bat phuong trinh bac nhat 2 an

BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN.[r]

ÔN TẬP HỌC KỲ II

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.

I) Cách xác định miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >

· Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0. · Xét điểm M(x0;y0) không nằm (d).



Nếu ax0 + by0 + c > nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M

miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >



Nếu ax0 + by0 + c < nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M

miền nghiệm bất phương trình ax + by + c >

VD 1. Giải bất phương trình

a) 3x y  2 0 b) 2x y  0 3x y  2

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

3x y   

2x y  0

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

2

x y

  

3 0

II) Cách xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn.

· Định nghóa: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ gồm nhiều bất phương trình bậc hai ẩn

· Cách giải:

+ Với bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm chúng cùng

hệ trục toạ độ

+ Miền cịn lại khơng bị gạch miền nghiệm hệ cho. VD 2. Giải hệ bất phương trình sau:

a)

3

2

x y x y

   



  

 b)

2

3

2

y x y

x y

  



   

   

 c)

3

2

3

x y x y x y

   



   

   

 d)

3

2

3

3

x y x y x y

x y

   

    



   

a)

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

3 0

x y

  

2

x y

  

3 0

b)

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

3

x y

  

2 0

2 0

y 

2

x y

  

3 0

c)

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

3 0

x y

  

3 0

x y

  

2

x y

  

3 0

d)

-3 -2 -1

1 3

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

3x y   

3 0

x y

  

3 0

x y

  