1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

GIÁO TRÌNH THỰC HÀNH HÓA LÝ

79 110 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 79
Dung lượng 685,99 KB

Nội dung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC QUY NHƠN BỘ MƠN HĨA LÝ – ðẠI CƯƠNG, KHOA HĨA HỌC (Chủ biên: Nguyễn Phi Hùng) GIÁO TRÌNH THỰC HÀNH HÓA LÝ (Dùng cho sinh viên hệ Cử nhân Hóa học, Cử nhân Sư phạm Hóa học, Kỹ sư Hóa học ngành liên quan đến Hóa học) Quy Nhơn, 2009 MỞ ðẦU Hóa học ngành khoa học thực nghiệm Vì thế, giảng dạy, nghiên cứu học tập thí nghiệm thực hành hóa học ln ln cần thiết có ý nghĩa thực tế, nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng ñào tạo, ñảm bảo “học đơi với hành”, “lý luận gắn liền với thực tiễn” Tài liệu bao gồm thí nghiệm thực hành thuộc chương trình thực tập mơn Hóa lý, sử dụng cho sinh viên hệ cử nhân Hóa học, sư phạm Hóa học tham khảo cho hệ kỹ sư liên quan Hóa học (Hóa dầu, Hóa thực phẩm, Mơi trường, ) Nội dung gồm 23 bài, ñược chia thành phần chính: Phần I Nhiệt động học (7 bài, từ 1- 7) Phần II ðộng học - Xúc tác (4 bài, từ 8-11) Phần III ðiện hóa học (4 bài, từ 12-15) Phần IV Hóa lý hệ phân tán (4 bài, từ 16-19) Phần V Hóa lý hợp chất cao phân tử (4 bài, từ 20-23) Ở có nêu mục đích, ngun tắc, sở lý thuyết tóm tắt, phương pháp tiến hành thí nghiệm cách thức ñi ñến kết thực nghiệm Một số câu hỏi đưa mang tính tham khảo Người dạy học đề cập đến câu hỏi, vấn ñề khác rộng cụ thể Các thí nghiệm thực hành xây dựng, cải tiến sở đảm bảo tính khoa học, tính hệ thống, tính cập nhật, tính thực tiễn; đáp ứng yêu cầu chương trình, phù hợp thực tế trang thiết bị phịng thí nghiệm, tiết kiệm hóa chất, giữ gìn sức khỏe bảo vệ mơi trường Tài liệu ñược thực cán thuộc môn Hóa lý - ðại cương, Khoa Hóa học, với mục tiêu phục vụ công tác giảng dạy, học tập thực hành mơn Hóa lý thể nghiệm nhiều năm cho sinh viên Khoa Hóa học, Trường ðại học Quy Nhơn Tuy có nhiều cố gắng khơng thể tránh khỏi thiếu sót, chúng tơi mong nhận nhiều ý kiến đóng góp thường xuyên bổ sung, hiệu chỉnh ñể tài liệu ngày hồn thiện Bộ mơn Hóa lý - ðại cương Khoa Hóa học, ðại học Quy Nhơn -2- MỤC LỤC Trang PHẦN I NHIỆT ðỘNG HỌC Bài Nghiên cứu cân hóa học phản ứng Fe3+ + I- = Fe2+ + I2 Bài Xác ñịnh khối lượng phân tử chất tan phương pháp nghiệm lạnh Bài Sự phân bố chất tan hai dung môi không trộn lẫn vào 13 Bài ðịnh luật phân bố 16 Bài Sự chiết suất 20 Bài Giản ñồ cân lỏng - rắn hệ hai cấu tử - Phương pháp phân tích nhiệt 22 Bài Giản ñồ pha hệ cấu tử 24 PHẦN II ðỘNG HỌC – XÚC TÁC 28 Bài Hằng số tốc ñộ phản ứng bậc - Sự xà phịng hóa etylaxetat kiềm 28 Bài Xác ñịnh bậc phản ứng 31 Bài 10 Xúc tác dị thể - phản ứng phân hủy H2O2 36 Bài 11 Xúc tác ñồng thể - phản ứng phân hủy H2O2 39 PHẦN III ðIỆN HÓA HỌC 41 Bài 12 ðộ dẫn ñiện dung dịch - Xác ñịnh ñộ ñiện ly số phân ly axit axetic 41 Bài 13 Chuẩn ñộ dẫn 44 Bài 14 ðo pH phương pháp điện hóa 47 Bài 15 Chuẩn ñộ axit - bazơ phương pháp ño pH 50 PHẦN IV HÓA LÝ CÁC HỆ PHÂN TÁN (HÓA KEO) 52 Bài 16 ðiều chế khảo sát số tính chất dung dịch keo 52 Bài 17 ðiều chế nhũ dịch phương pháp phân tán khảo sát trình chuyển tướng nhũ dịch 57 Bài 18 Hấp phụ ñẳng nhiệt axit axetic than hoạt tính 59 Bài 19 Xác định ngưỡng keo tụ dung dịch keo sắt (III) hydroxit 63 PHẦN V HÓA LÝ CÁC HỢP CHẤT CAO PHÂN TỬ 66 Bài 20 Xác ñịnh phân tử lượng hợp chất polyme 66 Bài 21 Xác ñịnh ñiểm ñẳng ñiện tích gelatin phương pháp trương 71 Bài 22 ðộ nhớt dung dịch keo ưa dịch (dung dịch hợp chất CPT) 74 Bài 23 Phá vỡ ñộ bền dung dịch hợp chất cao phân tử 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 -3- Phần I NHIỆT ðỘNG HỌC Bài NGHIÊN CỨU CÂN BẰNG HÓA HỌC CỦA PHẢN ỨNG 2Fe3+ + 2I- Fe2+ + I2 1.1 Mục đích - Xác định số cân phản ứng ñã cho - Xác ñịnh hiệu ứng nhiệt trung bình phản ứng 1.2 Cơ sở lý thuyết Theo định nghĩa cân hóa học trạng thái cuối hệ khơng thay đổi ñiều kiện phản ứng ñược giữ nguyên Như vậy, điều kiện xác định khơng đổi kết cuối trạng thái cân hóa học ñại lượng ñịnh 1.2.1 ðiều kiện cân hố học Theo nhiệt động học điều kiện ñể hệ ñạt cân là: dG = Σµi.dni = hay G = Σni.µi = (1) Trong đó: G biến thiên đẳng áp-đẳng nhiệt; µi hóa chất i hệ; ni số mol chất khí i tương ứng (là hệ số phương trình tỉ lượng) 1.2.2 Quan hệ biến thiên ñẳng áp phản ứng Xét phản ứng tổng quát sau: aA + bB mM+ nN (với A, B, M N chất khí lý tưởng) Ở điều kiện T P khơng đổi ta có: ∆Gpứ = Gsppứ - Gtgpứ Kết hợp (1) (2) ta : ∆Gpứ = (m.µM + n.µN) + (a.µA + b.µB) Mặt khác ta biết (2) (3) : µi = µio + R.T.lnPi thay vào (3) ta ñược: ∆Gpứ = ∆Gopứ + R.T ln PMm nN PAa PBb (4) Trong đó: ∆Gopứ = (m.µoM + n.µoN) + (a.µoA + b.µoB) Biểu thức (9) phương trình đẳng nhiệt Van’t Hoff Khi PA = PB = PM = PN = atm ∆Gpứ = ∆Gopứ Như vậy, ∆Gopứ biến thiên ñẳng áp-ñẳng nhiệt ñiều kiện áp suất chất khí tham gia atm Khi ñạt ñến trạng thái cân (cb) : ∆Gpứ = -4-  PMm PNn   = -R.T.lnKp (5) a b   PA PB  cb Phương trình (4) viết lại: ∆Gopứ = -R.T ln  PMm PNn   ñược gọi số cân hóa học a b   PA PB  cb Với Kp =  Như vậy, dựa vào biểu thức (10) ta xác ñịnh ñược số Kp biết ñược áp suất riêng phần chất ñầu cuối phản ứng * Lưu ý: Hằng số cân phụ thuộc vào nhiệt ñộ chất phản ứng 1.2.3 Một số biểu thức xác ñịnh số cân - ðối với khí lý tưởng ta có: Pi.V = ni.R.T ⇒ Pi = Ci.R.T ⇒ Kp = KC.(RT)∆n  CMm C Nn a b  C A CB Với KC =    : biểu thức ñịnh luật tác dụng khối lượng tìm cb Guldberg Vaage - Theo định luật Dalton ta có : Kp ta ñược :  P   Kp = Kn    ∑ ni  - Nếu gọi Ni = ni P = i ∑ ni P ⇒ Pi = P ni thay vào biểu thức ∑ ni ∆n ni nồng độ mol phần ta có : Kp = KN.P∆n ∑ ni ∆n Như vậy, Kp = KC.(RT) ∆n  P   = KN.P∆n = Kn    ∑ ni  (6) Nếu ∆n = Kp = KC = Kn = KN 1.3 Thực nghiệm 1.3.1 Dụng cụ, hóa chất - Bộ điều nhiệt, ống đong 100 ml (1 cái), bình nón có nút mài 150 ml (8 cái), bình nón 200 ml (12 cái), pipet 10 ml (4 cái), buret 25 ml - Dung dịch FeCl3 0,03M; dung dịch KI 0,03M; dung dịch Na2S2O3 0,1N; dung dịch H2SO4 1N; KMnO4 0,1N; hồ tinh bột 1.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm - Lấy bình nón khơ có nút đậy, chuẩn bị hỗn hợp có thành phần sau: -5- Bình FeCl3 0,03M (ml) 50 KI 0,03M (ml) 55 50 45 45 55 + Cho bình vào điều nhiệt nhiệt độ phịng (t1) 30 phút + Cho vào bình nón 40 ml nước cất ngâm vào hỗn hợp nước ñá + muối (hỗn hợp sinh hàn) + ðổ chung bình phản ứng 1+ (mẫu 1), sau 10 phút đổ chung bình 3+4 (mẫu 2), sau 10 phút đổ chung bình 5+ (mẫu 3) Ghi thời ñiểm bắt ñầu ñổ chung dung dịch thời ñiểm bắt ñầu phản ứng ðậy nút kĩ ñể vào bình điều nhiệt - Với mẫu sau 25 phút kể từ thời ñiểm bắt ñầu phản ứng, lấy 10 ml dung dịch cho vào bình chuẩn độ ñược làm lạnh sẵn chuẩn ñộ I2 sinh Na2S2O3 có màu vàng nhạt cho hồ tinh bột vào, chuẩn độ tiếp cho ñến màu xanh (sau chuẩn ñộ phút lại xuất màu xanh nhạt dung dịch khơng ảnh hưởng gì) *Lưu ý: phép chuẩn ñộ I2 dung dịch Na2S2O3, pH dung dịch cần chuẩn nên khống chế khoảng 3,5 - 4,0 Cách 30 phút sau lần chuẩn ñộ mẫu thứ lấy mẫu thứ chuẩn độ, sau cách 40 phút ( kể từ lấy mẫu thứ ) lấy mẫu thứ 3, tiếp tục cho ñến hai mẫu cho kết chuẩn độ (chênh lệch khơng q 0,2 ml) xem phản ứng đạt cân Theo trình tự vậy, làm song song thí nghiệm t2 = t1 + 10oC Với nhiệt độ ta có bảng số liệu thực nghiệm: V N a S O (ml) chuẩn độ Thời gian phản ứng (phút) Bình1 Bình Bình 25 …… …… …… 55 …… …… …… 95 …… …… …… *Chú ý: Trong thời gian chờ lấy mẫu chuẩn độ lại dung dịch KI FeCl3 ban đầu phịng thí nghiệm ñể xác ñịnh xác nồng ñộ ban ñầu, dung dịch chuẩn ñộ ñến lần ñể lấy giá trị trung bình - Chuẩn độ Fe3+: lấy 10 ml dung dịch FeCl3 thêm ml KI 1N, ml H2SO4 1N sau chuẩn độ Na2S2O3 0,1N -6- - Chuẩn ñộ KI: lấy 10 ml dd KI + ml dd H2SO4 1N, chuẩn ñộ KMnO4 0,1N 1.3.3 Tính tốn kết thí nghiệm Bảng số liệu tính tốn Chất Bình phản ứng Co ñầu Bình phản ứng Co ñầu C cân Bình phản ứng C cân Co đầu C cân I2 Fe3+ Fe2+ I- Với bình ta tính giá trị số cân Kc - Sau tính số cân trung bình nhiệt độ theo cơng thức sau: Kc = KC + KC + KC 3 Và tính hiệu ứng nhiệt phản ứng theo phương trình: R.T T ln ∆H = K K C C1 T − T1 1.4 Câu hỏi kiểm tra - ðịnh nghĩa nêu tính chất cân hóa học - Giải thích yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái cân hóa học - Căn vào giá trị Kp ta có nhận xét chiều phản ứng - Tìm mối liên hệ cách biểu diễn số cân Kp, KC, KN * * * -7- Bài XÁC ðỊNH KHỐI LƯỢNG PHÂN TỬ CHẤT TAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM LẠNH 2.1 Mục đích Xác định khối lượng phân tử chất khơng điện li phương pháp đo độ hạ băng điểm (nhiệt độ đơng đặc) dung dịch 2.2 Cơ sở lý thuyết 2.2.1 ðộ hạ băng ñiểm dung dịch Khi hạ nhiệt ñộ đến giá trị xác định dung mơi tách khỏi dung dịch chuyển sang trạng thái rắn ngun chất Nhiệt độ mà dung mơi lỏng bắt đầu chuyển sang trạng thái dung mơi rắn gọi nhiệt độ đơng đặc (băng điểm) Ở p = const, nhiệt độ đơng đặc dung mơi ngun chất số Ở nhiệt độ đơng đặc, dung môi rắn nằm cân với dung dịch áp suất bão hịa dung mơi dung dịch dung mơi rắn phải Vì nhiệt độ, áp suất bão hịa dung môi dung dịch nhỏ áp suất bão hịa dung mơi lỏng ngun chất nên dung dịch có nhiệt độ đơng đặc thấp so với dung mơi ngun chất 2.2.2 Cách xác định khối lượng phân tử theo phương pháp nghiệm lạnh Với dung dịch lỗng chứa chất tan khơng phân li khơng bay hơi, theo ñịnh luật Raoult II: ñộ hạ nhiệt ñộ ñông ñặc tỉ lệ thuận với nồng ñộ molan chất tan Tñ = To - T1 = Kñ.Cm (1) Trong đó: To nhiệt độ đơng đặc dung mơi ngun chất T1 nhiệt độ đơng đặc dung dịch Cm nồng ñộ molan chất tan Kñ số nghiệm lạnh , ( R.To2 Kđ = 1000 H nc (2) Hnc nhiệt nóng chảy tính cho gam dung mơi) Nếu gọi g số gam chất tan (có khối lượng phân tử M ) G gam dung mơi, nồng độ molan chất tan : g.1000 Cm= M.G Khi ñó: Tñ = Kñ.g.1000 M.G Kñ.g.1000 Rút ra: M = Tñ.G (3) (4) -8- G, g: xác ñịnh từ kết cân lượng dung mơi, chất tan làm thí nghiệm Kđ: số nghiệm lạnh dung mơi, có cách tra bảng Tñ: xác ñịnh qua phương pháp ño ñộ hạ băng ñiểm dung dịch Từ (4) ta xác định khối lượng phân tử chất tan (M) Hằng số Kñ số dung mơi: Dung mơi Benzen Naphtalen Nước CCl4 Kđ (K/mol) 5,12 6,8 1,86 29,8 * Một số lưu ý phương pháp ño ñộ hạ băng ñiểm: - Phương pháp nghiệm lạnh áp dụng cho dung dịch lỗng (dung dịch lí tưởng) độ hạ băng ñiểm ño ñược nhỏ, khoảng 0,2-0,3o Vì vậy, thí nghiệm phải dùng nhiệt kế nhạy có vạch chia độ khoảng 0,010,02o (nhiệt kế Beckman) - Các tính tốn dung môi kết tinh tách riêng thành tinh thể nguyên chất Trong trường hợp dung môi kết tinh kéo theo chất tan kết tinh thành chất rắn ñồng gồm dung mơi chất tan phương trình (4) khơng sử dụng 2.3 Thực nghiệm 2.3.1 Dụng cụ, hóa chất - Nhiệt kế Beckman, hệ thống nhiệt lượng kế (hình vẽ), nhiệt kế chia độ 1/50 1/100, nhiệt kế chia ñộ từ 1-100o; cốc 100 ml (1 cái), pipét 25 ml (1 cái) - Dung môi benzen (C6H6); chất tan: diphenylamin [(C6H5)2NH]); naphtalen (C10H8), nước ñá, muối hạt (NaCl) 2.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm 2.3.2.1 Cân dung môi benzen Dùng cân kĩ thuật với ñộ xác 0,01g; cân khối lượng ống thủy tinh F (ống nghiệm có nút cao su đậy kín) g1 gam ðổ benzen vào ống làm ñể nhúng nhiệt kế vào vừa ñủ ngập bầu thủy tinh Cân lại ống ñược g2 gam Khối lượng benzen g2 - g1 (khoảng 15-20 g) 2.3.2.2 Chuẩn bị hỗn hợp làm lạnh (hỗn hợp sinh hàn) Hỗn hợp làm lạnh ñược tạo cách ñập vụn nước ñá với muối hạt nước (tỉ lệ phần nước đá:1 phần muối theo thể tích) cho vào ¾ bình nhiệt lượng kế, nhiệt độ hỗn hợp chừng 1-30C -9- 2.3.2.3 Xác ñịnh sơ băng ñiểm benzen Cắm nhiệt kế qua nút ống F nhúng ống F trực tiếp vào hỗn hợp sinh hàn, khuấy nhẹ, ñều tay tới bắt ñầu kết tinh (lúc nhiệt ñộ dừng lại ), ghi nhiệt độ gần t '0 ðó nhiệt ñộ kết tinh gần ñúng benzen 2.3.2.4 Xác ñịnh băng điểm xác benzen Lấy ống F ra, làm tan tinh thể cách làm nóng ống F vòi nước máy nhúng trực tiếp vào hỗn hợp sinh hàn khuấy ñều tay cho ñến nhiệt ñộ t '0 +0,10 Lấy ống F cho nhanh vào bao D (là ống nghiệm khác lớn hơn), nhúng bao D vào hỗn hợp làm lạnh, khuấy ñều tay nhiệt kế nhiệt ñộ t '0 -0,10, ngừng khuấy ñể yên t '0 -0,3o khuấy lại Benzen chậm đơng khuấy lại kết tinh tỏa nhiệt nên nhiệt ñộ tăng lên nhanh, nhiệt độ khơng tăng dùng kính lúp đọc nhiệt độ to - nhiệt độ kết tinh benzen lần Làm lại lần lấy giá trị trung bình ðó nhiệt độ đơng ñặc xác benzen thu ñược phương pháp thực nghiệm (Hình 3.1) (7) (3) (6) (1) *Chú thích: (2) 1- Ống nghiệm F (4) (8) 2- Nhiệt kế Beckman 3- Vị trí đưa hóa chất vào (5) 4- Vành lót cao su 5- Hỗn hợp sinh hàn 6- Que khuấy lớn 7- Que khuấy nhỏ 8- Bao D (9) Hình 3.1 Dụng cụ xác định băng điểm theo phương pháp nghiệm lạnh 9- Bình cách nhiệt 2.3.2.5 Xác ñịnh băng ñiểm xác dung dịch Cân xác g (gam) - khoảng 0,2 - 0.4 g chất tan (ví dụ: naphtalen) - chất khơng điện li, khơng bay cho vào ống F, khuấy tay, sau xác định nhiệt độ kết tinh dung dịch (như dung mơi) lần lấy giá trị trung bình t1 Kết ghi vào Bảng1 - 10 - Chất ñiện giải Bước NaCl 1:7 1:6,5 1:6 1:5,5 1:5 - - - - + Nếu khoảng nồng ñộ gây keo tụ chất điện giải chia nhỏ tiến hành tiếp bước (tương tự bước 2) ðối với chất ñiện giải khác làm tương tự 19.3.3 Tính tốn kết thí nghiệm -Dựa vào nồng độ ban đầu kết bước ta tính giá trị ngưỡng keo tụ theo công thức sau: γ = C.V d 1000 (mđlg/l) Trong đó: C nồng ñộ chất (V d + V Sol ) ñiện giải; Vd thể tích chất ñiện giải ñã lấy để gây keo tụ; VSol thể tích sol sắt lấy để xác định ngưỡng keo tụ Ví dụ: ðối với muối NaCl nồng ñộ ban ñầu 0,5N; nồng ñộ keo tụ bước 1:5; trộn ml dung dịch với ml dung dịch keo nồng độ dung dịch bị pha loãng lần 1:4 Vậy ngưỡng keo tụ γ = 0,5.1 1000 = 17 (mñlg/l) (1 + 5)(1 + 4) So sánh giá trị ngưỡng keo tụ chất ñiện giải rút kết luận * Cách 2: tiến hành phương pháp chuẩn ñộ - Cho vào ống nghiệm ống 10 ml dung dịch keo Fe(OH)3 Ống thứ ñể nguyên, dùng làm ống mẫu ñể so sánh - Chuẩn ñộ ống thứ với dung dịch NaCl dung dịch keo vẩn ñục Các ống 3, 4, chuẩn ñộ với dung dịch KCl, BaCl2 , K2SO4 Chú ý: vừa nhỏ dung dịch chất ñiện giải vừa lắc kĩ dung dịch keo + Ghi thể tích dung dịch chất ñiện giải ñã chuẩn ñộ + Nếu gọi N nồng ñộ ñương lượng dd, V thể tích dd dùng chuẩn độ, N.V số ñương lượng gam chất ñiện giải ñã dùng cho 10 ml dd keo ðể tính cho lít dung dịch ta phải nhân với 100: γ = N.V.100 (mñlg/l) 19.4 Câu hỏi kiểm tra - Giải thích yếu tố bền vững dung dịch keo - Mô tả tượng giải thích tính chất điện động học hạt keo - Trình bày thuyết keo tụ - Giải thích q trình keo tụ nhanh chất ñiện giải - 65 - PHẦN V Bài 20 HÓA LÝ HỢP CHẤT CAO PHÂN TỬ XÁC ðỊNH PHÂN TỬ LƯỢNG HỢP CHẤT POLYME 20.1 Mục đích Xác ñịnh phân tử lượng cao su thiên nhiên phương pháp ño ñộ nhớt 20.2 Cơ sở lý thuyết Phân tử lượng hợp chất polyme xác định nhiều phương pháp khác dựa vào phụ thuộc đặc trưng hợp chất polyme vào phân tử lượng Các đặc trưng ñó áp suất thẩm thấu, ñộ phân tán ánh sáng, độ nhớt, độ giảm nhiệt độ đơng ñặc, ñộ tăng nhiệt ñộ sôi Phương pháp ño ñộ nhớt phương pháp ñơn giản mặt thực nghiệm, ñồng thời cho phép ñánh giá phân tử lượng khoảng tương ñối rộng (M ≈ 104 - 106 ñvC), phương pháp khơng hồn tồn xác Trước hết ta xét số ñịnh nghĩa chung ñộ nhớt : ñộ nhớt tuyệt ñối, ñộ nhớt tương ñối, ñộ nhớt riêng, ñộ nhớt rút gọn, ñộ nhớt ñặc trưng *ðộ nhớt tuyệt ñối: Theo ñịnh nghĩa Poañây, chất lỏng chảy qua mao quản có chiều dài L (cm), bán kính r (cm), tác dụng áp suất P (ñyn/cm2),sau thời gian t (giây) chảy qua thể tích V(cm3) độ nhớt tuyệt đối tính theo cơng thức: η= π Pr LV (1) t Nếu chất lỏng chảy qua mao quản tác dụng trọng lực, thì: P = gHρ Trong đó: g (2) : gia tốc trọng trường H : hiệu số mức dung dịch mao quản ρ : tỷ trọng dung dịch η= Ta có: π g H ρ r LV t ( dyn.giây = poa ) cm ðối với nhớt kế cho sẵn đại lượng L, V, H, r số Nếu ñặt: π g H r LV = const = K ñại lượng K ñược gọi số nhớt kế tính thời gian mà chất lỏng có độ nhớt biết sẵn chảy qua nhớt kế K= η0 ρ t0 (3) - 66 - Với: ηo, ρo, to ñộ nhớt, tỷ trọng thời gian chảy chất lỏng chuẩn ðộ nhớt tuyệt đối chất tính theo hệ thức: η = K.ρ.t Trong đó: (4) K : số nhớt kế ρ : tỷ trọng dung dịch nhiệt ñộ cho sẵn t : thời gian chảy trung bình dung dịch *ðộ nhớt tương ñối: ðể xác ñịnh trọng lượng phân tử người ta không cần biết giá trị ñộ nhớt tuyệt ñối, mà cần biết ñộ nhớt tương ñối dung dịch ηdung dịch ηtương ñối = (5) ηdung mơi Muốn xác định độ nhớt tương ñối cần biết thời gian chảy t dung dịch thời gian chảy t0 dung môi chảy qua mao quản nhớt kế nhiệt ñộ xác ñịnh Nồng ñộ dung dịch thường ñược biểu diễn gam 100 ml dung mơi, vậy: ηtương đối = t /to 6) *ðộ nhớt riêng: ðộ nhớt riêng tỉ số hiệu số ñộ nhớt dung dịch dung mơi với độ nhớt dung mơi ðộ nhớt riêng ñược xác ñịnh hệ thức : ηriêng = (t - to)/to = ηtương ñối – (7) *ðộ nhớt rút gọn: ðộ nhớt rút gọn tỷ số ñộ nhớt riêng dung dịch với nồng ñộ ηrút gọn = ηriêng/C (8) *ðộ nhớt đặc trưng: ðộ nhớt ñặc trưng giới hạn ñộ nhớt rút gọn nồng ñộ dung dịch tiến tới không [η ] = Clim − >O η C (9) ðể xác ñịnh phân tử lượng hợp chất polyme, người ta sử dụng hệ thức Mak Euvin biểu diễn phụ thuộc ñộ nhớt ñặc trưng phân tử lượng chất polyme [η] = K.Mα (10) - 67 - K α số phụ thuộc vào chất dung mơi nhiệt độ.( α có giá trị khoảng 0,5 - 0,8) ðộ nhớt ñặc trưng ñược xác ñịnh thực nghiệm sau: Pha loạt dung dịch chất polyme có nồng độ phần trăm từ bé lớn dần lên (nồng ñộ cao khơng q 1gam/100 ml) Sau xác định ñộ nhớt dung dịch, tính ñộ nhớt rút gọn cho dung dịch xây dựng ñồ thị Hình 20.1 ðoạn thẳng mà đường biểu diễn cắt trục tung cho ta ñộ nhớt ñặc trưng Theo hệ thức (10) ta có : lg[η] = lgK + αlgM (11) Nếu biết ñược giá trị số K α thực nghiệm xác ñịnh [η], ta tính phân tử lượng M polyme Giá trị K α ñối với số hệ polyme - dung mơi cho sẵn (Bảng1) Bảng1 Các số K α số hệ polyme - dung môi Các chất polyme Dung mơi Nhiệt độ (t 0C) -4 K.10 α Miền M polyme (M.10-5) ñvC Polistiren Toluen 30 3,7 0,62 2,0 - 18,0 Polimetylmetacrilat Clorofooc 20 0,40 0,82 0,56 - 9,8 Polivinylaxetat Axeton 50 2,8 0,67 0,77 - 8,5 Poliisopren(Cao su TN) Toluen 20 5,02 0,67 0,4 - 15,0 Rượu polivynylic Nước 50 5,9 0,67 0,44 - 1,1 20.3 Thực nghiệm 20.3.1 Dụng cụ, hóa chất - Nhớt kết: Có hai loại nhớt kế thơng dụng phịng thí nghiệm - 68 - Nhớt kế Otvan (Hình 20.2) Nhớt kế Otvan có hình chữ U, nhánh có mao quản (kích thước lỗ 0,6 - 0,8 mm) phần mao quản nối liền với hay hai bầu hình cầu tích khoảng 1-2 ml Nhớt kế Otvan dùng ñể xác ñịnh ñộ nhớt với nồng ñộ xác định Thể tích dung dịch dùng cho lần đo phải hồn tồn Nhớt kế Ubilơt (Hình 20.3) Nhớt kế Ubilơt khác với nhớt kế Otvan có thêm nhánh thứ gắn liền với nhánh có mao quản qua bầu chứa nhỏ Nhánh thứ có tác dụng ngắt dịng dung dịch cuối mao quản, thời gian dung dịch chảy qua mao quản không phụ thuộc vào lượng dung dịch bầu chứa Nhớt kế Ubilơt có nhiều ưu điểm hơn, dùng tiện lợi hơn, pha lỗng nồng ñộ dung dịch bầu chứa cách cho thêm vào lượng dung môi tương ứng Nhớt kế trước dùng phải ñược rửa hỗn hợp sunfocromic, tráng lại cồn ete, xong ñem sấy khô tủ sấy - Hợp chất cao phân tử: Polyme trước dùng phải ñược tinh chế cách cho kết tủa nhiều lần đem sấy khơ nhiệt độ 50 - 600C tủ sấy chân khơng trọng lượng khơng đổi Polyme (đã tinh chế, sấy khơ) pha vào dung mơi với nồng độ khác nhau, pha lỗng nồng độ ban ñầu không lớn 1g/100 ml 20.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm Mục đích thí nghiệm xác định phân tử lượng cao su thiên nhiên nhiệt ñộ 30 C nhớt kế Otvan - Pha dung dịch cao su toluen với nồng ñộ 0,4%; 0,2%; 0,1%; 0,05%; 0,025% ñi từ dung dịch 0,4% - Tráng nhớt kế toluen - Dùng pipet hút ml toluen cho vào nhánh phải nhớt kế, cho nhớt kế vào thùng ñiều nhiệt khoảng 15 phút, dùng bóp cao su hút lên ngập mức N ít, tháo bóp cao su cho toluen chảy tự nhiên dùng ñồng hồ bấm giây ño thời gian toluen chảy từ vạch N ñến vạch M ðo - lần, lấy giá trị trung bình (chú ý thời gian lần đo khơng khác 0,2 giây) Giá trị ño ñược thời gian to - Tiến hành ño dung dịch cịn lại làm Cứ lần ño dung dịch mới, phải tráng nhớt kế dung dịch lần Các dung dịch tráng, dung mơi dung dịch đo đổ lẫn vào bình thu hồi Làm xong thí nghiệm, nhớt kế phải ñược tráng toluen nhiều lần - 69 - 20.3.3 Tính tốn kết thí nghiệm Các kết thí nghiệm ghi vào bảng theo mẫu sau: Bảng Kết thí nghiệm Nồng độ C (%) Thời gian chảy (giây) ηtương ñối …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 10 …… …… …… …… …… Số TT ηriêng ηriêng C Dựa vào kết bảng xây dựng ñồ thị ηriêng/C - C Từ ñó xác ñịnh ñược phân tử lượng cao su 20.4 Câu hỏi kiểm tra - Trình bày khái niệm hợp chất cao phân tử - ðặc ñiểm cấu tạo phân loại hợp chất cao phân tử - Các phương pháp xác ñịnh khối lượng phân tử hợp chất cao phân tử - 70 - Bài 21 XÁC ðỊNH ðIỂM ðẲNG ðIỆN TÍCH CỦA GELATIN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRƯƠNG 21.1 Mục ñích Xác ñịnh ñiểm ñẳng ñiện tích gelatin 21.2 Cơ sở lý thuyết 21.2.1 Hiện tượng trương chất cao phân tử Polyme trương hoà tan số chất lỏng phân tử lượng nhỏ Vì linh độ phân tử dung môi lớn nhiều so với linh ñộ phân tử polyme nên giai ñoạn ñầu tiên phân tử dung môi thấm sâu vào phân tử polyme làm cho khối lượng thể tích polyme tăng lên hình dạng giữ ngun, tạo thành gel Hiện tượng gọi trương polyme Với polyme tổng hợp phân cực chất protein, trương q trình solvat hóa nhóm chức phân cực Khi hình thành lớp sonvat hóa, lượng dung mơi hấp thụ vào khoảng 20 - 40% khối lượng polyme khơ Giai đoạn q trình trương, lượng dung mơi hấp thụ gấp hàng chục lần thể tích polyme khơ - q trình giải thích tượng thẩm thấu Theo quan ñiểm ñại, trương liên quan mật thiết với cấu trúc phân tử polyme ðộ trương polyme ñược ñánh giá theo khối lượng chất lỏng hấp thụ 1g polyme khơ ðộ trương xác ñịnh phương pháp khối lượng phương pháp thể tích - Phương pháp khối lượng: xác định khối lượng polyme khơ polyme trương từ xác ñịnh khối lượng chất lỏng ñã hấp thụ - Phương pháp thể tích: đo độ biến thiên thể tích polyme hấp thụ chất lỏng, đo biến thiên thể tích chất lỏng q trình trương polyme ðộ trương Q tính theo cơng thức: Q= ( a − a1 ) 100 a1 (1) Với a1, a2 khối lượng thể tích polyme trước sau trương 21.2.2 ðiểm ñẳng điện tích Một số polyme có chứa nhóm chức axit bazơ đại phân tử Thí dụ protein polipeptide tổng hợp cấu tạo từ aminoaxit ðại phân tử chúng có chứa nhóm bazơ (-NH2; -COO-) nhóm axit (-COOH; -NH3+) Những nhóm khơng nằm cuối mạch mà nằm mạch nhánh Dung dịch chất polyampholit tùy theo cấu tạo có giá trị pH xác định, tổng điện tích âm tổng điện tích dương mạch Giá trị pH ñược gọi ñiểm ñẳng ñiện tích Khi pH nhỏ điểm đẳng điện tích, mạch có nhiều điện tích - 71 - dương nhóm -NH2 bị prơton hóa nhóm -COO- chuyển thành COOH Tại giá trị pH thấp nhiều so với ñiểm ñẳng ñiện tích, polyampholit chuyển dần thành polybazơ Với trường hợp pH lớn điểm đẳng điện tích mạch có nhiều điện tích âm nhóm -COOH phân li thành -COO- nhóm -NH3+ phân li thành -NH2, pH lớn polyampholit chuyển thành polyaxit Trong hai trường hợp polyampholit có cấu hình dây xoắn trật tự tương ứng với cách xa cực ñại mạch nhánh làm cho dung dịch polyme có độ nhớt cao, độ trương lớn Tại điểm đẳng điện tích, tổng số điện tích âm tổng số điện tích dương nhau, dễ dàng tạo nối hydrogen nhóm chức mạch làm cho polyme có cấu hình “búi len” khơng trật tự, giá trị pH dung dịch polyme có độ nhớt, độ trương cực tiểu Như vậy, cấu hình mạch polyme xác ñịnh mức ñộ ion hóa nhóm chức ion, tức phụ thuộc vào ñộ lệch pH so với điểm đẳng điện tích Tại điểm đẳng điện tích, polyampholit có độ nhớt, độ trương, độ hịa tan điện tích thấp Vì dựa phụ thuộc tính chất vào pH để xác định điểm đẳng điện tích polyampholit 21.3 Thực nghiệm 21.3.1 Dụng cụ, hóa chất Máy đo pH, cân xoắn (hoặc cân phân tích), cốc thủy tinh 50 ml, pipet, ống hút 10 ml có chia độ Gelatin, nước cất, giấy lọc, CH3COOH 0,2M, CH3COONa 0,2M 21.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm Từ dung dịch CH3COOH, CH3COONa nước cất tiến hành chuẩn bị hỗn hợp dung dịch ñệm theo thành phần sau vào cốc (Bảng 1) Thể tích hỗn hợp 20 ml ðo pH dung dịch vừa chuẩn bị Lấy miếng gelatin nhỏ, buộc vào sợi ñồng Cân khối lượng miếng (kể chỉ) cân xoắn (hoặc cân phân tích) Thả miếng vào cốc chứa dung dịch ñệm ñể ngâm, ghi nhận thời gian bắt ñầu ngâm Thỉnh thoảng lắc nhẹ cho dung dịch ngấm ñiều miếng gelatin Bảng Số cốc CH3COONa 0,2M (ml) 3,6 5,3 7,4 9,8 12,0 14,1 15,8 CH3COOH 0,2M (ml) 16,4 14,7 12,6 10,2 8,0 Dung dịch 5,9 4,2 - 72 - Sau lấy miếng ra, thấm khô giấy lọc (nhẹ tay) cân lại 21.3.3 Tính tốn kết thí nghiệm Xác ñịnh biến thiên khối lượng trương tính độ trương theo phương trình (1) Các kết thí nghiệm ghi vào Bảng Bảng Kết thí nghiệm Số cốc pH a1 (mg) a2 (mg) ðộ trương (Q%) … … … … … Dựng ñồ thị Q theo pH dung dịch, xác ñịnh ñiểm ñẳng ñiện tích gelatin 21.4 Câu hỏi kiểm tra - Khái niệm trương giải thích q trình trương hợp chất CPT - Giải thích ảnh hưởng pH ñến ñộ trương hợp chất cao phân tử - Nêu ñặc ñiểm cấu tạo mạch polyme: ñiểm ñẳng ñiện, giá trị pH nằm ngồi điểm đẳng điện * * * - 73 - Bài 22 ðỘ NHỚT CỦA DUNG DỊCH KEO ƯA DỊCH (DUNG DỊCH HỢP CHẤT CAO PHÂN TỬ) 22.1 Mục đích ðo ñộ nhớt số dung dịch hợp chất cao phân tử nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng ñến ñộ nhớt 22.2 Cơ sở lý thuyết (xem 20) 22.3 Thực nghiệm 22.3.1 Dụng cụ, hóa chất - Nhớt kế, kế, điều hồ nhiệt - Dung dịch gelatin 5%, dung dịch HCl 0,1N, dung dịch NaOH 0,01N, dung dịch KI 1N, dung dịch K2SO4 1N, nước cất 22.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm Thí nghiệm ðo ñộ nhớt dung dịch keo gelatin 1% nhiệt ñộ 250C nhớt kế Otvan Rửa nhớt kế hỗn hợp sunfocromic nóng (700C), sau ñó tráng lại thật kỹ nước cất Cho nước cất vào đầy bầu A nhớt kế (Hình 20.2, Bài 20), giữ cố ñịnh nhớt kế vị trí thẳng đứng bình điều nhiệt ðể khoảng 15 phút cho cân nhiệt ñộ (250C) Dùng bóp cao su để đẩy nước từ bầu A sang bầu B nhớt kế (quá vạch N ít) Sau tháo bóp cao su dùng kế ñể ño thời gian nước chảy từ vạch N ñến vạch M bầu B Ghi giá trị thời gian đo (to giây), làm lại thí nghiệm - lần để lấy giá trị trung bình Xác ñịnh ñộ nhớt dung dịch keo gelatin 1%: ñổ nước nhớt kế tráng lại nhớt kế dung dịch keo gelatin 1% (2-3 lần), sau tiến hành đo thời gian dung dịch keo gelatin chảy từ vạch N ñến vạch M (tương tự ñối với nước), ghi lại giá trị thời gian ño ñược (t giây) ηdung dịch Tính ñộ nhớt tương đối : ηtương đối = t = ηdung mơi to Thí nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng pH, chất ñiện giải ñến ñộ nhớt ðiều chế dung dịch keo gelatin 1% dung dịch chất ñiện giải sau: - 74 - Số TT Dung dịch chất ñiện giải pH ðộ nhớt Dung dịch HCl 0,1N … … Dung dịch HCl 0,05N … … Dung dịch HCl 0,025N … … Dung dịch HCl 0,0125N … … Nước cất … … Dung dịch NaOH 0,01N … … Dung dịch NaOH 0,05N … … Dung dịch KI 1N … … Dung dịch K2SO4 1N … … Tiến hành ño pH ñộ nhớt dung dịch keo gelatin 300C Ghi kết vào bảng Thí nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng nồng ñộ ñến ñộ nhớt dung dịch Từ dung dịch keo gelatin 1%, tiến hành pha lỗng nước cất để thu dung dịch có nồng độ lần lượt: 0,8%; 0,6%; 0,5%; 0,25%; 0,125% Tiến hành xác ñịnh ñộ nhớt dung dịch 250C nhớt kế Otvan (cách tiến hành thí nghiệm 1) Thí nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt ñộ ñến ñộ nhớt ðo ñộ nhớt dung dịch keo gelatin 1% nhiệt ñộ khác nhau: 300C; 400C; 500C; 600C; 700C 22.3.3 Tính tốn kết thí nghiệm Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc ñộ nhớt vào nồng ñộ Nhận xét kết thí nghiệm Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc ñộ nhớt vào nhiệt ñộ Nhận xét kết thí nghiệm Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc ñộ nhớt vào pH Xác ñịnh ñiểm ñẳng ñiện dung dịch keo gelatin 1% Nhận xét ảnh hưởng chất ñiện giải ñến ñộ nhớt 22.4 Câu hỏi kiểm tra - Vì độ nhớt dung dịch hợp chất cao phân tử lớn nhiều so với dung dịch thực? - Giải thích yếu tố ảnh hưởng ñến ñộ nhớt - 75 - Bài 23 PHÁ VỠ ðỘ BỀN DUNG DỊCH HỢP CHẤT CAO PHÂN TỬ 23.1 Mục đích - Tiến hành tủa muối dung dịch keo thạch - Giải thích ảnh hưởng anion đến tủa muối - Khảo sát tụ giọt dung dịch hợp chất cao phân tử 23.2 Cơ sở lý thuyết Khi thêm vào dung dịch CPT lượng muối trung hòa (các chất điện ly mạnh) CPT bị tách khỏi dung dịch Nguyên nhân ion muối solvat hoá mạnh nên tước bỏ dần lớp vỏ dung môi CPT dung dịch Như vậy, xét hình thức tủa muối CPT giống với keo tụ dung dịch keo chất hai q trình hồn tồn khác 23.3 Thực nghiệm 23.3.1 Dụng cụ, hóa chất - Kính hiển vi, ống nghiệm, ñũa thuỷ tinh - Dung dịch KCl 4N, (NH4)2SO4 bão hòa, CuSO4 1%, NH4CNS bão hòa, cồn etylic, Agar, gelatin, trứng vịt, rezôxin 23.3.2 Cách tiến hành thí nghiệm 23.3.2.1 Thí nghiệm Tiến hành tủa muối dung dịch keo thạch tác dụng muối hỗn hợp muối + cồn Cho vào ống nghiệm, ống ml dung dịch keo thạch 1% Sau thêm vào: - Ống thứ : ml nước cất ml cồn etylic - Ống thứ hai : ml dd KCl 4N ml nước cất - Ống thứ ba : ml dd KCl 4N ml cồn etylic Lắc ñều hỗn hợp ống nghiệm, ñể yên 10 phút Quan sát tượng, ghi kết thu giải thích 23.3.2.2 Thí nghiệm Giải thích ảnh hưởng anion đến tủa muối albumin trứng gelatin Chuẩn bị dung dịch albumin trứng: đo thể tích lịng trắng trứng thêm vào lần thể tích nước cất, sau lắc thật kỹ, loại tủa (globulin) cách quay li tâm Cho vào ống nghiệm, ống ml dung dịch albumin trứng Từ buret thêm từ từ giọt vào: - Ống thứ : dd KCl 4N; - 76 - - Ống thứ hai : dd (NH4)2SO4 bão hòa - Ống thứ ba : dd CuSO4 1% - Ống thứ tư : dd NH4CNS bão hịa Lắc nhẹ, dung dịch albumin có xuất tủa (vẩn đục) Ghi thể tích dung dịch chất ñiện giải ñã dùng cho ống nghiệm giải thích tác dụng anion đến tủa muối 23.3.3.3.Thí nghiệm Tủa muối đậm đặc Cho vào ống nghiệm sạch, khô: - ống 1: 3g muối KCl - ống 2: 3g muối K2SO4 Cho vào ống nghiệm khác, ống 5ml dung dịch keo gelatin 1% Thêm vào ống nghiệm chứa dung dịch keo gelatin thứ muối KCl từ ống dung dịch keo vẩn ñục Thêm vào ống nghiệm chứa dung dịch keo gelatin thứ hai muối K2SO4 từ ống dung dịch keo vẩn ñục *Lưu ý: phải lắc thật kỹ ống nghiệm chứa dd keo sau lần thêm muối Cân lại hai ống nghiệm chứa muối KCl K2SO4 để tìm lượng muối dùng So sánh giải thích kết thu 23.3.3.4 Thí nghiệm 4: Q trình tụ giọt - Trộn dung dịch gelatin 0,67% có pH ~ (hạt keo mang điện tích dương) với dung dịch gơm arap (hạt keo mang điện tích âm) theo tỉ lệ 5:3, sau nâng nhiệt ñộ hỗn hợp lên 450C Quan sát xem nhiệt ñộ dung dịch trở thành suốt có tượng xảy làm lạnh dung dịch keo 400C - Trộn 10 ml dung dịch keo gelatin 5% 400C với dung dịch tinh bột khoai tây 5% 400C Lắc kỹ dung dịch, ñể yên khoảng 20 - 30 phút Quan sát tượng, ghi kết thu giải thích Thêm vào dung dịch gelatin 5% nhiệt ñộ 40 - 450C lượng rezôxin (lượng rezôxin (m-(C6H4(OH)2) thêm vào khoảng 10% trọng lượng gelatin khơ có X ml dung dịch gelatin 5% lấy làm thí nghiệm) ðể yên khoảng 15 - 20 phút Lấy vài giọt tủa tạo thành cho lên lam kính quan sát kính hiển vi Ghi kết quan sát giải thích 23.4 Câu hỏi kiểm tra - Vì trình hình thành dung dịch hợp chất cao phân tử trình tự diễn biến? - 77 - - Phân biệt khác dung dịch thật phân tử thấp, dung dịch keo dung dịch cao phân tử - Giải thích độ bền dung dịch hợp chất cao phân tử - So sánh trình keo tụ trình tủa muối - Giải thích chế q trình tụ giọt * * * - 78 - TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn ðình Huề, Giáo trình Hóa lý- Tập 1,2, NXB Giáo dục, 2000 Trần Văn Nhân, Nguyễn Thạc Sửu, Nguyễn Văn Tuế, Hóa lý- Tập 1,2, NXB Giáo dục, 1997 Trần Văn Nhân, Hóa lý- Tập 3, NXB Giáo dục, 1999 Nguyễn Văn Tuế, Hóa lý, Tập IV, NXB Giáo dục, 1999 Nguyễn Hữu Phú, Hóa lý Hóa keo, NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2004 Chu Phạm Ngọc Sơn, Nhiệt động hóa học bản, ðại học KHTN Tp HCM, 2001 Trần Xuân Hoành, Hóa lý nhiệt động hóa học, NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2003 Nguyễn Huy Sinh, Giáo trình Nhiệt học, NXB Giáo dục, 2006 Nguyễn Quang Học, Nhiệt ñộng lực học, NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2007 10 ðào Văn Tường, ðộng học xúc tác, NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2006 11 Trần Sơn, ðộng hóa học, NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2001 12 Nguyễn ðình Huề, Trần Kim Thanh, ðộng hóa học Xúc tác, NXB Giáo dục, 1990 13 Trần Hiệp Hải, Phản ứng điện hóa ứng dụng, NXB Giáo dục, 2002 14 Trần Văn Nhân, Hóa keo, NXB ðại học Quốc gia Hà Nội, 2007 15 Mai Hữu Khiêm, Giáo trình Hóa keo, ðại học Bách khoa Tp HCM, 2001 16 Ngơ Duy Cường, Hóa học hợp chất cao phân tử, NXB ðại học Quốc gia Hà Nội, 2004 17 P Atkins, J de Paula, Physical Chemistry, Eighth Edition, Oxford University Press, 2006 18 R I Masel, Chemical Kinetics and Catalysis, John Wiley & Sons Pub., 2001 19 YA Gerasimov et al, Physical Chemistry-Vol.1,2, Third Edition, Mir Pub., Moscow, 1985 - 79 -

Ngày đăng: 18/04/2021, 21:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN