Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi 19: Hai tuû saùch coù taát caû 600 quyeån. Neáu chuyeån 80 quyeån töø tuû thöù nhaát sang tuû thöù hai thì soá saùch luùc naøy ôû tuû thöù hai gaáp ñoái soá saùch ôû tuû thöù nhaát[r]
(1)A
H’ C’
B B’
A’
H h
h’ C
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 PHẦN I : HÌNH HỌC
A: LÝ THUYẾT Câu 1: Đoạn thẳng tỉ lệ:
Định nghĩa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ ⇔ AB CD=
A ' B ' C ' D '
Tính chất: ABCD= A ' B ' C ' D ' ⇒
¿
AB C ' D '=CD A ' B ' AB ± CD
CD =
A ' B ' ± C ' D' C ' D ' AB
CD= A ' B ' C ' D '=
AB ± A ' B ' CD ± C ' D '
¿
{ { {
¿
Câu 2: Định lí Talét, thuận đảo vẽ hình ghi GT KL
Trả lời:Định lí: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
GT: Δ ABC , B’C’//BC KL: AB 'AB =AC '
AC ; AB '
B ' B= AC ' C ' C;
B' B AB =
C ' C AC
Định lí đảo: Nếu cạnh cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
Câu 3: Hệ định lí Talét vẽ hình ghi GT, KL
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
Câu 4: Tính chất đường phân giác tam giác Trả lời: AD phân giác BACKhi DBDC=AB
AC Câu 5: Tam giác đồng đồng dạng
a) Định nghóa : ΔA ' B ' C ' ~ Δ ABC
⇔
 '= ; ^B '=^B; ^C '= ^C A ' B '
AB =
B ' C ' BC =
C ' D' CD =k
¿{
b) Tính chất : h'h =k (h’, h tương ứng đường cao tam giác A’B’C’ tam giác ABC) P '
P =k ; S '
S=k
2
(p’, p tương ứng chu vi tam giác A’B’C’ tam giác ABC, S’,S tương ứng diện tích tam giác A’B’C’ tam giác ABC )
c) Ba trường hợp đồng dạng tam giác.
Trường hợp 1: Nếu ba cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng
Trường hợp 2: Nếu hai cạnh tam giác tương ứng tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo hai cặp cạnh , hai tam giác đồng dạng
Trường hợp 3: Nêu hai góc tam giác lần lược hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng
Câu 6: Trường hợp đồng dạng tam giác vuông:
C ' B'
C B
(2)Câu 7: Thế hai đường thẳng song song không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song? Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 8: Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng, thể tích hình lăng trụ đứng
Câu 9: Cơng thức tính thể tích hình chóp , diện tích xung quanh hình chóp đều. B: BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình vẽ bên, tính độ dài x? MN//EF Bài 2: Tính x hình vẽ bên biết MN//EF Bài 3: Tính x hình bên? AD phân giác Â.
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo. a) Chứng minh Δ AOB~ Δ COD
b) Chứng minh: OA.OD = OB OC
Bài 5: Cho hình thang ABCD có Â = 900 Đường chéo DB BC a) Chứng minh: Δ ABD ~ ΔDBC
b) Chứng minh : BD2 = AB.DC
Bài 6: Cho hình thang ABCD biết BAD= DBC Hãy chứng minh a) Tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC
b) BD2 = AB.DC
Bài : Cho tam giác vuông ABC vuông A, đường cao AH cắt phân giác BD (D thuộc AC) I Chứng minh
a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = BH.BC c) HIIA=AD
DC
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD từ đỉnh A ta kẽ cát tuyến cắt đường chéo BD E cắt cạnh BC F cắt tia DC G
a) Chứng minh: Δ ADE ~ Δ FEB b) Chứng minh: AE2 = EF EG
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH biết AB = 15cm, AH = 12cm a) Chứng minh: Δ AHB~ Δ CHA
b) Tính độ dài cạnh BH, HC, AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = cm, cạnh BC lấy điểm F cho CF = 4cm Chứng minh tam giác CEF vuông
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm Trên AC lấy điểm D cho A ^B D=A ^C B a) Chứng minh Δ ADB ~ Δ ABC
b) Tính AD, DC
c) Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài BC, BD
Bài 11:-Cho hình thang ABCD (AB// CD)biết AB = 2,5 cm,AD = 3,5 cm, BD = cm A ^D B=D ^B C a) Chứng minh Δ ADB~ Δ BCD
b) Tính độ dài BC
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 4cm kẻ dường thẳn qua B cắt AC D cho A ^B D=B ^C A Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB tính độ dài AD DC
A
E
F N
M
x
4 6,5
E F
O N M
6
2 x
D
C B
A
7,5 3,5
(3)Bài 13: Cho tam giác ABC cân (AB=AC) vẽ đường cao BE CD a) Chứng minh ΔBCD=ΔCBE
b) Chứng minh DE//BC
c) Cho bieát BC= 4; AB = AC = Tính DE
Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo. a) Chứng minh Δ AOB~ Δ COD
b) Chứng minh: OA.OD = OB OC
PHẦN II: ĐẠI SỐ Dạng 1: giải phương trình dạng phân thức, chứa ẩn mẫu thức Bài 1: Giải phương trình:
a) 3x + = b) 3 (x − 2)
2 −
x +5 =1 −
4 (x − 3) c) 2 x3 +2 x −1
6 =4 − x
3 d)
2(3 x +1)+1
4 −5=
2(3 x −1)
5 −
3 x +2 10 Baøi 2: Giải phương trình
a) x −21 +3=3 − x
x − 2 b)
x+5 x −5−
x −5 x+5=
20 x2− 25 c) x −11 +
x2+x+1= 3 x2
x3− 1 d)
2 x +1 x −2 −
2 x − 4 x+3 =2 Dạng : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình
Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số
a) 3x + > 8 b) -2x + < 7 c) 13 – 3x > -2 d) -4x -2 > -5x + 6 e) 32x<−9 f) 2 x +4
5>
5 g)
2 x +4
3 <3 h)
1 −2 x −2<
1− x
Bài 4: Giải bất phương trình: a) 5 x2
5 + 3 x+1
4 <
x(2 x +1)
2 −
3
2 b)
5 x −20
3 −
2 x2+x >
x (1 −3 x)
3 −
5 x Bài 5: Giải phương trình
a) |5 x|=x − 12 b) |−2 x|=3 x +4 c) |x +15|=3 x −1 d)
|2 − x|=0,5 x −4
Bài 6: Cho phương trình:
(mx + 1)(x – 1) – m(x – 2)2 = 5 a) Giải phương trình m = 1
b) Với giá trị m phương trình có nghiệm -3 Bài 7: cho biểu thức:A= x −2x +x −1
x
a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A xác định. b) Tìm giá trị x để A = 2
Bài 8: Cho biểu thức: A = |2 x −1|+x −3 a) Tính giá trị A biết x = - 52 b) Tìm giá trị x để A = 2
Dạng 3: Giải toán cách lập phương trình
(4)Hướng dẫn: Phương trình: x + x +10 = 70 2x = 60 x = 30
Bài 10: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở A với vận tốc 40km/h cả 24 phút Tính chiều dài quãng đường AB
Đáp số: 120 km
Bài 11: Bình xe đạp từ A đến B vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B A đường khác ngắn trước 22km nên mặt dù với vận tốc 10km/h, thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB
Đáp số : 52 km
Bài 12: Một người ô tô từ A đến B vận tốc 48km/h sau bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút để đến B kịp thời người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường AB
Đáp số: 120 km
Bài 13: Hai tổ dự định sản xuất 300 sản phẩm Khi thực tổ vượt mức 30 sản phẩm, tổ vượt 10 sản phẩm nên số sản phẩm hai tổ Tính số sản phẩm sản xuất theo dự định tổ
Hướng dẫn: Gọi x (sản phẩm) số sản phẩm tổ sản xuất theo dự định ĐK 0< x < 300; x nguyên dương
Số sản phẩm tổ sản xuất theo dự định 300.- x ( sản phẩm) Số sản phẩm tổ thực x + 30 (sản phẩm)
Số sản phẩm tổ thực 300- x + 10 (sản phẩm) Ta có phương trình: x + 30 = 300 - x + 10
⇔ 2x = 280 ⇔ x = 140
Vậy theo dự định tổ sản xuất 140 sản phẩm, tổ sản xuất 300 –- 140 = 160 sản phẩm
Bài 14: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A tính khoản cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h
Hướng dẫn: Phương trình 4x−x
5=2 ; x = 80km
Bài 15: Lúc sáng ca nơ xi dịng từ AB cách 36 km quay trở A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng Biết vận tốc dịng nước km/h
Hướng dẫn: Phương trình: 36x +36 x − 12=
9
2 đáp số 24 km/h
Bài 16:Tìm hai số biết tổng chúng 100 tăng số thứ lên lần cộng vào số thứ hai đơn vị số thứ gấp lần số thứ hai
Đáp số: Số thứ 75, số thứ 100 – 75 = 25
Bài 17: Tìm hai số biết tổng chúng 63 hiệu chúng 9 Hướng dẫn: Gọi x số thứ Số thứ hai 63 – x
Hieäu hai số nên ta có phương trình: x - (63 – x) = 9
⇔ x – 63 + x = 9 ⇔ 2x = 72
⇔ x = Vậy số thứ 36 số thứ hai 63 – 36 = 27
Bài 18 : Học kì I , số học sinh giỏi khối 18 số học sinh lớp Sang học kì II có thêm 18 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, cuối năm số học sinh giỏi 20% số học sinh khối lớp Hỏi khối lớp có học sinh?
(5)Bài 20: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở A với vận tốc 40km/h, về 275 Tính chiều dài quãng đường AB
Dạng : Toán nâng cao: Bài 19 : Chứng minh rằng:
a) (a2 + b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 b) a
+b2
2 ≥ ab c) (a + b)2≥4ab
H
ướng dẫn : a) Thực hai vế, chuyển vế, rút gọn ta (ay – b x)2 ≥ bất đẳng thức từ suy
ra điều cần chứng minh
Bài 20: Tìm x biết: (3x – 1)(x2 + 1) ≤ 0
ĐỀ ÔN TẬP TOÁN - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 - 2010
ĐỀ 1
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2 x +2 +
3 10 <
3 x − 2 Bài 2: Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài :
a) Cho tam giác ABC có AD phân giác góc A Tìm x hình vẽ bên b) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước cm;
4 cm; 5cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình hộp chữ nhật
Bài :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB góc DBC AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b/ Tính độ dài DB, DC c/ Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.
ĐỀ 2
Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x +
Bài : Tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 78 em Nếu chuyển em tờ lớp 8A qua lớp 8B số học sinh hai lớp Tính số học sinh lớp?
Bài : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có DÂB = D B^ C AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài DB, DC
c) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD 5cm2.
ĐỀ 3
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2x + = b) (x ❑2 - 2x + 1) – =
c) x −2 x+2+¿
3 x −2=
x2−11
x2− 4 d) ¿5 x −5∨¿0 Bài 2: Cho bất phương trình : 2 − x
3 < 3 − x
5
a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài : Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h sau quay trở từ B đến A với vận tố12km/h Cả lẫn 4giờ30 phút Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 3cm 4cm.Thể tích hình lăng trụ 60cm ❑2 Tìm chiều cao hình lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : Δ ABC ΔDBF c) Chứng minh : DF EC = FA.AE
ĐỀ 4
A
B D C
4
(6)Bài : Giải ptrình bất p trình sau a/ 4x + 20 = b/ (x2 – 2x + 1) – = 0 c/ x +3 x +1+
x −2 x = 2 Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x +
Bài : Lúc 7giờ Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách 36km quay bên A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dòng Biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài : Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 5
Bài Giải phương trình sau a) + 2 x − 5 =
3 − x
4 b) x+2 x −2−
1 x=
2 x2−2 x
Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A Người với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB
Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2 x +2 +
3 10 <
3 x − 2 Bài Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC tia By vng góc với BC B, tia Ax cắt By D
a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC
ĐỀ 6
Bài : a) Giải phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x-7 2) x −2x+2−1x= x(x −2) b) Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm lên trục số 4x - 3(3x - ) - 2x +
Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc rồi quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 7
Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x -
2 )( 2x + ) = b/ 15 - 7x = - 3x c/ 3 x −1
x −1 − 2 x+5
x −3 =1
Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x + > 2x +3
Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC cho góc DME góc B
a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM phân giác góc BDE
ĐỀ 8
Câu : Một hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm độ dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật
Câu : 1/ Giải phương trình sau :
a/ (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 b/ 2 x 2 x − 1+
x
2 x +1=1+
(7)Câu : 1/ Giải bất phương trình : x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân thức 5 − x2 không âm
Câu : Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB
Câu Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh tứ giác đáy cm độ dài đường cao cm Tính thể tích hình chóp
ĐỀ 9
Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc ẩn, cho ví dụ phương trình bậc ẩn. 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo d1= cm d2= cm.Tìm diện tích S chiều cao h hình thoi đó?
Câu : 1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: -2x - < 2) Giải phương trình:
x +1−
x −1=5 3) Tìm x biết:
x −1>1 Câu : Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy là
tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cm
1) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ 2) Tìm thể tích hình lăng trụ
Câu : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng 2) Tính DC 3) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC
ĐỀ 10
Bài Giải phương trình sau : a) 2x + = b) x2 2x = c)
2
x 4 x 2x
x x x 1
Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số
a) 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – ) b)
3 x 1 x 2
1
10 5
Bài 3: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút
Bài : Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC , BD
a) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE Bài : Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng ( hình
vẽ ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm , chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ
ĐỀ 11
Bài 1: Giải phương trình sau:
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
A
6cm 3cm 4cm B'
A'
C'
A
(8)a/ x – = 18 b/ x(2x – 1) = c/ x −1x +x −2 x+1=2
Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – + 2x < Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số b/ Cho A = x −5x −8 Tìm giá trị x để A dương
Bài 3: Một đoàn tàu từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc đồn tàu với vận tốc 35 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 12 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD trung tuyến DM phân giác góc ADB, DN phân giác góc BDC (M AB, N BC)
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB =
b/ Chứng minh MN // AC c/ Tinh tỉ số diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác AMNC
ĐỀ 12
Bài : Giải phương trình sau: a)2x +1 = 15-5x b) x −3 x −2+
x +2 x =2
Bài : Giải bất phương trinh biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 2 x − 7 ≥
3 x −7
Bài 3: Hai thùng dầu A B có tất 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít số lượng dầu hai thùng Tính số lượng dầu thùng lúc đầu
Bài 4: Cho Δ ABC vuông A,vẽ đường cao AH Δ ABC
a) Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA
b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm
c) Gọi E, F hai điểm đối xứng H qua AB AC Tính diện tích tứ giác
EFCB
ĐỀ 13
Bài : Giải phương trình sau : a/ 3x – = 2x + b/ ( x – ) ( 32 x – ) = c / x −3
x −2+ x +2
x =2
Bài : a/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 3x – (7x + 2) > 5x + b/ Chứng minh : 2x2 +4x +3 > với x
Bài : Tổng hai chồng sách 90 Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ 10 số sách chồng thứ gấp đơi chồng thứ hai Tìm số sách chồng lúc ban đầu Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 8cm , chiều cao 5cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Bài : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N , cắt trung tuyến AI K
a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K trung điểm MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P cho MP= 8cm Nối PI cắt AC Q C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN
ĐỀ 14 Bài1: Giải phương trình sau : a/
2 x
+ x = x
b/
x −3 x −2+
x +2 x =2
Bài :Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
2 x
-
2
3 x
<
Bài 3: Một xe ô tô từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h đến B sớm 32ph.
Tính quãng đường AB vận tốc ban đầu xe ?
Bài : Cho hình thang ABCD có Â = ˆD =90º Hai đường chéo AC BD vng góc với I
Chứng minh :
a / ΔABD ∆DAC Suy AD2 = AB DC
b/ Gọi E hình chiếu B xuống DC O trung điểm BD Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng
(9)ĐỀ 15
Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm tập số: a/ 2x – ≥ b/ −5
6x <20
Bài 2: Tìm x cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2-x) Bài 3: Giải phương trình a/ |x +5| =3x-2 b/-4x+8=0
Bài 4: Lúc sáng, canô xi dịng từ bến A đến bến B, cách 36km, lập tức quay trở đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nơ xi dịng, biết vận tốc nước chảy 6km/h
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD AB< CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH
a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật
ĐỀ SỐ 16
Bài I : Giải phương trình sau
1) 2x – = 4x + 6 2)
2
3
4
x x
x
3) x ( x – ) = - x ( x + ) 4)
2
2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
Bài II : Giải bất phương trình sau biểu diện tập nghiệm bất phương trình trục số
1) 2x – > 3( x – ) 2)
12
12
x x x
Bài III : 1) Giải phương trình 2x 3(1 x) 2) Cho a > b Hãy so sánh
a) 3a – 3b – b) - 4a + - 4b + Bài IV : Giải tốn sau cách lập phương trình
Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy thùng thứ hai lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lấy lít dầu thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H BC D AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy AB2 = BH BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m
IH AD IA DC
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm chiều cao h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
ĐỀ SỐ 17
Bài I : Giải phương trình sau
1) 3x – 2( x – ) = 6 2)
2
1
3
x x
x
3) ( x – )2 = ( x + )2 4)
4
2
1
x x
x x
(10)1) 5( x – ) 6( x + ) 2)
2 1
2
x x x
Bài III : Cho m < n Hãy so sánh
1) -5m + - 5n + 2) - 3m - - 3n - 3) Giải phương trình x2 3x
Bài IV : Giải tốn sau cách lập phương trình
Một người A đến B với vận tốc 24 km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB BC, biết quãng đường AB dài quãng đường BC km vận tốc trung bình người quãng đường AC 27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I
( E AB D AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ?
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ?
ĐỀ SỐ 18
Bài I : Giải phương trình sau
1) x – = – 2( x + ) 2)
2
2
6
x x
x 3) ( x – )( x + )( x + ) = 0 4)
96
5
16 4
x x
x x x
Bài II : Cho bất phương trình sau a) ( x – )2 + x2 2x2 – 3x – b) 3( x + ) – > 2( x – ) + 4
1) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số ? 2) Tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình cho ? Bài III : Giải phương trình 5x10 2x4
Bài IV : Giải tốn sau cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng chữ số 14 Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số lớn số cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm BC = 12cm Vẽ đường phân giác AD góc BAC, tia đối tia DA lấy điểm I cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB AC - DB DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng cm cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 6cm Tình thể tích (V) hình lăng trụ đứng ?
ĐỀ SỐ 19
Bài I : Giải phương trình sau
1) ( x - )2 - = 2) x +5 −
2 x − 3
3 =
6 x −1 +
2 x − 1
12 3) x −1+
4 x +1=
3 x +2 1− x2
4) 3x 5x1 Bài II :
1) Giải bất phương trình x +4 +
3 x +2 10 <
x − 1
3 biểu diễn tập nghiệm trục số : 2) Giải biểu diễn tập nghiệm chung hai bất phương trình sau trục số : x+x − 1
2 > x − 2
3 x 3+
3 x − 4
5 ≥ x −3
3) Cho bất phương trình 2( - 2x ) + 15 - 5x bất phương trình - 2x < Hãy tìm tất giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ?
(11)Thương hai số Nếu gấp lần số chia giảm số bị chia nửa số thứ thu số thứ hai thu Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ABC cân A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC M, phân giác góc C cắt AB N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có cạnh 12cm, chiều cao hình lăng trụ đứng 16cm Tình thể tích V hình lăng trụ đứng ?
ĐỀ SỐ 20
Bài I Giải phương trình sau :
1) 2x – = 4x + 2)
3
2
6
x x
x
3)
2 2 5 1
0
2 10
x x
x
4) ( 2x – )( x2 + ) = Bài II Cho bất phương trình - 2x 15 - 5x bất phương trình - 2x < Hãy :
1) Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số 2) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình ? Bài III Giải toán sau cách lập phương trình :
Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 trường phát động, Hai lớp 8/1 8/2 nộp tổng cộng 720 vỏ lon bia loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 số vỏ lon bia lớp 8/1 4/5 số vỏ lon bia lớp 8/2 Hỏi lớp lúc đầu nộp vỏ lon bia loại ?
Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE AB E , CF AD F vẽ BH AC H Nối E với D cắt BC I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF