.5 Mô hình mu YIQ 5.8.6 Mô hình mu HSV (Hue-Saturation-Value) 5.8.7 Mô hình mu HLS (Hue-Light-Saturation) 5.8.8 Các lệnh chuyển đổi mô hình mu 5.8.9 Thao tác với mu sắc 104 104 106 106 109 111 112 114 116 117 212 Bi tập ứng dụng phần I 120 Phần II Một số ứng dụng của Matlab ứng dụng về xử lý tín hiệu 1. Giới thiệu Tín hiệu v xử lý tín hiệu 2. Hm lọc 3. Gọi hm lọc với điều kiện đầu 4. Thiết kế bộ lọc số 4.1 Các định nghĩa 4.2 Xác định đặc tính tần của bộ lọc 4.3 Biến đổi nửa tuyến tính Tustin 140 140 141 153 155 155 157 162 5. Biến đổi Fourier rời rạc 6. Giới thiệu toam tắt DFT 7. Phổ năng lợng 8. Phần lợng giác mở rộng của tín hiệu 9. Những tín hiệu tần số cao v các ký hiệu 165 166 169 174 176 10. Phần bi tập 11. Các hm thông dụng trong Toolbox-DSP 11.1Các hm dạng sóng 11.2 Phân tích bộ lọc v thực hiện chúng 11.3 Các biến đổi của hm tuyết tính 11.4 Thiết kế bộ lọc số IIR 11.5 Chuyển bộ lọc cho trớc IIR 11.6 Thiết kế bộ lọc FIR 11.7 Các chuyển đổi 11.8 Xử lý tín hiệu thống kê v phân tích phổ 11.9 Các cửa sổ tín hiệu 11.10 Thông số khi mô hình hoá 11.11 Các thao tác đặc biệt 11.12 Lm mẫu lọc số tơng tự thông thấp 11.13 Chuyển đổi tần số (Dịch tần) 11.14 Rời rạc hoá bộ lọc 11.15 Những hm khác 182 182 187 187 188 189 189 189 190 190 191 191 192 192 193 193 193 ứng dụng về Toolbox Simulink 194 213 1. ThÕ nμo lμ Simulink 2. Bμi to¸n thø nhÊt 2.1§Æt bμi to¸n cho m« h×nh 2.2 M« t¶ m« h×nh 2.3 Thö l¹i qu¸ tr×nh 2.4 HiÖu qu¶ cña bμi to¸n nμy 2.5 C¸c vÝ dô cã thÓ sö dông kh¸c cña Simulink 3. Ph−¬ng ph¸p x©y dùng m« h×nh 194 195 196 197 197 198 199 199 Môc lôc 209 i Lời nói đầu Máy tính từ khi ra đời đã tạo điều kiện v hỗ trợ con ngời trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống v ngy cng đợc coi nh công cụ không thể thiếu trong học tập cũng nh nghiên cứu. Chẽnh vệ vy, viẻc nng cao vĂ pht trièn khă nng tẽnh ton vĂ xứ lẽ ca my tẽnh ngĂy cĂng ừỡc cc nhĂ khoa hc, kỵ sừ cc ngĂnh quan tm ặn. Tuy nhin è viặt ừỡc mổt chừỗng trệnh bng ngỏn ngự lp trệnh cp cao phũc vũ tõt cho mổt lỉnh vỳc khoa hc kỵ thut íi hịi khỏng nhựng phăi giịi vậ ton hc, cc kiặn thửc vậ lp trệnh trn my tẽnh, hẻ thõng my tẽnh . mĂ cín phăi nm rt vựng cc kiặn thửc vậ chuyn ngĂnh ĩ. Ngừội lp trệnh è ưt ừỡc nhựng yu nĂy phăi mt rt nhiậu thội gian vĂ tõn nhiậu cỏng sửc. è tưo iậu kiẻn cho cc nhĂ khoa hc thuổc cc chuyn ngĂnh khc, ngừội ta ơ xy dỳng nn nhựng phn mậm xứ lỷ dự liẻu ỗn giăn, tiẻn lỡi. Matlab lĂ mổt trong nhựng phn mậm nhừ vy vĂ hiẻn nay ang ừỡc sứ dũng rổng rơi. Nĩ khỏng chì cho phẫp tẽnh ton, mĂ cín cung cp cho ta nhựng cỏng cũ cỳc mưnh bièu din, xứ lẽ cc dự liẻu, thỏng tin bng ó hoư. MATLAB lĂ mổt phn mậm cĩ rt nhiậu ừu ièm è è cc nhĂ khoa hc, cc kỵ sừ lỳa chn: * D hc vĂ d sứ dũng. * LĂ mổt phn mậm mưnh, mậm do, trong nhiậu lỉnh vỳc khoa hc kỵ thut . * Chẽnh xc, ỗn giăn vĂ trong sng. * ang ừỡc cc cỏng ty phn mậm lốn trn thặ giối ng hổ vĂ pht trièn. ii Trừốc hặt MATLAB d hc vĂ d sứ dũng: MATLAB cĩ cc thừ viẻn chun, cc hĂm sạn cĩ è bưn cĩ thè sứ dũng thun lỡi vĂ d dĂng. Mằt khc, bưn chì cn nm ừỡc mổt sõ kiặn thửc ton hc cỗ băn vậ ưi sõ vĂ lừỡng gic, ton hc cao cp lĂ cĩ thè sứ dũng MATLAB nhừ mổt cỏng cũ mưnh cho cc ửng dũng ca mệnh. MATLAB khỏng íi hịi bưn phăi cĩ nhiậu kiặn thửc vậ my tẽnh củng nhừ khă nng lp trệnh. Bưn cĩ thè lp cc chừỗng trệnh ửng dũng cho chuyn ngĂnh ca bưn mổt cch từỗng õi d dĂng, khi bưn nm vựng cc kiặn thửc sau: + Ton ửng dũng cỗ băn. + Lỷ thuyặt sõ cỗ băn + Mổt chợt vậ lp trệnh my tẽnh. + Phừỗng php tẽnh. Matlab (Matrix Laboratory) lĂ săn phm phn mậm ca Math Work, u tin ừỡc thiặt kặ trn cỗ sờ ton hc, phũc vũ ch yặu ỗn thun cho ton hc. Tuy nhin, ngĂy nay nĩ ừỡc pht trièn xa hỗn nhiậu so vối Matlab nguyn thuý vĂ lĂ mổt phn mậm cĩ giao diẻn cỳc mưnh vĂ cĩ khă nng lp trệnh è giăi quyặt cc vn ậ, cc bĂi ton trong rt nhiậu lỉmh vỳc rt khc nhau ca khoa hc kỉ thut nhừ iẻn, phăn ửng hưt nhn, tỳ ổng ho, nghin cửu vậ gien . Phn tứ cỗ băn ca Matlab lĂ ma trn. Cc cu lẻnh ca Matlab viặt từỗng tỳ nhừ cch mỏ tă cc vn ậ kỉ thut bng ton hc, vệ thặ viặt cc chừỗng trệnh bng ngỏn ngự Matlab nhanh hỗn vĂ ỗn giăn hỗn nhiậu so vối viặt chừỗng trệnh bng cc ngỏn ngự lp trệnh bc cao nhừ Pascan, Fotran, C. Hơn thế nữa cấu trúc chơng trình cũng nh cấu trúc các hm sẵn có trong MatLab đợc mô tả gần giống với ngôn ngữ lập trình C. ĐIều rất thuận lợi cho những ngời đã biết qua v sử dụng C cũng nh một loại ngôn ngữ lập trình cơ bản khác bất kỳ khác. iii Thỏng thừộng, õi vối cc dự liẻu rội rưc: dự liẻu thõng k - kặ ton, thỏng tin vậ khẽ hu . ừỡc lừu dừối dưng ma trn. Cín õi vối cc hĂm lin tũc: sĩng m, m thanh, hệnh ănh . ừỡc biặn ọi thĂnh cc tẽn hiẻu sõ vĂ ừỡc ghi lưi trong cc file dự liẻu. Sau ĩ, ngừội ta sứ dũng cc hĂm ton hc ca MATLAB è xứ lỷ chợng mổt cch d dĂng. Cc vn ậ ừỡc s ừỡc phn tẽch vĂ giăi quyặt theo 5 bừốc nhừ sau: + Phn tẽch vĂ bièu din vn ậ mổt cch rò rĂng. + Mỏ tă cc gi tr u vĂo vĂ cc gi tr u ra cn phăi tẽnh ton. + Thao tc vối cc vẽ dũ ỗn giăn + Viặt chừỗng trệnh bng Matlab + Kièm tra lưi chừỗng trệnh nĂy bng cc bổ dự liẻu a dưng. è nng cao kỵ nng phn tẽch vĂ giăi quyặt bĂi ton cn thỳc hĂnh 5 bừốc trn mổt cch thun thũc. Tữ ĩ s tiặp cn vĂ tệm ra ừỡc giăi php ỗn giăn, d hièu vĂ hay nht cho mồi bĂi ton. Dới đây chúng ta sẽ lm một ví dụ theo theo từng bớc trên để có thể hiểu kỹ hơn về phơng pháp áp dụng cho bi toán cụ thể. Bi toán tính khoảng cách giữa hai đIểm trong mặt phẳng. Bớc 1 Phân tích đặt vấn đề: Trong bớc đầu tiên tiên ny, bi toán đa ra phải đợc xem xét đánh giá v đặt vấn đề một cách rõ rng v cụ thể. ĐIều ny cực kỳ quan trọng vì nó quyết định đến ton bộ hớng đi của bi toán sau ny. Cho ví dụ nêu ở trên thì vấn đề đợc nêu ra l: Tính khoảng cách giữa 2 đIểm của đờng thẳng trong mặt phẳng Bớc 2 Mô tả dữ liệu vo ra: ở bớc n y việc mô tả thông tin cần giải quyết phải tiến hnh cẩn trọng vì nó sẽ quyết định đến tham số đợc sử dụng v tính toán. Rất nhiều trờng hợp, sơ đồ khối đợc sử dụng hữu hiệu để cho phép xác định vị trí luồng vo ra. Tuy nhiên một số trờng hợp chúng chỉ l các hộp đen vì rằng chúng ta iv không thể xác định luồng ra tại một đIểm no đó trong các bớc. Nhng chúng ta có thể chỉ ra thông tin để tính toán luồng ra. ĐIểm1 khoảng cáchgiữa 2 đIểm ĐIểm 2 Bớc 3 Thao tác tay: Bớc ny dùng để thao tác v tính toán bằng tay sử dụng các tập dữ liệu đầu vo đơn giản. Nó l bớc rất quan trọng v không nên bỏ qua kể cả với loại hình bi toán đơn giản. Đây l bớc tiền đề để chúng ta đi vo cụ thể cho việc tìm ra giải pháp. Nếu ở đây chúng ta không thể lấy đợc dữ liệu hay tính đợc đầu ra thì chúng ta có thể chuyển sang bớc kế tiếp. Ví dụ: Với hai đIểm P1 v P2 có toạ độ ( 1,5 ) & ( 4,7 ) Khoảng cách giữa hai điểm bằng công thức Pythagorean Bớc 4 Giải pháp bằng MatLab Tới bớc ny bi toán đợc chuyển đổi sang giải pháp MatLab. ĐIều đó có nghĩa chúng ta sẽ sử dụng các hm toán học hay còn gọi l các lệnh. V dới đây bi toán của chúng ta sẽ đợc mô tả theo MatLab. >> P1 = [ 1, 5 ] >> P2 = [ 4, 7 ] >> d = sqrt ( sum ( P2-P1)^2 ) ) Bớc 5 Kiểm tra: Bớc kiểm tra l bớc cuối cùng trong chuỗi các tiến trình giải bi toán. Chúng ta nên kiẻm tra bi toán bằng các dữ liệu đầu vo. Nếu MatLab thực hiện xong bi toán thì nó sẽ cho chung ta kết quả ở đầu ra. >> d = ans 3.6056 Trờng hợp không có kết quả hay kết quả sai thì có nghĩa MatLab cha thực hiện đợc bi toán v chúng ta cần kiểm tra lại bi toán bằng cả hai phơng pháp bằng tay v MatLab. . học 2. 3 .2 Thứ tự u tiên của các toán tử 2. 3.3 Các phép toán đối v i Vector 22 22 22 23 21 0 23 2. 4 Các phép toán đối v i ma trận 2. 4.1 Ma trận chuyển v 2. 4 .2. (a 1 . a 2 - b 1 . b 2 ) + i(a 1 . a 2 + b 1 . b 2 ) c1 c2 (a1. a2 - b1. b2) + i (a1. a2 - b1. b2) a 2 1 +b 2 2 a 2 1 +b 2 2 | c1| a 2 1 + b 2 2 (ổ lốn