Chứng minh rằng CDSAD.. Chứng minh rằng BDSC.. Chứng minh rằng BDSC... Chứng minh rằng BDAC... Chứng minh rằng CGSB... Chứng minh rằng SH BC.. Chứng minh rằng AH SC.
Trang 1Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a
2
2
lim
2
x
x
1
lim
1
x
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
2
1 1
x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
2 3
y x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32x2 4x1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y5x3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
(ABCD), SA=a
a Chứng minh rằng CD(SAD)
b Chứng minh rằng BDSC
c Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)
Câu 5:(0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình cos x x có nghiệm
ĐỀ SỐ 2.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a
2
2
lim
2
x
x
1
lim
1
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
1 1
x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
2
y
x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4
2
y x
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y5x3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc với
(ABCD), SA=a
a Chứng minh rằng BDSC
b Gọi H là hình chiếu của A trên SO, chứng minh rằng AH SBD
c Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3mx2mx1 0 có ít nhất một nghiệm dương
ĐỀ SỐ 3.
Trang 2ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II GV: NGUYỄN TRỌNG HIỆP DĐ: 0988655868
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
1
lim
1
x
x
1
lim
1
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
5
3 6
f x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=-1
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
y
x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 2
1
y x
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình 5 11
4
Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là trực tâm tam giác BCD.
a Chứng minh rằng BDAC
b Chứng minh rằng AH BCD
c Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD)
Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số 3 2
3
y x x mx m (m là tham số) Xác định tập các giá trị của m để y ' 0 có tập nghiệm là 2;1
ĐỀ SỐ 4.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
1
lim
1
x
x
b
2
lim
2
x
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2 3 3 2
3
f x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số 2
y x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 3 1
y x
biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình 1 11
3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vuông góc của A trên
(BCD)
a Chứng minh rằng BDACH
b Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác BCD
c Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BCD)
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình cos cos x x có nghiệm
ĐỀ SỐ 5.
với x 1
Trang 3a 2 2
2
lim
4
x
x
b
2
3
9 lim
2 1
x
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
2
3
f x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=1
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
2
y x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x22 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x9y1 0
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC)
SA=a Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC
a Chứng minh rằng GG1BCD
b Chứng minh rằng CGSB
c Tính góc giữa đường thẳng CG1 và mặt phẳng (ABC)
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình mx33x2 x 1 0 (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m
ĐỀ SỐ 6.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a
3 2
2
2
4 lim
4
x
x
3
lim
3
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
3
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số 1
2
x y x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x2 x 3 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y6x 3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC)
SA=a Gọi G và G1 lần lượt là trong tâm các tam giác ABC và SBC
a Chứng minh rằng BCSAG
b Chứng minh rằng AB CG 1
c Gọi I là trung điểm của SA, tính góc giữa đường thẳng CI và mặt phẳng (SAG)
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 3 2 2
mx m x x (m là tham số) có nghiệm thực với mọi giá trị của m
ĐỀ SỐ 7.
Trang 4ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II GV: NGUYỄN TRỌNG HIỆP DĐ: 0988655868
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
1
lim
x
b
1
lim
1
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
2
3
f x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số yx23x25
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 32x2 3x 3 biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình x4y 8 0
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SC Gọi H là hình
chiếu vuông góc của S trên BD
a Chứng minh rằng ACSBD
b Chứng minh rằng SH BC
c Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD)
Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số y x 33x23m1x3m1 (m là tham số) Xác định tập các giá trị của m để y ' 0 có tập nghiệm là R
ĐỀ SỐ 8.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a
2
3
3
lim
27
x
x
2
lim
2
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
5 x x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=0
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
5 2
2
2 3
x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
y x
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình 5x 4y 8 0
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a.SA vuông
góc với (ABC) SA=a.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên AB
a Chứng minh rằng BCSAB
b Chứng minh rằng AH SC
c Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC)
Câu 5: (0,5 điểm) Cho f x là hàm số liên tục trên 0;1 và 0f x 1 x 0;1, chứng minh rằng phương trình f x x có ít nhất một nghiệm
ĐỀ SỐ 9.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
Trang 5a 3
3
lim
27
x x
2
lim
2
x
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
2
4 2
x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
1
x y x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2
y x
biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3;0)
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a,
AD=2a SA vuông góc với (ABCD) SA=a.Gọi I là trung điểm của AD
a Chứng minh rằng BCSAB
b Chứng minh rằng BI SC
c Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
Câu 5: (0,5 điểm) Cho 2
f x ax bx c có các hệ số a b c, , thỏa mãn 2a b 3c 0 Chứng minh rằng phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm
ĐỀ SỐ 10.
Câu 1:(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a 32
1
lim
x
b lim 4 2 3 2 2
Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
21 3
f x
Xác định tập các giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại điểm x=2
Câu 3: (2 điểm)
a Tính đạo hàm của hàm số
1
x y
x
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x x biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y6x 3
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thoi cạnh a, SA vuông góc với (ABCD),
SA=a Gọi I là trung điểm của CD
a Chứng minh rằng BDSAC
b Chứng minh rằng ADSI
c Tính góc giữa đường thẳng SI và mặt phẳng (ABCD)
Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình bậc lẻ luôn có ít nhất một nghiệm thực