Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)đồn Hải Nhân Phịng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
SỞ GD-ðT THÁI BÌNH ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
****** Năm học 2005 - 2006
(Thời gian làm 150 phút, khơng kể thời gian giao đề) Bài (2,0 ñiểm)
1 Thực phép tính: 5+ 5− Giải phương trình: x4 + 5x2 - 36 =
Bài (2,5 ñiểm). Cho hàm số y = (2m - 3)x + n - (d) (m ≠ 2) Tìm giá trị m n ñểñường thẳng (d):
a) ði qua ñiểm A(1; 2) B(3; 4)
b) Cắt trục tung điểm có tung độ y =3 1− cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ x=1+ Cho n = 0, tìm m đểđường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x - y + = điểm M(x; y) cho biểu thức P = y2 - 2x2ñạt giá trị lớn
Bài (1,5 ñiểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 700 m2, tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích mảnh vườn khơng đổi Tính kích thước mảnh vườn
Bài (3,5 điểm). Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trịn kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường trịn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By C D
1 Chứng minh:
a) CD = AC + BD b) AC.BD = R2
2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ
3 Cho R = cm, diện tích tứ giác ABDC 32 cm2 Tính diện tích ∆ABM Bài (0,5 ñiểm). Cho số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh rằng:
2 2 2
(2)đoàn Hải Nhân Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
2
ðÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ Bài 1) =
2) x = ±
Bài a) m = 2; n = b) m =
1+ 2; n = 3 +
2 Cho n = ⇒ (d): y = (2m - 3)x - (m ≠ 2) Giao (d) (P) nghiệm hpt (2 3)
2
m x y
x y − − = − = −
Giải hpt tìm
3 2 x m m y m = − − = −
(m ≠ 2)
Thay x, y vào biểu thức P ta ñược: P =
2
4 17
4
m m
m m
− −
− + = +
12 33 4 m m m − − +
P max ⇔ 122 33
4
m
m m
−
− + max
Gọi k giá trị biểu thức 122 33
4
m
m m
−
− + ứng với giá trị x Như tồn giá trị x cho 122 33
4
m
m m
−
− + = k ⇔ …⇔ km2 - 4m(k + 3) + 4k + 33 = (*) * k = ⇒ m = 33
12 −
* k ≠ pt (*) pt bậc hai với ẩn m ðể tồn giá trị m pt (*) phải có nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔…⇔ k ≤
⇒ P ≤
Vậy P max = ⇔ m =
Bài Gọi chiều dài x (x ≥ ) Chiều rộng 720 x Chiều dài mới: x + 6; chiều rộng mới: 720
x - Ta có pt: (x + 6) (720
x - 4) = 720 Giải pt tìm x = 30
Vậy chiều dài 30m; chiều rộng 24 m Bài
1) a) b) 2)
3) Tính CD = 16; SCOD = 16
(3)đồn Hải Nhân Phịng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com
3
1
x y
1
1
2
O B
A C
D
M
Và CD AB
= (tỉ sốñồng dạng) ⇒ COD 16
AMB
S S
=
⇒ SAMB = SCOD:16 = Bài
2x2 + xy + 2y2 = 8
4 x + xy+ y
=
2 2
1 5( 2 ) 3( 2 )
4 x + xy+y + x − xy+y =
2
1
5( ) 3( )
4 x+y + x−y
2
5
( )
4 x y
≥ +
⇒ 2x + xy + 2y 2 5( )2 5
4
x y
x y +
≥ + =
(4)đoàn Hải Nhân Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải
Email:hainhanedu@gmail.com