Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Đề số 1.1 : Bánh đai D quay với vận tốc n (v/ph) theo chiều lực căng 2t Nó nhận cơng suất N(kw) từ động truyền cho trục công tác ABC Bánh răng Z1 Z2 lần lợt nhận công suất
1
3 N vµ
3 N truyền cho bánh răng Z1và Z2 ¨n khíp víi nã.
Lực tác dụng vào bánh lấy theo tỷ lệ: T = 0.364P; A = KP (P,T là lực vòng lực hớng kính bánh răng, A lực dọc trục bánh răng nón Z , K hệ số tỷ lệ lực) Sơ đồ tổng quát ăn khớp bánh xem hình vẽ.
1. Vẽ biểu đồ mômen uốn mômen xoắn nội lực trục siêu tĩnh cho.
2. Từ điều kiện bền xác định đờng kính trục.
3. Tính độ võng trục điểm lắp bánh Z Nếu E = 2.10 ❑7 N/cm
❑2
Sè liÖu 1: N= 7kw, n = 200, D = 500mm, D ❑1 = 70mm, D ❑2 = 90mm, a = 60, K = 0,14; [ σ ] = 60(N/mm ❑2 )
Bài làm 1 Vẽ biểu đồ mômen
Sơ đồ ăn khớp cỏc bỏnh rng:
Tính giá trị: MĐ = 9,55. N
n = 9,55
7 103
(2)M1 =
3 .M§ =
3 .334,25 = 111,42 (N.m) M2 =
3 .M§ =
3 .334,25 = 222,84 (N.m) Vì MĐ = t. D
2 Suy ra: t =
2 M§ D =
2 334,25
0,5 = 1337 (N) P1 =
2M1 D1
= 111,42
0,07 = 3183,42 (N); T1 = 0,364.P1 = 0,364 3183,42 = 1158,76
(N) P2 =
2M2 D2
= 222,84
0,09 = 4952 (N) ; T2 = 0,364.P2 = 0,364 4952 = 1802,53
(N)
A2 = K P2 = 0,14 4952 = 693,28 (N)
MA =
A2.D2 =
693,28 0,09
2 = 31,2 (N.m) * Vẽ biểu đồ MXST:
- §a dầm liên tục: - Chọn hệ bản:
- Lập hệ tĩnh định tơng đơng: - Viết phơng trình mơmen:
l ❑1 M ❑0 + 2(l ❑1 + l ❑2 )M ❑1 + l ❑2 M ❑2 + 6( Ω1a1
l1
+Ω2a2
l1
+Ω3b3
l2
+Ω4b4
l2
) = (*)
Trong đó: M ❑0 = M ❑2 = 0; l1 = 2a; l ❑2 = 4a Do thay vào (*) ta có:
12aM1+ 6(
Ω1a1 2a +
Ω2a2 2a +
Ω3b3 4a +
Ω4b4
4a ) = M1= -
1
4a2 ( Ω1a1+Ω2a2+
Ω3b3 +
Ω4b4
2 ) (**) - Vẽ biểu đồ MP cho dầm liên tục hệ Ta có :
T1 a =
1158,76 0,06
2 = 34,76 (N); P2 a = 4952 0,06 = 297,12 (N)
Ω1 = Ω2 = -
2 T1a
2 a = -1
2 .34,76.0,06 = -1,04 (m2) Ω3 = Ω4 =
-1
2 P2 a.2a =
-1
2 .297,12 2.0,06 = -17.83 (m2) a1 =
3 .a =
3 .0,06 = 0,04m; a2 = a + a =
4
3 .0,06 = 0,08m; b3 = 2a +
3 .2a =
3 .2.0,06 = 0,16m; b4 =
3 .2a =
(3)(4)M1 =
1
4 0,06 ( 1,04 0,04+1,04 0,08+
17,83 0,16
2 +
17,83 0,08
2 ) = 157,25 (N.m) M1 dơng chứng tỏ chiều giả thiết đúng, Đặt M1 = 157,25N.m vào hệ tĩnh định tơng
đơng Ta vẽ đợc biểu đồ MXST nh hình vẽ trên.
* Vẽ biu MYST:
- Đa dầm liên tục: - Chọn hệ bản:
- Lp h tnh định tơng đơng: - Viết phơng trình mơmen:
l ❑1 M ❑0 + 2(l ❑1 + l ❑2 ) M ❑1 + l ❑2 M ❑2 + 6( Ω1a1
l1
+Ω2a2
l1
+Ω3b3
l2
+Ω4b4
l2
) = (*)
Trong đó: M ❑0 = 0; M ❑2 = 3t.a = 3.1337.0,06 = 240,66 (N.m); l1 = 2a; l ❑2 = 4a Do thay vào (*) ta có:
12aM1+ 4.0,06.240,66 + 6(
Ω1a1 2a +
Ω2a2 2a +
Ω3b3 4a +
Ω4b4
4a ) = M1= -
1
4a2 ( Ω1a1+Ω2a2+
Ω3b3 +
Ω4b4
2 ) – 80,22 (**) - Vẽ biểu đồ MP cho dầm liên tục hệ
P1 a =
3183,42 0,06
2 = 95,5 (N); Bằng cách tính phản lực ba gối A,B,C tải trọng gây ra, ta vẽ đợc biểu đồ MP nh hình vẽ Ta có :
Ω1 = Ω2 =
2 P1a
2 a =
2 .95,5.0,06 = 2,87 (m2) Ω3 =
-1
2 .123.75.(2.0,06) = -5,55 (m2) Ω4 =
-1
2 .92,55.(2.0,06) = -7,43 (m2) a1 =
3 .a =
3 .0,06 = 0,04m; a2 = a + a =
4
3 .0,06 = 0,08m; b3 = 2a +
3 .2a =
3 .2.0,06 = 0,16m; b4 =
3 .2a =
3 .2.0,06 = 0,08m. Thay giá trị vừa tính đợc vào (**) ta đợc:
M1 =
-1
4 0,06 ( 2,87 0,04+2,87 0,08+
-5.55 0,16
2 +
-7,43 0,08
2 ) – 80,22 = -52,66 (N.m)
M1 ©m chøng tá có chiều ngợc lại với giả thiết, Đặt M1 = 52,66 N.m vµo hƯ tÜnh
(5)(6)Ta có: M1 = 111,42 (N.m); M2 = 222,84 (N.m); MĐ = 334,25 (N.m), ta vẽ đợc
biểu đồ.
2 Xác định đ ờng kính trục d
Từ biểu đồ mơmen ta thấy có hai điểm nguy hiểm K C, ta tiến hành kiểm tra bền cho điểm này.
Dùng thuyết bền năngbiến đổi hình dáng để viết điều kiện bền Ta có: σ tđ =
1
Wx √Mx
2
+M2y+0,75Mz2 [ ]; Đặt Mtđ = √M2x+M2y+0,75Mz2 (1)
* XÐt ®iĨm K
- Phía bên trái K:
Ta cú: MX = 218,5N.m; MY = 29,68N.m; MZ = 111,42N.m Thay vào (1) đợc:
Mt® = √218,52+29,682+0,75 111,422 240,69 (N.m)
- Phía bên phải K: có MX = 218,5N.m; MY = 1,52N.m; MZ = 334,25N.m Thay vµo (1)
đợc: Mtđ = √218,52+1,522+0,75 334,252 362,68 (N.m)
* XÐt ®iĨm C
Có: MX = 0; MY = 240,66N.m; MZ = 334,25N.m Thay vào (1) đợc:
(7)Ta có WX = 0,1d3 Để đảm bảo bền cho trục, ta tính bền cho điểm có Mtđ lớn là
®iĨm C: σ t® =
Mt ® Wx
= 376,44
0,1d3 ≤ [ σ ] Suy d =
3
√3760,1,[44σ] =
√3760,1 60 10,44
0,0397 (m) Vậy đờng kính trục d = 3,97cm.
Tính độ võng trục điểm lắp bánh Z2 (điểm K)
Bài tốn hồn tồn xác định đợc hệ tĩnh địnhtơng đơng Để tìm chuyển vị điểm K, ta K lực đơn vị PK = lên hệ bản.
* Tính độ võng theo phơng x:
Ta cã: XK =
EJ (Ω’1.’ Ω’2.’ + Ω’3.’ Ω’4.’)
(Hình a). Trong đó:
Ω’1 =
1
2 .(240,66 - 1,52).(2.0.06) = 14,35 (m2)
Ω’2 = 1,52.(2.0.06) = 0,18 (m2)
Ω’3 = -29,68.(2.0.06) = -3,56 (m2)
Ω’4 =
-1
2 .(52,66 - 29,68).(2.0.06) = -1,38 (m2)
’’
3 .0,06 = 0,02 (N.m) ’’
2 .0,06 = 0,03 (N.m) E = 2.107N/cm2 = 2.1011N/m2;
J = 0,05d4 = 0,05.0,03974 = 1,24 10-7 (m4)
Thay giá trị ta đợc:
XK =
1
2 1011.1,24 10−7 ( 14,35 0,02
0,18.0,03 3,56 0,03 1,38 0,02) = 6,37.10-6 (m)
* Tính độ võng theo phơng y:
YK =
EJ (Ω1. Ω2. Ω3.lµm hoµn toàn tơng tự (hình b) ta có:
1 =
-1
2 .218,5.(2.0.06) = -13,11 (m2) Ω2 = 157,25.(2.0.06) = 18,87 (m2)
Ω3 =
-1
2 .(218,5 + 157,25).(2.0.06) = -22,55 (m2) 1 = 3 =
3 .0,06 = 0,04 (N.m); 2 =
2 .0,06 = 0,03 (N.m) Thay giá trị vào ta đợc:
YK =
1
2 1011.1,24 10−7 ( -13,11.0,04 18,87.0,03 - 22,55 0,04) = -3,47.10-5 (m)
Vậy độ võng trục điểm lắp bánh Z2 (điểm K) là:
K = √XK2
+YK2 =
−3,47 10−5
¿2 6,37 10−6¿2+¿
¿
√¿
(8)=================== hÕthÕt ====================
NÕu cÇn gäi: 09 860 52 860