Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.[r]
(1)Phòng giáo dục Đề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp năm học : 2009-2010 huyện Thờng Tín Môn : Toán
( Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề)
Câu (2 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:
2010 10 2010 2010 2010 :7 3.2 :2
b) So sánh hai số: 3210 vaø 2350
Câu (2 điểm)
Cho tổng S = + + + … + 2009 + 2011 a) Tính S
b) Chứng tỏ S số phương c) Tìm ước ngun tố khác S Câu (2 điểm)
a) Tìm số nguyên x cho: (x + 7) (x + 2)
b) Tìm x số chia phép chia 235 cho x số dư 14 Câu (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số cho x chia cho 7; 8; dư b) Cho n số tự nhiên
Chứng minh (n + 3) (2n + 5) hai số nguyên tố Câu (2 điểm)
Trong mặt phẳng cho điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi: a) Vẽ đoạn thẳng qua điểm cho?
b) Vẽ tam giác có ba đỉnh ba điểm điểm cho?
(2)
Giáo viên: Lơng Thị Vân (Trờng THCS Vạn Điểm)
Cõu (2đ) a) (1) TÝnh:
2010 10 2010 2010 2010 :7 3.2 :2
= 20102010.(49 – 3.16 – 1) =
b) (1đ) So sánh:
3210 = 33.70 = (33)70 = 2770
2350 = 25.70 = (25)70 = 3270
Vì 2770 < 3270 nên suy 3210 < 2350.
Câu (2đ)
a) (1đ) S = 1 + + + … + 2009 + 2011
=
2011 2011
2
= 10062 = 012 036
b) (0,5đ) S có hai ước nguyên tố là: 503 c) (0,5đ) S = 22.5032 = 10062: số phương
Câu (2đ) a) (1đ) Tìm x:
(x + 7) (x + 2) (x + 2) (x + 2) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5} x {-3; -1; -7; 3}
b) (1đ) Tìm số chia x:
235 : x dư 14 235 – 14 x (x > 14) 221 x (x > 14) x {17; 221}
Câu (2đ) a) (1đ) Tìm x:
x chia cho 7; 8; dư x có ba chữ số (x – 2) 7; 8; x có ba chữ số
(x – 2) BC(7, 8, 9) x có ba chữ số x = 504 + = 506.
b) (1đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1
Gọi d = (n + 3, 2n + 5)
n + d; 2n + d 2(n + 3) d; 2n + d (2n + 6) – (2n + 5) d d
d = 1.
Vậy n + 2n + nguyên tố nhau. Câu (2đ)
a) (1đ) Số đoạn thẳng vẽ là:
(6.5): = 15 (đoạn thẳng)
b) (1đ) Số tam giác vẽ dược là:
(15.4): = 20(tam giác)
*) Ghi chuù:
(3)