Giáo trình cơ sở lý thuyết truyền tin tập 2

ài liệu " Cơ sở lý thuyết truyền tin " được chia làm 2 tập, Sau khi trình bày chung về hệ thống truyền tin và khai niệm liên quan đến nó, tài liệu sẽ trình bày theo trật tự là các vấn đề chung trước, các vấn đề cụ thể sau, nguồn tin trước, kênh tin sau, các vấn đề phối hợp giữa nguồn và kênh sẽ được xét sau khi đã có những hiểu biết về nguồn và kênh

TRUYEN TIN ĐẶNG_VĂN CHUYẾT NGUYÊN TUẦN ANH DANG VAN CHUYET (chi biên) - NGUYÊN TUẤN ANH CƠ SỞ LÝ THUYẾT TRUYỀN TIN Tập hai (Túi lần thứ nhất) NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC ae Muc luc Lời nói đầu KENH VÀ THONG LUOGNG CUA KENH 9-1 Mô hình kênh thơng lượng kênh 9-1-1 Các mơ hình kênh 9-1-2 Thong lượng kênh 9-1-3 Sử dụng tín hiệu trực giao truyền thơng 9-1-4 Hàm an tồn kênh eee sa áa 9-2-1 Mã hóa ngẫu nhiên dựa vào tín hiệu mã nhị phân mức 9-2-2 Mã hóa ngẫu nhiên dựa vào tín hiệu đa biên độ M mức 9-2-3 So sanh R với thông lượng kenh AWGN ee 9-3 Thiết kế hệ thống truyền tin dựa vào tốc độ giới hạn uc cv 10 Mà HĨA KENH 10-1 Mã khối tuyến tính Q22 10-1-1 Ma trận sinh ma trận kiểm tra parity Q ng Hy va 10-1-2 Một số loại mã khối tuyến tính 10-1-3 Mã vịng 10-1-4 Giải mã xác định mềm tối ưu mã khối tuyến tính 10-1-5 Giải mã xác định cứng 10-1-6 So sánh hiệu hai phương pháp giải mã 10-1-7 Giới hạn khoảng cách tối thiểu mã khối tuyến tính 10-1-8 Mã khối không nhị phân mã khối ghép 10-1-9 Ghép mã số liệu kênh có nhiễu chàm 10-2 Mã chập QQQv Q2 nu nh va 10-2-1 Hàm truyền mã chập 10-2-2 Giải mã tối ưu mã chap-Thuat toán Viterbi 10-2-3 Xác suất lỗi giải mã xác định mềm 10-2-4 10-2-5 10-2-6 10-2-7 10-2-8 Xác suất lỗi giải mã xác dinh cing Các tính chất khoảng cách mã chập Ma kép k không nhị phân mã ghép Thuật toán Fano Một số vấn đề thực tế việc áp dụng mã chập 10-3 Mã diều chế cho kênh có dải tần hạn chế 9 10 12 16 18 19 19 23 25 26 32 32 34 36 37 48 52 57 61 62 6Š 65 68 71 73 cv , 74 76 78 81 83 8B “ais 11 TÍN HIỆU TREN KÊNH CÓ BANG TAN HUU HAN 93 11-1 Đặc trưng kênh có băng tần hữu hạn 93 11-2 Tín hiệu cho kênh có dải tần hữu hạn 95 11-2-1 Thiết kế tín hiệu có độ rộng phổ hữu hạn để khơng cóI8I 96 11-2-2 Thiết kế tín hiệu có độ rộng phổ hữu hạn để ISI điều khiển 98 11-2-3 Xác định số liệu trường hợp ISI điều khiển 102 11-2-4 Tín hiệu cho kênh có suy hao 11-3 Xác suất lỗi sử dụng tín hiệu PAM 11-3-1 Xác suất lỗi khơng có ISI 11-3-2 Xác suất lỗi sử dụng tín hiệu đáp ứng phần 11-3-3 Xác suất lơi kênh có suy hao 11-4 Mã điều chế làm nhọn phổ tín hiệu 12 TRUYỀN 12-1 Bộ thu 12-1-1 12-1-2 12-1-3 12-1-4 Q.2 TIN QUA KÊNH TUYẾN TÍNH CĨ BĂNG TAN HỮU HAN tối ưu cho kênh có ISI nhiều AWGN Bộ thu ML tốiưu Mô hình rời rạc cho kênh l8 Thuật tốn Viterbi cho mơ hình rời rạc tương đương có nhiễu trắng Hiệu ước lượng ML kênh ISI 12-2 Cân tuyến tính 12-2-1 Tiêu chuẩn suy hao dinh 12-2-3 Hiệu ước lượng MSE 115 115 115 eee 117 119 121 12-2-2 Tiêu chuẩn trung bình bình phương sai số 134 12-2-4 Bộ cân FS 12-3 Cân hồi tiếp 12-3-1 Tối ưu hệ số 12-3-2 Hiệu cân băng hồi tiếp 12-3-3 Bộ cân hồi tiếp dự đốn 12-4 Cân tuyến tính thích nghỉ 12-41 12-4-2 Thuật toán 2F Thuat toan LMS 12-4-4 MSE 12-4-3 Tính hội tụ thuật toán MS phụ trội ước lượng gradient QQ QQ QQ Q Q Q Q 12-4-ä Bộ cân tuyến tính băng tần sở thơng dải 12-5 Cân hồi tiếp thích nghỉ 12-6 Bộ ước lượng kênh thíeh nghỉ xác định ML 12-7 Thuật tốn bình phương tối thiểu 12-7-1 Thuật tốn bình phương tối thiểu (Kalman) 12-7-2 Sa he + 149 Qua Dự đốn tuyến tính lọc Lattice 12-8 Cân tự khôi phục —— 12-8-1 Cân tự khôi phục tiêu chuẩn ML, 1282 Thuật toán gradient ngẫu nhiên 12-8-3 Thuật toán tự cân dựa thống kê bậc cao co 13 HỆ THỐNG TRUYỀN TIN NHIỀU KÈNH VÀ NHIỀU SÓNG MANG 13-1 Hệ thống truyền tin nhiều kênh kênh AWGN 13-1-1 13-1-2 Tím hiệu nhị phân Tín hiệu trực giao ă mỨc cv 13-2 Hé théng truyén tin nhigu song mang 2.2.0.0 co 13-2-1 Thơng lượng kênh tuyến tính khơng lý tưởng 13-2-2 Hệ thống nhiều sóng mang sử dụng FET 166 169 ee 14 HỆ THỐNG TRUYEN TIN DUNG TIN HIFU TRAI PHO 177 141 Mơ hình hệ thống truyền tin dùng tín hiệu trải phố 14-2 Tin hiệu trải phổ DS 178 14-2-1 Hiệu giải mã 14-2-2 Một số ứng dụng tín hiệu trải phổ D§ 14-23 Ảnh hưởng loại xung tín hiệu trai phd DS 143 14-2-4 Tạo PN Tín hiệu trải phé FH .Q Q Q Q Q HH HH gà g kg ky 14-3-1 Hiệu tín hiệu trải phổ FH kenh AWGN 14-3-2 Hiệu tín hiệu trải phổ có ảnh hưởng phần kênh 14-4 Đồng hệ thống trải phổ 2Q 2Q Sở 15 TRUYEN TIN QUA KENH CO FADING NHIEU DUONG 15-1 Dac trung cla kénh cé fading nhiéu dung 15-1-1 Ham tương quan kênh phố cơng suất 15-1-2 Mơ hình thống kê kênh có fading 15-2 Lựa chọn mơ hình kênh theo đặc điểm tín hiệu 15-3 Kénh fading cham khơng chọn lọc theo tần số 15-4 Các kỹ thuật chống fading 1ã-4-1 Tín hiệu nhị phân 15-4-2 Tín hiệu đa pha bee 15-4-3 Tín hiệu trực giao M ee ee mức 15-5 Kênh fading chậm có chọn lọc 1ã-5-1 Mơ hình kênh kiểu dây trễ (Tapped-Delay-Line) 15-5-2 Bộ giải điều chế RAKE 1ỗ-õ-3 Hiệu thu RAKE + 15-6 Mã hóa kênh có fading 1ã-6-1 Xác suất lỗi giải mã xác định mềm cho mã khối nhị phân tuyến tính 1-6-2 Xác suất lỗi giải mã xác định cứng cho mã khối nhị phân tuyến tính 15-6-3 201 Hiệu ma chap cho kénh fading Raleigh 240 241 Lới nói đầu \ Kế từ năm 1970, tham nhập lẫn hai lĩnh vực khoa học máy tinh truyền thông làm thay đổi sâu sắc lĩnh vực công nghệ sản suất, kết tất yếu ngành công nghiệp may tinh-truyén thong (Computer-Communication) đời Chính nhờ hịa trộn mang tính cách mạng này, nhiều lĩnh vực khoa học, cơng nghệ có sở để phát triển mạnh mệ Trong bối cảnh phát triển bùng nổ này, hiểu biết lý thuyết thông tin (Information Theory), truyền thông ngày quan trọng cần xem xét hoàn cảnh Qua nhiều năm làm cơng tác giảng dạy, với tham vọng có tài liệu làm giáo trình cho sinh viên chuyên ngành Điện tử-Viễn thông Công nghệ Thông tản, tài liệu tham khảo cho kỹ sư thuộc chuyên ngành trên, cố gắng biên soạn sách Chúng giả thiết độc giả xem sách người có sở định Giải tích, Đại số tuyến tính Xác suất Những sở toán học theo quan trọng dùng suốt sách phần chúng tơi trình bày trong, sách Cơ sở tốn học sách xác suất trình ngẫu nhiên với luật phân bố xác suất quan trọng việc trình bày vấn đề sách Cuốn sách chia làm hai tập Sau trình bày chung hệ thống truyền tin khái niệm chung liên quan, chúng tơi trình bày vấn đề sách theo trật tự vấn đề chung trước, vấn đề cụ thể sau Khi trình bày vấn đề chung, theo trật tự: nguồn tin trước, kênh tin sau Các vấn đề phối hợp nguồn với kênh xét sau có hiểu biết nguồn kênh Cấu trúc sách sau: Chương : Những khái niệm chung Chương giới thiệu khái niệm vấn đề lý thuyết truyền tin Chương : Xác suất trình ngẫu nhiên, chương ta xây dựng sở toán học cần thiết cho việc khảo sát hệ thống truyền tin Chương 3: Thơng tỉn lượng tin, trình bày vấn đề định lượng thông tin nguồn tin Chương 4: Mã hiệu Trong chương ta tập trung vào khái niệm định nghĩa mã, điều kiện yêu cầu mã hiệu Chương : Mã hóa nguồn, nghiên cứu vấn đề mã hóa nguồn sở mõ hình tốn học nguồn khái niệm lượng tin xét chương Chương : Tín hiệu hệ thống truyền tìn Chương trình bày tín hiệu hệ thống thường gặp truyền thông tỉn qua kênh truyền thơng việc biểu diễn tín hiệu điều chế đặc điểm phổ chúng Chương : Cấu trúc thu tối wu cho kênh có nhiều cộng gaussian, nghiên cứu việc thiết kế đãnh giá độ hiệu thu tối ưu cho phương pháp diều chế kênh có nhiễu cộng gaussian Chương 8: Đồng Chương nghiên cứu phương pháp đồng vat mang va đồng ký hiệu đầu thu Chương 9: Kênh thơng lượng kênh, trình bày thơng lượng số mơ hình kênh vấn đề mã hóa ngẫu nhiên Chương 10: Mã hóa kênh Chương giới thiệu mã hóa giải mã hai loại mã mã khối mã chập kời nói đầu Chương 11 : Tín hiệu kênh có băng tần hữu hạn Chương tập trung vào việc thiết Chương 12 : Truyền tin qua kênh tuyến tính có băng tần hữu hạn tìm hiểu kỹ thuật giải điều chế xác định tín hiệu bị ảnh hưởng chéo q trình Chương truyền kế tín hiệu cho kênh có băng tần hữu hạn vấn đề làm nhọn phổ tín hiệu Chương 13: Hệ thống truyền tin nhiều kênh nhiều sóng mang, trình bày kỹ thuật điều chế dùng nhiều vật mang truyền nhiều kênh Chương 14: Hệ thống truyền tin dùng tín hiệu trải phổ Chương trình bày vấn đề tín hiệu hệ thống trải phổ ứng dụng thực tế :_ Chương l : Truyền tin qua kênh có lađing nhiều đường, trình bày truyền thơng qua kênh có fading Việc thiết kế tín hiệu, cấu trúc thu hiệu của thu cho kênh có fading lễ nội dung chương Đo hạn chế thời gian, lần biên soạn sách này, chúng tơi khơng trãnh khỏi thiếu sót, mong độc giả thơng cảm góp ý lần biên soạn sau tốt Cuối cùng, xin lưu ý độc giả cách đánh số tiêu đề dé tiện cho việc tra cứu, ví dụ 3-2 mục lớn hai chương 3; 3-2-4 mục bốn mục lớn hai chương Các cơng thức hình vẽ đánh số ba số, số đầu chưởng, số thứ hai mục lớn, số thứ ba thứ tự cơng thức hay hình vẽ mục Chúng tơi chân thành cám ơn ông Nguyễn Thúc Hải, bà Hồ Anh Túy dành thời gian đóng góp ý kiến quý báu cho biên soạn sách Các tác giả “2, %a Chương KENH VA THÔNG LƯỢNG CUA KENH Trong chương 7, xét tới vấn đề điều chế số viéc sit dung M = 2* tin hiệu, tín hiệu mang k bit thơng tin, vài phương pháp điều chế có hiệu số phương pháp khác Đặc biệt, ta biết cách sử dụng tín hiệu trực giao, ta làm cho xác suất xác định sai nhỏ tùy ý Ä# —> oo SNR bịt +y > —1,6đỠ Ta truyền tỉìn tốc độ thơng lượng kênh có nhiễu cộng gaussian trắng với giới hạn hệ s6 mé rong dai thing B, = W/R ¬ œ Nhưng thơng thường người ta khơng muốn Ư; tăng theo hàm mũ k dẫn tới sử dung dải thông kênh không hiệu ' Trong chương chương sau, ta xét tín hiệu tạo dãy nhị phân nhị phân Kết tín hiệu tạo đặc trưng hệ số mở rộng dải thơng tăng tuyến tính theo È Như tín hiệu mã có dải tần hiệu lớn tín hiệu trực giao Ä mức Chúng ta cịn thấy tín hiệu mã khơng có hiệu ứng dụng công suất hữu hạn R/W 9-1 < mà cịn hệ thống có dải tần hữu hạn R/W Mơ hình kênh > thơng lượng kênh “Trong mơ hình hệ thống truyền thơng, ta thấy phat gdm khối rời rạc hóa đầu vào, khối mã hóa đầu vào rời rạc khối điều chế Chức khối mã hóa kẽnh rời rạc thêm vào đãy thông tin nhị phân số thơng tin phụ (cịn gọi thơng tin điều khiển) để phía thu sử dụng để khác phục ảnh hưởng đường truyền Q trình mã hóa lấy khối k bit thông tin chuyển thành dãy n bịt, gọi từ mã Lượng thơng tỉn dư thừa q trình mã hóa số liệu bang ty số n/k k/n gọi tốc độ mâ Dãy thông tin nhị phân đầu mã hóa kênh vào điều chế Bộ diều chế chuyển bít thành hai tín hiệu hay chuyển khối bit thành mot M = 2? tín hiệu Ở đầu thu hệ thống truyền thông, giải điều chế xử lý ảnh hưởng kênh chuyển tín hiệu nhận thành số hay vectơ Bộ xác dịnh định bịt thông tin tương ứng Ư hay Khi ta nói xác định thực định cứng (hard decision) Nếu xét quan điểm lượng tử xác định lượng tử số liệu nhận thành Q > mức ( xác định @ mức) Nếu tín hiệu M mức Q > M, ta nói xác định thực định mềm (soft decision) Đầu xác định đưa vào đầu vào giải mã hóa kênh, có nhiệm vụ dựa vào thơng tìn dư thừa để khắc phục ảnh hưởng kênh Oy 10 CO SO LY THUYET TRUYEN TIN 9-1-1 Các mơ hình kẽnh Phần trình bày mơ hình kênh hay sử dụng để thiết kế mã, Kênh đơn giản nhị phân đối xứng (Binary 8ymetric Channel-BSC), tương ứng với M = xác địnhnhấtthựclà kênh định cứng Kênh nhị phân đối xứng Xét kênh có nhiều cộng điều chế, giải điều chế, xác định phần kênh Nếu điều chế sử dụng tín hiệu nhị phân xác định thực định cứng kênh phức hợp hình 9-1-1 có dãy thông tin vào nhị phân rời rạc dãy thông tin la day thong tin nhị phân rời rac Kenh nhu đặc trưng tập giá trị đầu vào X = {0,1} tập hợp giá trị đầu Y = {0,1} tập hợp xác suất có diều kiện liên hệ ký hiệu đầu vào đầu Số liệu vào Ï Mãhóa kênh Điền chế nhị phân Giải điều chế] xác định Giải mã hóa kêuh Số liệu Ta Hình 9-1-1: Kênh phức hợp đầu vào đầu rời rạc Nếu nhiễu kênh ảnh hưởng khác tạo sai nhầm độc lập thống kê với xác suất trung PY =0|X =1) PỰ =1|X =1) PY = 1|X =0) P(Y =0|X =0) ol bình p thì: p 1~p (01-1) Như chuyển hệ thống gồm điều chế nhị phân, kẽnh tín hiệu, giải điều chế xác định tín hiệu thành kênh rời rạc theo thời gian tương đương biểu diễn băng sơ đồ khối hình 9-1-2 Kênh gọi kênh nhị phân đối xứng Do bit đầu phụ thuộc vào bịt đầu vào tương ứng nên kênh không nhớ Ip Đầu vào Đầu Lp Hình 9-1-2: Kênh nhị phân đối xứng Các kênh rời rạc không nhớ Kênh BSC trường hợp đặc biệt số kẽnh có đầu vào đầu rời rạc Giả thiết đầu mã hóa kênh ký hiệu g mức, tức đầu vào điều chế tập hợp X = {zo,z »%q~1} đầu xác định ký hiệu Q mức, với Q > = 2! Nếu kênh điều chế khơng nhớ quan hệ đầu đầu vào kênh phức hợp dược biểu diễn gQ xác suất có điều kiện; PUY = yilX = 25) = P(yiley) (1-2) wee ROS we KENH VA THONG 11 CUA KENH LUONG với ¡ = 0,1, ,Q — vàj = 0,1, ,g— 1L Kênh gọi kênh rời rạc không nhớ (Discret Memoryless Channel-DMC), hình 9-1-3 Như đầu vào kénh DMC hiệu 1\,uạ, ,ư„ thuộc X dãy tương ứng 0ị,0ạ, ,0„ thuộc Ÿ thì: 1a day n ky Il P(Y = ux|X = ug) kel Onl|X1 = 1, Xo = tay ¥n =.) P(Y, = 11, ¥2 = v2 IX} *o iY} Xo + mị (9-1-3) Fat xơ Hình 9-1-3: Kênh rời rạc g đầu vào, Q đầu “Tổng quát, xác suất có điều kiện {P(wi|z;)} đặc trưng cho kênh DMC P =lpj|] với pịi = P(u|#;) P gọi ma trận suất chuyến đổi kênh tạo thành ma trận Kênh đầu vào rời rạc, đầu liên tục Giả thiết đầu vào điều chế ký hiệu tập hợp hữu hạn X = {Zo,Zi, ,Z¿—¡} đầu xác định không lượng tủ (Q = 00) Nhu đầu vào giải mã kênh nhận giá trị trục thực (Y = {—oo,©o}) Ta định nghĩa tục liên Y' đầu rạc, kênh phức hợp không nhớ rời rạc theo thời gian đặc trưng đầu vào X rời tập hợp hàm mật độ phân bố xác suất có điều kiện: Pp(w|X = #k),& =0,1, ,8—1 Kênh quan trọng số kênh thuộc loại kênh AWGN, với: Y=x+@ (9-1-4) dây G 1a biến ngẫu nhiên gaussian gid tri trung bình Ơ sai phương ơ, X =#y,k=0,1, ,đ— Với X = z¿, Y biến ngẫu nhiên có giá trị trung bình z¿ sai phương ơ? Như vậy: (9-1-5) p(Y|X = xe) = Von ena) (20? Với dãy vào X¡, dãy tương ứng là: (9-1-6) Yị = X¡+G¡ Điều kiện để kênh không nhớ là: ĐẲM, 3ý nLẤ: = tì, Ẩ3 = tạ, c , Yn — Uy TÍpøilX: = #2 i=l (9-1-7) ... kênh ISI 12- 2 Cân tuyến tính 12- 2-1 Tiêu chuẩn suy hao dinh 12- 2-3 Hiệu ước lượng MSE 115 115 115 eee 117 119 121 12- 2 -2 Tiêu chuẩn trung bình bình phương sai số 134 12- 2-4 Bộ cân FS 12- 3 Cân... chàm 10 -2 Mã chập QQQv Q2 nu nh va 10 -2- 1 Hàm truyền mã chập 10 -2- 2 Giải mã tối ưu mã chap-Thuat toán Viterbi 10 -2- 3 Xác suất lỗi giải mã xác định mềm 10 -2- 4 10 -2- 5 10 -2- 6 10 -2- 7 10 -2- 8 Xác... hồi tiếp 12- 3-1 Tối ưu hệ số 12- 3 -2 Hiệu cân băng hồi tiếp 12- 3-3 Bộ cân hồi tiếp dự đoán 12- 4 Cân tuyến tính thích nghỉ 12- 41 12- 4 -2 Thuật tốn 2F Thuat toan LMS 12- 4-4 MSE 12- 4-3 Tính