De thi khao sat Toan 10 giua HK1 nam hoc 0910

thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.. Nếu học sinh giải cách khác đúng[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN, LỚP 10

Thời gian làm : 90 phút Mã đề : 01

Câu I (1,5 điểm).

Gọi A tập xác định hàm số y x 3 2 x B = (m; m+1), m một số thực

a) Hãy xác định tập hợp A b) Tìm m để A B 

Xét tính chẵn, lẻ hàm số yf x( ) x 2 2 x.

Câu II (1 điểm) Cho Parabol (P) y ax bx c Xác định a, b, c biết (P) cắt trục tung điểm M(0;-3) nhận điểm I(-1; -4) làm đỉnh

Câu III (3điểm) Cho hàm số yf x( )x24x3 (1).

Xét biến thiên, lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) Dựa vào đồ thị (P) xác định x cho f(x) 0; f(x)<0

Dựa vào đồ thị (P) tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [-4; -1] Biện luận theo tham số m số giao điểm (P) đường thẳng (d) có phương trình y=4m-2 đoạn [-4; -1]

Câu IV (1 điểm).

Cho đường thẳng (dm): y = f(x)=(m-1)x+m+2, m tham số Xác định m để ( )

f x  với x[-2; 1].

Câu V (3,5 điểm) Cho tam giác ABC

Gọi M, I trung điểm đoạn BC, AM a) Chứng minh 2IA IB IC   0.

b) Chứng minh 2OA OB OC  4OI

   

, với O điểm

Gọi G trọng tâm tam giác ABC E, F hai điểm xác định 3EA4EB              0;FB  3FC0.

a) Chứng minh ba điểm E, F, G thẳng hàng

b) Tìm tập hợp điểm J thoả mãn : 3JA4JB JB JC

                                                       

- Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN, LỚP 10

Thời gian làm : 90 phút Mã đề : 02

Câu I (1,5 điểm).

Gọi A tập xác định hàm số:

1

2

y x

x

  

 B=(m+2; + ), m là số thực

a) Hãy xác định tập hợp A b) Tìm m để A B A

Xét tính chẵn, lẻ hàm số: yf x( ) 2 x  2 x

Câu II (1 điểm) Cho Parabol (P): y ax 2bx c Xác định a, b, c biết (P) qua điểm A(-2; 1) nhận điểm I(-1; 4) làm đỉnh

Câu III (3điểm) Cho hàm số yf x( )x22x3 (1)

Xét biến thiên, lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) Dựa vào đồ thị (P) xác định x cho f(x) 0; f(x)<0.

Dựa vào đồ thị (P) tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 4] Biện luận theo tham số m số giao điểm (P) đường thẳng (d): y=2m+4 đoạn [0; 4]

Câu IV (1 điểm).

Cho đường thẳng (dm): y = f(x)=(m-1)x+m+2 Xác định m để f x( ) 1 , với  x[1; 2]

Câu V (3,5 điểm) Cho tam giác ABC

Gọi M, N, P trung điểm đoạn BC, CA, AB a) Chứng minh AP AN AM  0

   

b) Chứng minh AM BN CP  0

   

Gọi E, F hai điểm xác định EA3EB 2EC0; 3FB 2FC0

      

a) Chứng minh ba điểm A, E, F ba điểm thẳng hàng

b) Tìm tập hợp điểm J thoả mãn : JA3JB 2JC 2 EA EJ

                                                                     

-Họ tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN, LỚP 10 (Mã đề 01)

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần bài.

Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác

thì chấm cho điểm phần tương ứng

Câu Nội dung Điểm

I

(1,5đ)

(1 đ) a) Xác định A=[-3;2]

b) Lậpluận A B   m 1 3 m2 suy ra

4

A B     m .

2 (0,5 đ) Chỉ tập xác định hàm số D=[-2;2] đối xứng qua gốc tọa độ khẳng định hàm số hàm số lẻ

0,5đ 0,5 đ 0,5 đ II

(1 đ)

Điều kiện a 

Từ giả thiết xác định c=-3 có

1

4

4

b a

b ac a  

   



 



 .

Từ tìm a=1;b=2;c=-3

0,5đ

0,5đ III

(3đ)

1 (1 đ) + Nêu tập xác định hàm số R Xác định hàm số đồng biến khoảng ( 2; ) nghịch biến khoảng (  ; 2), lập bảng biến thiên hàm số

+ Vẽ đồ thị (P) hàm số (1) (yêu cầu nêu đầy đủ: đỉnh, trục đối xứng, điểm đồ thị giao với trục tọa độ)

2 (1 đ) Dựa vào đồ thị (P) nhận xét giá trị x cho f(x) 0là hoành độ điểm thuộc đồ thị (P) nằm phía trục hoành thuộc trục hoành đưa kết quả: x    ; 3  1;

Dựa vào đồ thị (P) nhận xét giá trị x cho f(x) 0là hoành

0, 5đ

0, 5đ

độ điểm thuộc đồ thị (P) nằm phía trục hồnh đưa kết x  3; 1 

3 (1 đ) +Dựa vào đồ thị (P) [-4;-1] thấy giá trị lớn hàm số

[-4;-1] đạt x=-4 giá trị nhỏ -1đạt x=-2 + Dựa vào đồ thị (P) [-4;-1] đường thẳng (d) y=4m-2 đưa kết luận: 4m-2<-1 4m-2>3 hay m<

1

4 m>

4thì (P) (d) khơng có điểm chung [-4;-1]

4m-2=-1 0<4m-23 tương đương với m

1

2m4 (P) (d) có môt giao điểmchung đoạn [-4;-1]

1

1

4

m m

      

(P) (d) có hai điểm chung phân biệt

0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ IV (1đ)

+ Xét m>1 f(x) hàm số đồng biến R suy hàm số f(x) đồng biến [-2;1] Từ suy giá trị lớn hàm số f(x) [-2;1] f(1)=2m+1 Dẫn đến f x( ) 4 với x[-2;1] f(1) 4 hay

3

2

2

m   m

kết hợp với điều kiện m>1 nhận

3

2 m

 

+ Tương tự xét m<1 f(x) hàm số nghịch biến R suy hàm số f(x) nghịch biến [-2;1] Từ suy giá trị lớn hàm số f(x) [-2;1] f(-2)=-m+4 Dẫn đến f x( ) 4 với

x[-2;1] f( 2) 4  hay m  4 m0 kết hợp với điều kiện m<1 nhận 0m1.

+ Xét m=1 f(x)=3 với x thuộc R Suy f x( ) 4 với x[-2;1] Kết luận

3 m   0,5đ 0,25đ 0,25đ V

(3,5đ) (2 đ) a) Sử dụng qui tắc trung điểm chứng minh được: 2IA IB IC

                                                          

b) Sử dụng qui tắc ba điểm, kết hợp với đẳng thức : 2IA IB IC  0

   

chứng minh 2OA OB OC  4OI

   

2 (1,5 đ) a) Sử dụng qui tắc ba điểm biến đổi:

3 3 4

3

7

EA EB EG GA EG GB EG GA GB

EG GA GB

                                                                                                                                                                          (1)

3 3 3( )

3

2

2

FB FC FG GB FG GC FG GB GA GB

FG GA GB FG GA GB

                                                                                                                                                                                      (2) + Từ (1) (2) suy

2 EG FG

 

Vậy E, F, G ba điểm thẳng hàng

1đ 1đ

0,25đ

b)Biến đổi

3 3 4 7

1

JA JB JB JC JE EA JE EB CB JE CB JE CB

JE CB

           

 

            

E, C, B điểm cố định, tập hợp điểm J đường trịn tâm E bán kính

1 7CB./.

0,5đ 0,5đ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2009-2010

MƠN TỐN, LỚP 10 (Mã đề 02)

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần bài.

Bài làm học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác

thì chấm cho điểm phần tương ứng

Câu Nội dung Điểm

I

(1,5đ)

(1 đ) a) Xác định A=[-4;2)

b) Lập luận A B  A AB m  2 4 m 6

(0,5 đ) Chỉ tập xác định hàm số R đối xứng qua gốc tọa độ khẳng định hàm số hàm số chẵn

0,5đ 0,5 đ

0,5 đ II

(1đ)

Điều kiện a khác

Từ giả thiết xác định

2

2 4 2 1

4

4

4

4 16

4

b

a a b c

b ac

b a

a

b ac a

a b c 

  

   

 

 

   

 

   



  

 



Từ tìm a=-3; b=-6; c=1

0,5đ

0,5đ III

(3đ)

1 (1 đ) + Nêu tập xác định hàm số R Xác định hàm số nghịch biến khoảng (1;) đồng biến khoảng ( ;1), lập bảng biến thiên hàm số

+ Vẽ đồ thị (P) hàm số (1) (yêu cầu nêu đầy đủ: đỉnh, trục đối xứng, điểm giao đồ thị với trục tọa độ)

0, 5đ

2 (1 đ) + Dựa vào đồ thị (P) nhận xét giá trị x chof(x) 0là hoành độ điểm thuộc đồ thị (P) nằm phía trục hồnh thuộc trục hoành đưa kết x  1;3

+ Dựa vào đồ thị (P) nhận xét giá trị x chof(x) 0là hoành độ điểm thuộc đồ thị (P) nằm phía trục hoành đưa kết x    ; 1  3;

3 (1 đ) + Dựavào đồ thị (P) [0;4] thấy giá trị lớn hàm số [0;4] đạt x=1 giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;4] -4 đạt x=4

+ Dựa vào đồ thị (P) [0;4] đường thẳng (d) y=2m+4 đưa kết luận: 2m+4<-4 2m+4>4 hay m<-4 m>0 (P) (d) khơng có điểm chung [0;4]; 2m+4=4 -42m+4<3 tương đương với m0 hoặc

1

2 m 

  

(P) (d) có mơt giao điểmchung đoạn [0;4] Với

1

3 4

2

m m

      

(P)và (d) có hai điểm chung phân biệt

0,5đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

IV

(1đ)

+ Xét m>1 f(x) hàm số đồng biến R suy hàm số f(x) đồng biến [1;2] Từ suy giá trị nhỏ hàm số f(x) [1;2] f(1)=2m+1 Dẫn đến f x( ) 1 với x[1;2] f(1) 1 hay

2m  1 m0 kết hợp với điều kiện m>1 nhận m1.

+ Tương tự xét m<1 f(x) hàm số nghịch biến R suy hàm số f(x) nghịch biến [1;2] Từ suy giá trị nhỏ hàm số f(x) [1;2] f(2)=3m Dẫn đến f x( ) 1 với x[1;2] f(2) 1 hay

1

3

3 m  m

kết hợp với điều kiện m<1 nhận

1 3m .

+ Xét m=1 f(x)=3 với x thuộc R Suy f x( ) 1 với

0,5đ

0,25đ

x[1;2] Kết luận 3m V

(3,5đ)

1 (2 đ) a) Sử dụng qui tắc trung điểm, qui tắc hình bình hành chứng minh được:

0

AP AN AM  

                                                       

b) Sử dụng qui tắc trung điểm qui tắc ba điểm chứng minh

AM BN CP  

   

2 (1,5 đ) a) Sử dụng qui tắc ba điểm biến đổi:

3 3 2 2

3

EA EB EC EA EA AB EA AC EA AC AB

EA AC AB

           

  

                                                                                                                                              

            

  

(1)

+

3FB 2FC  0 3AB 3AF 2AC2AF  0 AF 3AB 2AC

          

(2) + Từ (1) (2) Suy

1 EA AF

 

Vậy E, F, A ba điểm thẳng hàng b) Biến đổi

3 2 3 2

2 2

JA JB JC EA EJ JE EA JE EB JE EC JA

JE JA JE JA JE JA

          

     

                                                                                                                                              

           

   

Chỉ tập hợp điểm J đường trung trực đoạn thẳng AE

1đ

1đ

0,25đ

0,25đ