Tiet 66 On tap chuong IV Dai so 8

2 c¸ch biÕn ®æi BPT TËp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.[r]

TiÕt 66TiÕt 66

ôn tập ch ơng iv

ôn tập ch ơng iv Gv dạy : Nguyễn Thị Mỹ

Gv dạy : Nguyễn Thị Mỹ

Tr ờng THCSVõ Thị Sáu Lạc Sơn

I -bt ng thc

II - bất ph ơng trình bậc nhÊt Èn

I - Ôn tập bất đẳng thức

Hệ thức dạng

Hệ thức dạng a < b a < b (hay(hay a > b, a a > b, a ≤ b, a ≥ b ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức.) bất đẳng thức.

Bài tập: Điền dấu (<, > , , ) thích hợp vào ô vuông:

Th no l bất đẳng thức

Nếu a < b b < c a

Nếu a < b b < c a c c Nếu a ≤ b b ≤ c a cNếu a ≤ b b ≤ c a c

> < ≥≥ ≤≤

< ≤≤

< ≤≤

>

Nếu a

Nếu a ≤≤ b c > ac bc b c > ac bc Nếu a

Nếu a ≤≤ b c b c << ac bc ac bc Nếu a < b c > ac bc

Nếu a < b c > ac bc

Nếu a < b c < ac bc

Nếu a < b c < ac bc

Nếu a ≤ b a + c b + c

Nếu a ≤ b a + c b + c

Nếu a < b a + c b + c

Nếu a < b a + c b + c

≥

≥

Hệ thức dạng

Hệ thức dạng a < b a < b (hay(hay a > b, a a > b, a ≤ b, a ≥ b ≤ b, a ≥ b) bất đẳng thức) bất đẳng thức

C¸c tÝnh chÊt

Định Nghĩa

I - ễn v bt đẳng thức

Nếu a < b b < c a

Nếu a < b b < c a c c Nếu a ≤ b b ≤ c a cNếu a ≤ b b ≤ c a c

< ≤≤

< ≤≤

>

Nếu a

Nếu a ≤≤ b c > ac bc b c > ac bc Nếu a

Nếu a ≤≤ b c b c << ac bc ac bc Nếu a < b c > ac bc

Nếu a < b c > ac bc

Nếu a < b c < ac bc

Nếu a < b c < ac bc

Nếu a ≤ b a + c b + c

Nếu a ≤ b a + c b + c

Nếu a < b a + c b + c

Nếu a < b a + c b + c

≥

≥

Bµi tËp:

Gi i:ả Ta cã: m > n

-3m < -3n (Liên hệ thứ tự phÐp nh©n )

 - 3m < - 3n (1) (Liên hệ thứ tự phép céng)

V× < 5

 - 3n < - 3n (2) (Liªn hƯ thø tù vµ phÐp céng)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

- 3m < - 3n ( T/C bắc cầu)

I - Ôn tập bất đẳng thức

C¸c tÝnh chÊt

Định Nghĩa

II - ôn tập bất PT bËc nhÊt Èn

II - «n tËp vÒ bÊt PT bËc nhÊt Èn

Bất ph ơng trình bậc ẩn có dạng nh nào?

Trong BPT sau, BPT nµo lµ BPT bËc nhÊt mét Èn?

2x - > 0, , xx 5 0 2 - < 0,

2

1  

0 2

6 x  

Bất phương trình dạng

Bất phương trình dạng ax + b < 0ax + b < ( ( ax + b > 0, ax + b ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ≤ 0, ax + b ≥ 0

ax + b ≥ 0) a b hai số cho, a ≠ 0, gọi bất ) a b hai số cho, a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi BPT.

Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta

Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta

phải đổi dấu hạng tử

phải đổi dấu hạng tử

Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi BPT

Khi nhân hai vế BPT với số khác 0, ta phải:

Khi nhân hai vế BPT với số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT số dương

- Giữ nguyên chiều BPT số dương

- Đổi chiều BPT số âm

- Đổi chiều BPT số âm

hai qui tắc biến đổi BPT:

TËp nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập ngiệm lên trục số

x < a x ≤ a

x > a x ≥ a

 x / x  a

 x / x  a  x / x a

 x / x a

) a

]

a

(

a

[

Bất phương trình dạng

Bất phương trình dạng ax + b < 0ax + b < ( ( ax + b > 0, ax + b ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ≤ 0, ax + b ≥ 0

ax + b ≥ 0) a b hai số cho, a ≠ 0, gọi bất ) a b hai số cho, a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn

phương trình bậc ẩn

Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta

Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta

phải đổi dấu hạng tử

phải đổi dấu hạng tử

Khi nhân hai vế BPT với số khác 0, ta phải:

Khi nhân hai vế BPT với số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều BPT số dương

- Giữ nguyên chiều BPT số dương

- Đổi chiều BPT số âm

- Đổi chiều BPT số âm

hai qui tắc biến đổi BPT:

hai qui tắc biến đổi BPT:

định nghĩa

định nghĩa

Bµi 41 (a, d) SGK: Giải BPT biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

a) d, 5

4 x 2

<



3 x 4

4 3 x

2

  

Bµi 41 (a, d) SGK: Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè:

a) d,5 4 x 2 <  3 x 4 4 3 x 2     

Gi i: ả

Gi i: ả

3 x 4 4 3 x 2      3 x 4 4 3 x 2    

 3(2x + 3) 4(4 - x)≤  6x + ≤ 16 - 4x  6x + 4x ≤ 16 -  10x ≤ 7

 x ≤

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x / x ≤ }

10 7 10 7 5 4 x 2 <

 - x < 20  -x < 20 - 2  -x < 18

 x > -18

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x / x > -18}

Bài 43 (a, d) SGK: Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức - 2x số d ơng.

d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị

cđa biĨu thøc (x - 2)2

Gi¶i a) Ta gi¶i BPT: - 2x > 0.

Ta cã: - 2x >  -2x > -5  x < VËy giá trị x cần tìm là: x <

2 5

2 5

d) Ta gi¶i BPT: x2 + ≤ (x - 2)2

Ta cã: x2 + ≤ (x - 2)2  x2 + ≤ x2 - 4x +

 x2 - x2 + 4x ≤ -  4x ≤  x ≤

Vậy giá trị x cần tìm là: x ≤

4

3 4

I - Ôn tập bất đẳng thức

Các tính chất

Định Nghĩa

II - ôn tËp vÒ bÊt PT bËc nhÊt Èn

II - «n tËp vỊ bÊt PT bËc nhÊt Èn

Định nghĩa

Định nghĩa

Hai qui tc biến đổi BPT:

Hai qui tắc biến đổi BPT:

Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm trục sè

III- Ôn tập GiảI PT chứa giá trị tuyệt đối

 III-Ôn tập giải ph ơng trình chứa giá trị tuyệt đối

- Bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bằng cách xét xem biểu thức dấu giá trị tuyệt đối d ơng hay âm nào, áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ giá trị tuyệt đối

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bằng cách ? Muốn giải ph ơng trình chứa ẩn dấu giá trị

tuyệt đối ta làm nh nào ?

Bài 45 (d) SGK: Giải ph ơng trình: Ix + 2I = 2x - 10

Gi¶i

* Nếu x ≥ -2 x + ≥ = x + 2.

Phương trình cho trở thành:

x + = 2x - 10  -x = -12  x = 12 (TMĐK x ≥ -2) * Nếu x < -2 x + < = -(x + 2).

Phương trình cho trở thành:

-(x + 2) = 2x - 10  -x - = 2x - 10  -3x = -8  x = (Không TMĐK x < -2 nên bị loại)

Vậy phương trình cho có nghiệm x = 12 2

x  2 x 

Các kiến thức cần nhớ ch ¬ng IV

bất đẳng thức

bÊt PT bËc nhÊt Èn

Cách giảI PT chứa giá trị tuyt i nh Ngha

tính chất

Định Nghĩa

Khi gi¶i BPT: , mét bạn làm nh sau:

< (vô lí)

Vậy BPT đ cho v« nghiƯm.·

0 3 x 5   ) 3 x .( 0 ) 3 x ( 3 x 5      0 3 x 5

Đúng hay sai.

Giải thích?

Giải: Vì > nên x + <  x < -3 VËy tËp nghiệm BPT đ cho {x/ x < -3}Ã

Vậy BPT sau giải nào? Đố bạn đấy?

0 5

x

x 3

 



1 5

x

x 3

 



- TuÇn sau kiểm tra tiế t.

- Ôn tập kiÕn thø

c bất đẳng

thøc, bất ph ơng trình, p

h ơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối.

- BTVN: 72, 74, 76, 77, 84 SBT tr.

48,

49, 50.