[r]
(1)(2)kiến thức Bài Đ6 bất ph ơng trình mũ BPT lô ga rit
I Bất pH ơng trình mũ :
x
x x x
1 B ph ng tr m c b : * D : a b
ho a b; a b; a b v a 0; a ất ình ũ ản
ạng
ặc ới
x
1
T nh ph ng tr m 32
2
N thay d b ho ho ho
Ta s m ? Khi n ? Sai ?
x
ừ ững ình ũ: = 81 ;
ếu ấu ởi ặc ặc ặc ẽ đ ợc ệnh đề
Hoạt động:
H vi c m
c th c ? Theo g sau
ãy ết ác ệnh đề
ã Ĩ ã ỵi Ý
x
x
* X : a b (*)
N b Th (*) c t nghi R v a x R
Ðt
Õu × ã Ëp Öm ×
a
log b x
NÕu b Th (*)× a a
yb
* Minh ho bạ ằng đồthị trang b nê Vớia (*) c nghió ệm x > log ba
Víi a (*) c nghiã Öm x log ba
Minh ho
¹ đ
thị Nh hìn
h d ới đâ
y Khi
b < v
(3)Minh ho bạ ằng đồ thị (Khi b > 0)
O
1
a
x
y = a
y
x
loga b
y = b
O
0 a
x
y = a
y
x
y = b
logab
a log b
x x
Khi đó a b a a (*)
Víia (*) c nghiã Ưm x > log ba
Víi a (*) c nghi ã Öm xlog ba
x
a
V : B ph ng tr a b
Khi b C t nghi R
Khi b T nghi : log b; N a
l log b N a
ậy ất ình ó ập Öm
Ëp Öm Õu
(4)kiến thức Bài Đ6 bất h ơng trình mũ b P T lô ga rit
I
B ph ng tr m c b :
1 ất ình ũ ản
bất ph ¬ng tr × nh mị
2 Cáchgi b phải ất ơng trìnhmũ đơn giản
* C¸c Ý ơv d :
2
x x
1 Gi : 3¶i 9
2
x x
3 3
2
x x 2 x x 0 1 x 2
x 2x x
2 Gi : 4¶i 2.5 10
x x
x
2 5
2. 1 (Chia c hai v c bpt cho 10 )
5 2 ¶ Õ ña
x x 2 2
t ; t 0
t ; t 0
5
5 0 t 2
2 t t 2
t 1 0
t t
Qua c v d th b ph ng tr m c th gi : a Bi v c c s s d
bi ngh bi c h lu th t nghi . b B c ph , bi v b ph ng tr
s r t nghi ti
¸c Ý ơ Êy Êt ơ ình ũ ó ể ải
n i ùng ố ụng tính đồng
ến ịch ến àm ỹ ừa để ìm ệm
ằng ách đặt ẩn ụ ến đổi ề ất ơ ình
đại ố ồi ìm ệm ếp
x
2
2
0 2 x log 2
5
nh :µ
ë Xem l t ch c h s lu th
khi c s l h n v nh h n
ại ính ất àm ố ỹ ừa
ơ ố ớn ỏ ¬
Th hi l nh ho tr n l
v l b t trang 89 s.g.k
ực ện ại ững ạt động ê ớp àm ài ập
x x
3 Gi : 2¶i 2 3 0
2
3 5 3 5
K.Q : log x log
2 2
(5)kiến thức Bài Đ6 bất ph ơng trình mũ b p t lô ga rit
I
II
: C
B ph ng tr m c b
gi b ph ng tr m :
1. ất ơ ình ũ ơ ản ách ải ất ơ ình ũ bất ph ơng tr ì nh mũ
bất ph ơng tr ì nh lôgarit
a
a a a
1 B ph ng tr l g it c b : * D : log x b
ho log x b, log x b; log x b; V a 0; a ất ình ô ar ản
ạng
ặc ới
a
b a
* C gi : log x b
Khi a 1, ta c log x b x a
ách ải
ó
Minh ho bạ ằng đồthị
Minh ho b th c
tr h b c h d
ạ ằng đồ ị ác ờng ợp ằng ác ình ới
b a
Khi a 1, ta c log xã b x a
a
b
b
V : B ph ng tr log x b
Khi a C t nghi x a
Khi a T nghi : x a ậy ất ình
ó Ëp Öm
Ëp Öm
(6)kiến thức Bài Đ6 bất ph ơng trình mũ b p t lô ga rit
I II
B
gi ph ng tr l g it n gi ất Ph ơng tr ì nh lôgarit
2 Cỏch i ỡnh ụ ar n
bấtph ơng tr ì nh mũ bất ph ơng tr ì nh lôgarit
* C¸c Ý ơv d :
0,5 0,5
1.Gi b ph ng tr :
log 5x 10 log x 6x
ải ất ình
2
5x 10 * : B ph ng tr c ngh
x 6x x
x x ho x
§Ĩ í ất ình ó ĩa
ặc 2
2 Gi b ph ng tr : log x log x
ải ất ình
2
* : i ki b ph ng tr c ngh x v c log (x 3)(x 2) log
Để í Đ ều ện để ất ình ó ĩa
µ ã
* : K h i ki ta c nghi c b ph ng tr cho l x
Để í ết ợp đ ều ện đặt ó ệm
ủa ất ình
nhµ
ë n l ngh , t ch
l v h s m , h s l g it
Ơ ại định ĩa ính ất,
định í ề àm ố ũ àm ố ar
hi l nh ho n l
L b t tr.90 BT n ch ng S.G.K
Thực ện ại ững ạt động trê p
àm ài ập ô
Hoạt
Động Học sinh
: c s 0, n n ta c 6x x 2 x
V i ki tr n t nghi c t l 2;1
2
Để í ố ê ã 5x+10 > x
x
íi ® Ịu ện ê ập ệm ần ìm
V c s n n c : (x 3)(x 2)
v nghi c b ph ng tr n l x
ì ố ê ó
à ệm ất ình ày
1
2
3 Gi bải ất ph ơng trình: log (2x 3) log (3x 1)
K.Q : x 2
Qua c v d th b ph ng tr log it c th gi : a Bi v c c s s d
bi ngh bi c h log arit t nghi . b.S d c t ch , l v l g it, b c
ph , bi v b ph ng tr
¸c Ý Êy ất ơ ình ar ó ể ải
n đổi ề ùng ố ụng tính đồng
ến ịch ến àm để ìm ệm
ử ụng ác ính ất định í ề ar ằng ách
đặt ẩn ụ ến đổi ề ất ơ ình đạ s r t
nghi ti