Ban đầu kéo con lắc tới vị trí mà phương dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ .Bỏ qua mọi sức cản,lấy g=10m/s 2.. a,Tìm vận tốc vật và lực căng dây treo tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo?[r]
(1)TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2009-2010
TỔ VẬT LÍ-KTCN MƠN VẬT LÍ 10 Thời gian:120 phút
Câu 1: (4 Điểm)
Một máy bay bay độ cao h=500m theo phương nằm ngang với vận tốc 100m/s.Từ máy bay người phi công thả vật xuống tàu sân bay chuyển động chiều với vận tốc 10m/s (Quỹ đạo máy bay tàu mặt phẳng thẳng đứng).Bỏ sức cản khơng khí ,lấy g=10m/s2.
a,Lập phương trình quỹ đaọ vật?
b,Phải thả vật máy bay cách tàu theo phương nằm ngang khoảng bao nhiêu?
Câu 2:(6 Điểm)
Một vật có khối lượng m kéo
trượt mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang (hình vẽ 1).Lực kéo ⃗F có độ lớn phương khơng
đổi hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc β ,hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng μ Tìm:
a,Lực kéo F?
b,Tìm β để lực kéo F nhỏ nhất?
Câu 3:(6 Đi ểm)
một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m,chiều dài l Ban đầu kéo lắc tới vị trí mà phương dây treo nằm ngang thả nhẹ Bỏ qua sức cản,lấy g=10m/s2.
a,Tìm vận tốc vật lực căng dây treo vị trí thấp quỹ đạo?
b,Tìm lực căng dây treo vị trí phương dây treo hợp phương thẳng đứng góc α ?
Câu 4:(4 điểm)
Một đèn có khối lượng m = 4kg treo vào tường bởi dây BC AB Thanh AB gắn vào tường nhờ lề A, biết góc A ˆCB= 300, Khối lượng
thanh AB 2kg, lấy g=10m/s2.
a Tìm lực tường dây BC tác dụng lên AB. b Khi tăng góc lực căng BC tăng hay giảm? giải thích?
-Hết -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10
H ình
F
C
300
A B
(2)NĂM HỌC 2009-2010
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 (4)
a (2,5)
*Chọn hệ quy chiếu
*lập luận vận tốc ban đầu kiện hàng:v0=100m/s
*Lập luận viết phương trình chuyển động theo ox: x=vx.t=100.t Lập luận viết phương trình chuyển động theo oy :y=yo+1/2ay.t2 *Viết phương trình quỹ đạo
y = yo+(1/2)ay.x2
(Chấm phương trình theo cách chon hệ quy chiếu)
0,25 0,25 0,5 0,5
b (1,5)
*Gọi l khoảng cách từ máy bay cách đến tàu theo phương nằm ngang lúc bắt đầu thả vật
*Viết phương trình chuyển động Tàu sân bay x’=l + v.t=10.t (m)
Thời gian rơi kiện hàng t=√2 h
g =10 s
*Khi kiện hàng rơi xuống tàu sân bay x = x’ 100.t = 10.t + l
l=90.t=900(m)
(3)2(6) a (4)
b(2)
b
*Chọn hệ quy chiếu
*Xác định ,biểu diễn lực *Áp dụng định luật I Niutơn (Định luật II Niuton với a= 0)
⃗P+⃗N +⃗F+⃗F
ms=⃗0 (1)
Chiếu lên oy:N + Fsin β - Pcos α =
N=Pcos α - Fsin β
Chiếu lên ox: Fcos β - Fms -Psin α =
Fcos β - μ (Pcos α - Fsin β )-Psin α =0
F= mg(μ cos α+sin α)
μ sin β +cos β
Để vật trượt thì: F= mg(μ cos α+sin α)
μ sin β +cos β
*Vì mg(μ cos α+sin α) khơng đổi nên Để Fmin : ϖ sin β +cos β¿max
¿
*Áp dụng BĐT Bunhia-Cốp-ski
(μ sin β+ cos β)≤(1+ μ2)(sin2β +cos2β )=1+ μ2
⇒ μ sin β+cos β¿max
¿
=1+ μ2
Khi tan cos sin
1
⇒ tan β=μ
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3(6) a(4)
*Chọn mốc
*Biểu thức vị trí ban đầu vị trí thấp quỹ đạo *Lập luân để áp dụng định luật bảo tòan
*Áp dụng định luật BTCN
v= √2gl
*Tại vị trí thấp quỹ đạo vật chịu tác dung lực ⃗T , ⃗P
*Áp dụng định luật II Niuton
⃗
T + ⃗P =m ⃗a
Chiếu lên phương hướng tâm T-P=maht=mv2/l
T=mg+2mg=3mg 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 b(2) b
cơ vật vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α
W=
Áp dụng ĐL BTCN
v2= 2glcos α
*Tại vị trí vật chịu tác dung lực ⃗T ’, ⃗P
*Áp dụng định luật II Niuton
⃗
T ’+ ⃗P =m ⃗a
Chiếu lên phương hướng tâm
T-Pcos α =maht=mv2/l
T=mgcos α +2mgcos α =3mgcos α
0,5 0,5 0,5 0,5
4(4) *Chọn hệ quy chiếu 0,25
H ình
(4)a(2,5)
*Các lực tác dụng lên AB: ⃗P , ⃗T ,⃗P
1,⃗Nx, ⃗N
*Áp dụng quy tắc mô men lực với trục quay A MT=MP
T.AB.cos α =P.AB/2
T=P/2.cos α =40/ √3 (N) Áp dụng điều kiện cân bàng
⃗T + ⃗P + ⃗P
1 + ⃗Nx+⃗Ny = ⃗0 (1)
*Chiếu (1) lên ox:
Ny=T.sin α =40/ √3 1/2=20/ √3 (N)
Chiếu (1) lên y Nx-P+P1 Nx=60N
Lự tường tác dụng lên AB R= √Nx2+N2y=61 , 1(N )
(có thể gọi N lực do, tường ác dụng lên AB góc β hợp ⃗N
và phương ngang ox)
0,25 0,5
0,5 0,25 025 0,5
b(1,5)
*Áp dụng quy tắc mô men lực với trục quay A MT=MP
T.AB.cos α =P.AB/2
T= mg
2 cos α
Vì P khơng đổi nên T phụ thuộc α
Khi α tăng cos α giảm nên T tăng