Đang tải... (xem toàn văn)
a) Thu gọn và xắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
MƠN TỐN NĂM HỌC 2021 ĐỀ
Bài Theo dõi điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A Trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau :
Điểm 10
Tần số 10 N = 40
a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra tiết học sinh lớp 7A Bài Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3
a) Thu gọn xắp sếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(1) P(–1)
c) Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài Cho hai đa thức :
M = 2x2 – 2xy – 3y2 + N = x2 – 2xy + 3y2 – Tính M + N M – N
Bài Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC
a) Chứng minh AMB = AMC AM tia phân giác góc A b) Chứng minh AM ⊥ BC
c) Tính độ dài đoạn thẳng BM AM
d) Từ M vẽ ME⊥AB (E thuộc AB) MF⊥AC (F thuộc AC) Tam giác MEF tam giác ? Vì ? ĐÁP ÁN
Bài
a) Dấu hiệu : “điểm kiểm tra tiết mơn tốn” Mốt dấu hiệu
b) Điểm trung bình 6,85 Bài
a) P(x) = 2x2 + b) P(1) = P(-1) =
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vậy P(x) khơng có nghiệm
Bài
M(x) + N(x) = 3x2 – 4xy M(x) – N(x) = x2 – 6y2 +
HS đặt tính 0,25 đ, HS tính KQ 0,5 điểm Câu
a) AMB = AMC (c-c-c) => A1 = A2 (hai góc tương ứng) Vậy AM tia phân giác góc A
b) Tam giác ABC cân A, có AM đường trung tuyến nên đồng thời đường cao Vậy AM vng góc với BC
c) ta có MB = MC = BC : = cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AMB => AM = cm
d) Chứng minh ΔAME = ΔAMF => ME = MF
Vậy tam giác MEF cân M
ĐỀ
Câu 1: Cho đa thức:
P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + + Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)
Câu 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + a Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến
b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)
2
F E
M
C B
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm
Câu 3:
Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M, phân giác ND Kẻ DE vuông góc với NP
(E thuộc NP)
a) Chứng minh: ΔMND=ΔEND
b) Chứng minh ND đường trung trực ME
c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm Tính độ dài đoạn thẳng NE? ĐÁP ÁN Câu 1:
Cho đa thức:
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x +
2 = –x
3 + 3x2 – x +1 N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x –
b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1 + x
4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3
2
Câu 2:
a Rút gọn xếp P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = - x3 + x2 – x + b M(x) = 2x2 + ; N(x) = 2x3 + 2x +
c.Vì x2 2x2 2x2+3>0 nên M(x) khơng có nghiệm Câu 3:
Đa thức M(x) = ax2 + 5x – có nghiệm nên
1 0 2
M
= Do đó: a
2
1 1
5 3
2 2
+ − =
Suy a 1 1
4 2
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu 4:
a) Chứng minh:ΔMND=ΔEND Xét ΔMND ΔEND có:
MND=END (ND phân giác N ) NDcạnh chung
0 M=E=90
ΔMND=ΔEND (cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh ND đường trung trực ME
Có: ΔMND=ΔEND (cmt) nên NM = NE DM = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD đường trung trực AE
c) Tính độ dài đoạn thẳng NE?
Áp dụng định lí Pytago vào NDE vng có:NE= DN2−DE2= 102− =62 8(cm)
ĐỀ 3:
Bài : Thu gọn tìm bậc đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2)
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2
Bài : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)
b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, vẽ AH ⊥ BC (H BC) a) So sánh góc B góc C, BH CH
b) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 5: Tính chu vi tam giác cân ABC với AB = cm ; BC = cm
ĐÁP ÁN Bài 1:
a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3
E
D
P N
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | có bậc
b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 = x3y2 có bậc
Bài 2:
A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy
= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3:
a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +
b) P(0) =
P(1) = – +2 -1 + =0
c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10
x = -1 không nghiệm đa thức P(x) Bài 4:
a) Xét tam giác ABC có:
AB < AC =>CB (Quan hệ góc cạnh đối diện)
AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM = ½ BC = MC
Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Nên AH < MC
Bài
Tam giác cân ABC có: AB = cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC
6 - < AC < + < AC <
Do tam giác cân có hai cạnh nên AB = AC = cm Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm ĐỀ
M B
A
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2 5
A −3x y2 B.8x y C.2 4x y D 2 −4x y2 Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:
A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :
A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu : Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường nào?
A Đường trung trực B Đường phân giác C Đường trung tuyến D.Đường cao
Câu : Tam giác có ba góc là:
A Tam giác vuông B Tam giác vuông cân
C Tam giác D.Tam giác tù
Câu : Bộ ba đoạn thẳng sau độ dài ba cạnh tam giác? A 3cm; 4cm; 5cm B 4,3cm; 4cm; 8,3cm
C 2cm; 2cm; 4cm D 7cm; 4cm; 2cm
II TỰ LUẬN
Bài 1: Cho đa thức:
P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + + Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –
a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)
Bài 2: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I
a) Chứng minh : IA = IB
b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI
ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM:
CÂU
ĐÁP ÁN A D A C C A
II TỰ LUẬN Bài 1:
(7)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm
M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x + = –x
3 + 3x2 – x +1 N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – = –x4 – x2 + 4x –
b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1 + x
4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3 Bài
a) Xét hai tam giác OIA OIB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)
=> IA = IB
b) Xét hai tam giác OCA OCB có:
OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)
CA = CB
Tam giác ABC cân A
c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI
Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42
Do đó: OI = cm ĐỀ
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Bậc đa thứcQ=x3−7x y4 +xy3− : 11
A B C D Câu 2: Gía trị x = nghiệm đa thức :
A f x( )= +2 x B.f x( )= −x2 C f x( )= −x D f x( ) (=x x−2) 2
1
B A
C I
y x
O
(8)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu 3: Kết qủa phép tính −5x y2 5−x y2 5+2x y2 5
A −3x y2 B.8x y C.2 4x y D 2 −4x y2 Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:
A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :
A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3
Câu Số sau nghiệm đa thức f(x) =
x + 1:
A
B
C -2
D -3
Câu 7: Đa thức g(x) = x2 +
A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm
Câu 8: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14
Câu 9: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn
C.hai góc nhọn D cạnh đáy
Câu 10: Nếu AM đường trung tuyến G trọng tâm tam giác ABC : A.AM =AB B
3
AG= AM C
AG= AB D AM =AG
II TỰ LUẬN
Câu 1: Cho hai đa thức P x( )=5x3− + −3x x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x x− −2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x) b) Tìm nghiệm đa thức M(x)
Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE
ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM
Câu 10
Đáp án D C A D A C A A A B
(9)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Câu
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x)
( )
5
P x = x − + −x x
5x 4x
= − +
( )
5 2
Q x = − x + x− + x x− − =−5x3−x2+4x−5 b) Tính tổng hai đa thức
M(x) = P(x) + Q(x) =5x3−4x+7 + (−5x3−x2+4x−5) = − +x2 c) − +x2 2=0
2
2
x x
=
=
Đa thức M(x) có hai nghiệm x = Câu
a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2 Suy ABC vuông A
b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE
c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE
Từ suy DF > DE
F
E D
C B
(10)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi II.Khố Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: