BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN.[r]
(1)ÔN TẬP HỌC KỲ II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I) Cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >
· Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0. · Xét điểm M(x0;y0) không nằm (d).
Nếu ax0 + by0 + c > nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M
miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >
Nếu ax0 + by0 + c < nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M
miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >
VD 1. Giải bất phương trình
a) 3x y 2 0 b) 2x y 0 3x y 2
-3 -2 -1 1 3 -3
-2 -1 1 2 3
x y
3x y
2x y 0
-3 -2 -1 1 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
2x y 3 0
II) Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn.
· Định nghóa: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm nhiều bất phương trình bậc hai ẩn
· Cách giải:
+ Với bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm chúng cùng
hệ trục toạ độ
+ Miền cịn lại khơng bị gạch miền nghiệm hệ cho. VD 2. Giải hệ bất phương trình sau:
a)
3
2
x y x y
b)
2
3
2
y x y
x y
c)
3
2
3
x y x y x y
d)
3
2
3
3
x y x y x y
x y
(2)a)
-3 -2 -1 1 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
3 0 x y
2x y 3 0
b)
-3 -2 -1 1 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
3x y 2 0
2 0
y
2x y 3 0 c)
-3 -2 -1 1 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
3 0
x y
3 0
x y
2x y 3 0
d)
-3 -2 -1 1 3 -3
-2 -1 1 2 3
x y
3x y
3 0
x y
3 0
x y