Đang tải... (xem toàn văn)
Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E.. Kẻ BI vuông góc với EF tại I.[r]
(1)ƠN TẬP HÌNH HỌC – CHƯƠNG 2 A Trắc ngiệm : Chọn câu nhất.
Câu 1: Cho ∆ ABC vuông cân A góc B bằng:
A 600 B 900 C 450 D 1200 Câu 2: Một tam giác vuông độ dài cạnh là:
A 2, 3, B 3, 4, C 4, 5, D 6, 7,
Câu 3: Một tam giác cân có góc đáy 350 thì góc đỉnh có số đo là:
A 1000 B 1100 C 850 D 1200 Câu 4: ∆ ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm Tam giác ABC vuông ?
A B B C C A D Không phải tam giác vuông
Câu 5: Tam giác ABC có AB = AC = BC tam giác ABC
A Tam giác nhọn B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác
Câu 6: Tam giác vng độ lớn ba góc kà:
A 300, 700, 800 B 200, 700, 900 C 650, 450, 700 D 600, 600, 600 Câu 7: Tam giác cân tam giác có:
A Hai cạnh B Ba cạnh C Một góc 600 D Một góc 900 Câu 8: Trong tam giác vng:
A Hai góc nhọn bù B Hai góc nhọn phụ
C Hiệu hai cạnh góc vng cạnh huyền D Tổng hai cạnh góc vng cạnh huyền
Câu 9: Góc đáy tam giác cân ?
A Góc nhọn B Góc vng C Góc tù D Góc bẹt
Câu 10: Cho ∆ABC có AB = AC góc B = 450 thì tam giác ABC tam giác :
A Vuông B Cân C Đều D vng cân
Câu 11: Góc đỉnh tam giác cân 800 Vậy góc đáy bằng:
A 400 B 500 C 600 D 800
Câu 12: Một tam giác vng có cạnh góc vng 5cm cạnh huyền 13cm, cạnh lại bằng:
A 5cm B 8cm C 12cm D 18cm
Câu 12: Một tam giác cân có góc đáy 400 thì góc đỉnh có số đo là:
A 1000 B 350 C 700 D 800
Câu 13: Cho hình chử nhật có chiều dài 12cm , đường chéo 13cm chiều rộng hình chữ nhật là: A 14cm B 5cm C 12cm D 10cm
Câu 14: Tam giác ∆ vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 6cm, 9cm,14cm B 7cm,7cm,10cm
C 5dm,11cm,12cm D 9cm, 15cm,12cm
Câu 15: Để hai tam giác cân phải thêm điều kiện là:
A Có cạnh đáy B Có cạnh bên C Có cạnh đáy góc đỉnh
D Có góc đáy góc đỉnh
B Bài tập tự luận :
Bài tập 1: Cho ∆ ABC cân A Trên BC lấy D E cho BD = CE Kẻ DH ⊥ AB, EK ⊥ AC Chứng minh rằng:
a) ∆ ABD = ∆ ACE b) HD = KE
c) Gọi O giao điểm HD KE ; ∆ OED tam giác ? d) AO phân giác góc BAC ?
Bài tập 2: Cho tam giác MNP cân N Trên tia đối tia MP lấy điểm I, tia đối tia PM lấy điểm K cho MI = PK
a) Chứng minh: ∆NMI = ∆NPK
(2)c) Tam giác NIK tam giác ? Vì sao?
Bài tập 3: Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Gọi K giao điểm AH BE Chứng minh rằng:
a) ∆ ABE = ∆ HBE b) BE đường trung trực AH
Bài tập 4: Cho tam giác ABC cân A Vẽ AH ⊥ BC a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC Chứng minh ∆AMN cân c) Chứng minh MN // BC
d) Chứng minh AH + BM 2 = AN 2 + BH2
Bài tập 5: Cho tam giác ABC vng A, có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Kẻ AH vng góc với BC, kẻ DK vng góc với AC
a) Chứng minh : góc BAD = góc ∆BDA
b) Chứng minh : AD phân giác góc HAC c) Chứng minh : AK = AH
Bài tập : Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) a) Chứng minh : HB = HC góc CAH = góc BAH
b) Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vng góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vng góc với AC(E ∈AC) Chứng minh : DE // BC
Bài tập : Cho tam giác ABC , có AC < AB , M trung điểm BC, vẽ phân giác AD Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD H, đường thẳng cắt tia AC F, cắt AB E Chứng minh : a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC K Chứng minh : KF = BE
Bài tập : Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh :
a) ΔEDB = Δ EIB ; b) HB = BF
c) Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng ; d) DI// HF
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC Đường thẳng EH BA cắt I
a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b) Chứng minh BH trung trực AE
c) Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC
Bài tập 10 : Cho ΔABC vuông A, M trung điểm BC, vẽ MH ⊥ AB Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH
a) CMR: ΔMHB = ΔMKC b) CMR: AC = HK
c) CH cắt AM G, tia BG cắt AC I CMR: I trung điểm AC
Bài tập 11 : Cho ∆ABC cân A Trên BC lấy D E cho BD = CE Kẻ tia Dx ⊥AB, Ey ⊥ AC, Dx cắt Ey H
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD b) CMR: HD = HE
c) Gọi O giao điểm CD BE ; ∆OED tam giác ? Chứng minh d) CMR: AO tia phân giác góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
Bài tập 12 : Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC) a) Chứng minh BH = HC BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = cm