Đang tải... (xem toàn văn)
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. a) S[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ -THÀNH PHỐ ĐÔNG HÀ
(2)(3)O
R
M
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Nhắc lại đường trịn
Đường trịn tâm O bán kính R (với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng bằng R
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
+ Em hiểu cụm từ
“Các điểm”?Có thể phát biểu dạng tập hợp điểm không?
R O
(4)• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R • M nằm (O;R) OM < R
O
R
M
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN
• Nêu nhận xét vị trí điểm M đường trịn (O;R)
• So sánh độ dài OM với R ?
(5)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
R O
(6)K
O
H
?1
CH NG MINHỨ :
Ta có : OK < R (K nằm đường tròn) OH > R (H nằmngồi đường trịn) => OK < OH
Xét OHK ta có: OK < OH (cmt)
OHK OKH
(Góc đối diện với cạnh lớn hơn góc lớn hơn)
OHK OKH
OK < OH
Cho (O;R)
GT H nằm ngồi đường trịn (O) K nằm đường tròn (O)
Hướng dẫn:
OK<R;OH>R
So saùnh vaø
OHK OKH
OHK OKH
(7)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhắc lại đường trịn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng tròn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
• Một đường tròn xác định nào?
+ Biết tâm bán kính
+ Hoặc: biết đoạn thẳng đường kính
2.Cách xác định đường trịn:
A B
?2
Cho hai điểm A B
a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm đó. b) Có đường trịn vậy?
Tâm chúng nằm đường nào?
b)Nhận xột: Có vô số đ ờng tròn qua hai điểm A,B Tâm chúng nằm đ ờng trung trùc cña đoạn thẳng AB
V y: Muốn vẽ đường tròn tâm O ậ
qua A B ta phải chọn điểm O nằm trên đường trung trực đoạn AB R
O
(8)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Nếu biết điểm điểm ta chưa thể xác định đường tròn
*Cho điểm A,B,C không thẳng hàng., vẽ đường tròn qua hai điểm AB; BC;CA
c1 A
B
C
Vậy qua điểm xác định đường
trũn?
b) Nhn xột: Có vô số đ ờng tròn qua hai điểm A,B Tâm chúng nằm đ ờng trung trực on
thẳng AB
R O
(9)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
• điểm A,B,C khơng thẳng hàng Điểm cách A, B, C nằm đâu?
?
A
B C
Cho ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm
Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn
A
B C
?3 O
b) Nhận xét: Có vô số đ ờng tròn qua hai điểm A,B Tâm chúng nằm đ ờng trung trùc cña đoạn
thẳng AB
R O
(10)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1 Nhắc lại đường trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O mét kho¶ng b»ng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng tròn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được đường tròn.
?3
b) Nhận xét: Có vô số đ ờng tròn qua hai điểm A,B Tâm chúng nằm đ ờng trung trùc cña đoạn
thẳng AB
A
B C
O
• Đường trịn qua ba đỉnh A,B,C tam giác ABC gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường
•Tâm đường trịn giao điểm ba đường trung trực tam giác đó.
R O
(11)Chú ý:
Không vẽ đường tròn qua điểm thẳng hàng
d1 d2
O
(12)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đường tròn
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng.
R O
M
d2 d1
O
C B
(13)3 TÂM ĐỐI XỨNG
?4
A(O;R)
A’ điểm đối xứng của điểm A qua O
A’(O;R)
Ta có: OA = R (gt)
Mà OA = OA’(t/c đối xứng) OA’ = R.Vậy A’(O;R)
A O A’
GT
KL
?
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn.
(14)Chương II: ĐƯỜNG TRỊN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhắc lại v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
Kí hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng tròn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ một đường tròn.
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng.
3 Tâm đối xứng: ?4
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn.
(15)4 TRỤC ĐỐI XỨNG
AB đường kính (O;R)
C(O;R)
C’ đối xứng C qua AB
C’(O;R)
O
B A
C C’?
GT
KL
? 5
Ta có C’ đối xứng với C qua AB AB đường trung trực CC’
OC R
OC=OC’
mà OC=R(gt)
Cho đường trịn (O),AB đường kính C điểm thuộc đường tròn.Vẽ C’ đối xứng với C qua AB.Chứng minh C’cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh:
Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn.
mà OAB
(16)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhắc lại v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
Kí hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng tròn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đường tròn
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
3 Tâm đối xứng: ?4
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn
? 5
Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn
4 TRỤC ĐỐI XỨNG
d /
(17)(18)• Theo tính chất hai đ ờng chéo hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD, nên A,B,C,D cách O .Do A,B ,C,D thuộc đ ờng trịn
• AC2 = BC2 + AB2 AC2 = 52 + 122 = 169 AC = 13 cm , Nªn R = 6,5 cm
a) A,B,C,D thuéc đ ờng tròn
b) Tính bán kính O
12cm
5cm
A
D
B
C
Hình chữ nhật ABCD
AB=12cm,BC=5cm
GT
KL
Chøng minh:
(19)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đường tròn
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
3 Tâm đối xứng: ?4
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn
? 5
Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn
4 TRỤC ĐỐI XỨNG
d /
d
A
B C
Hướng dẫn nhà
Học kĩ lý thuyết học thuộc định lí, kêt luận
Làm tập 1; 3; 4; SGK; 3; 4; SBT
Hướng dẫn BT 5, SGK
(20)Bài tập trang 100 SGK:
Đố Một bìa hình trịn khơng có dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình trịn đó
(21)A
B C
o
(22)d m
n
O A
B C
3) Nếu tam giác có góc tù
O A
B C
2) Nếu tam giác có góc vng
M A
B C
(23)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 Nhắc lại đường trịn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng R.
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng tròn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường trịn:
?2
Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ
đường trịn
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng
3 Tâm đối xứng: ?4
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường tròn
? 5
Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn
4 TRỤC ĐỐI XỨNG
d /
d
A
B C
Hướng dẫn nhà
Học kĩ lý thuyết học thuộc định lí, kêt luận
Làm tập 1; 3; 4;7 SGK; 3; 4; SBT
Hướng dẫn BT 3,7 SGK
(24)Hướng dẫn BT SGK
Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp thì tam giác tam giác vng
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA cạnh BC suy tam giác ABC vuông
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O C B
A
O C B
(25)Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN 1 Nhc li v ng trũn
a Định nghĩa:
a Định nghĩa:
Đ ờng tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm điểm cách điểm O khoảng b»ng R.
KÝ hiƯu: (O; R) hc (O)
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
b Các vị trí t ơng đối điểm đ ờng trịn:
• M (O;R) OM = R
• M nằm ngồi (O;R) OM > R
• M nằm (O;R) OM < R
?1
2.Cách xác định đường trịn:
?2
Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ
đường tròn
?3
*Chú ý: Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng
3 Tâm đối xứng: ?4
Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn
? 5
Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn
4 TRỤC ĐỐI XỨNG
d /
d
A
B C
Hướng dẫn nhà
Học kĩ lý thuyết học thuộc định lí, kêt luận
Làm tập 1; 3; 4;7 SGK; 3; 4; SBT
Hướng dẫn BT 5, 3, SGK
(26)Chào tạm biệt thầy cô dự với lớp 9D Chúng em xin hẹn gặp lại