Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc dòng nước (biết vận tốc thực của ca nô và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau). Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì d[r]
(1)Trang 1/5 HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – LỚP
I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Chủ đề Nội dung
Biểu thức chứa bậc hai
- Căn bậc hai, thức bậc hai đẳng thức: A2 A - Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
- Các câu hỏi liên quan đến biểu thức chứa bậc hai Hệ hai phương
trình bậc hai ẩn
- Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn hệ phương trình đưa hệ bậc hai ẩn
- Giải tốn cách lập hệ phương trình Hình học tổng
hợp
- Hệ thức lượng tam giác vng - Đường trịn, góc với đường trịn
(Giới hạn hết bài: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)
II BÀI TẬP TỰ LUẬN
Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Bài 1: Cho biểu thức
2 11 3
,
3
x x x x
A B
x
x x x với x 0,x
a) Tính giá trị B 1;
x
b) Rút gọn A;
c) Tìm x nguyên để P A B nhận giá trị nguyên Bài 2: Cho biểu thức
1
:
5
x x
A
x x x
2
4
x B
x với x 0;x 25 a) Tính giá trị biểu thức B x 64;
b) Rút gọn A;
c) Đặt P A B Tìm giá trị nguyên x để P Bài 3: Cho biểu thức:
1
x x
A x
2 1
1
1
x x x
B
x
x x x x
với x0;x a) Tính giá trị biểu thứcA x 42 74 3;
b) Rút gọn biểu thức B;
(2)Trang 2/5
Bài 4: Cho biểu thức
1 2
x C
x x x x
với x 0;x 4
a) Rút gọn biểu thức C ;
b) Tính giá trị biểu thức C x ; 9 c) Tìm điều kiện x để C ; 9
d) So sánh C với 1;
e) Tìm điều kiện x để C ; f) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C ; g) Tìmx nguyên để C nhận giá trị nguyên Dạng Giải hệ phương trình
Bài 5: Giải hệ phương trình sau:
a) 10
5 22
x y
x y
; b)
2 3 10
4
x y x y
x y y x
; c) 30 31 x y x y
; d)
2
30
3
31
x y x y
x y x y
; e) 4 y x x y x x ; f) ) ( 1 ) ( 2 y x x y x x
g)
1 2
x y x y
; h)
13 4 2 y y x x y x
Bài 6: Cho hệ phương trình: 20
10 mx y x my
( m tham số)
Với giá trị m hệ cho: a) Có nghiệm nhất;
b) Có nghiệm thỏa mãn x y 1
Dạng Giải tốn cách lập hệ phương trình
(3)Trang 3/5 15 75% thể tích bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể?
Bài Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau hồn thành cơng việc đó?
Bài Một ô tô quãng đường AB với vận tốc 50km/h, tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h Biết tổng hai quãng đường dài 165km thời gian ô tô quãng đường AB thời gian tơ qng đường BC 30 phút Tính thời gian tơ đoạn đường
Bài 10: Một ô tô từ A dự định đến B lúc 12 trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường AB thời điểm xuất phát ô tô A
Bài 11: Một ca nơ xi dịng theo khúc sơng ngược dịng vòng giờ, 380km Một lần khác, ca nơ xi dịng ngược dịng vịng 30 phút 85km Hãy tính vận tốc thực ca nơ vận tốc dịng nước (biết vận tốc thực ca nô vận tốc dòng nước hai lần nhau)
Bài 12: Một tam giác có chiều cao 3
4 cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm cạnh đáy giảm 2dm diện tích tăng thêm 12dm Tính diện tích tam giác ban đầu
Bài 13 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch?
Bài 14 Trong kì thi, hai trường A B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có 97% trường B có 96% số học sinh trường trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi?
Dạng 4: Hình học tổng hợp
Bài 15: Cho đường tròn (O; r) dây cung AB (AB < 2r) Trên tia AB lấy điểm C cho AC > AB Từ C kẻ hai tiếp tuyến tới đường tròn (O) P, K Gọi I trung điểm AB a) Chứng minh điểm C, P, I, K, O thuộc đường tròn;
b) Chứng minh ACP PCB đồng dạng Từ suy ra:CP2 CB CA ; c) Gọi giao điểm OC (O) N Chứng minh PN phân giác góc CPK ; d) Gọi H trực tâm CPK. Hãy tính PH theo r
Bài 16 Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho
AI AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E
(4)Trang 4/5 b) Chứng minh AME ACMđồng dạng
AM AE AC; c) Chứng minh AE AC AI IB AI2;
d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ
Bài 17: Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Từ A, B kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn (O; R) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By E F Nối AM cắt OE P, nối MB cắt OF Q Kẻ MH vng góc với AB H
a) Chứng minh điểm M, P, H, O, Q thuộc đường tròn; b) Chứng minh: AE BF = R2;
c) Gọi giao điểm đoạn thẳng EO với (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp ;
AEM
d) Gọi K giao điểm MH BE Chứng minh: MK = KH
Bài 18: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vng góc với đường kính CD, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H trên AB
a) Chứng minh điểm C, B, K, H thuộc đường tròn; b) Chứng minh:ACM ACK;
c) Trên đoạn thẳng BM lấy E cho BE = AM Chứng minh ECMvuông cân C; d) Gọi d tiếp tuyến (O) A Cho P điểm nằm d cho APM BOM; Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn HK
Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Đường cao AD, BE cắt tại H, kéo dài BE cắt đường tròn (O; R) F
a) Chứng minh điểm C, D, H, E thuộc đường tròn; b) Chứng minh tam giác AHF cân;
c) Gọi M trung điểm cạnh AB Chứng minh: ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE;
d) Cho BC cố định BCR 3. Xác định vị trí điểm A (O) để DH.DA lớn Dạng 5: Toán nâng cao
Bài 20*: Giải phương trình : x x 2 x 2 Bài 21*: Tìm giá trị lớn biểu thức Ax24 x Bài 22*: Cho số không âm x, y, x thỏa mãn x y z
(5)Trang 5/5
1 1 1
3
2 2
a b c a b b c c a
- HẾT -
Chúc gia đình năm dồi sức khỏe, hạnh phúc, thành công!
Hà Nội, ngày … tháng … năm 2021