Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 160 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
160
Dung lượng
13,72 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN - KHỐI (Thời gian: 90 phút, khơng tính thời gian giao đề) _ Họ tên học sinh: -Lớp: SBD: (Học sinh lưu ý làm giấy thi, không làm đề) Câu (2,0 đ): Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 3 x y 5 x y b) 4( x x ) 19 10 x Câu (1,5 đ): Cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y x a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu (1,5 đ): Giải tốn cách lập hệ phương trình Một xe máy từ A đến B quãng đường dài 160km Sau xe máy xuất phát giờ, ô tô từ B A gặp xe máy sau Tính vận tốc xe, biết ô tô nhanh xe máy 40km Câu (1,0 đ): Bạn Lan mua đôi giày hết 915 000 VNĐ kể thuế giá trị gia tăng (VAT) 10 0 Tính tiền thuế VAT? Câu (1,0 đ):Chủ nhà muốn lắp xung quanh trần nhà hình chữ nhật kích thước 11mx13m với đèn led cách Hãy cách xếp theo ý chủ nhà (khoảng cách hai đèn số nguyên mét) Câu (3,0 đ): Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) Hai đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp,tìm tâm M đường trịn ngoại tiếp tứ giác BFEC b) Gọi D giao điểm hai đường thẳng EF BC Chứng minh: DF.DE = DB.DC c) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh H, M, K thẳng hàng -HẾT (Thí sinh không sử dụng tài liệu – Giám thị không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN Câu Điểm Nội dung 3 x y 12x y 24 x 21 x 33 a) y 5 x y 5x y 5 x y (2,0 đ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (3 ; 0,25x4 ) b) 4( x x ) 19 10 x x 5x x1 Ta có a b c 9 x2 9 S = 1; 0,25x4 Bảng giá trị x -4 -2 x -4 2 y =x+4 y= x 0.5 vẽ đồ thị (1,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = x +4 giải phương trình x = ; x = –2 x = y = 8, x = –2 y = 0,5 0,5 Giao điểm (d) (p) là: (4 ; 8) (–2; 2) Gọi x (km/h) vận tốc xe máy (x > 0) 0,25 Gọi y (km/h) vận tốc ô tô (y > 0) Vì ô tô nhanh xe máy 40km (1,5 đ) 0,25 Ta có x – y = – 40 (1) Hai xe ngược chiều gặp nên ta có 2x + y = 160 (2) x y 40 x 40 Từ (1) (2) ta có 2 x y 160 y 80 (nhận) 0,25 Vậy xe máy 40 km Ơ tơ 80 km 0,25 0,5 (1,0 đ) (1,0 đ) Gọi x giá tiền đôi giày : x 10 0 x 2915000 x 2650000 0,5 Vậy VAT 265 000 VNĐ 0,5 Chu vi trần nhà hình chữ nhật là: (11+13).2 = 48m 0,5 Khoảng cách đèn LED 48 : =5m 0,5 A E F H D B O C M K a) Ta có: BFC BEC 900 (BE, CF đường cao) (3,0 đ) Hai đỉnh F, E kề nhìn BC góc 900 1,0 Vậy tứ giác BFEC nội tiếp 0,5 Tâm M trung điểm BC b) Xét DFB DCE có: EDC (chung ); DFB DCE ( tứ giác BFEC nội tiếp) DFB 0,75 DCE (g-g) DF DB DE.DF DB.DC DC DE c) Chứng minh: BHCK hình bình hành Suy H, M, K thẳng hàng Học sinh có cách giải khác đáp án cho trọn điểm HẾT - 0,75 TRƯỜNG THCS COLETTE ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ - Mơn : TỐN Năm học : 2018 – 2019 Bài : Giải phương trình hệ phương trình a) x x 10 2 x y 19 b) 3 x y 16 x2 Bài : Cho hàm số : y (P) b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d) y x phép toán 2 Bài : Cho phương trình : x - 2( m + ) x + m – = ( ) a) Chứng minh phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt với m a) Vẽ ( P ) b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Chứng minh biều thức M = x1 – x2 x – x1 không phụ thuộc vào tham số m gt (trong g gia tốc trọng trường g = 10m/giây, t (giây) thời gian rơi tự do, S quãng đường rơi tự do) Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể, bỏ qua lực cản) Hỏi sau thời gian giây, vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất 1200 mét ? Bài : Thùng phuy ( hay thùng phi) vật dụng hình ống dùng để chứa chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp đáy 60cm, chiều cao 90cm Hãy tính số thùng phuy cần dùng để chở hết 25434 lít Biết V(hình trụ ) = R h = 3,14 Bài : Từ điểm A nửa đường trịn đường kính BC, vẽ ngồi ∆ABC hai nửa đường trịn đường kính AB AC ( AB < AC ) S diện tích ∆ABC S1 , S2 hai hình trăng khuyết phần Bài : Quãng đường vật rơi tự không vận tốc đầu cho công thức S = hai nửa đường trịn đường kính AB, AC ngồi nửa đường trịn đường kính BC Chứng minh : S S1 S Bài : Người ta muốn lát gạch nhà hình chữ nhật chu vi 32m, có chiều rộng chiều dài Gạch dùng để lát hình vng có cạnh 8dm Tính số gạch cần dùng ? Bài : Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) cát tuyến ADE (AD < AE tia AE nằm hai tia AB AO) Gọi I trung điểm DE a) Chứng minh: tứ giác ABIO nội tiếp b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: HB tia phân giác góc DHE c) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M, N Chứng minh: MD = DN c) MD = DN Gọi L giao điểm HB AE LBE có DN // BE B DN LD (hệ Talet) (1) EB LE E LD HD (3) LE HE HA HL H HA phân giác EHD (1), (2), (3), (4) O DN DM đpcm EB EB D H C AD HD (4) AE HE M L N DM AD ABE có DM // BE (hệ Talet) (2) EB AE EHD có HL phân giác DHE I A Trường THPT Thăng Long Năm học 2017 - 2018 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II_TOÁN Bài ( điểm ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x 3x c) 16x 8x b) d) 3x 2x 7x 3y 3x 2y 12 Bài (1,5điểm ) Cho phương trình : x2 + 2x + m +1 = (m tham số ) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình c) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để có x1.x2 – x1 –x2 = Bài ( điểm ) Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm điểm M (P) cho M có hồnh độ tung độ Bài ( 1,5 điểm) Người ta trộn 5g chất lỏng với 12g chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ 0,2g/cm3 để hổn hợp có khối lượng riêng 0,85g/cm3 Tìm khối lượng riêng chất lỏng Bài ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O.Tia AO cắt BC đường tròn (O) D E a) Chứng minh AD BC b) Trên cung nhỏ AC lấy điểm F cho AF < FC Tia AF cắt tia BC K , tia FE cắt BC I Chứng minh AC2 = AF.AK c) Tiếp tuyến F đường tròn (O) cắt BK M Chứng minh M trung điểm IK Bài ( 1,5điểm) Một bàn hình trịn ghép hai nửa hình trịn đường kính 1,2m Người ta muốn nới rộng mặt bàn cách ghép thêm (vào giữa) mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2m Hỏi kích thước hình chữ nhật phải diện tích mặt bàn tăng gấp đơi sau nới? Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3 Trường THCS Hai Bà Trưng ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn Tốn Lớp – Năm Học 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút -// Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau : a) 2x(x – 1) – 3(x + 1) = 3x y b) 5x 3y 21 Bài 2: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ gấp đơi tung độ Bài 3: Có hai bình đựng loại dung dịch với nồng độ khác Nếu trộn 200 cm3 dung dịch bình thứ với 600 cm3 dung dịch bình thứ hai dung dịch có nồng độ 150 Nếu trộn 300 cm3 dung dịch bình thứ với 200 cm3 dung dịch bình thứ hai dung dịch có nồng độ 220 Hỏi nồng độ dung dịch bình lúc đầu ? Bài 4: Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước bình Cho biết: Vtrụ = .r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ Vcầu = R với R bán kính hình cầu Bài 5: (1.5đ) Để sản xuất thiết bị điện loại A cần 3kg đồng 2kg chì, để sản xuất thiết bị điện loại B cần 2kg đồng 1kg chì Sau sản xuất sử dụng hết 130 kg đồng 80 kg chì Hỏi sản xuất thiết bị điện loại A, thiết bị điện loại B? Bài 6: (1,5 điểm) : Cho phương trình x2 + (m – 1)x – m = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa x12 x1 x 22 x Bài 7: ( 3,5 điểm ) : Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O ; R) có AD đường cao Gọi M, N trung điểm BC, AB Kẻ BE CF vng góc đường kính AK (O) E F a) Chứng minh: tứ giác AEDB nội tiếp b) Chứng minh: AB AC = 2R AD c) Kẻ MH AK H Chứng minh: HE = HF -HẾT - ĐÁP ÁN Bài 1: a) x1 = , x2 = – x b) y Bài 2: b) Các điểm phải tìm: (0 ; 0) (– ; – ) Bài 3: Gọi x, y nồng độ dung dịch bình thứ nhất, bình thứ hai (x > 0; y > 0) Theo đề ta có : 200x 600y 800.15 x 30 300x 200y 500.22 y 10 Bài 4: Vtrụ = .0,52.2 1,57 (dm3) Vcầu = .0,43 0,27 (dm3) Vnước = 1,3 (dm3) = 1,3 (lít) Bài 5: gọi x ,y số thiết bị loai A, loại B ( x>0, y>0 ) 3x y 130 x 30 2x y 80 y 20 Bài : a) = (m + 1)2 ≥ b) m = ; m = – Bài 7: c) Gọi I giao điểm BC AK : BE // MH // CF (cùng AK) IM IH IM IH IM IH IC IF IC IM IF IH MC HF A IH IM HE MB IH IH Mà MB = MC HE HF HE = HF N O E H B D M C I F K TRƯỞNG THCS BÌNH ĐƠNG ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình sau: a) 7x2 – 2x – = 3(2x + x2) c) x4 – 27x2 + 50 = Câu (1,5 điểm): Cho hàm số: y = x (P) y = –x + (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu (1 điểm): : Cho phương trình: x2 + mx + m – = với x ẩn số a) Giải phương trình m = (0,5đ) b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m (0,5đ) Câu 4: (1 điểm) Chú Hùng đến cửa hàng mua ấm nước bàn ủi theo giá niêm yết hết 350000 đồng Nhưng lễ khuyến ấm nước giảm 10%,bàn ủi giảm 20% nên trả 300000đồng Hỏi giá tiền ấm nước bàn ủi theo giá niêm yết? Câu 5: (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ 12% 22% Người ta pha trộn hai dung dịch để có 1kilogam dung dịch có nồng độ 14% Hỏi phải dùng gam loại dung dịch? Câu 6: (1 điểm): Ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 6,5%/năm Đúng năm, ông A nhận vốn lẫn lãi 53.250.000 đồng Hỏi lúc đầu, ông A gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng? ... x1 Ta có a b c 9 x2 9 S = 1; 0,25x4 Bảng giá trị x -4 -2 x -4 2 y =x+4 y= x 0.5 vẽ đồ thị (1,5 đ) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = x +4... Tốn Năm học : 201 7-2 018 BÀI : (1.5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x x 3 x y 17 4 x y 19 b) BÀI : (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số y = - x ( P ) y = - x + (D) 2 a Vẽ... minh: tứ giác AEDB nội tiếp b) Chứng minh: AB AC = 2R AD c) Kẻ MH AK H Chứng minh: HE = HF -HẾT - ĐÁP ÁN Bài 1: a) x1 = , x2 = – x b) y Bài 2: b) Các điểm phải tìm: (0 ; 0) (– ; – )