TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2009-2010 TỔ VẬT LÍ-KTCN MÔN VẬT LÍ 10 Thời gian:120 phút Câu 1: (4 Điểm) Một máy bay bay ở độ cao h=500m theo phương nằm ngang với vận tốc 100m/s.Từ máy bay người phi công thả một vật xuống tàu sân bay đang chuyển động cùng chiều với vận tốc 10m/s (Quỹ đạo của máy bay và tàu trên cùng một mặt phẳng thẳng đứng).Bỏ mọi sức cản .của không khí ,lấy g=10m/s 2 . a,Lập phương trình quỹ đaọ của vật? b,Phải thả vật khi máy bay cách tàu theo phương nằm ngang một khoảng bao nhiêu? Câu 2:(6 Điểm) Một vật có khối lượng m được kéo trượt đều trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang (hình vẽ 1).Lực kéo F có độ lớn và phương không đổi hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc β ,hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ .Tìm: a,Lực kéo F? b,Tìm β để lực kéo F nhỏ nhất? Câu 3:(6 Đi ểm) một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m,chiều dài l. Ban đầu kéo con lắc tới vị trí mà phương dây treo nằm ngang rồi thả nhẹ .Bỏ qua mọi sức cản,lấy g=10m/s 2 . a,Tìm vận tốc vật và lực căng dây treo tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo? b,Tìm lực căng dây treo tại vị trí phương dây treo hợp phương thẳng đứng góc α ? Câu 4:(4 điểm) Một ngọn đèn có khối lượng m = 4kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB gắn vào tường nhờ bản lề A, biết góc A ˆ C B= α = 30 0 , Khối lượng thanh AB là 2kg, lấy g=10m/s 2 . a. Tìm lực do tường và dây BC tác dụng lên thanh AB. b. Khi tăng góc α thì lực căng BC tăng hay giảm? giải thích? Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 α β H ình 1 F C 30 0 A B H ình 3 NĂM HỌC 2009-2010 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 (4) a (2,5) *Chọn hệ quy chiếu *lập luận vận tốc ban đầu của kiện hàng:v 0 =100m/s *Lập luận viết phương trình chuyển động theo ox: x=v x .t=100.t Lập luận viết phương trình chuyển động theo oy :y=y o +1/2a y .t 2 *Viết phương trình quỹ đạo y = y o +(1/2)a y .x 2 (Chấm phương trình theo cách chon hệ quy chiếu) 0,25 0,25 0,5 0,5 1 b (1,5) *Gọi l là khoảng cách từ máy bay cách đến tàu theo phương nằm ngang lúc bắt đầu thả vật *Viết phương trình chuyển động của Tàu sân bay x’=l + v.t=10.t (m) Thời gian rơi của kiện hàng s g h t 10 2 == *Khi kiện hàng rơi xuống tàu sân bay thì x = x’ 100.t = 10.t + l l=90.t=900(m) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2(6) a (4) b(2) b *Chọn hệ quy chiếu *Xác định ,biểu diễn các lực *Áp dụng định luật I Niutơn (Định luật II Niuton với a= 0) 0=+++ ms FFNP (1) Chiếu lên oy:N + Fsin β - Pcos α = 0 N=Pcos α - Fsin β Chiếu lên ox: Fcos β - F ms -Psin α = 0 Fcos β - µ (Pcos α - Fsin β )-Psin α =0 F= ββµ ααµ cossin )sincos( + +mg Để vật trượt đều thì: F= ββµ ααµ cossin )sincos( + +mg *Vì )sincos( ααµ +mg không đổi nên Để F min thì : max )cossin( ββϖ + *Áp dụng BĐT Bunhia-Cốp-ski 2222 1)cos)(sin1()cossin( µββµββµ +=++≤+ ⇒ max )cossin( ββµ + =1+ 2 µ Khi µ µ µµ tan cos sin 1 == ⇒ tan µβ = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 3(6 ) a(4) *Chọn mốc thế năng *Biểu thức cơ năng tại vị trí ban đầu và vị trí thấp nhất của quỹ đạo *Lập luân để áp dụng định luật bảo tòan cơ năng *Áp dụng định luật BTCN v= gl2 *Tại vị trí thấp nhất của quỹ đạo vật chịu tác dung 2 lực T , P *Áp dụng định luật II Niuton T + P =m a Chiếu lên phương hướng tâm T-P=ma ht =mv 2 /l T=mg+2mg=3mg 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 b(2) b cơ năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α W= Áp dụng ĐL BTCN v 2 = 2glcos α *Tại vị trí đó vật chịu tác dung 2 lực T ’, P *Áp dụng định luật II Niuton T ’+ P =m a Chiếu lên phương hướng tâm T-Pcos α =ma ht =mv 2 /l T=mgcos α +2mgcos α =3mgcos α 0,5 0,5 0,5 0,5 4(4) *Chọn hệ quy chiếu 0,25 α β H ình 1 F y x P N 0 ms F a(2,5) *Các lực tác dụng lên AB: yx NNPTP ,,,, 1 *Áp dụng quy tắc mô men lực với trục quay tại A M T =M P T.AB.cos α =P.AB/2 T=P/2.cos α =40/ 3 (N) Áp dụng điều kiện cân bàng T + P + 1 P + yx NN + = 0 (1) *Chiếu (1) lên ox: N y =T.sin α =40/ 3 .1/2=20/ 3 (N) Chiếu (1) lên y N x -P+P 1 N x =60N Lự do tường tác dụng lên AB R= )(1,61 22 NNN yx =+ (có thể gọi N là lực do, tường ác dụng lên AB và góc β hợp bởi N và phương ngang ox) 0,25 0,5 0,5 0,25 025 0,5 b(1,5) *Áp dụng quy tắc mô men lực với trục quay tại A M T =M P T.AB.cos α =P.AB/2 T= α cos.2 mg Vì P không đổi nên T phụ thuộc α Khi α tăng thì cos α giảm nên T tăng 0,5 0,5 0,5 C 30 0 A B H ình 3 P 1 P T x N Ny y x . TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2009-2 010 TỔ VẬT LÍ-KTCN MÔN VẬT LÍ 10 Thời gian:120 phút Câu 1: (4 Điểm) Một máy bay. chuyển động của Tàu sân bay x’=l + v.t =10. t (m) Thời gian rơi của kiện hàng s g h t 10 2 == *Khi kiện hàng rơi xuống tàu sân bay thì x = x’ 100 .t = 10. t + l l=90.t=900(m) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2(6) a (4) b(2) b *Chọn. 3 NĂM HỌC 2009-2 010 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 (4) a (2,5) *Chọn hệ quy chiếu *lập luận vận tốc ban đầu của kiện hàng:v 0 =100 m/s *Lập luận viết phương trình chuyển động theo ox: x=v x .t =100 .t Lập luận