Trên cơ sở những kiến thức được cung cấp ở những bài cung cấp kiến thức mới và các tiết luyện tậpđể rèn luyện kỹ năng thì ba dạng toán tìm hai số khi biết “Tổng và tỷ của hai số”; “Hiệu [r]
(1)A Đặt vấn đề:
Đặc điểm dạng tốn “ Tìm hai số biết : Tổng hiệu hai số; Tổng tỷ hai số; Hiệu tỷ hai số”
Dạng tốn tìm hai số biết Tổng tỷ hai số; Hiệu tỷ hai số” dạng tốn có lời văn điển hình chương trình tốn lớp Trên sở kiến thức cung cấp cung cấp kiến thức tiết luyện tậpđể rèn luyện kỹ ba dạng tốn tìm hai số biết “Tổng tỷ hai số”; “Hiệu tỷ hai số” áp dụng vào việc lòng ghép vào dạng toán khác mức độ cao : Các tốn có lời văn yếu tố hình học ( Tính diện tích , chu vị , số đo cạnh…)
2 Thực trạng việc giải tốn dạng tìm hai số biết “Tổng tỷ hai số”; “Hiệu tỷ hai số” học sinh
Việc học toán học sinh dạng tốn cịn gặp khơng khó khăn Đặt biệt việc tích hợp hai dạng tốn tìm hai số biết “Tổng tỷ hai số”; “Hiệu tỷ hai số” vào giải tốn dạng tốn điển hình khác
Để khắc phục khó khăn học sinh Đồng thời giúp cho học sinh có điều kiện để phát triển khả giải tốn thân muốn đưa số giải pháp sau :
B Giải pháp
Một số giải pháp phát triển kỷ giải tốn có lời văn dạng : tìm hai số biết Tổng hiệu hai số; Tổng tỷ hai số; Hiệu tỷ hai số”
I Dạng tốn 1: Tìm hai số biết Tổng tỷ hai số Ví dụ : Bài tốn ví dụ SGK toán ( trang 147)
Tổng hai số 96 Tỷ số hai số
5 Tìm hai số đó. Bước Tìm hiểu, phân tích đề
-Bài tốn cho biết gì?
-Tỉ số hiểu nào?
- Số bé có phần, số lớn có phần?
- Vậy tổng chúng chia làm phần?
- Bài tốn u cầu tìm gì?
- Tổng số 96 - Tỉ số hai số
- Số bé
5số lớn
- số bé phần, số lớn phần - Chia làm phân phần - Tìm số lớn, số bé
Bước Hướng dẫn giải a.Tóm tắt
(2)-Theo sơ đồ toán tổng số phần tính cách ?
-Khi biết tổng tổng số phần ta tính phần cách ?
- Đã biết phần ta tìm số bé, số lớn cách ?
- phần + phần
- Lấy tổng số chia cho tổng số phần + Lấy phần nhân với số phần tương ứng số
Hoặc Tìm số bé trước lấy tổng số trừ số bé đực số lớn
c Giải toán Cách
Tổng số phần : + = ( phần)
Một phần là: 96 : = 12 Số lé là: 12 x = 36 Số lớn là:
12 x = 60( 96 – 36 = 60) Đáp số : Số bé: 36 Số lớn : 60
Cách :
Tổng số phần : + = ( phần)
Số lé là:
96 : x = 36 Số lớn là:
96 – 36 = 60)
Đáp số : Số bé: 36 Số lớn : 60
Tương tự hướng dẫn học sinh tìm hiểu giải tốn ví dụ SGK tốn ( trang148) đẻ rút qui trình giải tốn dạng: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số
Học sinh nắm quy trình giải + Tính tổng số phần
+ Tìm phần + Tìm nhiều phần
Ví dụ Bài tập lun tập cao
Một hình chữ nhật có chu 160cm, biết chiều rộng
3.Tính diện tích hình
Bước Tìm hiểu, phân tích đề -Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn u cầu tìm gì?
- Muốn tím diện tích ta cấn phải biết ?
- Muốn tìm số đo cạnh ta phải dựa vào yếu tố ?
- Chu vi : 160m
- Tỉ số hai cạnh - Tìm diện tích
- Số đo cạnh chiều dài cạnh chiều rộng
- Tỉ số hai cạnh chu vi
96
?
(3)
Bước Hướng dẫn giải - Tỉ số
2
3được hiểu nào?
- Đã biết tỉ số hai cạnh, ta phải tìm thên dự kiện ?
- Tổng số đo hai cạnh ?
Vậy tốn có yếu tố dạng tốn ?
- Chiều rộng phần, chiều dài phần - Tìm tổng số đo hai cạnh
- Tìm tổng số
- Bằng nửa chu vi ( P : 2)
- Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số
Bước : Giải tốn a.Tóm tắt
Chiều rộng : Chiều dài :
Diện tích : ? m2
b Giải toán
Tổng số phần : + = ( phần)
Tổng số đ hai cạnh dài rộng : 160 : = 80 (m)
Số đo chiều rộng là: 80 : x = 32( m) Số đo chiều dài là: 80 – 32 = 48 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536(m2)
Đáp số : Diện tích : 1536m2
Qua ví dụ giúp học sinh nắm :
+ Đây toán tính diện tích hình chữ nhật có lịng nghép dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ hai số
+ Dạng tốn tìm hai số biết tổng tỉ hai số có dự kiện giấu tổng ( tổng chưa biết, cần phải tìm.)
+ Củng cố cách giải giải tốn dạng Tìm hai số kho biết tổng tỉ số hai số
+ Củng cố quy tắc cách tính diện tích hình chữ nhật
+ Chu vi hình chữ nhật tổng số đo hai cạnh dài rộng hình chữ nhật ( hay chu vi tổng số đo hai cạnh dài rộng hình chữ nhật)
Ví dụ Bài tốn cao
Cho số có ba chữ số, ta thêm chữ số vào bên phải số ta số Biết tổng hai số 2365 Tìm số cho
Bước : Phân tích, tìm hiểu đề tốn
16
0m
:
?
m
?
(4)- Bài tốn cho biết ?
- Bài tốn u cầu tính ?
- Bài tốn tìm hai số biết tổng ta phải tìm thêm dựu kiện ?
-Tổng hai sơ : 2365
-Số thứ viết thêm chữ số vào bên phải số thữ hai - Tìm số có ba chữ số
- Tỉ hai số ( hiệu hai số)
Bước : Hướng dẫn giải
- Để timg tỉ hai số ta dựa vào yếu tố ?
- thêm chữ số o vào bên phải m số ta số coa chữ số ? - Để tìm tỉ số hai số ta làm ?
- Số có ba chữ số minh họa ?
- Yếu tố thêm chữ số vào bên phải số có ba chữ số
- Được số có bốn chữ số
- Lấy số có bốn chữ số chia cho số có hai chữ số
- Gọi giã sử cho ba chữ bấc kỳ ( abc )
Bước : Giải tốn
Gọi số có ba chữ số cần tìm abc Khi thêm chữ số o vào abc ta số abc0
Tỉ số hai số : Abc0 : abc = 10( lần) Ta có sơ đồ : ?
Số bé : Số lớn :
? 2365 chia thành số phần : 10 + = 11 ( phần)
Số có ba chữ cần tìm : 2365 : 11 = 28
Đáp số : 2365 Ví dụ Bài toán nâng cao
Tổng hai số 2348 Biết thêm chữ số vào bên phải số có ba chữ số ta số lớn có bơn chữ số Tìm hai số
Bước : Phân tích đề định hướng giải - Bài tốn cho biết ?
Bài tốn u câu tính ?
- Bài toán biết dự kiện tổng hai số Vậy ta cần tìm thêm dưi kiện ?
-Tổng hai số : 2348
- Số bé số có ba chữ số, số lớn số có bốn chữ số
-Tìm hai số.( số lớn số bé) - Tìm tỉ số hai số Bước : Giải tốn
Gọi số có ba chữ số cần tìm abc Khi thêm chữ số vào abc ta số abc5
(5)Khi abc5 giảm đơn vị tỉ số hai số : ( abc5 - 5) : abc = 10( lần)
Khi số lớn abc5 giảm đơn vị tổng hai số : 2348 - = 2343
Ta có sơ đồ : ? Số bé :
Số lớn :
? Tổng số phần là:
10 + = 11 ( phần) Số bé cần tìm : 2343 : 11 = 213
Số lớn cần tìm : 2135 Hoặc( 2343 – 213 +5 = 2135
Đáp số : Số bé : 213 Số lớn : 2135 Ví dụ : Bài tập cao
Tìm số có bốn chữ số Biết ta xóa chữ số tân ta có tổng số cho số 1152
Bước : Phân tích đề định hướng giải - Bài tốn cho biết ?
Bài tốn u câu tính ?
- Bài tốn biết dự kiện tổng hai số Vậy ta cần tìm thêm dưi kiện ?
-Tổng hai số : 1152
- Số lớn số có bốn chữ số, số bé số có bachữ số
- Tìm số lớn (Số có bốn chữ số) - Tìm tỉ số hai số
Bước : Giải tốn
Gọi số có bốn chữ số cần tìm abc8 Khi xóa bớt chữ số ta số abc
Khi abc8 giảm đơn vị tỉ số hai số : ( abc8 - 8) : abc = 10( lần)
Khi số lớn abc8 giảm đơn vị tổng hai số : 1152 - = 1144
Ta có sơ đồ : ? Số bé :
Số lớn :
? Tổng số phần là:
2343
(6)10 + = 11 ( phần) Số bé cần tìm : 1144 : 11 = 104
Số lớn cần tìm : 1048 Hoặc( 1152 – 104 = 1048)
Đáp số : Số bé : 104 Số lớn : 1048 Qua ví dụ 3,4,5 Giúp cho học sinh nắm
+ Khắc sâu quy trình giải tốn dạng Tìm hai số hi biết tổng tỉ số hai số
+ Đây tập dạng tổng tỉ ( có tỉ chưa biết cần tìm)
+ Khi ta thêm vào xóa bỏ một, hai, ba… chữ số bên phải số ta số Số bớt giá trị chữ số thêm vào xóa bỏ gấp 10,100,100…lần số ban đầu
II Dạng tốn : Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số Ví dụ Bài toán SGK toán ( trang 150)
Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số
5 Tìm hai số đó. Bước Tìm hiểu, phân tích đề
-Bài tốn cho biết gì?
-Tỉ số hiểu nào?
- Số bé có phần, số lớn có phần?
- Vậy tổng chúng chia làm phần?
- Bài tốn u cầu tìm gì?
- Hiệu hai số : 96 - Tỉ số hai số
- Số bé
5số lớn
- số bé phần, số lớn phần - Chia làm phân phần - Tìm số lớn, số bé
Bước Hướng dẫn giải a.Tóm tắt
Số bé Số lớn
b Hướng dẫn giải
-Theo sơ đồ toán hiệu số phần tính cách ?
-Khi biết hiệu hiệu số phần ta tính phần cách ?
- Đã biết phần ta tìm số bé, số lớn cách ?
- phần + phần
- Lấy tổng số chia cho tổng số phần + Lấy phần nhân với số phần tương ứng số
2
4
?
(7)Hoặc Tìm số bé trước lấy tổng số trừ số bé đực số lớn
c Giải toán Cách
Hiệu số phần : + = ( phần)
Một phần là: 24 : = 12 Số lé là: 12 x = 36 Số lớn là:
12 x = 60( 96 – 36 = 60) Đáp số : Số bé: 36 Số lớn : 60
Cách :
Hiệu số phần : + = ( phần)
Số lé là:
24 : x = 36 Số lớn là:
96 – 36 = 60)
Đáp số : Số bé: 36 Số lớn : 60
Tương tự hướng dẫn học sinh tìm hiểu giải tốn toán SGK toán ( trang150) để rút qui trình giải tốn dạng: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số
Học sinh nắm quy trình giải + Tính hiệu số phần
+ Tìm phần + Tìm nhiều phần Ví dụ
Tìm số có ba chữ số Biết viết thêm chữ số vào bên trái số ,ta số gấp lần số cho
a Tìm hiêu đề tốn - tốn cho biết ?
- Bài tốn cần tìm ?
- Tỉ số hai số hiểu ?
Đã biết tỉ số hai số ta phải tìm thên dự kiện ?
- Tỷ số hai số : lần - Số có ba chữ số