Phần này các em về làm bài tập 1, 2, 5 trong SGK.[r]
(1)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21
§3
(2)SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT
III MỐT
§3
I SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
II SỐ TRUNG VỊ
(3)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21
I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Ví dụ 1:
Câu 1: Cho điểm trung bình mơn học
trong học kì I học sinh A là
9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8 8,0 8,4 9,0 7,8 8,0
Hãy tính điểm trung bình học kì I (không kể hệ số) học sinh A ?
Điểm trung bình HK I học sinh A:
31 ,
8 11
40 ,
91 11
0 , 8 8
, 7 0
, 9
5 , 9 5
, 7 0
, 9
Giải
(4)Giả sử ta có mẫu số liệu {x1, x2, x3, …, xk}
Kí hiệu:
k
1 i i k
3
1 x x x x
x
n
x
x x
x
x k
k i i
x n
1 x
Vậy:
Số trung bình cộng: ?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
) x
x x
x ( n
1
x 1 2 3 k
(5)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21
i k
1
i i x n n
1
?
* Giả sử mẫu số liệu:
Giá trị Tần số
) x
x
x
x x
x
( n 1
x 1 1 2 2 k k
n
x n
x
n x
n
x 1 1 2 2 k k
x1
n x2 … xk
…
n2
n1 nk
Trong đó:
ni tần số số liệu xi,(i =1, 2, …, k)
n1 n2 nk
VậySố trung bình:
k
1
i i
n n
(6)Chỉ dựa vào bảng bên
Câu a) Hãy tính điểm trung bình học sinh ?
Câu b) Có cách tính điểm trung bình khác khơng ? Nếu có cách tính khác tính điểm trung bình theo cách tính ?
Câu 2: Điểm trung bình mơn học học sinh (ở
ví dụ 1) cho bảng phân bố tần số tần suất sau:
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
?
Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số 2 n = 11
Tần suất
(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100 (%)
(7)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21 k k 2 1 x n n x n n x n n
Cơng thức liên hệ số trung bình cộng tần số Tần số tần suất liên hệ cơng thức
Câu 2:
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số 2 n = 11 Tần suất
(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100 (%) ) x n x n x n ( n 1
x 1 1 2 2 k k
Hướng dẫn:
Câu a) Dựa vào công thức
với ni tần số số liệu xi,(i =1, 2, …, k)
Công thức liên hệ số trung bình cộng tần suất Câu b)
?
n n fi i
) x n x n x n ( n 1
x 1 1 2 2 k k
k k
2
1
1x f x f x
f
x
?
?
Là công thức liên hệ số trung bình tần suất
k k
2
1
1x f x f x
f
(8)I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Câu 2:
Điểm trung bình học sinh:
31 , 8 11 40 , 91
x
Câu a) Giải ) 5 , 9 1 0 , 9 2 4 , 8 2 0 , 8 3 8 , 7 2 5 , 7 1 ( 11 1
x
Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5
Tần số 2 n = 11 Tần suất
(%) 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09
100 (%)
Có cách khác để tính điểm trung bình học sinh
Câu b) 31 , , 100 09 , , 100 18 , 18 , 100 18 , 18 , 100 27 , 27 , 100 18 , 18 , 100 09 , x k k 2
1x f x f x
f
x
Áp dụng công thức
(9)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21
-Tìm giá trị đại diện lớp? (Trung điểm xi đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị đại diện lớp đó)
-Xem giá trị đại diện giá trị bảng phân bố tần số tần suất tính chiều cao trung bình
Ví dụ 2: Chiều cao 36 học sinh (đơn vị cm) cho bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp sau:
Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150 ; 156)
[156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]
6 12 13
16,7 33,3 36,1 13,9
Cộng n = 36 100%
Tính chiều cao trung bình 36 học sinh ?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Làm tính x ???
Hướng dẫn
(10)I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Tần sốGiá trị đại diện
= 165 = 171
Chiều cao 36 học sinh (đơn vị cm)
Cộng
[150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174]
Lớp số đo chiều cao
(cm)
100% n = 36
16,7 33,3 36,1 13,9 12 13 Tần suất (%)
Giá trị đại diện
Lớp [150; 156)
c1 =
150 156
+
2 = 153153
Chiều cao trung bình:
161 171 100 , 13 165 100 , 36 159 100 , 33 153 100 , 16 ) 165 165 13 159 12 153 ( 36 x
Lớp [150; 162)
c2 =
156 162
+
2 = 159159
Lớp [162; 168)
c3 =
162 168
+
2 165
Lớp [168; 174]
c4 =
168 174
+
2 171
(11)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21
Ta tính số trung bình cộng số liệu thống kê theo công thức sau:
Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:
Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép
lớp:
k k
2
1 k
k
2
1x n x n x ) f x f x f x
n ( n 1
x
k k
2
1 k
k
2
1c n c n c ) f c f c f c
n ( n 1
x
Tóm lại:
với ni, fi tần số, tần suất giá trị xi, n số số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk)
với ci, ni, fi giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i, n số số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk)
(12)BT1: Cho bảng sau
Nhiệt độ trung bình tháng 12 tháng thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm)
Lớp nhiệt độ (oc)
Tần
số Tần suất (%) [12 ; 14)
[14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ;22]
1 12
3,33 10,00 40,00 30,00 16,67
Cộng 30 100%
Lớp nhiệt độ (oc)
Tần suất (%)
[15 ;17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ;23]
16,7 43,3 36,7 3,3
Cộng 100%
a)Hãy tính số trung bình cộng bảng
b)Từ kết tính câu a), có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát)
Bảng
Bảng
(13)Người soạn: Trịnh Thị Kim Phượng 04/23/21 C 5 , 18 22 100 3 , 3 20 100 07 , 36 18 100 3 , 43 16 100 67 , 16 x o C 9 , 17 ) 21 5 19 9 17 12 15 3 13 1 ( 30 1 x o
Vì ,nên nói thành
phố Vinh, 30 năm khảo sát,
nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình tháng 2.
Lớp nhiệt độ (oc)
[12 ; 14) [14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ;22]
Cộng
Lớp nhiệt độ (oc)
[15 ;17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ;23]
Cộng
Giải BT1:
Gọi số trung bình bảng 1, bảng x1 , x2 Ta có bảng
Ta có bảng 2:
Tần suất (%) 16,7 43,3 36,7 3,3 100% Giá trị đại diện 16 18 20 22
Tần số Tần suất (%) 12 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 30 100%
Giá trị đại diện 13 15 17 19 21 Vậy a)
b) Theo câu a) ta có
(14)TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT