Đê cương ôn tập toán 7

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D tr[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NGHỈ HỌC DO DỊCH VIÊM ĐƯỜNG HƠ HẤP 2019-nCoV gây mơm toán 7

I Số hữu tỉ số thực. 1) Lý thuyết.

1.1 Số hữu tỉ số viết dang phân số

a

b với a, b   , b 0

a b a b

x y

m m m

a b a b

x y

m m m



   



   

1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Với x =

a

m ; y = b

m

: :

a c a c x y

b d b d

a c a d a d x y

b d b c b c

 

  

Với x =

a

b ; y = c d

1.3 Tính chất dãy tỉ số

    

     

    

a c e a c e a c e a c

b d f b d f b d f b d (giả thiết tỉ số có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ số thập phân số thực:

1.5 Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc:

b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng

Với x, y, z  Q : x + y = z => x = z – y

2) Bài tập:

Dạng 1: Thực phép tính

Bài 1: Tính:

a)

3

7

   

    

    b)

8 15 18 27 



c)

4

5 10

 

  

  d)

2 3,5       

Bài 2: Tính a)

6 21 

b)  

7

12

 

  

  c)

11 33

:

12 16

 

 

 

d)

2 25

( 7)

16

- +

e

0

1 1

100 ( )

2 - 16 +

Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí:

a)

9

2.18 : 0,2

25

   

 

   

    b)

3

.19 33

8 8 3 c) 1

4 16

0,5

23 21 23   21

Bài 4: Tính cách tính hợp lí a)

21 26

47 45 47 5   b)

15 18

12 13 12 13   c)

13 38 35

25 41 25 41 2   

d) 2 12 3      

  e)

5 12,5 1,5 7           

    f)

 



 

 

2

4 1.

5

Bài 5: Tính a)

2     

  b)

2     

  c)

4 5

5 20 25 Dạng 2: Tìm x

Bi 6: Tìm x, biết: a) x +

1

43 b)

2 x    c)

Bài 7: a) Tìm hai số x y biết: x y



x + y = 28

b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = -

c)    

2004

100 678

1

0,4

5

x y z

 

     

 

 

Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: , x y y z

 

x + y – z = 10 Bài 9: Tìm x, biết

a)

5

1

x :

2

 

b)

2 5

3 3 x7 c) x   5 9 d)

12

5

13x 13

  

Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ:

ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm

trên trục số

  

 x nÕu x x =

-x nÕu x <

Bài 10: Tìm x biết : a) =2 ; b) =2 Bài 11: Tìm x biết

a)

4

5

x- =

; b)

1

6

2 x

- - =

; c)

3 1

5 2

x+ - = ;

d) -

2

5

x-

; e) 0,2+ -x 2,3 =1,1; f) - + +1 x 4,5 =- 6,2

Bài 12: Tìm x biết

a) = ; b) = - ; c) -1 + x 1,1 =- ;

d) ( x - 1) ( x + ) =0 e) 4-

1

5

x-

=-f)

2 11

5 4

x   

g)

4

5 5

Bài 13 Tìm x biết :

  

     

1

a x 5,6 b x c x

5

3

d x 2,1 d x 3,5 e x

4

   5  1

f 4x 13,5 g x

4

     

      

    

2

h x i 3x

5

1 1

k 2,5 3x 1,5 m x

5 5

22

n x

15 3

Bài 14: Tìm tập hợp số nguyên x thoả mãn : a

1

3 :

3   x 2

b

1 1 1

2 x 48 16

   

        

   

Bài 15: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bài 16: So sánh số sau: 2150 3100

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Phương pháp:

Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n

n thừa số x

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

a) ;    

  b)

3 ;     

  c)

2 ;     

  d)  

4

0,1 ; 

Bài 18: Điền số thích hợp vào vng

a) 16 2 b)

27

343

 

   

  c) 0,0001 (0,1)

Bài 19: Điền số thích hợp vào vng:

a)

5

243  b)

3 64 343   c) 0,25 

Bài 20: Viết số hữu tỉ

81

625 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết.

Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số Phương pháp:

Áp dụng cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n ) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa

xmn xm n

Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1, am = an m = n

Bài 21: Tính

a) 1 ; 3          

    b)    

2

2 ;

  c) a5.a7

Bài 22: Tính a)  

2 (2 ) 2 b) 14 12

Bài 23: Tìm x, biết: a)

2

2

;

3 x

   

  

   

    b)

3

1

;

3 x 81

 

 

 

Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp:

Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương:

x y n x yn n

 :  :

n

n n

x y x y (y  0)

Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa 

n

m m n

x x

Bài 24: Tính a)

7 ;     

  b) (0,125)3.512 c)

2 90 15 d) 4 790 79

Bài 25: So sánh 224 316

Bài 26: Tính giá trị biểu thức

a) 10 10 10 45 75 b)     0,8

0, c)

15 3

2

6 d)

10 10 11 8  

Bài 27: Tính 1/ (−3

4)

2/ (−21

3)

3/ (2,5)3 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/ (1 5)

5 ⋅ 55

7/ (1 5)

3

⋅ 103 8/

(−2

3)

:24 9/

(23)

⋅92 10/

(12)

⋅(1

4)

11/ 1203 403 12/ 3904

1304 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 15/ 324 : 43 ; 16/ (0,125)3 512 ; 17/(0,25)4 1024

Bài 28: Thực tính:

              

     

0 2 2 2

3 2 20 2

0

2 2

4

6

/ : / 2 /

7

1 1

/ : / :

2 2

a b c

d  e 

                                                  

Bài 29: Tìm x biết a)

3

1

x - =

2 27

 

 

  b)

Bài 30: Tìm xZ biết: a) 2x-1 = 16 b) (x -1)2 = 25

c) x+2 = x+6 d)   100

20

x  y  II Hàm số đồ thị:

1) Lý thuyết:

1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:

ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch a) Định nghĩa: y = kx (k0) a) Định nghĩa: y =

a

x (a0) hay x.y =a

b)Tính chất: b)Tính chất:

Tính chất 1:

1

1

y y y

k

x x x   Tính chất 1: x y1 1x y2 2 x y3 3   a

Tính chất 2:

1 3

2 4

; ;

x y x y

x y x y Tính chất 2:

1

2

; ;

x y x y

x y x y 1.2 Khái niệm hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x,

kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):

Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ

1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

Đồ thị hàm số y = ax (a0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ

2) Bài tập:

Dạng 3: Toán đại l ợng tỉ lệ

Bài 31: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x;

c) Tính giá trị y x = 1; x =

Bài 31.2 : Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10

Hãy biểu diễn y theo x

Bài 32.1: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x nhận giá trị x1 = 3;

x2 = tổng giá trị tương ứng y 15

a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tìm giá trị x y = -

Bài 32.2: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 = 2; x2 = 3y1 + 4y2 = 46

a) Hãy biểu diễn x theo y; b) Tính giá trị x y = 23

Bài 33: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a;

b) Hãy biểu diễn x theo y;

c) Tính giá trị x y = -1 ; y =

Bài 34: Học sinh ba lớp phải trồng chăm sóc 24 xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh

Bài 35: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác

Bài 36: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ?

Bài 37: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp

Bài 39 : Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm

Bài 40: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em

Bài 41: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :

Bài 42: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : :

Bài 43 Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì?

Câu 44 Hai kim loại nặng có khối lượg riêng tương ứng 3g/cm3

và 5g/cm3 Thể tích kim loại nặng biết tổng thể tích chúng

là 8000cm3.

Câu 45 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi xe chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết thời gian?

Câu 46 Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ, hỏi người với (cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ?

Câu 47 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ ba có đơị thứ hai máy?

Câu 48:Hai sắt chì có khối lượng Hỏi tích lớn lớn lần ,biết khối lượng riêng sắt 7,8 (g/cm3) chì là

11,3 (g/cm3)

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0)

Câu 49: Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ:

3

y = -2x y - x y = x

4

O

Bài 50: Vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y = 3x; b) y = -3x c) y =

1

2x d) y = 

x Câu 51: Tìm giá trị a trường hợp sau

a Biết điểm A

7 a;

5

 



 

 thuộc đồ thị hàm số

y x

2 

b Biết điểm B0,35;bthuộc đồ thị hàm số

1

y x

7 

Câu 52: Giả sử A B hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x +

a Tung độ điểm A hồnh độ

2

b Hoành độ điểm B tung độ -8 Câu 53 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua ( 3; ) Bài 54: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ:

A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;

1

2) ; D(0; -3); E(3;0).

Bài 55: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x A

1 ;1

 



 

  ; B

;

 

 

 

  ; C0;0

Dạng 2: Tính giá trị hàm số.

Câu 56 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f( 2)

Bài 57 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(

1 

); f(

1 2).

b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).

III Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song. 1) Lý thuyết:

y' y

x' x

c

b a

370

4 12

4

B

A b

a

? 1100

C D

B A

n m

1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng

xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’yy’

1.4 Đường trung trực đường thẳng:

Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng

trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b

song song với (a // b)

1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng

1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau;

b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù

2) Bài tập:

Bài 58: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng

Bài 59: Cho hình biết a//b A 4= 370 a) Tính B

A'

B' C'

C B

A

A'

B' C'

C B

A

A'

B' C'

C B

A

A'

B' C'

C B

A

Bài 60: Cho hình 2: a) Vì a//b?

b) Tính số đo góc C Hình IV.Tam giác Hình

1) Lý thuyết:

1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba góc tam giác 1800.

1.2 Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với

1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng

1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh

của tam giác hai tam giác DABC = DA’B’C’(c.c.c)

1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) Nếu hai cạnh góc xen tam giác

này hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác

DABC = DA’B’C’(c.g.c)

1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh hai góc kề tam giác

cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác

DABC = DA’B’C’(g.c.g)

1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng) Nếu hai cạnh góc vng tam giác

A'

B' C'

C B

A

A'

B' C'

C B

A

1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn) Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác

vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng

1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề) Nếu cạnh góc vng góc

nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng 2) Bài tập:

Bài 61: Cho DABC tam giác có ba đỉnh H, I, K viết hai tam

giác trường hợp sau: a) A I AB = HI b) AB = HK BC = IK

Bài 62: Cho DABC =DDEF Tính chu vi tam giác, biết AB = 5cm, BC=7cm,

DF = 6cm

Bài 63: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm Bài 64: Vẽ tam giác ABC biết A= 900, AB =3cm; AC = 4cm.

Bài 65: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A=900 , C= 600.

Bài 66: Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC

Bài 67: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A,B thuộc tia Ox cho OA<OB, lấy C,D thuộc Oy cho OA = OB, AC = BD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng:

a) AD = BC; b) DEAB = DACD

c) OE phân giác góc xOy

Bài 68: Cho DABC có B=C.Tia phân giác góc A cắt BC D.Chứng minh rằng:

a) DADB = DADC

b) AB = AC

Bài 69: Cho góc xOy khác góc bẹt.Ot phân giác góc Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox Oy theo thứ tự A B

a) Chứng minh OA = OB;

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh CA = CB OAC=OBC

Bµi 70: Cho gãc xOy; vÏ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; tia Ox Oy lần lợt lấy điểm A B cho OA = OB gọi H giao điểm AB vµ Ot Chøng minh:

a) MA = MB

b) OM đường trung trực AB

c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tính OH? Bài 71:

Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AH vng góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HA = HD

a/ Chứng minh BC CB tia phân giác góc ABD ACD b/ Chứng minh CA = CD BD = BA

c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.

d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện AB // CD

a/ Chứng minh ABI ACI AI tia phân giác góc BAC.

b/ Chứng minh AM = AN c) Chứng minh AIBC

Bài 73: Cho tam giác ABC có góc A 900 Đường thẳng AH vng góc với BC tại.

Trên đường vng góc với BC lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho AH = BD

a) Chứng minh DAHB = DDBH

b) Hai đường thẳng AB DH có song song khơng? Vì c) Tính góc ACB biết góc BAH = 350

Bµi 74: Cho gãc x0y nhän , cã 0t lµ tia phân giác Lấy điểm A 0x , điểm B trªn 0y cho OA = OB VÏ đoạn thẳng AB cắt 0t M

a) Chứng minh : DAOM DBOM b) Chøng minh : AM = BM

c) Lấy điểm H tia 0t Qua H vẽ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng cắt 0x C, cắt 0y D Chứng minh: 0H vu«ng gãc víi CD

Bài 75 : Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD

a) Chứng minh: AD = BC

b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: DEAC = DEBD

c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy

Bài 76: Cho DABC có AB = AC Gọi D trung điểm BC Chứng minh a) DADB = DADC b) ADBC

Bài 77: Cho DABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao

cho ME=MA Chứng minh

a) DABM=DECM b) AB//CE

Bài 78: Cho Δ ABC vuông A AB =AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh : Δ AKB = Δ AKC

c ) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK

Bài 79: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD  AC, CE  AB ( D thuộc AC , E thuộc AB ) Gọi O giao điểm BD CE Chứng minh :

a) BD = CE

b) ∆ OEB = ∆ ODC

c) AO tia phân giác góc BAC

Bài 80: Cho Δ ABC Trên tia đối tia CB lấy điểm M cho CM = CB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = CA

a) Chứng minh Δ ABC = Δ DMC b) Chứng minh MD // AB

c) Gọi I điểm nằm A B Tia CI cắt MD điểm N So sánh độ dài đoạn thẳng BI NM, IA ND

Bài 81: Cho tam giác ABC, M, N trung điểm AB AC Trên tia đối tia NM xác định điểm P cho NP = MN Chứng minh:

a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN

Bài 82 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD

a) Chứng minh DABM = DDCM.

b) Chứng minh AB // DC c) Chứng minh AM BC

d) Tìm điều kiện DABC để góc ADC 360

Bài 83: Cho D ABC có góc nhọn Vẽ phía ngồi DABC DABK vng A DCAD vng A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh:

Bài 84: Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm AC Trên tia đối tia MB lấy điểm K cho MK = MB Chứng minh:

a) KC  AC b) AK//BC

Bài 85: Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d cho B C nằm phía đường thẳng d Kẻ BH CK vng góc với d Chứng minh:

a) AH = CK b) HK= BH + CK Các dạng toán thường gặp:

1/ Chứng minh góc

2/ Chứng minh đoạn thẳng 3/ Chứng minh song song

4/ Chứng minh tia phân giác 5/ Chứng minh vng góc

Các cách chứng minh thường áp dụng chương trình tốn 7: 1/ Để chứng minh góc nhau: Ta thường chứng minh :

+ góc góc tương ứng tam giác

+ góc góc so le trong, góc đồng vị đường thẳng song song 2/ Để chứng minh đoạn thẳng nhau: Ta thường chứng minh:

Hai đoạn thẳng cạnh tương ứng tam giác 3/ Chứng minh song song

- Chứng minh góc so le - Chứng minh góc đồng vị - Chứng minh góc phía bù

- Chứng minh song song với đường thẳng thứ 4/ Chứng minh tia phân giác:

5/ Chứng minh vng góc:

+ Chứng minh góc tạo hai đường thẳng 900

( Chứng minh góc nhau, mà tổng góc lại 1800 => góc = 900)

+ Chứng minh vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng

ĐỀ THAM KHẢO Đề 1

Bài 1: (2đ) Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 5

27+ 23+0,5− 27+ 16

23 - 5 27+ 23+0,5− 27+ 16

23 + 5 27+

7

23+0,5− 27+

16 23 + 0,5 - 5

27+

23+0,5− 27+

16

23 b) 23

5 27+

7

23+0,5− 27+ 16 23 5 27+ 23+0,5− 27+ 16

23 - 13 5 27+

7

23+0,5− 27+

16 23 :

5 27+

7

23+0,5− 27+

16 23 Bài 2:(1,5đ) Tìm x biết:

a) 5 27+

7

23+0,5− 27+

16

23 x - 5 27+

7

23+0,5− 27+

16

23 = 5 27+

7

23+0,5− 27+

16 23 b) 5

27+

23+0,5− 27+

16

23 = 5 27+ 23+0,5− 27+ 16 23

Bài 3: (2 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp

Bài 4: (3,5đ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD

b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: 5 27+

7

23+0,5− 27+

16

23 EAC = 5

27+

23+0,5− 27+

16

23 EBD

c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy HẾT

Đề 2:

Bài 1: Thực phép tính (bằng cách hợp lý ) a) 5

27+

23+0,5− 27+

16 23 b) 351

6:(− 5)− 45

1 6:(−

4 5) c) 25(−1

5)

+1 5− 2(−

1 2)

2 −1

2 Bài 2: Tìm x, biết:

a) 15+x=−2

3 b) √x=9

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = - 32x

Bài 5: Cho Δ ABC=Δ DEF Biết ¿❑ A❑=420, F❑=680 Tính góc cịn lại tam giác?

Bài 6: Cho Δ ABC có A❑=900 Kẻ AH vng góc với BC (H BC ) Trên đường thẳng vng góc với BC B lấy điểm D không nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BD = AH

Chứng minh rằng: a) Δ AHB=Δ DBH

b) AB // DH

c) Tính ACB❑ , biết BAH❑ =350

ĐỀ 4

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Học sinh chọn câu đánh dấu (X) lên câu chọn: Câu 1: Nếu x 9 x 

a x 3; b x 3; c x 81; d x 81

Câu 2: Cho 12

9

x  Giá trị xlà:

a x 3; b x 3; c x 27; d x 27

Câu 3: Khẳng định sau đúng: a  

8 8

2

  ; b

2

3

 

    

  ;

c

1

2 16 

    

  ; d  

2

3

2

   

 

a Hai góc đối đỉnh b Hai góc đối đỉnh bù c Hai góc đối đỉnh phụ d Hai góc đối đỉnh

Câu 6: Cho ABC MNP, biết: A M , B N  Để ABCMNP theo trường hợp góc

– cạnh – góc (g-c-g) cần thêm yếu tố nào:

a AB MN ; b AB MP ; c AC MN ; d BC MP .

II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: thực phép tính:

a)

4

:

9

   

 

   

   ; b)

2

1

3 11 11

   

  

   

   

Bài 2: Tìm x: a)

1

5 5 x ; b) x 6,8 Bài 3: Tìm x,y biết: 12

x y



x y 36 Bài 4: Cho ABC vng A có B  300.

a Tính C

b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D

c Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM=CA Chứng minh: ACDMCD

d Qua C vẽ đường thẳng xy vng góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Chứng minh:AK=CD

e Tính AKC

ĐỀ 5

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

a 0, 5 I; b 25 I .; c  9 ; d 3,   Câu 2: Chọn câu đúng:

5

x 

a

5

x 

; b

x 

; c c

5

x 

5

x 

; d Tất sai Câu 3: Cho đường thẳng e,d,f Nếu e//d,e//f thì:

a d//f b df c Hai câu a b d Hai câu a b sai Câu 4: Chọn câu trả lời đúng:

Cho hình vẽ, biết c//d C 1 750 Góc D 1bằng:

a D  750 b D  850 c D  950 d D  1050

Câu 6: Khẳng định sau sai:

a Một tam giác có góc vng b Một tam giác có ba góc nhọn

c Trong tam giác có nhiều góc tù d Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù

II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: thực phép tính:

a)

0

1

2

7

   

 

   

    ; b)

7 . c

d

C

0 75

D

1

Bài 2: Tìm x: a)

2

2

3 x      

  ; b) x  3 4.

Bài 3: Cho y tỉ lệ thuận với x x = y = c) Hãy biểu diễn y theo x

d) Tìm y x = 9; tìm x y 8 Bài 4: Tìm x,y,z

x y z

 

x y z  21

Bài 5: Cho ABC, biết A 300, B2C Tính Bvà C.

Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; tia Ox lấy điểm A B (A nằm O,B) Trên Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA=OC OB=OD Chứng minh:

a) AODCOB

b) ABDCDB.

c) Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA=IC; IB=ID

ĐỀ 6

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Nếu a 4 a2 bằng:

a 2; b 4; c 8; d 16

Câu 2: Kết phép tính : 28 2 là: a 210

; b 26

; c 216

; d 24

Câu 3: Xem hình cho biết khẳng định chứng tỏ a//b:

a A4 B3

a A

b A1B3 1800 c A3 B

d Tất Câu 4: Cho hình vẽ sau, tìm x:

a x 1200 b x 500 c x 700 d x 1700 II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Tính a)

2

1 5

:

3 6

 

 

 

  ; b) 5,7 3,6 3.(1, 2,8)   Bài 2: Tìm x:

a)

3

4 x

 

   

  ; b) x  4 ;

c)

4 2,5

x

 

Bài 3: Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị y x = 6; x =  10

c) Tính giá trị x y = 2; y =  30

Bài 4: Cho hình vẽ:

a) Vì m//n? b) Tính C1

B

3

c

4

1200

0 50

x

m C

1

n

0

Bài 5: Cho ABC có M trung điểm BC, tia đối tia MA lấy điểm E cho

ME=MA Chứng minh: a) MABMEC.

b) AC//BE

c) Trên AB lấy điểm I , tia CE lấy K cho BI=CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng

ĐỀ 7

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Giá trị biểu thức A=  2 

là:

a A = 2; b A = 4; c A = 0; d A = Câu 2: Kết phép tính 3 2 là:

a 5; b. 5; c  1; d

a 3; b.3; c 81; d. 81

Câu 4: Khẳng định sau đúng:

a 25,6754 > 25,7; b – 6,78546 > – 6, 77656 ; c  0,2176 >  0,2276; d 0,2(314) = 0,2314

Câu 5: Cho ABC có :A 600 B 2C , số đo góc B C là: a B 100 ,0 C 500; b B 120 ,0 C 600;

c B 80 ,0 C 400; d B 60 ,0 C 300

Câu 6: Cho ABC MNP có: AB=PN; CB=PM; B P , cách viết

nào sau đúng:

a ABCPNM ; b BACPNM ;

c CABNMP; d BCAMNP

II/ PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Thực phép tính:

a)

4 25

9 

; b)

5

2 :

3 21

   

  

   

   

Bài 2: Tìm x: a)

1

6 x   ; b)

2

3

x  

; c) 5x 312

Bài 3: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận có giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào trống:

x -8 -3

y 72 -18 -36

Bài 4: Điền vào chỗ trống:

a)B và….là cặp góc so le

a A

3

b)B 2và… cặp góc đồng vị c)B và… cặp góc đối đỉnh

d)B 2và… cặp góc phía

Bài 6: Cho ABC, vẽ AHBC (HBC), tia AH lấy D cho AH=HD Chứng

minh:

a) ABH DBH

b) AC=CD

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H trung điểm BE

ĐỀ 8:

Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) ( 22

3+1 3¿:

1

4− 25 b) 10

3

+2 53+53 55

B

b

Câu 2: (1,5 điểm) Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu số công nhân tăng thêm người thời gian hồn thành cơng việc giảm giờ? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau)

Câu 3: (3 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x

b) Tìm toạ độ điểm A, biết A thuộc đồ thị hàm số A có tung độ c) Tìm điểm đồ thị cho điểm có tung độ hoành độ Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC Gọi K trung điểm

BC Chứng minh

a) Δ AKB = Δ AKC b) AK BC

c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC // AK