so trung vi Motso trung binh cong

Phần này các em về làm bài tập 1, 2, 5 trong SGK.[r]

(1)

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21

§3

(2)

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

SỐ TRUNG VỊ MỐT

III MỐT

§3

I SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY

SỐ TRUNG BÌNH)

II SỐ TRUNG VỊ

(3)

I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ

TRUNG BÌNH)

Ví dụ 1:



Câu 1:

Cho

điểm trung bình mơn học

trong học kì I học sinh A là

9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8

8,0 8,4 9,0 7,8 8,0

Hãy tính điểm trung bình học kì I (không kể hệ

số) học sinh A ?

Điểm trung bình HK I học sinh A:

31

,

8

11

40

,

91

11

0

,

8

,

7

0

,

9

5

,

9

5

,

7

0

,

9







Giải

(4)

Giả sử ta có mẫu số liệu {x

1

, x

2

, x

3

, …, x

k

}

Kí hiệu:







k

1 i i k

3

1

x

n

x









k i i

x

n

1

x

Vậy:

Số trung bình cộng:

?

I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)

)

x

(

n

1

x





(5)

i

k

1

i

x

n

1





?

* Giả sử mẫu số liệu:

Giá trị

Tần số

)

x

(

n

1

x



1



1



2



2



k



k

n

x

n

x

n

x

n

x



1



2



k

x

n

x

…

x

…

n

Trong đó:

n

tần số số liệu x

,(i =1, 2, …, k)

n

Vậy

Số trung bình:





1

i i

n

(6)

Chỉ dựa vào bảng bên

Câu a) Hãy tính điểm trung bình học sinh ?

Câu b) Có cách tính điểm trung bình khác khơng ? Nếu có cách tính khác tính điểm trung bình theo cách tính ?

 Câu 2: Điểm trung bình mơn học học sinh (ở

ví dụ 1) cho bảng phân bố tần số tần suất sau:

?

Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5

Tần số 2 n = 11

Tần suất

(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09

100 (%)

(7)

Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21 k k 2 1

x

n

x

n

x

n





Cơng thức liên hệ số trung bình cộng tần số Tần số tần suất liên hệ cơng thức

 Câu 2:

Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5

Tần số 2 n = 11 Tần suất

(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09

100 (%)

)

x

n

x

n

x

n

(

n

1

x





Hướng dẫn:

Câu a) Dựa vào công thức

với ni tần số số liệu xi,(i =1, 2, …, k)

Công thức liên hệ số trung bình cộng tần suất Câu b)

?

n

f



)

x

n

x

n

x

n

(

n

1

x





k k

2

1

x

f

x

f

x

f

x





?

Là công thức liên hệ số trung bình tần suất

k k

2

1

x

f

x

f

x

f





(8)

Câu 2:

Điểm trung bình học sinh:

31

,

8

11

40

,

91

x





Câu a)

Giải

)

5

,

9

1

0

,

9

2

4

,

8

2

0

,

8

3

8

,

7

2

5

,

7

1

(

11

1

x

























Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5

Tần số 2 n = 11 Tần suất

(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09

100 (%)

Có cách khác để tính điểm trung bình học sinh

Câu b)

1

x

f

x

f

x

f

x





Áp dụng công thức

(9)

-Tìm giá trị đại diện lớp? (Trung điểm xi đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị đại diện lớp đó)

-Xem giá trị đại diện giá trị bảng phân bố tần số tần suất tính chiều cao trung bình

Ví dụ 2: Chiều cao 36 học sinh (đơn vị cm) cho bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau:

Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150 ; 156)

[156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]

6 12 13

16,7 33,3 36,1 13,9

Cộng n = 36 100%

Tính chiều cao trung bình 36 học sinh ?

Làm

tính

x

???

Hướng dẫn

(10)

I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)

Tần sốGiá trị đại diện

= 165

= 171

Chiều cao 36 học sinh (đơn vị cm)

Cộng

[150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]

Lớp số đo chiều cao

(cm)

100% n = 36

16,7 33,3 36,1 13,9 12 13 Tần suất (%)

Giá trị đại diện



Lớp [150; 156)

c

=

150 156

+

2

= 153

153

Chiều cao trung bình:

161 171 100 , 13 165 100 , 36 159 100 , 33 153 100 , 16 ) 165 165 13 159 12 153 ( 36 x                 



Lớp [150; 162)

c

=

156 162

+

2

= 159

159



Lớp [162; 168)

c

=

162 168

+

2

165



Lớp [168; 174]

c

=

168 174

+

2

171

(11)

Ta tính số trung bình cộng số liệu thống kê theo công thức sau:

 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:

 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép

lớp:

k k

2

1 k

k

2

1

x

n

x

n

x

)

f

x

f

x

f

x

n

(

n

1

x









k k

2

1 k

k

2

1

c

n

c

n

c

)

f

c

f

c

f

c

n

(

n

1

x









Tóm lại:

với ni, fi tần số, tần suất giá trị xi, n số số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk)

với ci, ni, fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i, n số số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk)

(12)

BT1: Cho bảng sau

Nhiệt độ trung bình tháng 12 tháng thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm)

Lớp nhiệt độ (oc)

Tần

số Tần suất (%) [12 ; 14)

[14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ;22]

1 12

3,33 10,00 40,00 30,00 16,67

Cộng 30 100%

Tần suất (%)

[15 ;17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ;23]

16,7 43,3 36,7 3,3

Cộng 100%

a)Hãy tính số trung bình cộng bảng

b)Từ kết tính câu a), có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát)

Bảng

(13)

C

5

,

18

22

100

3

,

3

20

100

07

,

36

18

100

3

,

43

16

100

67

,

16

x



















C

9

,

17

)

21

5

19

9

17

12

15

3

13

1

(

30

1

x























Vì

,nên nói thành

phố Vinh, 30 năm khảo sát,

nhiệt độ trung bình tháng 12 cao

nhiệt độ trung bình tháng 2.

[12 ; 14) [14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ;22]

Cộng

[15 ;17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ;23]

Cộng

Giải BT1:

Gọi số trung bình bảng 1, bảng x1 , x2 Ta có bảng

Ta có bảng 2:

Tần suất (%) 16,7 43,3 36,7 3,3 100% Giá trị đại diện 16 18 20 22

Tần số Tần suất (%) 12 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 30 100%

Giá trị đại diện 13 15 17 19 21

Vậy

a)

b) Theo câu a) ta có

(14)

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC

CHÚC CÁC EM HỌC TỐT