Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng AB vÏ tia Ax vu«ng gãc AB vµ vÏ tia By vu«ng gãc AB.. KÎ HK vu«ng gãc AB.[r]
(1)Trêng thcs long xuyªn
đề số 3 Lớp năm học 2009 đề Kiểm tra đội tuyển– 2010 Mơn: Tốn
Thêi gian: 150 phót)
Câu :1,5 điểm
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
3
4
2 5
x
A x
x
Câu 2: 1,5 điểm
Tính giá trị biểu thức sau
2
(2003 2013 31.2004 1)(2003.2008 4) 2004.2005.2006.2007.2008
P
Câu 3: 1,5 điểm
Tỡm số nguyên thoả mãn đẳng thức sau 2y2 x + x + y + = x2 + 2y2 + xy Câu 4: điểm
1 Chøng minh r»ng : NÕu x,y,z > Tho¶ m·n
1 1 x y z
Th×
1 1
1 2x y z x2y z x y 2z
2 T×m giá trị nhỏ biểu :
2
( 2009) ( 2010)
P x x
Câu : 3,5 điểm
Cho tam giác ABC vuông C , có
1 BC AB
.Trên BC lấy điểm E (E khác B,C), từ B kẻ đờng thẳng d vng góc AE , gọi giao điểm d với AE,AC kéo dài lần lợt I,K
1 Tính độ lớn góc CIK
2 Chng minh KA.KC = KB.KI
3 Gọi H giao điểm đờng tròn đờng kính AK với cạnh AB, Chứng minh H,E,K thẳng hng
4 Tìm tập hợp điểm I E chạy BC
Trờng thcs long xuyên
đề số 4 Lớp năm học 2009 đề Kiểm tra đội tuyển– 2010 Mơn: Tốn
Thêi gian: 150 phút)
(2)1.Tính giá trị biểu thức sau
P = x3 + y3 – 3(x + y) + 2010
BiÕt x=3
√3+2√2+√33−2√2 vµ y=3
√17+12√2+√317−12√2 2.Rót gän biĨu thøc sau
P= 1+√5+
1
√5+√9+
√9+√13+ +
1
2005+2009
Câu 2; 1,5 điểm
Tìm cặp (x,y) cho y nhỏ thoả m·n x2 + 5y2 + 2y – 3xy – = 0
Câu : 1,5 điểm
Cho x,y,z số thực thoả mÃn : x + y + z + xy + yz + zx = Chøng minh r»ng : x2
+y2+z2≥3
C©u 4: điểm
Cho x,y thoả mÃn : x + y = 2009
Tính giá trị nhỏ , lín nhÊt cđa biĨu thøc sau P = x(x2 + y) + y(y2 + x)
C©u 5: ®iÓm
Cho đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ đờng thẳng AB vẽ tia Ax vng góc AB vẽ tia By vng góc AB Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB C điểm thuộc tia Ax Vẽ tia Cz cho
góc Ocz = góc OCA , tia Cz cắt By D (AC < BD).Hai đờng thẳng AB CD cắt E
1.Kẻ OH vuông góc CD Chứng minh OC2.HD = OD2..HC
2 Kẻ HK vuông góc AB Chøng minh HA
2
HB2 = KA KB =
EA EB
Trêng thcs long xuyªn
đề số 5 đề Kiểm tra đội tuyểnLớp năm học 2009 – 2010 Mơn: Tốn
Thêi gian: 150 phút)
Câu 1điểm
Cho xy + yz + zx = TÝnh tæng sau
2 2 2
2 2
(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )
1 1
y z z x x y
P x y z
x y z
Câu2 điểm
1.Cho a,b,c ba cạnh tam giác Chứng minh rằng:
(3)P = a(a2 – ) biÕt 0 a Câu 1,5 điểm
Không thực hiƯn phÐp chia ,T×m d cđa phÐp chia F(x) = x27+ x9 + x3 + x cho g(x) = x2 Câu 1,5 điểm
Giải phơng trình sau
6
10 2
x x
x x
C©u điểm
Tìm tất cặp số tự nhiên x,y thoả mÃn 1989
x y
Câu điểm
Cho tam giác ABC có A B 2C độ dài ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp
1 Tính độ dài cạnh tam giác ABC
2 Tính số đo góc tam giác ABC
Trờng thcs long xuyên
đề số 6 đề Kiểm tra đội tuyểnLớp năm học 2009 – 2010 Mơn: Tốn
Thêi gian: 150 phút)
Câu điểm
Tính giá trị biểu thức sau:
3 2 5 2 5
A 35 7 35 7
B
Câu 2 điểm
1 Cho a,b,c > Chứng minh bất đẳng thức sau:
2
a b c
b c a c a b
2 Tìm giá trị lớn tổng x + y + z biÕt r»ng x + 5y = 21 vµ 2x + 3z = 51 vµ x y z, ,
Câu 1,5 điểm
Tìm đa thức F(x) bậc ba biết :
(4)Câu 1,5 điểm
Giải phơng trình sau
2
7 16 66
x x x x
C©u ®iĨm
Cho hình vng ABCD gọi M,N,P ba điểm lần lợt lấy cạnh BC,CD,DA cho tam giác MNP tam giác
1.Chøng minh r»ng CN2- AP2 = DP.BM
2.Hãy xác định vị trí điểm M,N,P cho tam giác MNP có diện tích nhỏ