Phương pháp giải các bài toán về Điều kiện cân bằng vật rắn và Máy cơ đơn giản

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]

Phần gồm có:

+ Các toán điều kiện cân vật rắn mô men lực + toán máy đơn giản kết hợp máy + toán kết hợp máy đơn giản thủy tĩnh I Các Máy Cơ Đơn Giản

1 Ròng rọc cố định

Dùng rịng rọc cố định khơng lợi lực, đường khơng lợi cơng

FP;sh 2 Rịng rọc động

+ Với ròng rọc động: Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực lại thiệt hai lần đường khơng lợi cơng

P

F ;s 2h 2

 

+ Với hai ròng rọc động: Dùng ròng rọc động lợi lần lực lại thiệt lần đường khơng lợi cơng

P

F ;s 4h 4

 

+ Tổng qt: Với hệ thống có n rịng rọc động ta có:

P  F

n n

P

F ;s 2 h 2

 

3 Đòn bẩy

Dùng đòn bẩy lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường khơng lợi cơng

1 2

F l F l  1

F l

F l

( áp dụng điều kiện cân vật có trục quay cố định)

Trong F1; F2 lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 tay đòn lực hay khoảng cách từ giá

của lực đến trục quay

4/ Mặt phẳng nghiêng:

l h P F 

5/ Hiệu suất :

0 100 A A H 

trong A1 cơng có ích A cơng tồn phần

A = A1 + A2 (A2 cơng hao phí) II Bài tập

Bài 1: Cho hệ thống hình vẽ:

Vật có trọng lượng P1, vật có trọng lượng P2 Mỗi rịng rọc có trọng lượng P = 1N

Bỏ qua ma sát, khối lượng AB dây treo * Khi vật treo C với AB -= 3CB hệ thống cân * Khi vật treo D với AD = DB muốn hệ thống cân phải treo nối vào vật vật thứ có trọng lượng P3 = 5N Tính P1 P2

Giải: Gọi F lực tác dụng lên đầu A đòn bẩy

Khi vật treo C, ta có:

2 P P

F   F AB = P2 CB

3

.AB BC

P F F F

CB BC

   

2 P P P     (1)

Khi vật treo D, hệ cân bằng, lực tác dụng lên đầu A đòn bẩy F’=

2 P P P

Và F’.AB = P2.DB

2

' ' '

2 P P P

AB DB

P F F F

DB DB

 

        P2 P1 P P3 (2)

2 1

D C B

Từ (1) (2)

1 1

3( 1)

1 3 12

2 P

P P P P



         

1 12 9( )

P N

    P2   P1 P P3    9 15( )N

Bài 2: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng vào nước, đầu tựa vào thành chậu O cho

OA =

OB Khi nằm cân bằng, mực nước Tìm khối lượng riêng D thanh, biết khối lượng riêng nước D0 = 1000kg/m3

Giải: Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt trung điểm M AB lực đẩy Acsimet đặt trung điểm N MB Thanh quay quanh O

Áp dụng quy tắc cân đòn bẩy ta có: P MH = F NK (1) Gọi S tiết diện l chiều dài ta có:

Mặt khác OHM OKN ta có:

' OM

ON MH

KN

 Trong ON = OB – NB =

12

l l l

 

OM = AM – OA =

6

l l l

 

=>

2

 

OM ON MH

KN

thay vào (2) ta D =

.D0 = 1250 kg/m3)

Giải: Gọi P trọng lượng ròng rọc Từ (1) (2) ta có:

2

F F

=

l l

(*)

Hệ thức (*) thõa mãn hệ thức cân đòn bẩy ban đầu hệ thống cân nhúng hai cầu vào nước

Bài 3: Cho hệ thống hình vẽ: Vật có trọng lượng P1, Vật có trọng lượng P2 Mỗi rịng rọc có trọng lượng N Bỏ qua ma sát, khối lượng AB dây treo

- Khi vật treo C với AB = CB hệ thống cân

Trong trường hợp thứ AB cân ta có:

3

2

 

AB CB P F

Mặt khác, ròng rọc động cân ta cịn có: 2.F = P + P1 => F =  

2

P P

thay vào ta được:   2

1 



P P P

<=> (P + P1) = 2P2 (1) Tương tự cho trường hợp thứ hai P2 treo D, P1 P3 treo ròng rọc động Lúc ta có:

2 '

2

 

AB DB P

F

Mặt khác 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ =

3 P

P P 

Thay vào ta có:

2 2

3 1 

 P

P P P

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia