khai niem mat tron xoay

Nhưng trong thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như:.. Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…) thì các mặt của chúng là các đa [r]

Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

 MẶT TRÒN XOAY

 MẶT TRÒN XOAY

 MẶT NĨN TRỊN XOAY - MẶT TRỤ TRỊN XOAY

 MẶT NĨN TRỊN XOAY - MẶT TRỤ TRỊN XOAY

 MẶT CẦU

Trong hình đa diện học (hình chóp, lăng trụ…) mặt chúng đa giác phẳng Nhưng thực tế, gặp nhiều vật thể mà mặt ngồi có hình dạng mặt trịn xoay như:

Trong hình đa diện học (hình chóp, lăng trụ…) mặt chúng đa giác phẳng Nhưng thực tế, gặp nhiều vật thể mà mặt ngồi có hình dạng mặt trịn xoay như:

Nón

Nón

Bình gốm

I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY

I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY

Vậy (Q) quay quanh đường thẳng l tạo nên hình gọi mặt tròn xoay

* Đường l gọi đường sinh

* Đường gọi  trục

Trong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng

và đường l



Khi quay mặt phẳng (Q) quanh góc 3600

mỗi điểm M l vạch

đường tròn tâm O thuộc nằm mặt phẳng vng góc với







II MẶT NĨN TRỊN XOAY

II MẶT NĨN TRÒN XOAY

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d cắt điểm O tạo thành góc với 



0

0    90

Khi quay (P) xung quanh đường d sinh mặt trịn xoay gọi mặt nón trịn xoay (gọi tắt mặt nón)



* Đường thẳng gọi  trục

* Đường thẳng d gọi đường sinh

* Góc gọi góc đỉnh mặt nón

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

O



d β

II MẶT NĨN TRỊN XOAY

II MẶT NĨN TRỊN XOAY

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

a Hình nón trịn xoay

a Hình nón trịn xoay

Cho tam giác OIM vng I Khi quay tam giác xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI

tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay

* Hình trịn tâm I sinh điểm thuộc cạnh IM IM quay quanh trục OI gọi mặt đáy hình nón

* O gọi đỉnh

* Độ dài OI gọi chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy

* Phần mặt tròn xoay sinh điểm cạnh OM quay quanh trục OI gọi mặt xung quanh hình nón

* Độ dài OM gọi độ dài đường sinh hình nón

Banve1 gsp

O

M

A I B

II MẶT NĨN TRỊN XOAY

II MẶT NĨN TRỊN XOAY

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay

b Khối nón trịn xoay

b Khối nón trịn xoay

Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay kể hình nón

Những điểm khơng thuộc khối nón gọi điểm ngồi

Những điểm thuộc khối nón khơng thuộc hình nón gọi điểm trong

Đỉnh, mặt đáy, đường sinh khối nón gọi tương ứng hình nón

O

M A

B

I

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

a) Định nghĩa: Diện tích xung quanh của khối nón tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh của hình chóp nội tiếp hình nón đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

(p chu vi đỏy, q khoảng cách từ o đến cạnh đáy) Khi số cạnh đỏy hỡnh

chóp tăng lên vơ hạn diện tích đáy hình chóp q thay đổi nào?

xq

1

S pq

2



* Diện tích xung quanh hình chóp

*) Diện tích xung quanh hình nón

xq

S rl O q H I r l

 O

q H

I



l

2r

 I

r O

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

Nếu cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng Thì ta hình quạt có bán kính độ dài đường sinh của hình nón Diện tích hình quạt diện

tích xung quanh của hình nón

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

4.Thể tích của khối nón tròn xoay

a) định nghĩa: Thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Thể tích khối nón Thể tích khối chóp

nội tiếp nón

1

V Bh 3



Trong đó B diợ̀n tích đáy,

h đường cao cña khèi chãp

2

1

V r h

3

 

Trong đó r bán kính đường tròn đáy nón h đường cao của

khối nón

O

Phân bàn thành nhóm làm tập 6-tr39,sgk( thời gian 10 phút)

Cñng cè

1) định nghĩa : mặt trịn xoay ; mặt nón trịn xoay, hỡnh nón trịn xoay, khối nón trịn xoay

rl

Sxq 

h r

V

3 1





2) định nghĩa cơng thức tính diện tích xung quanh hỡnh nón :

3) định nghĩa cơng thức tính thể tích khối nón :

r

l O

M r

I



Diện tích xung quanh mặt nón là:

xq

S rl rR

Suy :

gii

Diện tích nửa đ ờng tròn bán kÝnh R lµ: 2 R  2

1 2 R

r rR

R   

 r l=R O M r I 

2 Cắt mặt xung quanh hỡnh nón trịn xoay dọc theo đ ờng sinh trải mặt phẳng ta đ ợc nửa hỡnh trịn bán kính R Hỏi hỡnh nón có bán kính r đ ờng trịn đáy góc đỉnh hỡnh nón ?

0

30

1

sin      R

r

Suy góc đỉnh : 2 600

2r

