Cho khèi chãp tø diÖn ®Òu cã diÖn tÝch toµn phÇn S.. Cho khèi lËp ph¬ng ABCD.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo hà nam
k× thi chän häc sinh giái líp 12 THPT
Đề thức Năm học: 2008-2009
Thi gian làm 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài ( điểm ) Cho hàm số y=x+ 3x2 2x 1 (1) 1.Tìm giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè (1)
2.Tìm điểm trục tung cho từ điểm ke đợc tiếp tuyến tới đồ th hm s (1)
Bài (6 điểm )
1.TÝnh S 12C20082 32C20083 52C20085 2007 2C20082007 2.Giải phơng trình
2
2
sin s 2
(2 2) (2 2) (2 2)
2
co s x
x co s x co x
Bài 3 (6 điểm )
1 Cho khối chóp tứ diện có diện tích tồn phần S Tính giá trị lớn thể tích khối chóp the S?
2 Cho khèi lËp ph¬ng ABCD.A B C D1 1 c¹nh a
a/Lấy điểm M AD1 , điểm N BD cho AM=DN= a Chứng minh MN đờng vng góc chung AD1 BD
b/ Gọi O giao điểm AC1 BD1 , mp(P) qua O vng góc với AC1 chia khối lập phơng thành hai khối đa diện Chng minh khối đa diện chứa đợc khối tứ diện cạnh a khơng có điểm chung với mặt khối đa diện chứa
Bµi 4 (3 điểm ) Phơng trình sau có nghiệm :
x2009+x2007+(m2+m+1)(x2-1)-2008x-1=0