Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm học 2012 - 2013 môn Toán - Sở GD-ĐT Bà Rịa Vũng Tàu

Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?. Bài 4: (3,5 điểm).[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT

TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Năm học 2012 – 2013

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: 05 tháng năm 2012

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 48  300 b) Giải phương trình: x2 + 8x – =

c) Giải hệ phương trình:

21 x y x y       

Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y =

4 x2 đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai đội công nhân làm công việc Nếu hai đội làm chung hồn thành sau 12 ngày Nếu đội làm riêng dội hồn thành cơng việc nhanh đội hai ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để hồn thành cơng việc đó?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M cho AM > AB, MB cắt (O) N (N khác B) Qua trung điểm P đoạn AM, dựng đường thẳng vng góc với AM cắt BM Q

a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn

b) Gọi C điểm cung lớn NB đường tròn (O) (C khác N C khác B) Chứng minh: BCN OQN 

c) Chứng minh PN tiếp tuyến đường tròn (O)

d) Giả sử đường trịn nội tiếp ANP có độ dài đường kính độ dài đoạn OA

Tính giá trị AM

AB Bài 5: (0,5 điểm)

Cho phương trình  

2 2 1 1 0 x  m x m  m 

(m tham số) Khi phương trình có nghiệm

1, x x

, tìm giá trị nhỏ biểu thức:    

2

1 M  x   x  m

(2)

Đáp án hình

a) Tứ giác APQN có APQ ANQ 90   o  APQ ANQ 180   o b) Ta có PA = PM PQ  AM  QM = QB OQ // AM  OQ  AB

 

OQN NAB (cùng phụ với ABN)

 

BCN NAB (cùng chắn NB)

 

BCN OQN

 

c) Cách 1: OQN NAB   tứ giác AONQ nội tiếp

Kết hợp câu a suy điểm A, O, N, Q, P nằm đường tròn

  o

ONP OAP 90   ONNP  NP tiếp tuyến (O)

Cách 2: PAN PNA  (do PAN cân P)

 

ONB OBN (do ONB cân O)

Nhưng PAN OBN  (cùng phụ với NAB)  PNA ONB 

Mà ONB ONA 90   o  PNA ONA 90   o PNO  ONPN  NP tiếp tuyến (O)

d) Gọi I giao điểm PO (O), suy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN

R OE EI

2

 

(R bán kính đường trịn (O))  AIE

3 AE R

2

 

AEO

 PAO(g-g)

R

AE EO 2PA MA AE 2

3 R

PA AO 2AO AB EO

2

(3)