Bỏ qua khối lượng cña rßng räc a Tìm lực F2 để giữ vật khi vật được treo vào hệ thống ở h×nh b b §Ó n©ng vËt lªn cao mét ®o¹n h ta ph¶i kÐo d©y mét ®o¹n bao nhiªu trong mỗi cơ cấu Giả sử[r]
(1)Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí * C©u 20: Chiếu tia sáng hẹp vào gương phẳng Nếu cho gương quay góc quanh trục bất kì nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ quay ®i mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo? * C©u 21: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt ph¶n x¹ quay vµo C¸ch mét ®o¹n d Trªn đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O víi c¸c kho¶ng c¸ch ®îc cho nh h×nh vÏ a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gương M1 I, phản xạ đến gương M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B * C©u 22: Một người cao 1,65m đứng đối diện với gương phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt người đó cách đỉnh đầu 15cm a) Mép gương cách mặt đất ít là bao nhiêu để người đó nhìn thấy ảnh chân gương? b) Mép trên gương cách mặt đất nhiều bao nhiêu để người đó thấy ảnh đỉnh đầu gương? c) Tìm chiều cao tối thiểu gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình gương d) Các kết trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ người đó tới gương không? vì sao? * C©u 23: Người ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trần nhà hình vuông c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trÇn nhµ Qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh (Kho¶ng c¸ch tõ trôc quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang lo¸ng C©u 24: Lop8.net (2) Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân hình vẽ Trên gương (G1) có lỗ nhỏ S Người ta chiếu chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên theo phương vuông góc với (G1) Tia sáng sau phản xạ trên các gương lại ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phương tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp các cặp gương với Hướng dẫn giải * C©u 20: * Xét gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp tuyến quay góc N1KN2 = (Góc có cạnh tương ứng vuông góc) * XÐt IPJ cã: Gãc IJR2 = JIP IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã IJN JIK IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy = 2 Tóm lại: Khi gương quay góc quanh mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2 theo chiÒu quay cña gương * C©u 21; Lop8.net (3) a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 I , gương M2 J Nối SIJO ta ®îc tia cÇn vÏ b) S1AI ~ S1BJ AI S1 A a BJ S1 B a d a AI = BJ ad (1) XÐt S1AI ~ S1HO1 S A AI a HO1 S1 H 2d AI = a (a d ).h h thau vµo (1) ta ®îc BJ = 2d 2d * C©u 22 : a) Để mắt thấy ảnh chân thì mép gương cách mặt đất nhiều là đoạn IK XÐt B’BO cã IK lµ ®êng trung b×nh nªn : IK = BO BA OA 1,65 0,15 0,75m 2 b) Để mắt thấy ảnh đỉnh đầu thì mép trên gương cách mặt đất ít là đoạn JK XÐt O’OA cã JH lµ ®êng trung b×nh nªn : JH = OA 0,15 7,5cm 0,075m 2 MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m c) Chiều cao tối thiểu gương để thấy toàn ảnh là đoạn IJ Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương các kết không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, việc giải bài toán dù người soi gương vị trí nào thì các tam giác ta xét phần a, b thì IK, JK là đường trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao người đó * C©u 23 : Lop8.net (4) §Ó qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña đầu mút quạt in trên tường và tối đa là đến chân tường C và D Vì nhà hình hộp vuông, ta xét trường h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ tương tự (Xem hình vẽ bên) Gäi L lµ ®êng chÐo cña trÇn nhµ : L = 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tường đối diện là : S1D = H L2 (3,2) (4 ) 6,5m T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t A, B lµ c¸c ®Çu mót c¸nh qu¹t AB OI quay XÐt S1IS3 ta cã : S1 S IT AB OI IT S1 S H 3,2 2.0,8 0,45m L 5,7 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m * C©u 24 : Vì sau phản xạ trên các gương, tia phản xạ ló ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên mặt phản xạ có trùng cña tia tíi vµ tia lã §iÒu nµy chØ x¶y tia KR tới gương G3 theo hướng vuông góc với mặt gương Trên hình vẽ ta thấy : T¹i I : Iˆ1 Iˆ2 =  T¹i K: Kˆ Kˆ MÆt kh¸c K̂1 = Iˆ1 Iˆ2 Aˆ Do KRBC Kˆ Bˆ Cˆ Bˆ Cˆ Aˆ Trong ABC cã Aˆ Bˆ Cˆ 180 0 180 36 Aˆ Aˆ Aˆ Aˆ 180 Aˆ Bˆ Cˆ Aˆ 72 Lop8.net (5) Bµi tËp vËt lÝ C©u 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc đó động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10s hai động tử gặp Tính vận tốc động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp C©u 2: Hai đoàn tàu chuyển động sân ga trên hai đường sắt song song §oµn tµu A dµi 65m, ®oµn tµu B dµi 40m Nếu hai tàu cùng chiều, tàu A vượt tàu B khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s Nếu hai tàu ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s Tính vận tèc cña mçi tµu C©u 3: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa và giây đó động tử chuyển động 1) Sau bao lâu động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m 2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp đó C©u 4: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm3 Hãy xác định khối lượng thiếc và chì hợp kim Biết khối lượng riªng cña thiÕc lµ D1 = 7300kg/m3, cña ch× lµ D2 = 11300kg/m3 vµ coi r»ng thÓ tÝch cña hîp kim b»ng tæng thÓ tÝch c¸c kim lo¹i thµnh phÇn C©u 5: Một mảnh, đồng chất, phân bố khối lượng có thể quay quanh trục O phía trên Phần nhúng nước, O c©n b»ng n»m nghiªng nh h×nh vẽ, nửa chiều dài nằm nước Hãy xác định khối lượng riêng chất làm đó C©u 6: Một hình trụ làm gang, đáy tương đối réng næi b×nh chøa thuû ng©n ë phÝa trªn Nước C người ta đổ nước Vị trí hình trụ biểu diễn M hình vẽ Cho trọng lượng riêng nước và thuỷ K E ngân là d1 và d2 Diện tích đáy hình trụ là S B Hãy xác định lực đẩy tác dụng lên hình trụ A TH NG¢N Lop8.net (6) Hướng dẫn giải * C©u 1: Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®êng ®i ®îc 10s v1 các động tử (xem hình bên) v1 là vận tốc động tử chuyển động từ A A v2 là vận tốc động tử chuyển động từ B S1 = v1.t ; S2 = v2.t Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t S v2 S1 M B S2 S S v2 = v1 t t 120 Thay sè: v2 = (m/s) 10 v1 + v2 = VÞ trÝ gÆp c¸ch A mét ®o¹n: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m * C©u : Khi hai tµu ®i cïng chiÒu (h×nh bªn) lA A Qu·ng ®êng tµu A ®i ®îc SA = vA.t B Qu·ng ®êng tµu B ®i ®îc SB = vB.t SA SB A B NhËn xÐt : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m vA – vB = SA l A l B 65 40 1,5(m / s ) t 70 (1) Khi hai tàu ngược chiều (hình bên) Tương tự : SA = vA.t/ SB = vB.t/ NhËn xÐt : SA + SB = (vA+vB )t/ A SB B = lA + lB B A lA + lB Víi t/ = 14s vA + vB = l A l B 65 40 7,5(m / s ) (2) 14 t/ Tõ (1) vµ (2) suy vA = 4,5 (m/s) VB = (m/s) * C©u : 1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường động tử có thể biểu diễn b¶ng sau : Lop8.net (7) Gi©y thø VËn tèc (m/s) 32 16 Qu·ng ®êng (m) 32 48 56 60 62 63 Căn vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử 60m và đến điểm B 2) Cũng vào bảng trên ta thấy hai động tử gặp điểm cách A khoảng là 62m Để quãng đường này động tử thứ hai 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s đó động tử thứ s1 = + = 6m (Quãng đường giây thứ và 5) Vậy để gặp động tử thứ giây còn đông tử thứ hai 3s * C©u 4: Ta cã D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3 Gọi m1 và V1 là khối lượng và thể tích thiếc hợp kim Gọi m2 và V2 là khối lượng và thể tích chì hợp kim Ta cã m = m1 + m2 664 = m1 + m2 (1) V = V + V2 m m1 m2 664 m1 m2 D D D2 8,3 7,3 11,3 Tõ (1) ta cã m2 = 664- m1 Thay vµo (2) ta ®îc Giải phương trình (3) ta m1 = 438g và m2 = 226g * C©u 5: Khi c©n b»ng, c¸c lùc t¸c dông lªn gåm: Träng lùc P vµ lùc ®Èy Acsimet FA (h×nh bªn) Gọi l là chiều dài Ta có phương tr×nh c©n b»ng lùc: l FA d 2 P d1 3 l (2) 664 m1 664 m1 8,3 7,3 11,3 FA (3) d1 P (1) Gọi Dn và D là khối lượng riêng nước và chất làm M là khối lượng thanh, S lµ tiÕt diÖn ngang cña Lùc ®Èy Acsimet: FA = S .Dn.10 (2) Trọng lượng thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3) Thay (2), (3) vµo (1) suy ra: S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D Khối lượng riêng chất làm thanh: D = Dn * C©u 6: Trên đáy AB chịu tác dụng áp suất là: pAB = d1(h + CK) + d2.BK Trong đó: h là bề dày lớp nước trên đáy trên d1 là trọng lượng riêng nước M C K E A Lop8.net Nước TH NG¢N B h d2 (8) d2 là trọng lượng riêng thuỷ ngân §¸y MC chÞu t¸c dông cña mét ¸p suÊt: pMC = d1.h Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ bằng: F = ( pAB - pMC ).S F = CK.S.d1 + BK.S.d2 Như lực đẩy trọng lượng nước thể tích EKCM cộng với trngj lượng cña thuû ng©n thÓ tÝc ABKE Bµi tËp VËt lÝ * C©u 7: Khi xuôi dòng sông, ca nô đã vợt bè điểm A Sau thời gian t = 60phót, chiÕc ca n« ®i ngîc l¹i vµ gÆp chiÕc bÌ t¹i mét ®iÓm c¸ch A vÒ phÝa h¹ lu mét khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảy dòng nớc Biết động ca nô chạy với cùng chế độ hai chiều chuyển động * C©u 8: Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên xe đạp có khối lợng 15kg Diện tích tiếp xúc lốp xe và mặt đất là 30cm2 a) TÝnh ¸p suÊt khÝ tèi thiÓu ph¶i b¬m vµo mçi b¸nh xe, biÕt r»ng träng lîng cña ngêi và xe đợc phân bố nh sau: lên bánh trớc và lên bánh sau b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc đạp xe Biết hệ số ma sát xe và đờng là 0,2 Công suất tối đa ngời đạp xe là 1500 J/s * C©u 9: Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí Hiđrô có thể tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài và có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng 1lít không khí là 1,3g và lít Hđrô là 0,09g Cho thể tích bóng và khối lợng riêng không khí không thay đổi bóng bay lên * C©u 10: Mét b×nh chøa mét chÊt láng cã träng lîng riªng d0 , chiÒu cao cña cét chÊt láng bình là h0 Cách phía trên mặt thoáng khoảng h1 , ngời ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình đúng là lúc vËn tèc cña nã b»ng kh«ng TÝnh träng lîng riªng cña chÊt lµm vËt Bá qua lùc c¶n cña không khí và chất lỏng vật * C©u11: Một thiết bị đóng vòi nớc tự động bè trÝ nh h×nh vÏ Thanh cøng AB cã thÓ quay quanh mét b¶n lÒ ë ®Çu A §Çu B g¾n víi mét phao lµ mét hép kim lo¹i rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lợng 10N Một nắp cao su đặt B C A Lop8.net (9) C, AB n»m ngang th× n¾p ®Ëy kÝn miÖng vßi AC = BC áp lực cực đại dòng nớc vòi lên nắp đậy là 20N Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm Khối lợng AB không đáng kÓ Híng dÉn gi¶i * C©u7 : v v1 B Gäi v1 lµ vËn tèc cña dßng níc (chiÕc bÌ) A C v1 D v là vận tốc ca nô nớc đứng yên Khi đó vận tốc ca nô: l - Khi xu«i dßng : v + v1 - Khi ngîc dßng: v – v1 Gi¶ sö B lµ vÞ trÝ ca n« b¾t ®Çu ®i ngîc, ta cã: AB = (v + v1)t Khi ca n« ë B gi¶ sö chiÕc bÌ ë C th×: AC = v1t Ca n« gÆp bÌ ®i ngîc l¹i ë D th×: l = AB – BD (Gäi t/ lµ thêi gian ca n« ngîc lªn gÆp bÌ) l = (v + v1)t – (v – v1)t/ (1) MÆt kh¸c : l = AC + CD l = v1t + v1t/ (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/ vt = –vt/ t = t/ (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : l = v1t + v1t v1 = l 3(km/h) 2t * C©u : a) áp suất khí bánh xe áp suất xe lên mặt đờng m.10 75.10 N 27778 ë b¸nh tríc : ptr = S 3.0,003 m m.10 2.75.10 N 55554 ë b¸nh sau : ps = S 3.0,003 m b) Lực kéo xe chuyển động là : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N) Vận tốc tối đa xe đạp là : v = P 1500 10(m / s ) = 36km/h F 150 * C©u : Lop8.net (10) Khi c©n b»ng lùc ®Èy ¸csimet FA cña kh«ng khÝ t¸c dông lªn qu¶ bãng b»ng tæng träng lîng : P0 cña vá bãng; P1 cña khÝ hi®r« vµ P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn FA = P + P + P d2V = P0 + d1V + P2 Suy träng lîng P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ: P2 = d2V - d1V - P0 = V(d2 – d1) – P0 = V (D1 – D2).10 – P0 -3 -3 P2 = 4.10 (1,3 – 0,09).10 – 3.10 10 = 0,018(N) Khèi lîng sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ : m2 = 0,018 0,0018 (kg) = 1,8g 10 ChiÒu dµi sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ l = 1,8.10 = 18(m) * C©u 10 : C Khi rơi không khí từ C đến D vật chịu tác dụng cña träng lùc P C«ng cña träng lùc trªn ®o¹n CD = P.h1 h1 đúng động vật D : A1 = P.h1 = Wđ D Tại D vật có động Wđ và có so với đáy b×nh E lµ Wt = P.h0 FA VËy tæng c¬ n¨ng cña vËt ë D lµ : h0 W® + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) P Từ D đến C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D đến E là E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Từ D đến E tác động lực cản là lực đẩy Acsimet nên động và vật giảm đến E thì Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động n¨ng vµ thÕ n¨ng cña vËt t¹i D: P (h1 +h0) = d0Vh0 dV (h1 +h0) = d0Vh0 d h0 d= h1 h0 * C©u 11: Träng lîng cña phao lµ P, lùc ®Èy AcsimÐt t¸c dông lªn phao lµ F1, ta cã: F C B F1 = V1D = S.hD A Víi h lµ chiÒu cao cña phÇn phao ngËp níc, D lµ träng lîng riªng cña níc F2 Lùc ®Èy tæng céng t¸c dông lªn ®Çu B lµ: F = F1 – P = S.hD – P (1) h áp lực cực đại nớc vòi tác dụng lªn n¾p lµ F2 ®Èy cÇn AB xuèng díi §Ó níc ngừng chảy ta phải có tác dụng lực F đối víi trôc quay A lín h¬n t¸c dông cña lùc F2 Lop8.net (11) A: F.BA > F2.CA (2) Thay F ë (1) vµo (2): BA(S.hD – P) > F2.CA BiÕt CA = F BA Suy ra: S.hD – P > 3 F2 20 10 P h> h> 0,8(3)m 0,02.10000 SD Vậy mực nớc bể phải dâng lên đến phần phao ngập nớc vợt quá 8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín Bµi tËp vËt lÝ * C©u 12: F1 F2 a) b) Mét vật có trọng lượng P giữ cân nhê hÖ thèng nh h×nh P vÏ víi mét lực F1 = 150N Bỏ qua khối lượng cña rßng räc a) Tìm lực F2 để giữ vật vật treo vào hệ thống h×nh b) b) §Ó n©ng vËt lªn cao mét ®o¹n h ta ph¶i kÐo d©y mét ®o¹n bao nhiªu cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thước các ròng P räc) * C©u 13: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn Hai cầu có khối lượng riêng là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng * C©u 14: Một xe đạp có đặc điểm sau đây Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa A (tay quay bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính lÝp: r = 4cm; §êng kÝnh b¸nh xe: D = 60cm 1) Tay quay bàn đạp đặt nằm ngang Muốn khởi động cho xe chạy, người xe phải tác dụng lên bàn đạp lực 400N thẳng đứng từ trên xuống a) Tính lực cản đường lên xe, cho lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe mặt đường b) TÝnh lùc c¨ng cña søc kÐo Lop8.net (12) 2) Người xe trên đoạn đường 20km và tác dụng lên bàn đạp lực c©u trªn 1/10 cña mçi vßng quay a) TÝnh c«ng thùc hiÖn trªn c¶ qu·ng ®êng b) Tính công suất trung bình ngường xe biết thời gian là * C©u 15: Rót nước nhiệt độ t1 = 200C vào nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt) Thả nước cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiệt dung riêng nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy nước đá = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lượng nhiệt lượng kế Đáp án - hướng dẫn giải * Câu 12 a) Trong c¬ cÊu a) bá qua khối lượng ròng rọc và d©y kh¸ dµi nªn lùc c¨ng t¹i mäi ®iÓm lµ b»ng vµ b»ng F1 MÆt kh¸c vËt n»m c©n b»ng nªn: P = 3F1= 450N Hoàn toàn tương tự sơ đồ b) ta có: P = 5F2 Hay F2 = F1 F1 F F2 P P 450 = 90N 5 F2 b) b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× rßng a) P Rọc động lên đoạn h và dây phải di chuyển đoạn s1 = 3h + Tương tự cấu hình b) vật lên đoạn h thì dây phải di chuyển đoạn s2 = 5h * C©u 13: Do hai cầu có khối lượng Gọi V1, V2 là thÓ tÝch cña hai qu¶ cÇu, ta cã D1 V1 = D2 V2 hay V2 D1 7,8 3 V1 D2 2,6 Gäi F1 vµ F2 lµ lùc ®Èy Acsimet t¸c dông vµo c¸c qu¶ cÇu Do c©n b»ng ta cã: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ là trọng lượng các cầu và cân; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = V1 vµo ta ®îc: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 Lop8.net (13) m2= (3D3- D4).V1 (2) (1) m1 3D - D m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) (2) m2 3D - D ( 3.m1 + m2) D3 = ( 3.m2 + m1) D4 D3 3m2 m1 = 1,256 D4 3m1 m2 * C©u 14: a) Tác dụng lên bàn đạp lực F thu lực F1 trên vành đĩa, ta có : F AO = F1 R F1 = Fd R (1) F1 F1 A Lùc F1 ®îc xÝch truyÒn tíi vµnh lÝp lµm cho lÝp quay kÐo theo b¸nh xe Ta thu ®îc mét lùc F2 trªn vµnh b¸nh xe tiÕp xóc víi mÆt ®êng F2 D Ta cã: F1 r = F2 2 4.16 2r 2rd F1 F 400 N 85,3 N F2 = D DR 60.10 Lùc c¶n cña ®êng b»ng lùc F2 lµ 85,3N b) Lùc c¨ng cña xÝch kÐo chÝnh lµ lùc F1 theo (1) ta cã F1 = 22 400.16 640 N 10 a) Mỗi vòng quay bàn đạp ứng với vòng quay đĩa và n vòng quay líp, là n vòng quay bánh xe Ta có: 2R = 2rn đó n= R 16 4 r Mỗi vòng quay bàn đạp xe quãng đường s n lần chu vi bánh xe s = Dn = 4D Muốn hết quãng đường 20km, số vòng quay phải đạp là: N = b) Công thực trên quãng đường đó là: A= F l 4D 2dN 2dl Fdl 400.0,16.20000 F 106 664 J 20 20.4D 20 D 20.0,6 c) Công suất trung bình người xe trên quãng đường đó là: P= A 106 664 J 30W t 3600 s * C©u 15: Khi làm lạnh tới 00C, nước toả nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn nhiệt lượng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây muốn làm cho toàn nước đá 00C tan thành nước 00C cần nhiệt lượng là: Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J NhËn xÐt: + Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C cách nhận nhiệt lượng nước toả + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà tan phần Lop8.net (14) Vậy sau cân nhiệt thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ cña hçn hîp lµ 00C Bµi tËp vËt lÝ * C©u 16: Nhiệt độ bình thường thân thể người ta là 36,60C Tuy người ta không cảm thấy lạnh nhiệt độ không khí là 250C và cảm thấy nóng nhiệt độ không khí là 360C Còn nước thì ngược lại, nhiệt độ 360C người cảm thấy bình thường, còn 250C , người ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí này nào? * C©u 17 Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lò Nước nóng đến 21,2 C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước và đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng hệ thống lượng nước đá còn sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá là = 3,4.105J/kg * C©u 18 Trong bình đậy kín có cục nước đá có khối lượng M = 0,1kg trên nước, cục đá có viên chì có khối lượng m = 5g Hỏi phải tốn nhiệt lượng bao nhiêu để cục nước đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống Cho khối lượng riêng chì 11,3g/cm3, nước đá 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy nước đá là = 3,4.105J/kg Nhiệt độ nước trung bình là 00C * C©u 19 Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg nước t1 = 200C, bình chứa m2 = 4kg nước t2 = 600C Người ta rót lượng nước m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, người ta lại rót lượng nước m từ bình sang bình Nhiệt độ cân b×nh lóc nµy lµ t’1 = 21,950C a) Tính lượng nước m lần rót và nhiệt độ cân t’2 bình b) Nếu tiếp tục thực lần hai, tìm nhiệt độ cân bình Lop8.net (15) Hướng dẫn giải * C©u 16: Con người là hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trường xung quanh Cảm giác nóng và lạnh xuất phụ thuộc vào tốc độ xạ thể Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, thể người quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung bình không khí khoảng 250C nhiệt độ không khí hạ xuống thấp nâng lên cao thì cân tương đối hệ Người – Không khí bị phá vỡ và xuất hiÖn c¶m gi¸c l¹nh hay nãng Đối với nước, khả dẫn nhiệt nước lớn nhiều so với không khí nên nhiệt độ nước là 250C người đã cảm thấy lạnh Khi nhiệt độ nước là 36 đến 370C cân nhiệt thể và môi trường tạo và người không cảm thấy l¹nh còng nh nãng * C©u 17 a) Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò, là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lượng chậu nhôm nhận để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 là khối lượng chậu nhôm ) Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 là khối lượng nước ) Nhiệt lượng khối đồng toả để hạ từ t0C đến t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t0C – t2) (m2 là khối lượng thỏi đồng ) Do không có toả nhiệt môi trường xung quanh nên theo phương trình cân nhiÖt ta cã : Q3 = Q1 + Q2 m3 c3 (t0C – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t0C = (m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t (0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2.380 21,2 m3 c3 0,2.380 t0C = 232,160C b) Thực tế, có toả nhiệt môi trường nên phương trình cân nhiệt viÕt l¹i: Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t’ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) t’ = 1,1.(m1 c1 m2 c2 )(t t1 ) m3 c3t 1,1(0,5.880 4200)(21,2 20) 0,2 380 21,2 m3 c3 0,2 380 t’ = 252,320C c) Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J Nhiệt lượng hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuèng 00C lµ Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J Lop8.net (16) Do Q > Q’ nên nước đá tan hết và hệ thống âng lên đến nhiệt độ t’’ tính : Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t’’ Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t’’ t’’ = Q 189019 34000 16,6 C m1 c1 (m m).c m c 0.5.880 (2 0,1).4200 0,2.380 * C©u 18 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, cần khối lượng riêng trung bình nước đá và cục chì nó khối lượng riêng nước là đủ Gọi M1 là khối lượng còn lại cục nước đá bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì b¾t ®Çu ch×m lµ : M1 m Dn Trong đó V : Thể tích cục đá và chì V Dn : Khối lượng riêng nước M1 m Dda Dchi M m Do đó : M1 + m = Dn ( ) Dda Dchi ( D Dn ) Dda (11,3 1).0,9 41g Suy : M1 = m chi ( Dn D da ) Dchi (1 0,9).11,3 Chó ý r»ng : V = Khối lượng nước đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g Nhiệt lượng cần thiết là: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J Nhiệt lượng này xem cung cấp cho cục nước đá làm nó tan * C©u 19 a) Sau rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình là t’2 ta cã: m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2) m (t’2- t1) = m2 (t2- t’2) (1) Tương tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình là t’1 Lúc này lượng nước bình còn (m1 – m) Do đó m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1) m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1) (2) ’ Từ (1) vµ (2) ta suy : m2 (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1) t’2 = m2 t m1 (t '1 t1 ) m2 (3) Thay (3) vµo (2) ta rót ra: m= m1 m2 (t '1 t1 ) m2 (t t1 ) m1 (t '1 t1 ) (4) Thay số liệu vào các phương trình (3); (4) ta nhận kết t’2 590C; m = 0,1kg = 100g b) Bây bình có nhiệt độ t’1= 21,950C Bình có nhiệt độ t’2 = 590C nên sau lần rót từ bình sang bình ta có phương trình cân nhiệt: m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2) Lop8.net (17) t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2 t’’2 = mt '1 m2 t ' m m2 Thay sè vµo ta ®îc t’’2 = 58,120C Vµ cho lÇn rãt tõ b×nh sang b×nh 1: m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) t’’1 = t’’1.m1 = m t’’2 + (m1 - m) t’1 m.t '' (m1 m).t '1 23,76 C m1 K× thi chän häc sinh giái líp THCS n¨m häc 2006 - 2007 M«n: VËt lÝ Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) §Ò thi gåm: 01 trang C©u I (1,5 ®iÓm): Hãy chọn câu trả lời đúng các bài tập sau: 1) Tốc độ xe hoả là 72km/h , tốc độ xe ô tô là 18m/s thì: A Tốc độ xe hoả lớn B Tốc độ ô tô lớn C Hai xe có tốc độ D Không xác định xe nào có tốc độ lớn 2) Ba vật đặc A, B, C có tỉ số khối lượng là : : và tỉ số khối lượng riêng là : : Nhúng ba vật trên chìm vào nước thì tỉ số lực đẩy ácsimét nước lên các vật là: A 12 : 10 : B 4,25 : 2,5 : C 4/3 : 2,5 : D 2,25 : 1,2 : 3) Có hai khối kim loại Avà B Tỉ số khối lượng riêng A và B là Khối lượng B gấp lần khối lượng A Vậy thể tích A so với thể tích B là: A 0,8 lÇn B 1,25 lÇn C 0,2 lÇn D lÇn C©u II.(1.5 ®iÓm): Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1 = 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 =10km/hcuối cùng người với vận tốc v3 = 5km/h.TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng MN? C©uIII.(1.5 ®iÓm): Một cái cốc hình trụ, chứa lượng nước và lượng thuỷ ngân cùng khối lượng Độ cao tổng cộng nước và thuỷ ngân cốc là 120cm.Tính áp suất các chất lỏng lên đáy cốc? Cho khối lượng riêng nước , thuỷ ngân là 1g/cm3 và 13,6g/cm3 C©uIV.(2.5 ®iÓm): Một thau nhôm khối lượng 0,5 kg đựng kg nước 200C Thả vào thau nước thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy lò ra, nước nóng đến 21,2 0C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước, đồng là C1=880J/kg.K; C2=4200J/kg.K; C3=380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường Lop8.net (18) C©uV.(3.0 ®iÓm): Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng 1) T×m chiÒu cao cña phÇn khèi gç chÊt láng d1? 2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước ****HÕt**** Đáp án , hướng dẫn chấm C©u I II Nội dung đáp án §iÓm Chän A Chän D Chän B 1,5 0,5 0,5 0,5 1.5 -Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®êng MN, t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng, t2 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng cßn l¹i theo bµi ta cã: S S t1= = v1 2v1 t t -Thời gian người với vận tốc v2 là S2 = v2 2 t t -Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ S3 = v3 2 t t S S S -Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3= v2 + v3 = t2 = v2 v 2 2 -Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ : t = t1 + t2 t = -VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng lµ : vtb= III S S S S + = + 2v1 v v 40 15 S 40.15 = 10,9( km/h ) t 40 15 - Gọi h1, h2 là độ cao cột nước và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy bình - Theo bµi ta cã h1+h2=1,2 (1) - Khối lượng nước và thuỷ ngân nên : Sh1D1= Sh2D2 (2) ( D1, D2 là khối lượng riêng nước và thủy ngân) - áp suất nước và thuỷ ngân lên đáy bình là: 10 S h1 D 10 Sh2 D2 10(D1h1 +D2h2) p= (3) S D1 D2 h1 h2 1,2 D 1,2 D h - Tõ (2) ta cã: = h1= h1 D2 h1 D1 D2 D2 h2 Lop8.net 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 1.5 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® (19) - Tương tự ta có : IV h2= D11,2 D1 D2 -Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa) 0,25® 0,25® 1.5 -Gọi t0C là nhiệt độ bếp lò , là nhiệt độ ban đầu thỏi đồng - Nhiệt lượng thau nhôm nhận để tăng từ 200C đến 21,20C: Q1= m1C1(t2 - t1) (1) 0,5® -Nhiệt lượng nước nhận để tăng từ 200C đến 21,20C: Q2= m2C2(t2 - t1) (2) -Nhiệt lượng thỏi đồng toả để hạ từ t0C đến 21,20C: Q3= m3C3(t0C - t2) (3) 0,5® 0,5® -Do không có toả nhiệt bên ngoài nên theo phương trình cân nhiệt ta có: Q3=Q1+Q2 (4) -Tõ (1),(2),(3) thay vµo (4) ta cã t = 160,780C Chó ý: NÕu HS viÕt ®îc c«ng thøc nhng thay sè vµo tÝnh sai th× cho 0,25® cña mçi ý V - Do d2<d<d1 nªn khèi gç n»m ë mÆt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng - Gäi x lµ chiÒu cao cña khèi gç chÊt láng d1 Do khèi gç n»m c©n b»ng nªn ta cã: P= F1+F2 da3=d1xa2 + d2(a-x)a2 da3=[(d1 - d2)x + d2a]a2 d d2 a Thay sè vµo ta tÝnh ®îc : x = 5cm x = d1 d - Khi nhÊn ch×m khèi gç vµo chÊt láng d1 thªm mét ®o¹n y, ta cÇn t¸c dông mét lùc F: F = F'1+F'2-P (1) - Víi : F'1= d1a2(x+y) (2) F'2= d2a2(a-x-y) (3) - Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d1-d2)a2y - ë vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu (y=0) ta cã: F0=0 - ë vÞ trÝ khèi gç ch×m hoµn toµn chÊt láng d1 (y= a-x) ta cã: FC= (d1-d2)a2(a-x) Thay sè ta tÝnh ®îc FC=24N - Vì bỏ qua thay đổi mực nước nên khối gỗ di chuyển quãng đường y=15cm F FC - C«ng thùc hiÖn ®îc: A= ( ) y Thay sè vµo ta tÝnh ®îc A = 1,8J 0,5® 0,5® 3.0 1,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác đúng phương pháp và kết cho điểm tối đa Lop8.net (20) KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI NAÊM HOÏC 2007 -2008 MÔN: VẬT LÝ - LỚP ================== Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Baøi 1: (4 ñieåm) Có hai cốc thuỷ tinh giống cùng đựng 100g nước nhiệt độ t1 = 1000C Người ta thả vào cốc thứ miếng nhôm 500g có nhiệt độ t2 (t2 < t1) và cốc thứ hai miếng đồng có cùng nhiệt độ với miếng nhôm Sau cân nhiệt thì nhiệt độ hai cốc Tính khối lượng miếng đồng Trường hợp nhiệt độ ban đầu miếng nhôm là 200C và nhiệt độ đạt cân là 700C Hãy xác định khối lượng cốc Cho biết nhiệt dung riêng thuỷ tinh, nước, nhôm, đồng, là C1 = 840J/kg.K, C2 = 4200J/kg.K, C3 = 880J/kg.K, C4 = 380J/kg.K Baøi 2: (5 ñieåm) Trong hai heä thoáng roøng roïc nhö hình veõ (hình và hình 2) hai vật A và B hoàn toàn giống Lực kéo F1 = 1000N, F2 = 700N Bỏ qua lực ma sát và khối lượng cuûa caùc daây treo Tính: Khối lượng vật A Hiệu suất hệ thống hình uur F2 ur F1 A B HÌNH HÌNH Baøi 3: (5,5 ñieåm) Một ôtô có công suất động là 30000W chuyển động với vận tốc 48km/h Một ôtô khác có công suất động là 20000W cùng trọng tải ôtô trước chuyển động với vận tốc 36km/h Hỏi nối hai ôtô này dây cáp thì chúng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Baøi 4: (5,5 ñieåm) Ba người xe đạp trên cùng đường thẳng Người thứ và người thứ hai chiều, cùng vận tốc 8km/h hai địa điểm cách khoảng l Người thứ ba ngược chiều gặp người thứ và thứ hai, vừa gặp người thứ hai thì Lop8.net (21)