Điều này mâu thuẩn với giả thiết a và b không có ước chung lớn hơn 1.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I Năm học 2009-2010 MƠN: TỐN KHỐI 10(T-A-D)
I.PHẦN CHUNG:(8 điểm)
Bài 1:Cho A ={1;3;5;7;9;11;13 ; } B ={1;4;7;10;13} Xác định A BÇ ; A BÈ ; (A BÈ ) (\ A BÇ )
Bài 2: Cho D ={x Ỵ ¡ | 5- £ x<3 E=} {xỴ ¡ |x³ 1}
a) Xác định D EÇ ; DÈE; D \ ; E \E D biểu diễn kết lên trục số b) Cho tập C = - ¥( ; ]k Xác định k C ầE ạ ặ
Bi 3: Cho A ={ }1;2 ; B ={1;2;3;4;5}
Tìm tất tập hợp X thỏa mãn: A Ì X X Ì B
Bài 4: Phép đo độ cao kết a=750 cm±0,5 cm Phép đo độ dài bút bi kết b=15 cm±0,02 cm Hỏi phép đo tốt hơn? Vì sao?
II PHẦN RIÊNG:(2 điểm)
Học sinh lớp A-D làm 5a)
Bài 5a) Bằng phương pháp phản chứng, chứng minh rằng: Nếu a¹ b ( )
2 4 2 ,(a, b )
a + + ¹b ab+ a b+ Ỵ ¡
Học sinh lớp T làm 5b)
Bài 5b) Bằng phương pháp phản chứng, Chứng minh 3 số vô tỉ
(2)-HẾT -ĐÁP ÁN VẮN TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1:
{ } ( )
{ } ( )
( ) ( ) { }
1;7;13 0,5 1;3;4;5;7;9;10;11;13 0;5 \ 3;4;5;9;10;11
A B A B
A B A B
Ç =
È =
È Ç = ( )0,5
Bài 2: a) D = -[ 5;3) E=[1;+ )Ơ
[1;3)
D Eầ = ; D EÈ = -[ 5;+¥ ) \ [ 5;1)
D E = - ; E D\ =[3;+¥ )
Mỗi tập hợp xác định vẽ lên trục số 0,5đ Sai hai kí hiệu [ , ( trừ 0,25 đ cho phn ú
b) C ầE ạ ặ k 1 (0,5 đ) Bài 3:
Các tập X :
{ } { } { } { } { }
{ } { } { }
1;2 ; 1;2;3 ; 1;2;4 ; 1;2;5 ; 1;2;3;4 1;2;3;5 ; 1;2;4;5 ; 1;2;3;4;5
Kể tập 0,25 đ
Bài 4: Sai số tương đối phép đo
0,5
.100% 0,067% 750
d £ »
(0.5)
Sai số tương đối phép đo bút bi
0,02
.100% 0,133% 15
d £ »
(0,5) Ta có d1<d2
Vậy phép đo tốt (0,5đ) Bài 5a: ( lớp A-D)
Giả sử a¹ b cho ( )
2 4 2
a + + =b ab+ a b+
(0,5đ)
( ) ( ) ( )
2
2 2
2 2
2 2 8 2 4 4
2 4 4 4 4 0
2 2 0
0
2 0 2
2 0
a b ab a b
a ab b a a b b
a b a b
a b
a a b
b Û + + = + + Û - + + - + + - + = Û - + - + - = ìï - = ïï ï Û íï - = Û = = ï - =
ùùợ (1,0)
Mõu thun vi aạ b
Vậy a¹ b ( )
2 4 2 ,(a, b )
(3)Bài 5b) (lớp T)
Giả sử 3 số hữu tỉ Khi 3có thể viết dạng phân số tối giản 3 a b
=
với a, b số nguyên dương (a,b)=1 (0,5đ)
Suy a=b 3, hay a2 =3b2 Từ suy a2 chia hết cho suy a chia hết cho
(0,5đ)
Đặt ( )
* 3
a= k kẻ Ơ
, ta có 9k2 =3b2 Û b2 =3k2
Lý luận tương tự ta suy b chia hết cho (0,5đ) Vậy a b có ước chung