1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song : Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồn[r]
(1)Năm học 2010-2011 I Số hữu tỉ số thực.
1) Lý thuyết.
1.1 Số hữu tỉ số viết dạng phân số a
b với a, b , b 0
a b a b
x y
m m m
a b a b
x y
m m m
1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Với x =
a
m ; y = b
m
: :
a c a c
x y
b d b d
a c a d a d x y
b d b c b c
Với x = a
b ; y = c d
1.3 Tính chất dãy tỉ số nhau.
a c e a c e a c
b d f b d f b d
(giả thiết tỉ số có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ số thập phân số thực:
Số thập phân hữu hạn
Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vơ hạn tuần hồn R (tập số thực)
I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hồn 2) Bài tập:
Bài 1: Tính: a)
3
7
b)
8 15 18 27
c)
4
5 10
d)
2 3,5
7
Bài 2: Tìm x, biết: a) x +
1
43 b)
2
3
x
c)
4
(2)Bài 3: Tính a)
21
b)
12
c)
11 33
:
12 16
Bài 4: Tính a)
2
b)
2
c)
4 5 20 25 Bài 5: a) Tìm hai số x y biết: 3
x y
x + y = 28
b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = - Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2 ,
x y y z
x + y – z = 10
Bài Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì?
Bài 8: Làm trịn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444. Bài 9: Thực phép tính:
a)
9
2.18 : 0,2
25
b)
3
.19 33
8 8 3 c) 1
4 16
0,5 23 21 23 21 Bài 10: Tính
a)
21 26
47 45 47 5 b)
15 18
12 13 12 13 c)
13 38 35
25 41 25 41 2
d) 2 12 3
e)
5 12,5 1,5 7
f)
2
4 1.
5
h) 2 15 3
Bài tập 11:Tìm x, biết a)
5
x :
2
b)
2 5
3 3 x7 c) x5 9 d)
12
5
13 x 13
e)
2 11
5 4
x
f)
4
5 5
x
Bài tập 12: Có học sinh A, B, C có số điểm 10 tỉ lệ với số 2, 3, Biết tổng số điểm 10 A C B điểm 10 Hỏi em có điểm 10 ?
Bài tập 13:Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5 Tính số đo góc tam giác ABC
Bài tập 14:Tính độ dài cạnh tam giác ABC,biết cạnh tỉ lệ với
4:5:6 vaø chu vi tam giác ABC 30cm (Chu vi tam giác tính tổng
(3)Bài tập 15: Số học sinh giỏi,khá,trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em
Bài tập 16:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :
Bài tập 17:Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :
II Hàm số đồ thị: 1) Lý thuyết:
1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:
ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch
a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y = a
x (a0) b)Tính chất: b)Tính chất:
Tính chất 1:
1
1
y y y
k
x x x Tính chất 1: x y1 1x y2 2 x y3 3 a Tính chất 2:
1 3
2 4
; ;
x y x y
x y x y Tính chất 2:
1
2
; ;
x y x y
x y x y 1.2 Khái niệm hàm số:
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x,
kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số 1.3 Đồ thị hàm số y =f(x):
Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ
1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a0).
Đồ thị hàm số y = ax (a0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ. 2) Bài tập:
Bài 18: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = - 6. a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x ;
b) Hãy biểu diễn y theo x ; c) Tính giá trị y x = 1; x =
Bài 19: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 4. a) Tìm hệ số tỉ lệ a;
b) Hãy biểu diễn x theo y;
(4)O
y' y
x' x
c
b a
Bài 20: Học sinh ba lớp phải trồng chăm sóc 24 xanh, lớp 7A1 có 32 học sinh, lớp 7A2 có 28 học sinh, lớp 7A3 có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh
Bài 21: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác
Bài 22: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày.Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ?
Bài 23 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f(
); f( 2). b) Cho hàm số y =g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 24: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;
1
2) ; D(0; -3); E(3;0). Bài 25: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x; b) y = -3x c) y =
2x d) y =
x Bài 26: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.
A
;1
; B
;
; C0;0
III Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song.
1) Lý thuyết:
1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc
1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng
xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’yy’
1.4 Đường trung trực đường thẳng:
Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng
trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng
1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b
song song với (a // b)
1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng
1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:
(5)370
4 12
4
B
A b
a
? 1100
C D
B A
n m
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù
2) Bài tập:
Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng
Bài 28: Cho hình biết a//b A 4= 370
a) Tính B
b) So sánh A B Hình
c) Tính B
Bài 29: Cho hình 2: a) Vì a//b?
b) Tính số đo góc C Hình
IV.Tam giác.
1) Lý thuyết:
1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800.
1.2 Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với nó.
1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng
1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).
Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác
ABC = A’B’C’(c.c.c)
1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh).
Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác
ABC = A’B’C’(c.g.c)
1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc).
Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác
(6)A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
A'
B' C'
C B
A
1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng)
Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn)
Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề)
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
2) Bài tập:
Bài 30: Cho ABC = HIK.
a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC Tìm góc tương ứng với góc I b) Tìm cạnh góc
Bài 31: Cho ABC =DEF Tính chu vi tam giác , biết AB = 5cm, BC = 7cm, DF = 6cm
Bài 32: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm Bài 33: Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB =3cm; AC = 4cm.
Bài 34: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A =900 , C = 600.
Bài 35: Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC
Chứng minh ABC =ADE.
Bài 36: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng:
a) AD = BC; b) EAB = ACD c) OE phân giác góc xOy. Bài 37:Cho ABC có B = C Tia phân giác góc A cắt BC D.Chứng minh rằng: a) ADB = ADC b) AB = AC.
Bài 38: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B
(7)