Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tæng sè ®o hai gãc ®èi diÖn b»ng.. TỨ GIÁC NỘI TIẾP..[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Nêuưcáchưxácưđịnhưtâmưđườngưtrịnưđiưquaưbaưđiểmưkhơngư thẳngưhàngưA,ưB,ưCư?
b
a
c
(3)i
b)
m N
P
q
a) Vẽ đ ờng trịn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đ ờng tròn đó.
b) Vẽ đ ờng trịn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đ ờng trịn cịn đỉnh thứ t khơng nằm đ ờng trịn.
o
a)
a
b
c
d
i
m N
P
(4)TiÕt48:§7. T GIÁC N I TI PỨ Ộ Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: Một tứ giác có
bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Định nghĩa:
(Sgk/tr87) Hình O A B C D Hình O A B C D
Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)
Tø gi¸c ABCD nội tiếp
Hình 2a I G P N M m Hình 2b I Q P F M ?1 ? ?
(5)Bi 1: Chohỡnhvdiõyhóychra
cácưtứưgiácưnộiưtiếpưđườngưtrònưvàưtứưgiácưkhôngưnộiưtiếpưưđư ờngưtrònư?
o a
b
m
c d
e
+ Cácưtứưgiácưnộiưtiếpưlà:ưABCD;ưACDEư(vìưcácưtứưgiácưnàyưđềuưcóư ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư4ưđỉnhưcùngưthuộcư(O))
(6)TiÕt48:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác Phải ta làm
vậy tứ giác? 1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tø gi¸c ABCD cãA,B,C,D (O)
Tø gi¸c ABCD n i ti pộ ế
O
A B
C
(7)DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
(8)TiÕt48:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
2 Tính chất:
O
A B
C
D
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối 1800
GT
KL
O
A B
C
D
a)Định lý:
Tø giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O)
B + D = 1800
(9)Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện . ưưưưưGTưưTứưgiácưABCDưnộiưtiếp ưưưưưKLưưAư+ưCư=ưưưưưưưưư;ưBư+ưDư=ư 180 O A B C D Chứng minh TaưcóưtứưgiácưABCDưnộiưtiếpư(O) ưưưưưưưưAư=ư1/2sđưBCDư(địnhưlýưgócưn/tiếp) ưưưưưưưưưưưưCư=ư1/2sđưBADư(địnhưlýưgócưn/tiếp) ưAư+ưCư=ư1/2(sđưBCDư+ưsđưBAD) ưưưưưưưưưưưưưưưư=ư1/2 DoưđóưAư+ưCư=
Chøngminht/t,tacãB+D= (®pcm)
0 180 360 180 180
180 1800
* Định lí
(10)
TiÕt48:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tø gi¸c ABCD cãA,B,C,D (O)
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
2 Tính chất:
O
A B
C
D
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối 1800
GT KL O A B C D a)Định lý:
Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O)
B + D = 1800
A + C = 1800
GT Tø gi¸c ABCD cã:
B + D = 1800
KL Tø gi¸c ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn
b, Định lý đảo:
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp
® ợc đ ờng tròn.
0
(11)Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.
0
180
O B
C
D A
0
180
m * Định lí đảo
A,B,C(O);
DAmC
AmCchøagãc(-B) Tøgi¸cABCDnéitiÕp
A,B,C,D(O)
D=-B1800
B+D= (GT)
0
180
(12)TiÕt48:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
BµitËp1:Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể)
1) 2) 3) 4)
<A 800 600
<B 700 650 400
<C 740
<D Trường hợp Góc 1100 1100 1150 1150 1200 1200 x0
00<x<1800
x0
00<x<1800
y0
00< y<1800
y0
00< y<1800
1800-y0
1800-y0
1060 1060 1400 1400 1000 1000
1800-x0
1800-x0
(13)Tiếtư48:Đ7. T GIC NI TIP
Bàiưtậpư1:ưBit ABCD l t giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống
trong bảng sau (nếu có thể)
1) 2) 3) 4)
A 800 600
B 700 650 400
C 740
D Trường hợp Góc 1100 1100 1150 1150 1200 1200 x0
00<x<1800
x0
00<x<1800
y0
00< y<1800
y0
00< y<1800
1800-y0
1800-y0
1060 1060 1400 1400 1000 1000
1800-x0
1800-x0
(14)Bài tập :Điền dấu X vào ô thích hợp:
c.ưHìnhưvuông a.ưHìnhưchữưnhật
b.ưHìnhưbìnhưhành
d.ưHìnhưthangưcân
Tứ giác Nội tiếp Không néi tiÕp
X
X
(15)Bài 3: Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp.
A
B
C D
Bµi tËp:
x Chøng minh:
O
V× xAD kỊ bï víi DAB
=> xAD + DAB = 1800 (t/c hai gãc kỊ bï)
Mµ xAD = C (gt) => C = DAB = 1800
Trong tø gi¸c ABCD cã C + DAB = 1800 (CM trªn)
(16)TiÕt48:§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tø gi¸c ABCDcãA,B,C,D (O)
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
2 Tính chất:
O
A B
C
D
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số hai góc đối 1800
GT KL O A B C D a)Định lý:
Tø gi¸c ABCD néi tiếp đ ờng tròn (O)
B + D = 1800
A + C = 1800
GT Tø gi¸c ABCD cã:
B + D = 1800
KL Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc ® êng trßn
b, Định lý đảo:
HÃyưnêuưcácưcáchưchứngư minhưmộtưtứưgiácưnộiưtiếpư
đượcưtrongưmộtưđườngưtròn?
Cỏch 1: S dng định nghĩa:
-Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đ ờng tròn
Cách 2: Sử dụng định lý đảo:
-Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800
Cách 1: Sử dụng định nghĩa:
-Tứ giác có bốn đỉnh thuộc một đ ờng tròn
Cách 2: Sử dụng định lý đảo:
-Tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800
c¸c c¸ch chøng minh tứ giác nội tiếp
(17)Tiếtư48:ưĐ7. T GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất
về góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
Làm tốt tập 54,56,57,58
(18)A
B
C
D
d1 d3
d2 O
Bµi tËp 54 Tø gi¸c ABCD cã ABC + ADC = 1800
(19)