200 bài tập PHÂN TÍCH và đầu tư CHỨNG KHOÁN

PHẦN II 200 BÀI TẬP PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU TƯ CHỨNG KHỐN ****** I: BÀI TẬP VỀ DỊNG TIỀN Bài 1: Bạn muốn đến hưu (15 năm nữa) ngồi tiền lương hưu bình qn tháng bạn có thêm tr đồng để tiêu xài Từ đến lúc hưu năm bạn phải gửi vào tiết kiệm để lúc hưu khoản tiền dành dụm bạn có mức sinh lời thoả mãn ý muốn bạn G/s 15 năm tới đất nước giai đoạn phát triển nên l/s bình quân mức cao 9% năm, từ bạn hưu kinh tế phát triển ổn định nên l/s mức 0,5% tháng Bài giải: Đây tốn tính giá trị dịng thu nhập tương lai B1: Cần phải tính số tiền cần phải có tương lai Với l/s 0,5% tháng, để nhận tr/tháng cần có ST là: 1/0,5% = 200tr B2: Công thức GT đồng tương lai là: PV1 = FVA1 (n,r) GT C đồng tương lai là: PV(C) = C  FVA1 (n, r) 200 = C  FVA1 (15,9%) (xem phụ lục C SGK) 200 = c  29,361 → C = 200/29,631 = 6,811757 trđ Bài 2: Gửi tiết kiệm 8.000 USD 15 năm với l/s 15% sau 15 năm có tiền? Bài giải: FV1 (n, r) = PV1 (1 + r)n = 8.000  (1 + r)15 = 8.000  8.137 = 65.096 USD (xem phụ lục A SGK) II: BÀI TẬP VỀ TRÁI PHIẾU Bài 1: (TP l/suất chiết khấu): Cơng trái giáo dục có MG 200.000đ, thời gian đáo hạn năm, l/s gộp 40%/4 năm, năm đáo hạn bán giá 220.000 đ, l/s tiết kiệm dài hạn hai năm 8%/năm Trên quan điểm giá trị TP, có nên mua TP khơng? Vì sao? Bài giải: Để xem xét có nên mua TP hay khơng phải GT khoản thu nhập TP đáo hạn với giá bán Đối với TP cần phải vẽ dòng tiền Po P1 P2 P3 = 200 + 80 Phần thu nhập đáo hạn = MT + tiền lãi = 200.000 + 40%  200.000 = 280.000 Po = 280.000  PV1(3,8%) (xem phụ lục bảng B SGK) Po = 280  0.794 = 222,32 > 220.000 → nên mua Bài 2: (TP l/suất coupon): Trái phiếu CP phát hành vào ngày 25/11/05, F = 100, C = 8, M = 5, l/s = 9% Viết công thức định giá TP vào ngày hôm (10/5/07) 8 8 + 100 15/11/05 25/11/06 25/11/07 25/11/08 25/11/09 25/11/10 10/5/07 P-1 P0 P1 P2 P3 P4 Tính từ ngày 10/5/07 đến ngày 25/11/07 là: 198 ngày Đặt  = 198/365 Cách 1: Po = 1,09 + 1,091+ + 1,092 + + + 100 1,093+ 1− Cách 2: Po = P−1  1,09 P −1 = 8 8 + 100 + + + + 1,09 1,09 1,09 1,09 1,09 Cách 3: Po = P1/1,09 P −1 =  8 + 100 + + 1,091 1,092 1,093 Bài 3: Một khách hàng muốn đầu tư vào TP A có thơng số sau: - Thời gian đáo hạn n = năm, f = 100 - Trái phiếu zero coupon - Lợi suất yêu cầu khách hàng r = 9% Bạn giúp khách hàng xác định: a) Giá TP mà nhà NĐT mua b) Thời gian đáo hạn bình quân (D) c) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (MD) d) Độ lồi K e) Giá TP biến đổi % theo D K lợi suất yêu cầu khách hàng tăng 1% Bài giải: a) Tính giá TP ls chiết khấu Po = F/(1 + r)n = 100/1.094 = 100  0.708 = 70.8 b) Thời gian đáo hạn bình quân TP l/s chiết khấu = tg đáo hạn TP = năm c) MD = -D/1 + r = -4/1.09 = -3.67 d) Độ lồi n t ( t + 1) C n ( n + 1) F  1   K=  + 1+ n +2  P + r + r ( ) ( )   t =1   Đây TP l/s CK nên C = K= n ( n + 1) F ( + 1)  100  = = 16.83 P (1 + r )n + 70.8 1.096 c) Giá TP thay đổi theo D K theo công thức sau: dP = dP (K) + dP (D) d p ( K ) =  K  d r2 Khi l/s tăng 1% ta có cơng thức: d P ( K ) =  16.83  ( 0.01) = 0.000841 d P ( D ) = MD  dr = −3.67  0.01 = −0.0367 dP = -0.0358 Khi L/s tăng 1% giá TP giảm 3.58% Bài (danh mục TP) Một nhà ĐT có khoản tiền 10 tr đồng dự định đầu tư thời hạn 2.5 năm vào danh mục có TP sau: - TP A: TP CK, thời hạn đáo hạn năm, F = 100 ng đồng - TP P: TP có C = 6%, thời hạn đáo hạn năm, F = 100 ng đồng L/s thi trường r = 10% Bạn xác định giúp NĐT danh mục TP nêu để đạt mục tiêu đề phòng tranh rủi ro Bài giải: Gọi WA, WB tỷ trọng đầu tư TP A, TP B DA, DB thời gian đáo hạn bình quân A, B Ta có hệ pt: WA + WB = DA WA + DB WB = 2,5 B1: Tính thời gian đáo hạn bình qn (D) DA = (TP chiết khấu) Đ/v TP coupon: CT:   D =  P    nM   +  (1 + r )i (1 + r )n  iC Để tính D, cần phải tính P thời điểm PA = 100 = 75,131 1.13 106 PB = + = 93.057 1.1 1.12  26  100   1  DB =  + +  = 1.94 i 2 93.057  (1 + 0.1) (1 + 0.1) + 0.1 ( )   B2: Giải hệ pt: Thay số vào ta có: WA + WB = WA + 1.94 WB = 2.5 ⎯⎯ → WA = 0.53 WB = 0.47 GT đầu tư vào A là: 0.53  10TR = 5.3TR → SL = 5.3/75.131 = 754 GT đầu tư vào B là: 0.47  10TR = 4.7TR → SL = 4.7/93.057 = 505 Bài 5: (điểm đổ vỡ ngân hàng): Một ngân hàng có tổng số vốn 200 tỷ đồng, 30 tỷ đồng vốn tự có Vốn vay có thời hạn đáo hạn bình qn tháng GĐ NH người kinh doanh mạo hiểm nên lấy toàn số vốn vay để mua tổ hợp TP có thời gian đáo hạn bình qn 15 năm L/s chiết khấu thị trường 7% Hãy xác định điểm đổ vỡ Ngân hàng Bài giải: Đây toán xác định l/s thay đổi NH k/n tốn, có nghĩa vốn tự có Ngân hàng = (hay TS nợ = Tổng tài sản) Ta có kiện sau: PA = vốn ĐT danh mục (vốn tự có + vốn vay) = 200 tỷ PL : vốn vay = 170 tỷ, r = 7%; DL: thời hạn vay = tháng = 0.5 năm DA thời hạn đầu tư = 15 năm Áp dụng công thức: $ D = MD  P = − D  P với MD thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh l/s, P giá 1+ r TP - Khi l/s thay đổi 1% Tài sản nợ thay đổi: $ DL = MD  PL x = − DL 0.5  PL = −  170 = −79.439 tỷ 1+ r + 0.7 Tổng tài sản thay đổi: $ DA = MDA  PA x = − DA 15  PA = −  200 = −2803.7 tỷ 1+ r + 0.7 - Khi l/s thay đổi r: Tài sản nợ: 170 - 79.439 r Tổng tài sản: 200 - 79.439 r NH khả toán GT TS nợ = GT TTS 170 - 79.439 r = 200 - 79.439 r → r = 1.1% Như l/s tăng 1.1% hay l/s đến 7% + 1.1% = 8.1% NH khả toán III: BÀI TẬP VỀ CỔ TỨC VÀ CỔ PHIẾU Bài 1: Cơng ty A có lợi suất yêu cầu 16% cổ tức 3.00đ Nếu GT 55.000 đ/CP, tỷ lệ tăng trưởng cổ tức bao nhiêu? Ta có liệu: r = 16%, Do = 3.000, Po = 55.000 Tính g Xuất phát từ cơng thức Mơ hình Gordon: Po = Do (1 + g ) r−g rPo − Do Do + Po 0.16  55 − g= = 0.1 hay g = 10% + 55 → g= Bài 2: Tỷ lệ tăng trưởng cổ tức cơng ty 10% trì tương lai Tỷ lệ chiết khấu dòng thu nhập 15% P/E 5,5% Dự báo khả trả cổ tức: Ta có dự liệu: P/E = 5.5 g = 105 = 0.1 r = 15% Tính D/E = - b (thu nhập để lại) Khi cơng ty có g tăng trưởng đều, áp dụng Mơ hình Gordon: P/E = (1 − b )(1 + g ) r−g P / E  (r − g) → (1 − b ) = 1+ g 5.5 ( 0.15 − 0.1) 1− b = = 0.25 hay khả trả cổ tức công ty 25% + 0.1 Bài 3: Một cơng ty có tỷ lệ nợ so với tổng TS 0,4, tổng nợ 200 tr, lãi ròng sau thuế 30 tr Tính ROE Ta có dự liệu: Tổng nợ / TTS = 0.4, Tổng nợ = 200, LN rịng = 30 Cơng thức tính: ROE = LNrßng LNrßng 30 = = = 0.1 hay 10% VCSH  TS−  N 500 − 300 Bài 4: Một ngân hàng có tổng TS 200 tỷ, vốn vay 150 tỷ, lãi 15 tỷ Tỷ lệ cổ tức dự kiến tỷ Hãy dự báo tăng trưởng cổ tức tương lai g = ROE  b b tỷ lệ thu nhập để lại Cơng thứ tính: ROE = b= 15 − = 0.8 15 LNrßng LNrßng 15 = = = 0.3 VCSH  TS−  N 200 − 150 g = 0.3  0.8 = 0.24 hay 24% Bài 5: Tỷ lệ tăng trưởng cổ tích cơng ty g = 11,25%, hệ số hoàn vốn CSH ROE = 15% Dự báo khả trả cổ tức Khả trả cổ tức = - b Từ công thức g = ROE  b → b = g/ROE = 11.25/15 = 0.75 → 1-b = 0.25 hay 25% Bài 6: Cơng ty A dự đốn chia cổ tức USD vịng năm tới, sau tốc độ tăng trưởng cổ tức 7,5% hàng năm G/s l/s chiết khấu 12% Hãy định giá CP Tính theo phương pháp chiết khấu luồng cổ tức kết hợp Mô hình Gordon Mơ hình Gordon: Po = DiV1 (1 + g) DiV0 − r −g r −g Po = Pv(Dt) + PV(Pn) n PV ( Dt ) =  DiV1 i =1 PV ( Pn) = (1 + r ) i Pn − (1 + r )n (1 + g) DiV0 ( r − g)(1 + r )n Po = Pv(D4) + PV(P4) Po = 3(1 + 0.075) 3 3 + + + + 1.12 1.122 1.123 1.124 ( 0.12 − 0.075)1.124 Bài 7: Công ty XYZ có mức tăng trưởng năm đầu g1 = g2 = g3 = 2,5%; năm có tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 7% Cổ tức lần trả gần 1.2 USD L/s yêu cầu NĐT 12,4% Hãy xác định giá CP mà NĐT chấp nhận Tính theo phương pháp chiết khấu luồng cổ tức kết hợp Mơ hình Gordon Po = Pv(D3) + PV(P3) PV ( D3 ) = DiV1 1.124 + DiV2 1.124 + DiV3 1.1243 ➢ Cần phải tính DiVt cho giai đoạn có tốc độ tăng trưởng khác năm đầu tăng trưởng 2,5% DiV1 = DiV0 (1 + g1)1 = 1.12  1.0251 DiV2 = DiV0 (1 + g2)2 = 1.12  1.0252 DiV3 = DiV0 (1 + g3)3 = 1.12  1.0253 Bắt đầu năm thứ tốc độ tăng trưởng 7% DiV4 = DiV3 (1 + g4) = 1.12  1.0253  1.07 ➢ PV ( P3 ) = P3 = DiV4 = 1.2  1.0253 1.07 (1 + r )3 ( r − g)(1 + r )n ( 0.124 − 0.07)1.1243 IV: BÀI TẬP VỀ RỦI RO VÀ DANH MỤC ĐẦU TƯ Bài 1: (Rủi ro 1CP): Giá CP REE 28$, để dự đoán CP năm sau, phương pháp điều tra số chun gia phân tích chứng khốn người ta có tư liệu sau: Hãy dự báo mức rủi ro đầu tư vào REE với tư liệu kết Nhắc lại lý thuyết *> Đây dự đoán rủi ro theo số liệu thống kê, nên việc tính tốn phải theo ngun lý thống kê ➢ So sánh theo kỳ gốc Nếu số liệu khứ: xác định mức sinh lời bình quân (dùng phương pháp bình quân số học) sử dụng để xác định mức chênh lệch năm so với mức bình quân Nếu số liệu dự báo: xác định mức sinh lời kỳ vọng phương pháp bình qn gia quyền sử dụng để xác định mức chênh lệch năm so với mức kỳ vọng **> Theo định nghĩa rủi ro đầu tư CK: dao động hai chiều mức sinh lời nên người ta bình phương chênh lệch để triệt tiêu số âm loại bỏ việc tổng chênh lệch không n Nếu số liệu khứ:  = Ri − R) (  n − i =1 2 Nếu số liệu tương lai :  = n  ( Ri − Er ) Wi i =1 Trong đó: C1: C2: C1 Ri: Rủi ro so với giá Wi xác suất; Er = RiWi  Có cách tính Ri: Tính theo số tuyệt đối Ri = Pi - Po Tính theo số tương đối Ri = (Pi - Po)/Po Giá Pi Số ng Wi Ri RiWi 21 0.1 -7 -0.7 28 10 0.2 0 30 20 0.4 0.8 32 10 0.2 0.8 36 0.1 0.8 Cộng 50 1.7 Kết cho thấy, mức rủi ro bình qn dự đốn 1.7 $ C2: Giá Pi 21 28 30 32 36 Cộng Số ng 10 20 10 50 Wi 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 Ri % -0.25 0.00 0.07 0.14 0.29 RiWi -0.0250 0.0286 0.0286 0.0286 0.0607 Kết cho thấy, mức rủi ro bình qn dự đốn 6.07% Thay số vào ta có: 2 = 0.1(-7-1.7)2 + 0.2(0-1.7)2 +0.4(2-1.7)2 +0.1(8-1.7)2 Bài 2: (Danh mục CP) Cổ phiếu A B có xác suất mức sinh lời sau cho năm tới Khả sinh lời Khả sinh lời Tình trạng kinh tế Xác xuất Wi A % EA B % EB Tăng trưởng mức 0.2 14 20 Tăng trưởng mức 0.4 -5 -2 Tăng trưởng mức 0.4 10 a) Tính mức sinh lời mong đợi A B b) Đánh giá rủi ro đầu tư cho CP c) Tính tích sai mong đợi lợi nhuận A B d) A B kết hợp để giảm thiểu rủi ro danh mục đầu tư khơng? Vì sao? a) Er = RiWi  Er(A) = 0.2  14 + 0.4  (-5) + 0.4  10 = 4.8 Er(B) = 0.2  20 + 0.4  (-2) + 0.4  = 6.8 b)  =  ( Ei − Er )  Wi  2A = 0.2  (14 − 4.8) + 0.4  ( −5 − 4.8) + 0.4  (10 − 4.8) →  A = 8,13  2B = 0.2  ( 20 − 6.8) + 0.4  ( −2 − 6.8) + 0.4  ( − 6.8) →  B = 8,23 c) CoV ( A,B ) =  Wi ( EAi − EAr )( EBi − EBr ) = 0,2(14-4,8)(20-6,8) + 0,4(-5-4.8)(-2-6.8) + 0.4(-5-4.8)(-2-6.8) + + 0.4(10-4.8)(9-6.8) = 63.36 d)  = CoV ( A,B) 63.36 = = 0.99  kết hợp để giảm thiểu rủi ro A B 8.13  8.23 hiệu khơng cao gần Bài 3: Bạn xem xét để đầu tư vào CP có lợi suất mong đợi 14%, l/s TP kho bạc 7%, hệ số rủi ro  cổ phiếu xem xét 2, mức bù rủi ro CP 4% Bạn đầu tư vào CP khơng? Vì sao? Rf = 7% ; RM - Rf = ;  = RA = Fr + (RM - Rf) = +  = 15% > lợi suất mong đợi 14% → không nên ĐT Bài 4: (danh mục rủi ro + phi rủi ro) Quỹ đầu tư VF1 dự kiến có danh mục đầu tư sau: - Chứng khoán niêm yết: 20% vốn (a) - Chứng khoán chưa niêm yết: 15% vốn (b) - Trái phiếu phủ: 55% (c) - Số vốn cịn lại đầu tư khác (d) Giả sử ta có thơng tin rủi ro sau: a = 8% ; b = 12%; d = 15% thông tin tích sai sau: Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d) = -110; cov(b,c) = -140; cov(c,d) = Hãy dự báo rủi ro VF1 theo tư liệu giả định Wi i a 0.2 0.08 b 0.15 0.12 c 0.55 d 0.1 0.15 Cov(i,j) =  ij Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d) = -110 Cov(b,c) = cov(b,d) = -140 cov(c,d) = Áp dụng công thức: 2P = n  i =1 wi 22i + n n  wiwj cov ( i, j ) i =1i =1 Thay số ta có:  2A = 0.22  0.082 + 0.152  0.122 + 0.552  02 + 0.12  0.152  0.2  0.15  96 +  0.2  0.1 ( −110) +  0.15  0.1 ( −140) Bài 5: Ngân hàng bạn có nghĩa vụ trả nợ theo thời hạn giá trị theo bảng sau: Sau Lượng tiền cần trả nợ đ năm 10,000,000 năm 40,000,000 năm 38,000,000 năm 60,000,000 Để tận dụng nguồn vốn ngân hàng định dùng chiến lược đầu tư vào danh mục TP với loại TP có sau: TP coupon năm có C = 9%, F = 100.000 TP chiết khấu năm có C = 0, F = 100.000 TP coupon năm có C = 8%, F = 100.000 TP zero coupon năm có F = 100.000 Bạn giúp lãnh đạo xác định danh mục đầu tư cho tổng tiền cho danh mục bé (chỉ yêu cầu lập toán), biết r = 7% Cần phải vẽ luồng tiền cho năm x1 - 109 x2 - - 100 x3 - - 108 x4 - - 100 Tính giá loại TP P1 = 109/1.07 = 101.87 P2 = 100/1.072 = 87.34 P3 = 8/1.07 + 8/1.073 = 102.62 P4 = 100/1.074 = 76.29 Ta có hệ pt: tìm x1, x2, x3, x4 thoả mãn: 109x1 + 8x3 = 20.000 102x2 + 8x3 = 40.000 108x3 = 38.000 100x4 = 60.000 101.87x1 + 102.62x3 + 76.29x4 V: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Sau 15 năm bạn hưu, ngồi tiền lương hưu bạn muốn có thêm bình quân tháng trđ từ tiền gửi tiết kiệm để tiêu xài Hiện bạn chưa có đồng dự trữ Trong 15 năm tới kinh tế thời kỳ phát triển nhanh với lãi suất tiền gửi đạt mức 9% năm kể từ bạn hưu lãi suất tiền gửi đạt 6% năm Nếu bạn muốn đạt mục tiêu từ nay, hàng năm bạn phải bỏ khoản tiết kiệm tiền? TL: Gọi khoản tiền C Hàng năm hưu, bạn bỏ C đ vào TK để dưỡng già Trong thời gian này, lãi suất tiền gửi đạt 9%/năm Như vậy, đến hưu, bạn có khoản tiền C FVA1 (15,9%) Khi hưu, hàng tháng bạn tiêu 3trđ Như năm bạn tiêu 36trđ Bạn khơng thể dự đốn bạn sống hưu → coi n →  Vào thời điểm này, lãi suất đạt 6%/năm Giá trị khoản tiền thời điểm hưu 36 trđ/6% Như vậy: C  29.361 = 600 trđ → C = 20.435.272 đ Câu 2: Một ngân hàng cổ phần có tổng tài sản 200 tỷ đồng, vốn vay 150 tỷ đồng Lãi NH năm 20 tỷ đồng Cổ tức dự kiến chi tỷ đồng Bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thơng tin TL: g = ROE  (1 - DIV/EPS) ROE = LN/ (Tổng vốn - vốn vay) = 0.4 g = 0.4  (1 - 3/20) = 0.34 → g = 34% Câu 3: Giả sử ngân hàng bạn sở hữu lượng trái phiếu phủ, ký hiệu CP1 - 0102 phát hành ngày 18/1/2002 Giám đốc bạn có ý đồ bán chúng vào ngày hôm bạn làm thi (năm năm nhuận 23/3/2007) Biết F = 100.000đ; C = 7.4%; Mác = 10 năm; lãi suất dài hạn để chiết khấu 8.4% Bạn giúp GĐ định giá Tp (chỉ cần viết cơng thức định giá) (vẽ hình) Từ 18/1/07 - 23/3/07 có 65 ngày Gọi  = 65 365 CK trực tiếp P0 = 7400 1.0841− Về P1 trước P0 = + 7400 1.0842− + + 7400 1.0845− + 100.000 1.0845− P1 1.0841− Trong đó: P1 = 7400 + Về P1 trước P0 = P-1  1.084 Trong đó: P−1 = 7400 7400 100.000 + + + 1.084 1.0844 1.0844 7400 7400 7400 100.000 + + + + 1.084 1.084 1.084 1.0845 Câu 4: Cơng trái giáo dục có mệnh giá 500.000đ Thời gian đáo hạn năm, có lãi suất gộp 40%/5 năm cịn năm đáo hạn bán giá 350.000đ, lãi suất tiết kiệm dài hạn năm 8%/năm Trên quan điểm lợi suất Tp lợi suất tiết kiệm năm có mua TP khơng? Vì sao? TL: Mua, vì: R= ( 1+ 0.4 − 1)  100% = 6.96% C = 6,96%  500.000 = 34.800 đ Giá TP thời điểm là: P0 = 34800 34800 500.000 + + = 490.000 đ 1.08 1.082 1.082 Như TT bán rẻ giá trị thực TP → Nên mua Câu 5: Giả sử số VN index 1100 điểm, để dự đoán trị giá số vào tháng sau, PP điều tra số chun gia phân tích chứng khốn, người ta có tư liệu sau: VN - Index sau năm Số người dự đoán 1600 1500 10 1400 10 1300 10 1200 25 1100 20 1000 10 900 10 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào Vn-Index b Hãy dự báo mức rủi ro đầu tư vào VN - Index Số người Vnindex Pi Ri PiRi Ri - P (Ri - P ) dự đoán 1600 0.05 0.455 0.02275 1500 10 0.1 0.364 0.0364 1400 10 0.1 0.273 0.0273 1300 10 0.1 0.1822 0.0182 1200 25 0.25 0.091 0.02275 1100 20 0.2 0 1000 10 0.1 -0.091 -0.0091 900 10 0.1 -0.182 -0.0182 100 0.1001  Pi(Ri - P )2 Câu 6: Ngân hàng bạn có nghĩa vụ trả nợ theo thời hạn giá trị theo bảng sau: Sau Lượng tiền cần trả nợ năm 12.000.000 năm 20.000.000 năm 18.000.000 năm 40.000.000 Để tận dụng nguồn vốn, NH định dùng chiến lược đầu tư vào DM trái phiếu với loại trái phiếu có sau: TP coupon năm có C = 9%, F = 100.000 TP chiết khấu năm F = 100.000 TP coupon năm có C = 10%, F = 100.000 TP zero coupon năm có F = 100.000 Tỷ lệ CK 9% Bạn giúp lãnh đạo xác định DM đầu tư cho tổng số tiền chi cho DM bé (chỉ yêu cầu lập toán) TL: Gọi việc đầu tư vào TP z1, x2, x3, x4 TP LN năm LN năm LN năm LN năm Giá TP 107.000 98.165 100.000 84.168 10.000 10.000 110.000 102.532 0 100.000 70.843 98.165 x1 + 84.168 x2 + 105.532 x3 + 70.843 x4 → 107 x1 + 10.000 x3 = 12.000.000 100.000 x2 + 10.000 x3 = 20.000.000 110 x3 = 18.000.000 100.000 x4 = 40.000.000 Câu 7: Cơng ty CP XYZ có mức tăng trưởng cổ tức năm 20%/năm Những năm sau có tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 7% Cổ tức vừa trả 35 Lãi suất yêu cầu NĐT với CP 15% Hãy xác định giá CP năm sau TL: g = 20% g5 = 7% DIV0 = 3$ r = 15% DIV0  (1 + g)  (1 + g5 ) P4 = = 83.2032 r − g5 Câu 8: Khi vào trang web http://www.investinginbonds.com thay thông số TP quốc tế VN vừa phát hành nhận thông tin sau (giá TP 98.228$) - YTM: 7.13 (lãi suất đáo hạn bình quân) - Duration: 7.525 (thời gian đáo hạn bình quân) - Convexity: 64.953 (độ lồi) Hãy tính thời gian đáo hạn bình qn điều chỉnh TP Nếu lãi suất TT tăng 1% giá TP giảm $? TL: P = 98.228 r = 7,13% D = 7,525 K = 64,953 a) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh MD = -D/(1 + r) = 7.024 b) dP/P(MD) = -MD  dr 10 B C D 20 000 000 30 000 000 10 000 000 14 16 15 Hãy xác định mức sinh lời kỳ vọng tổng thể bạn Câu 122: Cơng ty ABC dự đốn chia cổ tức USD, vòng năm tới sau tốc độ tăng trưởng cổ tức 7,5 hàng năm Giá lãi suất chiết khấu 12% Định giá cổ phiếu Câu 123: Cổ phiếu công ty A B có xác suất mức lời sau cho năm tới: Tình trạng kinh tế Xác suất Khả sinh lời Khả sinh lời A (%) B (%) Tăng trưởng mức 0,2 -12 Tăng trưởng mức 0,4 18 -2 Tăng trưởng mức 0,4 24 -10 a Tính mức sinh lời mong đợi A B b Đánh giá rủi ro đầu tư vào cổ phiếu c Tính tích sai mong đợi (expected covariance) lợi nhuận A &B d Tính hệ số tương quan lợi nhuận A&B A B kết hợp để trừ khử rủi ro danh mục đầu tư hay không? Vì sao? Câu 124: Trái phiếu A có thơng số sau: - Thời gian đáo hạn năm - Trái phiếu Zcro coôpn - Lợi suất thị trường 8% - Mệnh giá 100 000 đ Bạn giúp khách hàng xác định: a) Giá trái phếu b) Thời gian đáo hạn bình quân (D) c) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (MD) d) Độ lõi (C) Giải thích kết cho khách hàng Câu 125: Một nhà đầu tư có khoản tiền 10 trd dự định đầu tư thời hạn 2,5 năm vào danh mục đầu tư có trái phiếu sau: - Trái phiếu A: TP chiết khấu, thời gian đáo hạn năm , F = 100 ngàn đồng - Trái phiếu B: TP có coupou 6% thời gian đáo hạn năm, kF = 100 ngàn đồng - Lãi suất thị trường 10% Bạn xác định giúp nhà đầu tư danh mục trái phiếu nên đạt mục tiêu đề phịng tránh rủi ro Câu 126: Cơng trái giáo dục có mệnh giá 500 000 đồng, thời gian đáo hạn năm, có lãi suất gộp 40%/5 năm năm đáo hạn bán giá 600000đ, lãi suất tiết kiệm dài hặnnm dạng 8%/năm Trên quan điểm giá trị trái phiếu, có mua trái phiếu khơng? Vì sao? Câu 127: Cơng ty cổ phần XYZ có mức tăng trưởng cổ tức năm đầ 25% năm có tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 7% Cổ tức lần trả gần 1,2$ Lãi suất yêu cầu nhà đầu tư cổ phiếu 12,4% Hãy xác định CP mà nhà đầu tư chấp nhận mua Câu 128: Năm ngối cơng ty A trả cổ tức 6000đ/1 cổ phiếu, cổ tức tăng khoảng 5% năm năm qua có khả tăng tương lai Nếu lợi nhuận yêu cầu bạn cổ phiếu 13%; cổ phiếu bán giá 72000đ Trên quan điểm giá trị bạn có nên múa cổ phiếu khơng? Vì sao? Câu 129: Cổ phiếu cơng ty A B có xác suất mức sinh lời sau cho năm tới: Tình trạng kinh tế Xác suất Khả sinh lời Khả sinh lời A (%) B (%) 31 Tăng trưởng mức Tăng trưởng mức Tăng trưởng mức 0,2 0,4 0,4 -12 18 24 -2 -10 Câu 130: Một khách hàng muốn đầu tư vào trái phiếu A có thơng số sau: - Thời gian đáo hạn năm: F = 100 ngàn đ - Trái phiếu Zcro coopon - Lợi suất yêu cầu khách hàng 9% Bạn giúp khách hàng xác định: a) Giá trái phiếu mà người đầu tư chấp nhận mua b) Thời gian đáo hạn bình quân (D) c) Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (MD) d) Độ lồi (C) e) Giá TP biến đổi % theo D C lãi suất yêu cầu khác hàng tăng 1% Giải thích kết cho khách hàng Câu 131: Một nhà đầu tư có khoản tiền 10 trđ dự định đầu tư thời hạn 2,5 năm vào danh mục đầu tư có trái phiếu sau: - Trái phiếu A: TP chiết khấu, thời gian dáo hạn năm, F = 100 ngàn đ - Trái phiếu B: TP có coupon 6%, thời gian đáo hạn năm, F = 100 ngàn đồng Lãi suất thị trường 10% Bạn xác định giúp nhà đầu tư danh mục trái phiếu nêu đạt mục tiêu đề phòng tránh rủi ro Câu 132: Sau 20 năm bạn hưu, ngồi tiền lương hưu bạn muốn có thêm tháng 2.000.000 đồng từ tiền gửi tiết kiệm để tiêu xài Hiện bạn chưa có đồng dự trữ Trong 20 năm tới kinh tế thời kỳ phát triển nhanh nên lãi suất tiền gửi 0,5% tháng Nếu bạn muốn đạt mục tiêu bạn phải bỏ khản tiền tiết kiệm năm? 2tr 2tr 2tr 20 năm Để sau 20 năm vừa nhận triệu đồng tháng từ tiền gửi tiết kiệm sau 20 năm số tiền gửi là: PV = FVA (n →, 0,005) = FV = = 400tr r 0,05% Giả sử gọi số tiền hàng năm phải gửi vào C ta có sau 20 năm ta lại thu số tiền 400tr ta lại có: (1 + 0,09)  − 400= C.FVA(20,9%) = C 20 0,09 → C= 400 = 7,92 (trđ) 51,160 Câu 133: Ngân hàng bạn có tổng tài sản 200 tỷ đồng, ****** 170 ty đồng Lãi ngân hàng năm 15tỷ đồng Tỷ lệ cổ tức dự kiến tỷ đồng Bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thông tin trên: VA = 200 tỷ VL = 170 tỷ; D = 3; r = 15 g = REC x k ROE = thu nhập rịng/ vốn cổ đơng = 15 / (200 - 170) = 50% = 0,5 b = - O/E = - 3/15 = 0,8 → g = ROE x b = 0,5 x 0,8 = 0,4 → 40% Câu 134: Giả sử đơn vị bạn sở hữu lượng trái phiếu Chính phủ ký hiệu CP4A3403 phát hành ngày 24/9/2003, cận vốn giám đốc bạn có ý định bán chúng vài ngày bạn làm kiểm tra biết rằng: F = 100 ngàn đồng C = 9,7% 32 M = 15 năm, lãi suất yêu cầu mà Giám đốc đặt 40% Bạn viết công thức để định giá TP (******************) Từ F/6/06 đến 24/9/06 có: 8/6 - 30/6; 23 ngày (30-8+1= 23) 1/7 - 31/7: 31 ngày 1/8 - 31/8: 31 ngày 1/9 - 24/9: 24 ngày (24 - + = 24)  = 109/365 ngày C1: 9,7 9,7 9,7 9,7 100 + + + + 1,1109 / 365 1,1109 / 365 + 1,1109 / 365−12 1,1109 / 365+12 1,1109,365 C2: Tính về: P - = Po = P-1 1,1 9,7 9,7 9,7 100 + + + 13 + 13 1,1 1,1 1,1 1,1 P+ C3: Tính P+1 = Po = 1,1109 / 365 9,7 9,7 100 P + = 9,7 + + + 12 + 12 1,1 1,1 1,1 P−1 = Cõu 135: Khi trang Web http: www.investinginbonds.com/calcs/tipscalculator thay thốngố TP quốc tế VN vừa phát hành, nhận thơng tin sau: (Giá TP 98,228$) - YTM: 7,13 (lãi suất đáo hạn bình quân) - Duration: 7,525 (thời gian đáo hạn bình quân) - Convexity: 64,953 (độ lồi) a) Hãy tính thời gian đáo hạn bình qn điều chỉnh TP b) Nếu Lãi suất thường tăng 1% giá TP giảm a) Modified Durution MD = D 7,525 = = 7,024 + r + 0,0713 f đáo hạn binh quân điều chỉnh là: 7,024 năm $ D = MD x giá = 7,024 x 98,228 = 689,95$ → Nếu lãi suất thị trường tăng 1% giá IP giảm 6,8995$ Câu 136: Giả sử số Vn-index 540 điểm, để dự đoán trị giá số vào cuối năm phương pháp điều tra số chun gia phân tích chứng khốn có tư liệu sau: Vn-index năm sau Số người dự đoán P't Mức chênh lệch Vn-index 500 20 = 0,2% 20% -40 550 20 = 0,2% 20% 10 600 30 = 0,3% 30% 60 650 20 = 0,2% 20% 110 700 10 = 0,1% 10% 160 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào VN-nidex? b Hãy dự báo mức độ rủi ro đầu tư vào Vn-index? a) Mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào Vn-Index là: = 500 x 20% + 550 x 20% + 600 x 30% + 650 x 206 + 700 x 10% = 590 b) Dự báo mức độ rủi ro đầu tư vào VnIndex 2 =  Pi (R - Ri )2 = 3.900 = 62,45 Câu 137: Giả sử Viet combank sau cổ phần hóa vào đầu năm 2006 trả cổ tức 20% cuối năm có mức tăng trưởng cổ tức năm 20% năm, năm sau có tốc 33 độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 8% Lãi suất yêu cầu bạn cổ phiếu 15% Hãy tính giá cổ phần Vietcmbank vào lúc cổ phần hóa đầu năm tới với thông tin dự báo - Giả sử CP Vietcombank xác định DIVt M + t =1 (1 + r )t (1 + r )t 10x20% 10x20%(1 + 20%) 10x20%(1 + 206)3 10x20%(1 + 20b)3  =  + + +  , 15 , 15 , 15 1,154   n Po =  34 10x20%x(1,2)4 10x20%x1,24 (1 + 0,08) 10x20%(1 + 20%)4 x(1 + 0,08n + + + 1,155 1,156 1,156 4,187 = 7,42% + x = 41,290 1,15 15% − 8% + Câu 138: Giá CP 41.290 (Đ) cơng ty A có hệ số  = Lãi suất tín phiếu kho bạc 7% mức bù rủi ro thị trường chứng khoán 8% Lãi suất đầu tư P công ty gần 30% Dùng công thức mô hình định giá tái ổn để xem xét thị trườngcó đánh giá CP cao giá trị hay không? giải thích? Mơ hình: CAMP R = Rf + B (RM - Rf) = 7% + + 8% = 0,31 = 31% > 30% Giả cổ phiêu định giá thấp giá trị → Không Câu 139: Giả sử NH bạn có VTC 500 tỷ vốn vay 190, vốn vay có thời gian đáo hạn bình quân tháng Giả sử GĐ NH kinh doanh mạo hiểm dùng tất vốn vay đầu tư danh mục đầu tư dài hạn có thời gian đáo hạn bình quân D = 15 năm Lãi suất hiưện 8% Hãy xác định điểm đổ vỡ ngân hàng DA = 200 tỷ (1900) PA = 15 năm r = 8% DL = 150 tỷ (950) PL = tháng = 0,5 Ta có: $ DL = x x150= 69,44 tỷ + 0,08 12 dp = D/ (1+r) x Đảng x P → vốn vay xDLxPL 1+ r x15(150+ 5) = 27777,78 tỷ $ DA = + 0,08 DA = Lãi suất tăng 1% tài sản nợ giảm 69,44 Lãi suất tăng 1% TS có giảm 2,777,78 Khi lãi suất tăng r → TS nợ giảm 69,44 Giá trị TS nợ = 150 - 69,44 Khi lãi suất tăng r → TS có giảm 2.777,7 Giá trị có = 200 - 2777,7 r - Khi TS có = thì: 150 - 69,44 r = 200 - 2777,7 r 2.708,34 r = 50 → r = 1,85 - Khi lãi suất đạt + 1,85 = 9,85% ngân hàng khả toán Điểm để vỡ nợ ngân hàng 9,85% Công thức sử dụng vào tập trên: dp = D /(1 + y)xdyxD → vènvay DL = xD L xPL 1+ y DA = xD A xPA 1+ y Câu 140: Quý đầu tư VFI có kế hoạch đầu tư vào danh mục với cấu sau a Chứng khoán niêm yết 20% b Chứng khoán chưa niêm yết 30% c Trái phiếu Chính phủ 40% 35 d Đầu tư khác 10% (Bất động sản, ) Giả sử ta có thơng tin rủi ro sau: Rủi ro chứng khoán niêm yết (a 8%), rủi ro b 12%, rủi ro d 15%, trái phiếu Chính phủ coi phi rủi ro thơng số tích sai sau: Cov(a, b) = 96, Cov (a,c) = 0, Cov (a,d) = -110, Cov (c,b) = 0, Cov (b, d) = -140, Cov (c,d)= Hãy dự báo rủi ro VF1 theo danh mục đầu tư với thông số cho  =  Wi  +  Wi Wy x ******* p 2 i =1 i =1 0,2 1 = (8%)2 x Cov (2) 2 0,3 2 =(0,3) (12)2 x Cov (ri, r3) = ********** 0,4 32 = (0,4)2 (15%)2 x Cov (r1, r4) = Cov (r4; r10 = -110 0,1 42 = (0,1)2 (10%) x Cov (r2; r4) = Cov (r4; r20 = -140 = 13,77 + (-0,64) = 17,13 Op = (0,2)2 17,13 = 4,14% Câu 141: Ta có số liệu cổ phiếu theo bảng sau: Năm 2002 2003 2004 2005 Lợi suất đầu tư vào CPA -5% 10% -4% 7% Lợi suất đầu tư vào CP B 4% -2% 8% -9% Bạn a) Xác định thu nhập kỳ vọng đầu tư vào A & B b) Rủi ro đầu tư vào A & B c) Tích sai A & B d) Hệ số tương quang A & B Giải thích kết tính a) b) R 5% + 10% + (4%) + 7% = =2 n 4 R RB =  B = = 0,25 n (RiA − RA )2 (−5 − 2)2 + (10 − 2)2 + (−4 − 2)2 + (7 − 2)2 204  RA = = = = 68% n −1 3 RA = A = 36 → 6A = 8,24 (R = − RB )2 (4 − 0,25)2 + (−2 − 0,25)2 + (8 − 0,25)(−9 − 0,25)  = n=1 2 = 3,75 + 2,252+ 7,75 + 9,25 = 54,92  B = 2B = 7,4 Cov(A , B) =  (RiA RA )(RiB − RB c) = (−5 − 2)(4 − 0,25) + (10− 2)x(−2 − 0,25) + (−4 − 2)(8 − 0,25) + (7 − 2) − 7x3,75− 8x2,25− 6x7,75+ 5v(−9,25) 137 = = 45,1 3 Cov(RA , RB ) − 45,67 P(A , B) = = = −0,748  A 6B 7,4x8,25 B iB Câu 142: Còn 20 năm bạn hưu Bạn dự định tích cóp số tiền để gửi tiết kiệm hưởng lãi vào lúc nghỉ hưu với mục tiêu có thêm tháng triệu đồng ngồi lương hưu Bây lúc hưu thời kỳ phát triển nên lãi suất bình quân thị trường 9% năm Lúc bạn hưu (20 năm sau) kinh tế ổn định nên lãi suất có 0,5%/tháng Nếu năm bạn bỏ tiền vào tiết kiệm nhau, năm bạn phải bỏ để thực mục tiêu Câu 143: Một ngân hàng cổ phần có tổng tài sản 400 tỷ đồng, tài sản có từ vốn vay nửa Lãi ngân hàng năm 30 tỷ đồng Tỷ lệ cổ tức dự kiến chi 10 tỷ đồng Giả sử doanh nghiệp tăng trưởng tương lai Bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thông tin đó: TL: Vốn chủ sở hữu = 400 - 200 = 200 tỷ đồng ROE = 30 tỷ / 200 tỷ = 15%; b = (30 - 10) / 30 = 66.67% g = ROE.b = 15% x 66.67% = 10% Câu 144: Giả sử ngân hàng bạn sở hữu lượng trái phiếu phủ, ký hiệu CP4A0304 phát hành ngày 03/03/2002, Giám đốc bạn có ý đồ bán chúng vào ngày hơm (ngày thực kiểm tra) Biết F = 100 ngàn đồng; C = 9,4% trả sau, lần; M =15 năm; lãi suất yêu cầu 10% Bạn giúp giám đốc định giá TP (chỉ cần viết công thức định giá) Câu 145: Công trái giáo dục có mệnh giá 100.000 đồng, thời gian đáo hạn năm, có lãi suất gộp 40%/5 năm năm dáo hạn bán giá 110.000 đồng, lãi suất tiết kiệm dài hạn năm 8%/năm Trên quan điểm lợi suất đầu tư trái phiếu gửi tiết kiện nhau, có mua trái phiếu khơng? Vì sao? P = (F  C) / (1  r)3 = (100.000  100.000 x 40%) / (1  8%)3+ = 140.000/1,2597 P = 111.136 > 110.000 → nên mua công trái Câu 146: Giả sử số Dow Jone công nghiệp 10400 điểm, để dự đoán trị giá số năm sau, phương pháp điều tra số chun gia phân tích chứng khốn người ta có tư liệu sau: DJ CN sau năm (Rj+ 10200 10400 10800 11200 Số người dự đoán 25 25 25 25 Pi RiPi 0,25 0,25 0,25 0,25 2550 2600 2700 2800 37 10.650 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào DJCN b Hãy dự báo mức rủi ro đầu tư vào DJCN TL: a ER =  RiPi = 0,25 x 10200 + 0,25 x 10400 + 0,25 x 10800 + 0,25 x 11200 = 10650 b 2 = pi x (Ri - ER)2 = 0,25 (10200 - 10650)2 + 0,25 (10400 - 10650)2 + 0,25 (10800 - 10650)2 + 0,25 (11200 - 10650)2 = 0,25 (122500 + 62500 + 22500 + 302500) = 127500  = 357 Câu 147: Giả sử Vietcombank cổ phần hóa xong vào đầu năm sau (2007), cổ tức dự kiến trả vào cuối năm 2007 20% năm cổ tức tăng trưởng 10% năm, năm có tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 7% Lãi suất yêu cầu cổ phiếu bạn với cổ phiếu 12% Bạn định giá cổ phiếu vào lúc phát hành đầu năm tới Câu 148: Cơng ty A có lãi suất u cầu 16% cổ tức 3000 đồng Nếu giá cổ phiếu 55.000đ Giả sử tỷ lệ tăng trưởng cổ tức tăng trưởng cổ tức bao nhiêu? P0 = (3000 x (1 + g)) / (1,6 - g) = 55000 → g = 10% Câu 149: Cổ phiếu công ty A B có xác suất mức sinh lời sau cho năm tới: Tình trạng kinh tế Xác suất Khả sinh lời Khả sinh lời A (%) B (%) Tăng trưởng mức 0,2 -12 Tăng trưởng mức 0,4 18 -2 Tăng trưởng mức 0,4 24 -10 a Tính mức sinh lời mong đợi A B b Đánh giá rủi ro đầu tư vào cổ phiếu c Tính tích sai mong đợi (expected covariance) lợi nhuận A &B d Tính hệ số tương quan lợi nhuận A&B A B kết hợp để trừ khử rủi ro danh mục đầu tư hay không? Vì sao? TL: a ER(A) =  wiRiA = 0,2 x (-12) + 0.4 x 18 + 0,4 x 24 = 14.4 ER(B) =  wiRiB = 0,2 x + 0,4 x (-2) + 0,4 x (-10) = -3,2 b A2 = wi x (RiA - ERA)2 = 0,2 x (-12) - 14.4)2 + 0,4 (18-14.4)2 + 0,4 x (24-14,4)2 = 181.44 → A = 13.47 32 = wi x (RiB - ERB)2 = 0,2 x (8 - (-3,2))2 + 0,4 (-2-(-3,2))2 + 0,4 x (-10-(-3.2))2 = 44.16 → B = 6.64 c CovA3 = R (R1A - ERA) (RiB - ERB) = -83.52 d A3 = covA3/AB = - 8352 / (13.47* 6.64) = -0,962 → Có thể kết hợp A, B danh mục Do AB ***** - → A, B quan hệ chặt chẽ Câu 150: Một ngân hàng có tổng só vốn 200 tỷ, 30 tỷ vốn tự có Vốn vay có thời gian đáo hạn bình qn gần tháng Giám đốc ngân hàng người kinh doanh mạo hiểm nên lấy tồn vốn vay đểư mua tổ hợp trái phiếu có thời gian đáo hạn bình qn 15 năm Lãi suất chiết khấu tt 7% Xác định điểm đổ vỡ ngân hàng này? TL: Vốn vay = 200 - 30 = 170 tỷ đồng 38 Thời gian đáo hạn bình quân tháng → DL = 6/12 = 0.5 SDL = 1/(1+y) x (DtPt) = 1/1,07 x (0.5 * 170) = 79.4 SDA = / (1+y) x (DAPA) = 1/1,07 x (15*200) = 2803.7 → Giá trị tài sản có lãi suất tăng y là: 200 - 2803.7*y Giá trị tài sản nợ lãi suất tăng y là: 170 - 79,4 * y → = 1,1% Vậy lãi suất tăng đến mức 8,1% ngân hàng khả toán Câu 151: Một nhà đầu tư có khoản tiền 10.000.000 đ dự định đầu tư thời hạn 2,5 năm vào danh mục trái phiếu sau: - TP A: trái phiếu chiết khấu, thời gian đáo hạn năm, F = 100.000 - TPB: Trái phiếu coupon 6%, thời gian đáo hạn năm, F = 100 hạn **** x thị trường 10% Bạn xác định giúp nhà đầu tư danh mục TP cho đạt danh mục tiền đề phòng tránh rủi ro theo biện pháp trung hfa rủi ro lãi suất TL: w1 - tỷ lệ đầu tư vào TPA w2 - tỷ lệ đầu tư vào TPB  = 10% w1 = w2 = w1 DA + w2D2 = 25 = [(1 x C / (1+r) + 2x C/ (1+r)2 + D + nx (C/(1+r)0] / P PA = F / (1 + r)3+ = 100000 / 1.13 = 75131 PB = C1 / (1 + r) + (C2 + F) / (1 + r)2 = 6000 / (1 + 10%) + (6000 + 100000) / (1 + 10%)2 = 930.58 DA = [3 x 100000 / (1 + 1,1)3] / 75131 = DB = x ([6000 / (1 + 10%)] + x [(6000 + 100000) / (1 + 10%)2] = 1.94 Có: w1 + w2 = w1 + w2 1.94 = 2.5  w1 = 0,53; w2 = 0.47 → Số tiền đầu tư vào TP A 10000000 x 0.53 = 5300000 Số tiền đầu tư vào TP B 10000000 x 47 = 4700000 SốTP A cần mua là: 5300000/75131 = 70.54 TP Số TP B cần mua là: 4700000 / 93058 = 56.50 TP Câu 152: Sau 20 năm bạn hưu, tiền lương hưu bạn muốn có thêm tháng 2.000.000 đồng từ tiền gửi tiết kiệm để tiêu xài Hiện bạn chưa có đồng dự trữ Trong 20 năm tới kinh tế thời kỳ phát triển nhanh nên lãi suất tiền gửi 0,5% tháng Nếu bạn muốn đạt mục tiêu bạn phải bỏ khản tiền tiết kiệm năm? Câu 153: Ngân hàng bạn có tổng tài sản 200 tỷ đồng, vốn vay 170 tỷ đồng Lãi ngân hàng năm 15 tỷ đồng Tỷ lệ cổ tức dự kiến tỷ đồng Bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thông tin Câu 154: Giả sử đơn vị bạn sở hữu lượng trái phiếu Chính phủ ký hiệu PC4A34D3 phát hành ngày 24/9/2003 Do cần vốn, giám đốc bạn có ý định bán chúng vào ngày bạn làm kiểm tra Biết rằng: F = 100.000 đồng C = 9.7% M = 15 năm, lãi suất yêu cầu mà giám đốc đặt 10% Bạn viết công thức để định giá trái phiếu Câu 155: Khi vào trang web http:// www.investinginbonds.com/cales cho thấy thông số Trái phiếu quốc tế Việt Nam vừa phát hành, ta nhận thông tin sau (giá trái phiếu 98,228$) - YTM: 7,13 (Lãi suất đáo hạn bình quân) - Duration: 7,525 (Thời gian đáo hạn bình quân) - Convexity: 64,953 (Độ lồi) a Hãy tính thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh trái phiếu này? b Nếu lãi suất thị trường tăng 1% giá Trái phiếu giảm $? 39 Câu 156: Giả sử số Vn-index 540 điểm, để dự đoán trị giá số vào cuối năm phương pháp điều tra số chuyên gia phân tích chứng khốn có tư liệu sau: Vn-index năm sau Số người dự đoán P't Mức chênh lệch Vn-index 500 20 = 0,2% 20% -40 550 20 = 0,2% 20% 10 600 30 = 0,3% 30% 60 650 20 = 0,2% 20% 110 700 10 = 0,1% 10% 160 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào VN-nidex? b Hãy dự báo mức độ rủi ro đầu tư vào Vn-index? Câu 157: Giả sử Ngân hàng bạn có vốn tự có 50 tỷ vốn vay 150 tỷ Vốn vay có thời gian đáo hạn bình quân tháng Giả sử Giám đốc ngân hàng kinh doanh mạo hiểm dùng tất vốn vay đầu tư vào danh mục đầu tư dài hạn có thời gian đáo hạn bình quân D = 15 năm Lãi suất chiết khấu 8% Hãy xác định điểm đổ vỡ Ngân hàng Câu 158: Quỹ đầu tư VF1 có kế hoạch đầu tư vào danh mục với cấu sau: a Chứng khoán niêm yết 20% b Chứng khoán chưa niêm yết 30% c Trái phiếu Chính phủ 40% d Đầu tư khác 10% (Bất động sản, ) Giả sử ta có thơng tin rủi ro sau: Rủi ro chứng khoán niêm yết (a 8%), rủi ro b 12%, rủi ro d 15%, trái phiếu Chính phủ coi phi rủi ro thơng số tích sai sau: Cov(a, b) = 96, Cov (a,c) = 0, Cov (a,d) = -110, Cov (c,b) = 0, Cov (b, d) = -140, Cov (c,d)= Hãy dự báo rủi ro VF1 theo danh mục đầu tư với thông số cho Câu 159: Giả sử số VN-Index 540 điểm, để dự đoán số vào cuối năm nay, phương pháp điều tra số chuyên gia phân tích chứng khốn, có tư liệu sau: VN-Index năm sau Số người dự đoán 500 20 550 20 600 30 650 20 700 10 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào VN-Index b Hãy dự báo mức độ rủi ro đầu tư vào VN-Index 40 Lời giải: -0.074 0.2 0.0285 0.2 0.1111 0.3 0.2037 0.2 0.2963 0.1 F(R) = R x P = 0.0926 = 9.26% = 2 =  (R − Er) xP = 0,1156= 11.56% Câu 160: Giả sử VCB sau CPH vào đầu năm 2007 trả cổ tức 3000đ/cổ phiếu cuối năm có mức tăng trưởng cổ tức ba năm 50%/năm, năm sau tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 10% LS yêu cầu bạn đ/v CP 20% Hãy định giá CP VCB vào đầu năm tới với thông tin dự báo Lời giải: D0 = 2000 đ gt = 50% n1 = năm g = 10% r = 20% D1 = D0 (1 + g1) = 4500 D2 = Do (1 + g1)2 = 6750 D3 = Do (1 + g1)3 = 10125 D4 = Do (1 + g1)4 (1 + g2) = D3 (1 + g2) = 11.137,5 P3 = D4/ (r + g2) = 111.375 P0 = D1 / (1 + r) + D2 / (1 + r)2 + P3 / (1 + r)3 = 78.750 Câu 161: Giả sử bạn mua cổ phiếu BT6 vào ngày 26/7/2006 với giá 42,8 ngàn đồng sau đến ngày 31/7 ngày giao dịch không hưởng quyền mua đợt phát hành với tỷ lệ 5: (5 cổ phiếu mua cổ phiếu với giá 33,6 ngàn đồng) Giá CP ngày vào phiên trước 31/7 45 ngàn đồng Giá CP vào ngày 4/10 55 ngàn đồng Bạn tính tỷ suất sinh lời bạn thời gian (26/7 → 4/10) đầu tư vào BT6 Biết số liệu số liệu thực thời gian BT có trả cổ tức 800 đ cho cp Lời giải P0 = 42,8 ngđ P1 = 55 ngđ DIV = 800đ Quyền mua cổ phiếu = 45 - 33,6ngđ = 11,4 ngđ Tỷ suất sinh lời=(Div + (P1-P0) + quyền mua CP) / P0 = 2.4400/45.800 = 57% Câu 162: Giả sử NH bạn có VTC 500 tỷ vốn vay 190, vốn vay ó thời gian đáo hạn bình quân tháng Giả sử GĐ NH kinh doanh mạo hiểm dùng tất vốn vay đầu tư danh mục đầu tư dài hạn có thời gian đáo hạn bình qn D = 15 năm Lãi suất 8% Hãy xác định điểm đổ vỡ ngân hàng Câu 163: Trên thị trường có loại chứng khốn với thông số sau: Xác suất 60% 40% Lợi nhuận CKA 20% 4% Lợi nhuận CKB 20% 24% Bạn xác định lợi suất kỳ vọng rủi ro đầu tư vào hai CK theo phương án đầu tư sau: a 100% vào CKA b 100% vào CKB c 50% vào CKA 50% vào CK B 41 Bạn có nhận xét khơng kết tính Lời giải: a E^ = KA x P = 13,6^ A = (RB - EB)2 x P = 7,83% b EB =  RB x P = 10,8% B = (RB - EB)2 x P = 10,77% c EAB = EA x WA + EB x WB = 0,122 = 12,2% AB =  (RA - EA) (RB - EB0 x P = - 0,8448 Câu 164: Sau 25 năm bạn hưu, tiền lương, bạn muốn có thêm năm 120 tr đồng từ tiền gửi tiết kiệm để tiêu xài du lịch năm châu Hiện bạn chưa có đồng dự trữ Trong 25 năm tới kinh tế thời kỳ phát triển nhanh nên lãi suất tiền gửi đạt mức 10% kể từ bạn hưu lãi suất tiền gửi đạt 8% năm Nếu bạn muốn đạt mục tiêu từ hàng năm bạn phải bỏ khoản tiết kiệm Lời giải: 120 trđ/10% = C [(1 + 8%)25 - 1] / 8%  C = 16.414.535 đồng Câu 165: Ngân hàng bạn có tổng tài sản 1900 tỷ đồng, vốn vay 900 tỷ đồng, lãi NH năm 420 tỷ đồng, cổ tức dự kiến chi 190 tỷ đồng, bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thông tin Lời giải:  TS = 1900 tỷ  Nợ = 900 tỷ → vốn CSH = 1900 - 900 = 1000 ROE = 420/1000 - 0,42 Lợi nhuận = 420 tỷ Cổ tức chi = 190 tỷ g = ROE x tỷ lệ giữ lại = 0,42 x (1 - 190/420) = 0,23 = 23% Câu 166: Giả sử đơn vị bạn sở hữu lượng trái phiếu, ký hiệu CP4AS40 phát hành ngày 16/6/2002, cần vốn GĐ bạn có ý định bán chúng vào ngày bạn làm kiểm tra (23/4/2007, biết F = 100 ngàn đồng, C = 9,7%; M = 10 năm; Lãi suất yêu cầu mà giám đốc đặt 10% Bạn viết công thức để định giá TP Lời giải: TCS = 16/6/06 → 23/04/07 = 311 t = năm P = (1 + r)tcs/D x [F x C%/r x [1 - 1/ (1+r)r ] + F / (1 + r)t] Lãi lẻ ngày toán (Sách giáo khoa trang 363) Giá thị trường = P - Lãi lẻ Câu 167: Khi trang Web http: www.investinginbonds.com/calcs/tipscalculator thay thốngố TP quốc tế VN vừa phát hành, nhận thơng tin sau: (Giá TP 98,228$) - YTM: 7,13 (lãi suất đáo hạn bình quân) - Duration: 7,525 (thời gian đáo hạn bình quân) - Convexity: 64,953 (độ lồi) Hãy tính thời gian đáo hạn bình qn điều chỉnh TP Nếu Lãi suất thường tăng 1% giá TP giảm $? Lời giải: P = 98,228 dy = 1% YTM = 7,13% MD = 7,525 Độ lồi = 64,953 MoD = MD/ (1 + YTM) % thay đổi giá = - MoD x dy + 1/2 đội lồi x (dy)2 Câu 168: Tính giá cổ phiếu cơng ty biết cơng ty có tỷ lệ thu nhập vốn sở 42 hữu 12,5% Công ty chia cổ tức hàng năm 40% Ước tính thu nhập CP năm tới 3$ Lãi suất chiết khấu theo yêu cầu 10% ROE = 12,5% D = 40% DIVo = 3$ r = 10% Áp dụng công thức: Po = DIV1* (1 + g) / (r - g) g = ROE * b = 12,5 * (1-0,4) = 7,5% => Po = * (1+7,5)/ (0,1 - 0,075) = 64,5$ Câu 169: Giả sử số VN-Index 540 điểm, để dự đoán số vào cuối năm nay, phương pháp điều tra số chun gia phân tích chứng khốn, có tư liệu sau: VN-Index năm sau Số người dự đoán 500 20 550 20 600 30 650 20 700 10 a Hãy dự báo mức sinh lời kỳ vọng đầu tư vào VN-Index b.Hãy dự báo mức độ rủi ro đầu tư vào VN-Index Lời giải: -0.074 0.2 0.0285 0.2 0.1111 0.3 0.2037 0.2 0.2963 0.1 F(R) = R x P = 0.0926 = 9.26%  = 2 = (R - Er)2 x P = 0.1156 = 11.56% Câu 170: Giả sử VCB sau CPH vào đầu năm 2007 trả cổ tức 3000 đ/cổ phiếu cuối năm có mức tăng trưởng cổ tức ba năm 50%/năm, năm sau tốc độ tăng trưởng cổ tức ổn định mức 10% LS yêu cầu bạn đ/v CP 20% Hãy định giá CP VCB vào đầu năm tới với thông tin dự báo Lời giải: D0 = 2000đ g1 = 50% n1 = năm g = 10% r = 20% D1 = D0 (1 + g1) = 4500 D2 = D0 (1 + g1)2 = 6750 D3 = D0 (1 + g1)3 = 10125 D4 = D0 (1 + g1)4 (1+g2) =D3 (1+g2) = 11.137,5 P3 = D4/ (r + g2) = 111.375 P0 = D1/(1+r) + D2/ (1 + r)2 + P3 / (1+ r)3 = 78.750 Câu 171: Gỉa sử bạn mua cổ phiếu BT6 vào ngày 26/7/2006 với giá 42,8 ngàn đồng sau đến ngày 31/7 ngày giao dịch không hưởng quyền mua đợt phát hành với tỷ lệ 5:1 (5 cổ phiếu mua cổ phiếu với giá 33,6 ngàn đồng) Giá cp ngày vào phiên trước 31/7 45 ngàn đồng Giá cp vào ngày 4/10 55 ngàn đồng Bạn tính tỷ suất sinh ời bạn thời gian (26/7 → 4/10) đầu tư vào BT6 Biết số liệu số liệu thực thời gian BT6 có trả cổ tức 800 đ cho cp Lời giải: Po = 42,8 ngđ 43 P1 = 55ngđ DIV = 800 đ Quyền mua cổ phiếu = 45 - 33,6 ngđ - 11,4 ngđ Tỷ suất sinh lời = (Div + (P1 - Po) + quyền mua CP)/ Po = 2.4400/45.800 = 57% Câu 172: Giả sử NH bạn có VTC 500 tỷ vốn vay 190, vốn vay có thời gian đáo hạn bình qn tháng Giả sử GĐ NH kinh doanh mạo hiểm dùng tất vốn vay đầu tư danh mục đầu tư dài hạn có thời gian đáo hạn bình qn D = 15 năm Lãi suất hiưện 8% Hãy xác định điểm đổ vỡ ngân hàng Câu 173: Trên thị trường có hai loại chứng khốn với thơng số sau: Xác suất 60% 40% Lợi nhuận CKA 20% 4% Lợi nhuận CKB 20% 24% Bạn xác định lợi suất kỳ vọng rủi ro đầu tư vào hai CK theo phương án đầu tư sau: a 100% vào CKA b 100% vào CKB c 50% vào CKA 50% vào CK B Bạn có nhận xét khơng kết tính Lời giải: a E^ = KA x P = 13,6^ A = (RB - EB)2 x P = 7,83% b EB =  RB x P = 10,8% B = (RB - EB)2 x P = 10,77% c EAB = EA x WA + EB x WB = 0,122 = 12,2% AB =  (RA - EA) (RB - EB0 x P = - 0,8448 Câu 174: Sau 25 năm bạn hưu, ngồi tiền lương, bạn muốn có thêm năm 120 tr đồng từ tiền gửi tiết kiệm để tiêu xài du lịch năm châu Hiện bạn chưa có đồng dự trữ Trong 25 năm tới kinh tế thời kỳ phát triển nhanh nên lãi suất tiền gửi đạt mức 10% kể từ bạn hưu lãi suất tiền gửi đạt 8% năm Nếu bạn muốn đạt mục tiêu từ hàng năm bạn phải bỏ khoản tiết kiệm Lời giải: 120 trđ/10% = C [(1 + 8%)25 - 1] / 8%  C = 16.414.535 đồng Câu 175: Ngân hàng bạn có tổng tài sản 1900 tỷ đồng, vốn vay 900 tỷ đồng, lãi NH năm 420 tỷ đồng, cổ tức dự kiến chi 190 tỷ đồng, bạn dự báo mức tăng trưởng cổ tức tương lai thông tin Lời giải:  TS = 1900 tỷ  Nợ = 900 tỷ → vốn CSH = 1900 - 900 = 1000 ROE = 420/1000 - 0,42 Lợi nhuận = 420 tỷ Cổ tức chi = 190 tỷ g = ROE x tỷ lệ giữ lại = 0,42 x (1 - 190/420) = 0,23 = 23% Câu 176: Giả sử đơn vị bạn sở hữu lượng trái phiếu, ký hiệu CP4AS40 phát hành ngày 16/6/2002, cần vốn GĐ bạn có ý định bán chúng vào ngày bạn làm kiểm tra (23/4/2007, biết F = 100 ngàn đồng, C = 9,7%; M = 10 năm; Lãi suất yêu cầu mà giám đốc đặt 10% Bạn viết công thức để định giá TP 44 Lời giải: TCS = 16/6/06 → 23/04/07 = 311 t = năm P = (1 + r)tcs/D x [F x C%/r x [1 - 1/ (1+r)r ] + F / (1 + r)t] Lãi lẻ ngày toán (Sách giáo khoa trang 363) Giá thị trường = P - Lãi lẻ Câu 177: Khi trang Web http: www.investinginbonds.com/calcs/tipscalculator thay thốngố TP quốc tế VN vừa phát hành, nhận thơng tin sau: (Giá TP 98,228$) - YTM: 7,13 (lãi suất đáo hạn bình quân) - Duration: 7,525 (thời gian đáo hạn bình qn) - Convexity: 64,953 (độ lồi) Hãy tính thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh TP Nếu Lãi suất thường tăng 1% giá TP giảm $? Lời giải: P = 98,228 dy = 1% YTM = 7,13% MD = 7,525 Độ lồi = 64,953 MoD = MD/ (1 + YTM) % thay đổi giá = - MoD x dy + 1/2 đội lồi x (dy)2 45 ... sau: Năm 2002 2003 2004 2005 Lợi suất đầu tư vào CPA -5% 10% -4% 7% Lợi suất đầu tư vào CP B 4% -2% 8% -9% Bạn a) Xác định thu nhập kỳ vọng đầu tư vào A & B b) Rủi ro đầu tư vào A & B c) Tích sai... số liệu CO sau: Lợi suất đầu Lợi suất đầu a- Xác định thu nhập kỳ vòng đầu tư vào A B tư CP A tư CP B b- Rủi ro đầu tư vào A B -5% 4% c- Tích sai A&B 10% -2% d- Hệ số tư? ?ng quan A&B -4% 8% Giải... dụng vào tập trên: dp = D /(1 + y)xdyxD → vènvay DL = xD L xPL 1+ y DA = xD A xPA 1+ y Câu 140: Quý đầu tư VFI có kế hoạch đầu tư vào danh mục với cấu sau a Chứng khoán niêm yết 20% b Chứng khoán