Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.[r]
(1)THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010 MƠN TỐN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm)
Giải phương trình sau: x2 2009x 2010
2 x x x
Bài 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
1
ax+y=2aa x y
(a tham số).
1 Giải hệ a = 1.
2 Chứng minh với giá trị a, hệ ln có nghiệm (x, y) cho x + y >2.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) :
2 x
y đường thẳng (d) có phương trình: (d): y = mx - m +
Với (m tham số).
Tìm m để đường thẳng (d) parabol (P) qua điểm có hồnh độ x = 4.
Chứng minh với giá trị m, đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt
Giả sử (x1; y1) (x2; y2) tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P)
Chứng minh rằng: y1y2
2 1
x1x2
Bài 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A C) Vẽ đường tròn (O) đường kính MC Gọi T giao điểm thứ hai (O) với cạnh BC Nối BM kéo
dài cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Đường thẳng AD cắt (O) điểm thứ hai là S
Chứng minh:
Tứ giác ABTM nội tiếp đường tròn.
Khi điểm M di chuyển cạnh AC góc ADM có số đo không đổi. Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS.
(2)