Phương pháp giải các bài tập về Điều kiện cân bằng của vật mang điện đặt trong điện trường đều

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]

Phương pháp giải:

+) Xác định lực tác dụng lên vật +) Biểu diễn lực tác dụng lên vật

+) Sử dụng điều kiện cân Fhl 0 , tìm đại lượng cần tìm

Các lực thường gặp là: lực điện FqE , trọng lực Pmg lực đẩy Acsimet FA  Vg Ví dụ 1: Hai cầu nhỏ A B mang điện tích

2.10 C



2.10 C treo đầu hai sợi dây tơ cách điện dài Hai điểm treo dây M N cách cm Khi cân

bằng, vị trí dây treo có dạng hình vẽ Hỏi để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng người ta phải dùng điện trường có hướng độ lớn bao nhiêu?

Lời giải

Để đưa dây treo trở vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường ngược chiều với lực tĩnh điện độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F

+) Với cầu A:

2 q q E k

AB 

 

9

9

2

2 2

q q 2.10

E k k 9.10 4,5.10 V / m

AB MN 2.10

 

    

Ví dụ 2: Một bi nhỏ kim loại đặt dầu Bi tích V = 10 mm3, khối lượng

m9.10 kg Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3 Tất đặt điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ xuống,

E4,1.10 V / m Tìm điện tích bi để cân lơ lủng dầu Cho g = 10 m/s2

Lời giải Các lực tác dụng lên bi:

Trọng lực Pmg lực đẩy Acsimet FA  Vg

Lực điện trường: FqE (hướng xuống q > 0; hướng lên q < 0)

Hòn bi nằm cân (lơ lửng) khi: P F A    F P ' F

Vì PFA nên P ' P FAF phải hướng lên  q F P FA

5

9

mg DVg 9.10 800.10 10

q E mg DVg q 2.10 C

E 4,1.10

 



 

      

Vì q0 nên q 2.10 C

Ví dụ 3: Một cầu kim loại bán kính r = 3mm tích điện q10 C6 treo vào đầu dây mảnh dầu Điện trường dầu có E hướng thẳng đứng từ xuống Khối lượng riêng kim loại

3 8720kg / m

  , dầu

2 800kg / m

  Biết lực căng dây cực đại 1,4N Tính E để dây không đứt Lấy

g10m / s

Lời giải Quả cầu có cân bằng: P F F  A T

 

2

A max

3

T P F F r g qE T

4

         

 

3

max

1

E T r g 1,391.10 V / m

q

 

        

Ví dụ 4: Cho hai kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu Khoảng không gian kim loại chứa đầy dầu Một cầu sắt bán kính R = 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng lớp dầu Điện trường kim loại điện trường hướng từ xuống có độ lớn 20000V/m Hỏi độ lớn dấu điện tích q Cho biết khối lượng riêng sắt 7800kg/m3, dầu 800kg/m3 Lấy

2 g10m / s

Lời giải

Các lực tác dụng lên cầu: lực điện F , lực P hướng xuống lực đẩy Acsimet F hướng lên Điều A

kiện cân cầu: P F d FA 0

Lại có:

3 vat vat

3

A mt mt

4

P mg Vg R g

3

F Vg R g

3

      

 

     



Vì khối lượng riêng vật lớn  P FAFA    F P F P FA

 

3

vat mt

6 A

A

4 R g

P F 3

q E P F q 14, 7.10 C

E E



    

      

Vậy để vật cân lực điện phải hướng lên, ngược hướng E    q q 14, 7.10 C Ví dụ 5: Một cầu khối lượng

m4,5.10 kg treo vào sợi dây dài 2m Quả cầu nằm điện trường có vecto E nằm ngang, hướng sang trái hình vẽ Biết d = 1m, E = 2000V/m Lấy g10m / s2

a) Biểu diễn lực tác dụng lên cầu b) Tính điện tích cầu

c) tính độ lớn lực căng dây

Lời giải

R

 có phương sợi dây

2

d F

tan

P d

   



2

q E

q 1,3.10 C mg

2



   



Do F, E ngược chiều nên q <   q 1,3.10 C5 Độ lớn lực căng dây: T R P 0, 052N

cos 30

  

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6,

7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn

học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia