Câu 5 1 Nhận biết được các định lý về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông... Hệ thức về cạnh và góc.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT H PHONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút (kể phát đề) A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Chủ đề Mức độ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL Số câu
Điểm, Tỉ lệ
TN TL
PHẦN ĐẠI SỐ
Chủ đề 1: Căn bậc
hai Căn bậc ba
Câu Câu 12 Câu 13
Số câu 1,0 1,0 1,0 3,0 3,0
Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,6 0,6
Tỉ lệ % 2,0 2,0 2,0 6,0 6,0
Chủ đề 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng
thức
Câu Câu 15
Câu 14 Câu 21a Câu 22a
Câu 24
Số câu 1,0 1,0 1,0 2,0 1,0 6,0 3,0 3,0
Số điểm 0,2 0,2 0,2 1,0 1,0 2,6 0,6 2,0
Tỉ lệ % 2,0 2,0 2,0 10,
0
10,0 26,0 6,0 20,0
Chủ đề 3: Khai phương
Câu
Câu Câu 20 Câu 10
Câu 21b
Số câu 1,0 3,0 1,0 5,0 4,0 1,0
(2)Tỉ lệ % 2,0 6,0 5,0 13,0 8,0 5,0 Chủ đề 4:
Biến đổi, rút gọn biểu thức
Câu 17 Câu 19
Câu 11 Câu
Câu
Số câu 2,0 2,0 1,0 5,0 5,0
Số điểm 0,4 0,4 0,2 1,0 1,0
Tỉ lệ % 4,0 4,0 2,0 10,0 10,0
PHẦN HÌNH HỌC
Chủ đề 5: Hệ thức về
cạnh và đường cao
Câu Câu
Câu 16 Câu 22b
Câu 23a Câu 23b
Số câu 1,0 1,0 1,0 1,0 2,0 6,0 3,0 3,0
Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,5 1,5 2,1 0,6 2,0
Tỉ lệ % 2,0 2,0 2,0 5,0 15,
0
26,0 6,0 20,0
Chủ đề 6: Tỉ số lượng
giác
Câu Câu 21c
Số câu 1,0 1,0 2,0 1,0 1,0
Số điểm 0,2 0,5 0,7 0,2 0,5
Tỉ lệ % 2,0 5,0 7,0 2,0 5,0
Chủ đề 7: Hệ thức về
cạnh và góc
Hình vẽ Câu 23
Câu Câu 23c
Số câu 0,0 1,0 1,0 2,0 1,0 1,0
Số điểm 0,25 0,2 0,75 1,2 0,2 1,0
Tỉ lệ % 2,5 2,0 7,5 9,5 2,0 10,0
(3)Tổng điểm 0,8 1,8 0,25 1,0 2,5 0,4 3,25 10,0 4,0 6,0
Tỉ lệ % 8,0 20,5 35,0 36,5 100,0 40,0 60,0
B BẢNG MÔ TẢ:
Chủ đề Câu Mức độ Mô tả
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Chủ đề 1:
Căn bậc hai Căn bậc ba
Câu Nhận biết số âm khơng có bậc hai số học
Câu 12 So sánh biểu thức chứa bậc hai Câu 13 Thực phép tính chứa bậc ba Chủ đề 2:
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Câu Tìm điều kiện xác định biểu thức chứa thức bậc hai
Câu 15 Khai biểu thức chứa thức bậc hai Câu 14 Tìm giá trị củaxthỏa mãn đề
Chủ đề 3: Khai phương
Câu 18 Áp dụng quy tắc khai phương khai để thực phép tính
Câu Áp dụng quy tắc khai phương để thực phép tính
Câu 20 Áp dụng quy tắc khai phương để tìm nghiệm phương trình
Câu 10 Áp dụng phân tích thành nhân tử Chủ đề 4:
Biến đổi, rút gọn biểu thức
Câu 17 Đưa thừa số thu gọn kèm điều kiện
Câu 11 Vận dụng đảng thức để tính kèm điều kiện
Câu 19 Khử mẫu biểu thức lấy Câu Trục thức mẫu biểu thức
Câu 4 Áp dụng quy tắc để tìm giá trị x thỏa mãn đề
Chủ đề 5: Hệ thức cạnh và
đường cao
Câu Nhận biết định lý hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Câu 16 Áp dụng hệ thức để tìm đường cao
Câu Áp dụng hệ thức để tìm cạnh huyền Chủ đề 6:
Tỉ số lượng giác
Câu Áp dụng cơng thức để tính tan góc
(4)Hệ thức cạnh và góc
vận dụng vào toán thực tế II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Chủ đề 2: Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
Câu 21a Áp dụng rút gọn biểu thức
Câu 22a Áp dụng tìm x
Câu 24 Áp dụng công thức biến đổi để chứng minh đẳng thức
Chủ đề 3: Khai phương
Câu 21b Áp dụng quy tắc khai phương để rút gọn biểu thức
Chủ đề 6: Tỉ số lượng giác
Câu 21c Áp dụng tỉ số lượng giác để rút gọn biểu thức
Chủ đề 5: Hệ thức cạnh và
đường cao
Câu 22b Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng để tìm x y;
Câu 23a Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng để tính độ dài đoạn thẳng
Câu 23b Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông để chứng minh hệ thức Chủ đề 7:
Hệ thức cạnh và góc
Câu 23c Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng để chứng minh hệ thức
(5)PHÒNG GD & ĐT H.PHONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
Thứ….……ngày….…….tháng………năm 2019 ĐỀ THI KIỂM TRA GIỮA KÌ I
MƠN: TỐN – KHỐI 9 NĂM HỌC: 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút (kể phát đề)
Điểm bằng
số
Điểm bằng chữ
Họ tên, chữ kí giám khảo 1: ………
Họ tên, chữ kí giám khảo 2: ………
Mã phách
Học sinh làm trực tiếp đề thi
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu đến câu 20, câu được 0,2 điểm)
Em chọn đáp án điền vào bảng sau:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án
Câu 1: Trục mẫu biểu thức
9 3 2
là:
A
2 B
2
3 C
3
3 D 1
Câu 2: Kết phép tính 81 80 0,2 bằng:
A 3 B 3 C 5 D
Câu 3: Cho ABC vuông A. Tính tanC, biết tanB 4 A
1
4 B 4 C
1
2 D 2
Câu 4: Tập hợp giá trị x thỏa mãn 2 x 5 là:
A x1 B x 1 C x 1 D x0 Câu 5: Trong tam giác vng, bình phương cạnh góc vng bằng:
A Tích hai hình chiếu.
B Tích cạnh huyền đường cao tương ứng.
(6)Câu 6: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết CH 1 ;cm AC 3cm Độ dài cạnh BC
bằng:
A 1cm B 3cm C 2cm D 4cm
Câu 7: Một ti vi hình chữ nhật hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75inch) có góc tạo chiều dài đường chéo 36 52'.0 Hỏi ti vi có chiều dài chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là:
A 172,1 ;116,8cm cm B 146,3 ;87,9cm cm C 152,4 ;114,3cm cm D 168,6 ;121,5cm cm Câu 8: Căn bậc hai số học 144 là:
A 12 B C 144 D 12
Câu 9: Điều kiện xác định biểu thức 2
x x là:
A x 1 B x 1 C x 1 D x0
Câu 10: Kết phân tích thành nhân tử x x 15 là:
A
x 3
x
B
x5
x 3
C
x 5
x3
D
x 5
x 3
Câu 11: Tính3 1
x x
với x0;x 1 bằng:
A x x1 B
1
C x 1 D x x 1
Câu 12: Kết so sánh 2003 2005 2 2004là:
A 2003 2005 2004 B 2003 2005 2004
C 2003 2005 2004 D 2003 2005 2004
Câu 13: Kết phép tính 327 3125là:
A 398 B 398 C 2 D 2
Câu 14: Tìm tất giá trị x để x 4 là:
A x16 B x 16 C 0x16 D 0x 16
Câu 15: Kết phép khai
1là:
A 1 B 1 C 1 D 1
Câu 16: Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết BH 3 ;cm CH 4 cm Độ dài đường cao
AH bằng:
(7)A 3 b B 2 b b C 4 b5 10b D 4 b 10b
Câu 18: Kết phép tính
12 20
2
là:
A 2 B C D 2
Câu 19: Khử mẫu biểu thức lấy
2
7
x x
với x 0 là:
A 7
x
B 42
x
C 7x
D 7 x Câu 20: Nghiệm phương trình 3
x
3
x
10 là:A
5 1;
3
x x
B
5 1;
3
x x
C x 1 D
5
x
II TỰ LUẬN: (6,0 điểm; gồm câu, từ câu 21 đến câu 24) Câu 21: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a/
4 10 3 5
2
b/
4
2
1
1 1
y y
x
y x
với
x 1;y1;y0
c/0
0 0
0 cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53
Câu 22: (1,0 điểm)
a/ Tìm x, biết:
x1 2
x 3
2x 4 b/ Tìm x y; hình vẽ sau:Câu 23: (2,5 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết BC 8 ;cm BH 2 cm a/ Tính độ dài AB, AC AH
b/ Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C) Gọi D hình chiếu A BK Chứng minh: BD.BK = BH.BC
c/ Chứng minh:
2 D
1 cos D
4 BH BKC
(8)Câu 24: (1,0 điểm) Chứng minh:
2
2
a b
a b
với a b; 0 Baøi laøm
(9)……… ……… ……… ……… ……… ………
D ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA:
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Mỗi câu 0,2 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án A C A A C B C B A C A B D D C D D D B B
II TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 21: (1,5 điểm)
a/
4 10 3 5
2
2 2 5
3 5
2
2 5 5 5
3
0,25 0,25
0,25
b/
4
2
1
1 1
y y
x
y x
với
x 1;y1;y0
2
4 4
2
1
2
1 .
1 1 1
1 1
1 . .
1
1 1 1
y
y y
x x
y x y x
y y
x x
x
y x y x
0,5
(10)c/
0
0 0
0 cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53
0
0 0
0
0 2
0
0 2
0 2
cotg37 3tan67 5cos 16 3cotg23 5cos 74
tan53 cotg37 3tan67 3cotg23 5cos 16 5cos 74
tan53 tan53 3tan67 3tan67 5cos 16 5cos 16
tan53 cos 16 sin 16
0,25 0,25 0,25 Câu 22:
(1,0 điểm) a/
x 1 2
x 3
2x42 3
4
x x x x
x x x x
Vậy: x 1
0,25 0,25 b/ 12
12.15
x cm y cm 0,25 0,25 Câu 23: (2,5 điểm)
a/ ABC vuông A, đường cao AH:
● AB2 BH BC 2.8 16 AB 4cm
● BC2 AB2AC2 (định lý Pyt goa )
2 82 42 4 3
AC BC AB cm
●
8 2.6 12 12
HC BC HB cm
AH BH CH cm
(11)b/ ABK vuông A, đường cao AD AB2 B BKD (1)
mà AB2 BH BC (chứng minh câu a) (2)
Từ (1)(2) BD BK BH BC
c/ Kẻ DI BC KE; BC I K
, BC
D1 .
2D
2 .
1 .
2 BH
BKC
BH DI
S I DI
S BC KE KE KE
(3) D
D DI B
B I BKE
KE BK
∽
(4)
ABK
vuông A có:
2
2
D D
D AB D AB B B
cosAB cos AB
BK B BK
BK
K BK
(5)
Từ (3)(4)(5)
2 D 1.cos D
4 BH
BKC
S
AB S
2
D
1 cos D
4 BH BKC
S S AB
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Câu 24:
(1,0 điểm) 2 2
2
2
a b
a b a b a b
2
22 a b a b
(vì a b; 0)
a b
2
hiển nhiên Dấu “=” xảy a = b
Vậy:
2
2
a b
a b
0,25
0,25